误差和数据处理(一)

1、第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）复复 习习分析化学概况分析化学概况分析化学作用和发展概况分析化学作用和发展概况分析过程和步骤分析过程和步骤如何学习分析化学如何学习分析化学第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）1 1整个分析过程一般包括：整个分析过程一般包括： 、 、 、 和和 等。等。 2 2分析化学的英文全称是分析化学的英文全称是 。3 3根据试样用量，分析方法可分为常量组分分根据试样用量，分析方法可分为常量组分分析、微量组分分析、痕量组分分析等。析、微量组分分析、痕量组分分析等。( )( )答：分析问题的确定，取样，样品的处理，答：分析问题的确定，取样

2、，样品的处理，测量，计算与分析结果测量，计算与分析结果analytical chemistry第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一） 实验结果都有误差，误差自始实验结果都有误差，误差自始至终存在于一切科学实验的过程之至终存在于一切科学实验的过程之中。测量结果只能接近于真实值，而中。测量结果只能接近于真实值，而难以达到真实值。难以达到真实值。误误 差差 公公 理理 第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）醋酸地塞米松在醋酸地塞米松在cary100cary100（b b）和和75017501（a a）扫描结果比较扫

3、描结果比较第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）一、准确度和误差一、准确度和误差(accuracy and error)(accuracy and error)准确度：表示分析结果准确度：表示分析结果( (测量值测量值) )与真实与真实值接近的程度。值接近的程度。误差：即测定值与真实值之间的差异，误差：即测定值与真实值之间的差异，是用来表示准确度的数值。是用来表示准确度的数值。第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）例题：某人称量真实值为例题：某人称量真实值为0.0020g0.0020g和和0.5000g 0.

4、5000g 的的 两个样品，称量结两个样品，称量结果分别为果分别为0.0021g0.0021g和和0.5001g0.5001g。计算。计算绝对和相对误差。绝对和相对误差。第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一） 解：绝对误差解：绝对误差 （1 1）0.0021 - 0.0020 = 0.00010.0021 - 0.0020 = 0.0001（g g） （2 2）0.5001 - 0.5000 = 0.00010.5001 - 0.5000 = 0.0001（g g） 相对误差相对误差 （1 1）0.0001/0.0020 0.0001/0.0020 100% =5.0% 100

5、% =5.0% （2 2）0.0001/0.5000 0.0001/0.5000 100% =0.02% 100% =0.02%第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）理论真值理论真值约定真值约定真值相对真值（标准参考物质）相对真值（标准参考物质）第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）系统误差系统误差偶然误差偶然误差过失误差过失误差第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）第二讲第二讲 误差和

6、数据处理（一）误差和数据处理（一）第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）(precision and deviation)(precision and deviation)第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一） D=xi-xn n1iixxd%100 xd 第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）1n)x(xSn1i2i %100 xSRSD 第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处

7、理（一）第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一） 第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（

8、一）第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）解：解：R=4.100.0050/1.97=0.0104 SR/R=(-0.02/4.10)2+(0.0001/0.00500)2 + (-0.04/1.97) 21/2=0.029=2.9% SR =R 0.029 = 0.104 0.029= 3.0 10-4第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）方法选择方法选择减小测量误差减小测量误差增加平行测定次数，减小偶然误差增加平行测定次数，减小偶然误差消除测量中的系统误差消除测量中的系统误差第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）平均值的精密度标准误平均值的精

9、密度标准误nS xS第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）例例 若某样品经若某样品经4 4次测定，标准偏差是次测定，标准偏差是20.5 ppm20.5 ppm，平均值是平均值是144ppm144ppm。求平均值的标准偏差。求平均值的标准偏差。ppmnSSxx2 .1045 .20第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）绝对误差和相对误差绝对误差和相对误差系统误差和偶然误差系统误差和偶然误差定义、特点、来源等定义、特点、来源等精密度的表示方式以及相互间的运算精密度的表示方式以及相互间的运算准确度与精密度的关系准确

10、度与精密度的关系误差的传递误差的传递提高分析结果准确度的方法提高分析结果准确度的方法第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）2.2.标定浓度约为标定浓度约为0.1mol0.1molL L-1-1的的NaOHNaOH，欲消，欲消耗耗NaOHNaOH溶液溶液20mL20mL左右，应称取基准物质左右，应称取基准物质H H2 2C C2 2O O4 42H2H2 2O O多少克？用万分之一天平其称多少克？用万分之一天平其称量的相对误差能否达到量的相对误差能否达到0.1%0.1%？ 第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）

11、预习预习 理论理论 第二章后半部第二章后半部第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）1.1.1212个球一个天平，现知道只有一个和其个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。到那个球。1 1不知道轻还是重不知道轻还是重2 2放球要有艺术放球要有艺术第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）2. 2. 一道关于飞机加油的问题，已知：每个飞机只有一一道关于飞机加油的问题，已知：每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）一箱油可供

12、一架飞机绕地球飞半圈，问题：为使油机）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场） A A 可双向加油可双向加油B B 加油处越近越省加油处越近越省C C回机场的飞机加油还可再飞回机场的飞机加油还可再飞第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理（一）ABCDE第二讲第二讲 误差和数据处理（一）误差和数据处理

13、（一）3.3.五个海盗抢到了五个海盗抢到了100100颗宝石，每一颗都一样大小和颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分：抽签决定自己的号码（价值连城。他们决定这么分：抽签决定自己的号码（1 1、2 2、3 3、4 4、5 5）。首先，由）。首先，由1 1号提出分配方案，然后号提出分配方案，然后大家表决，当超过半数的人同意时，按照他的方案大家表决，当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼 。如果。如果1 1号死后号死后，再由，再由2 2号提出分配方案，然后剩下的号提出分配方案，然后剩下的4 4人进行表决，人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼配，否则将被扔入大海喂鲨鱼 。依此类推。依此类推 。条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。判断，从而做出选择。 问题：第一