苏教版八年级上册数学《1.3 课时3 角角边判定三角形全等》课件

1、第一章 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件课时课时3 角角边判定三角形全等角角边判定三角形全等目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.理解并掌握三角形全等判定理解并掌握三角形全等判定“角角角边角边”条件的内容条件的内容.（重点）（重点） 2.熟练利用熟练利用“角角角边角边”条件证明两个三角形全等条件证明两个三角形全等. （难点）（难点） 3.通过探究判定三角形全等条件的过程，提高分析和解决问通过探究判定三角形全等条件的过程，提高分析和解决问 题的能力题的能力. 新课导入 如图，在 ABC和 MNP中，B=M，

2、B=N，BC=NP， ABC和 MNP全等吗？为什么？ABCMNP新课讲解 知识点1 推论“角角边”或“AAS” 两角分别相等且其中一组等角的对边相等两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全的两个三角形全等等.（可以简写成（可以简写成“角角边角角边”或者或者“AAS”）. 符号语言表示符号语言表示：在在ABC和和ABC中，中， A=A， B=B， BC=BC， ABC ABC（AAS）.Tips：要按照：要按照”角角角角边边“的顺序书写的顺序书写.新课讲解例 1 如图，在ABC和ADC中，B=D=90，BAC=DAC. 求证：ABC ADC.典例分析 解：在解：在ABC和和ADC中，

3、中， B=D， BAC=DAC， AC=AC（公共边），（公共边），ABC ADC（AAS）.ABDC新课讲解如图，BE=CD，1=2，则AB=AC吗？为什么？练一练分析：分析： 利用三角形全等的性质说明利用三角形全等的性质说明AB=AC. AB，AC分别在分别在AEB和和ADC中，中， 则需要证明则需要证明AEB ADC.题目中已有一边和两角相等，可题目中已有一边和两角相等，可以考虑选择以考虑选择 “ASA”或者或者“AAS”，将，将1=2转化转化成成AEB 和和ADC中相等的角即可中相等的角即可. 1BDAE2新课讲解如图，BE=CD，1=2，则AB=AC吗？为什么？练一练1BDAE2 证

4、明：证明：2是是AEB的外角，的外角，AEB=180-2. 1是是ADC的外角，的外角，ADC=180-1. 1=2， AEB=ADC. 在在AEB和和ADC中，中， A=A AEB=ADC， BE=CD， AEB ADC（AAS）. AB=AC. 新课讲解如果两个三角形中，如果两个三角形中，有两个角和一条边分别相等有两个角和一条边分别相等，那么这两，那么这两个三角形是全等三角形个三角形是全等三角形. 有两个角和一条边分别对应相等的两个三角形是否一定全等？“ASA”和“AAS”之间有什么关系？在证明两个三角形全等过程中，在证明两个三角形全等过程中，“ASA”和和“AAS”两个判定是两个判定是可

5、以可以相互转化相互转化的的. 你能总结一下“ASA”和“AAS”的区别与联系吗？新课讲解“ASA”和AAS”的区别与联系“S”的意义书写格式联系ASA“S”是两角的夹边把夹边相等写在两角相等的中间由三角形的内角和定理可知，“ASA”和“AAS”可以互相转化AAS“S”是其中一角的对边把两角相等写在一起，边相等放在最后新课讲解练一练 如图，点O是AB的中点，C=D，则AOC和BOD全等吗？请用两种方法证明.BAODC解：解：AOC和和BOD全等，理由如下：全等，理由如下：点点O是是AB的中点，的中点， OA=OB.在在AOC和和BOD中，中，C=D，AOC=BOD，A=B（三角形内角和定理）（三

6、角形内角和定理）.在在AOC和和BOD中中, A=B， OA=OB， AOC=BOD，AOC BOD（ASA）.新课讲解练一练 如图，点O是AB的中点，C=D，则AOC和BOD全等吗？请用两种方法证明.BAODC解：解：AOC和和BOD全等，理由如下：全等，理由如下：点点O是是AB的中点，的中点， OA=OB.在在AOC和和BOD中，中， C=D， AOC=BOD， OA=OB，AOC BOD（AAS）. 新课讲解练一练 已知，如图，点E是AC上一点，AB=CE，AB/CD，ACB=D. 求证：BC=ED.证明：证明：AB/CD， A=ECD. 在在ACB和和CDE中，中， ACB=D， A=

7、ECD， AB=CE， ACB CDE（AAS）. BC=ED.ABECD课堂小结三角形全等的判定三角形全等的判定AAS两角和其中一组角的对边分别相两角和其中一组角的对边分别相等的两个三角形全等等的两个三角形全等应用应用利用利用“ASA、AAS”解决实解决实际问题际问题对比探究对比探究对比对比“ASA”和和“AAS”的区别和联的区别和联系系当堂小练如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，A=D，AC/DF.求证：（1）ABC DEF.（2）BE=CF.证明：证明：（1）AC/DF， ACB=F. 在在ABC和和DEF中，中， ACB=F， A=D， AB=DE， ABC DEF（A

8、AS）.ACDFBE（2）ABC DEF， BC=EF.BC-EC=EF-EC，BE=CF.等边加（减）等边，其和（差）还是等边，等角加（减）等角，其和（差）还是等角.D拓展与延伸如图，已知AD是BAC的平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要AED AFD，可添加一个什么条件？并给予证明.已有一边和一角分别相等，可以构造一边相等选择“SAS”.解：（解：（1） 添加添加AE=AF，证明如下：，证明如下： AD是是BAC的平分线，的平分线， EAD=FAD. 在在AED和和AFD中，中，AE=AF， EAD=FAD， AD=AD，AED AFD（SAS）. D拓展与延伸如图，已知AD是BAC的平

9、分线，在不添加任何辅助线的前提下，要AED AFD，可添加一个什么条件？并给予证明.解：（解：（2） 添加添加EDA=FDA ，证明如下：，证明如下： AD是是BAC的平分线，的平分线， EAD=FAD. 在在AED和和AFD中，中，EDA=FDA， AD=AD， EAD=FAD，AED AFD（ASA）. 已有一边和一角分别相等，可以构造一角相等选择“ASA”.D拓展与延伸如图，已知AD是BAC的平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要AED AFD，可添加一个什么条件？并给予证明.解：（解：（3） 添加添加DEA=DFA，证明如下：，证明如下： AD是是BAC的平分线，的平分线， EAD=FAD. 在在AED和和AFD中，中，DEA=DFA， EAD=FAD， AD=AD，AED AFD（AAS）. 已有一边和一角分别相等，可以构造一边相等选择“AAS”.学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理