winbugs操作方法(已翻译)

1、例例 (引自于w inbugs软件帮助手册中的volum i) : george et al (1993)讨论了分层模型的贝叶斯分析(bayesian analysis of hierarchical mod2els)。其中,第一层采用了共轭先验分布。该例考虑了相关的10个发电站的水泵,假设发生故障的水泵个数服从poisson分布,即xipoisson (iti) , i = 1, 2,10.其中,i表示水泵i的发生故障率, ti表示水泵运行时间的长度(单位:千小时) ,数据见下表:故障率的共轭先验分布假设为igamma (,) , i = 1, 2,10.george et al (1993

2、)对超参数 和 先验假设为 exponential (1. 0) gamma (0. 1, 1. 0)他们给出了 的后验分布,但 的标准后验分布无法给出。因而,他们使用gibbs samp ler模拟得到 的后验密度。以上表达式可用贝叶斯图建模方法表示成如下有向关系图(图1) ,在winbugs中称作doodle模型。(注意: 用alpha表示, xi用x i 表示,i用lambda i 表示,其余类似。启动w inbugs14,会出现两个窗口,关闭其中一个(l icence agreement窗口) ,你会看到如下win2bugs主窗口(图2) :窗口简单明了,w inbugs主窗口和w i

3、ndows常用窗口结构类似,关闭、最小化等基本操作相同。winbugs主窗口最上面一行为标题栏( heading line ) ,下一行是菜单栏(menuheading line )有file, tools, edit, attributes,info, model, inference, op tions, doodle,map,window, help12个菜单,最下面一行是状态栏( status line)。步骤步骤1: doodle模型的建立和检验模型的建立和检验 1 建立doodle模型在w inbugs的使用中,doodle模型非常特别,它以节点( nodes)、箭头( edges

4、)和平板( plates)等图形方式出现(对应图1:包含alpha的小椭圆形和包含t i 的小矩形都为节点;箭头分实线箭头和双线空心箭头;右侧和下侧边线较粗的大矩形称为“平板”) ,可以用图形的方式来构建模型。模型的每个节点,都含有特定的属性,如名称、类型、分布或逻辑函数的定义等( name, type, distribution, orlogical function definition)。以下我们按照图1的形状,以从上到下、从左至右的顺序,利用doodle菜单构建doodle模型。(1)打开doodle菜单,选择new (新建)命令,可以打开一个名为 “new doodle” 的对话框。

5、 键入200、150和20,作为编辑窗口的显示宽度、显示高度和节点的宽度。这三个选项控制编辑窗口和节点的大小,输入数值的大小应与模型相适合。点击ok,一个无标题名( untitled1)的doodlebugs编辑窗口就产生了。(注:可以按默认值打开,窗口大小可以按调节windows窗口的一般方法调节)。(2)在此doodlebugs编辑窗口( untitled1)中的空白处单击(左键,下同)鼠标,会自动产生一个椭圆形节点( node) (注:在此窗口中,不能按习惯任意点击,因为一点就会出现一个节点。 多余节点删除与一般删除不同,先用鼠标将需删除的节点点击选中,然后按住ctrl键不放,再按下de

6、lete键或backspace键删除) ,窗口左上方也会同时出现七个蓝色的标题,分别为name (名称) , type(类型) ,density (密度) , mean (均值) , p recision (精度) ,lower bound (下界) , upper bound (上界) ,光标在第一个名称栏( name)内闪烁,节点可以用鼠标点中后随意拖动。在名称栏( name)内,输入“alpha”(表示)作为此节点的名称。然后, name右侧的是类型栏( type) ,单击( type)不放它会自动出现下拉菜单,菜单中有三个选项:随机、逻辑和常量( stochastic,logical,

7、 and constant) ,第一项是默认值。由于alpha是随机变量,故选择默认值;再往右是密度栏( density) ,单击此栏会出现16种分布的下拉菜单栏(默认值是正态分布dnorm)。因为假设alpha服从exponential指数分布,所以选择dexp (表示exponential分布)密度。接下来,在scale框中输入数值1. 0 ( exponential ( 1. 0) )。对于下界和上界( lower bound and upper bound)栏,不用输入数值,因为不需要对此节点的数值范围加以限制。这样,就完成了对模型中参数 的节点属性定义。在窗口中的其它位置重新再点击鼠

8、标,生成一个新的节点,命名为beta (表示)。这个新的节点的颜色相比会显得“高亮”( highlighted) ,称之为选中状态。(注:节点只有处于选中状态时,才能对节点的属性进行修改和编辑) 。参照以上方法对此节点按假设条件( gamma(0. 1, 1. 0) )进行属性设置。 类型栏( type)中默认stochastic,在密度( densi2ty)类型中按要求选择dgamma分布,在形状参数框( shape)中输入0. 1,在尺度参数框( scale)中输入1. 0。 创建一个新的节点theta i , name 后输入theta i , type中默认stochastic , d

9、ensity中按要求选择dgamma分布。注意,对于此节点, shape和scale中不用输入值,因为按假设它们分别为alpha和beta(igamma ( , ) ) ,通过下面箭头关系的操作,程序会自动生成shape和scale中的值。保持节点theta i 处于选中状态,按住ctrl键不放,点击alpha节点(内部) ,这时会在两个节点之间产生一个实线箭头(表示随机节点到随机节点) ,箭头的方向从alpha 节点指向theta i 节点将父节点与子节点进行连接这时,在形状框( shape)中就会自动出现alpha。 同样操作,建立从beta节点指向theta i 节点的实线箭头,这时,在

10、尺度框( scale)中就会自动出现beta。为了以后的应用,先将怎样进行箭头移动和删除的方法进行说明,想移动箭头,不要去点击箭头,通过移动节点,箭头会随着自动调整。要想删除箭头,先选中子节点(箭头所指) ,然后按住ctrl键不放,再次点击父节点(箭尾) ,箭头删除要注意次序,否则会加上一个新箭头。按照以上方式继续进行下去,创建节点t i 。对这个节点, 选择它的类型( type ) 为常数( con2stant) ,这时,你会发现节点t i 的形状会变成矩形。 (注意:属性栏也随之发生变化) 。 接着创建并定义一个新的节点,命名为lambda i ,选择它的类型( type)为逻辑logic

11、al,在value栏中,输入逻辑表达式theta i *t i 。 按前述方法创建从父节点theta i 到子节点lambda i 的箭头,注意,这次显示的箭头与以前有区别,呈双线空心箭头,这种箭头表示随机变量到逻辑变量之间的联系,区别于两个随机变量之间联系的实线箭头。同理,也可建立从父节点t i 到子节点lambda i 的双线空心箭头。最后,根据条件xipoisson (iti) ,创建节点x i , density中选择密度为dpois (表示poisson 分布) ,创建从父节点lambda i 到它的箭头,父节点的名称lambda i会自动出现在mean栏中。(3)建立矩形“平板”(

12、p lates)。按下ctrl键不放,在doodle窗口内的空白处点击鼠标,就可创建一个矩形“平板”。用鼠标点击“平板”右侧或下侧较粗的边线,就可选中激活它,并且可以对它进行移动。 想对 “平板” 的大小进行调整,将鼠标点击 “平板” 的右下角顶点进行拖动(如同对一般窗口调整大小) 。想删除“平板”,选中(点击“平板”右侧或下侧较粗的边线) ,按住ctrl键不放,再按下delete键或backspace键删除。此例中,将创建的“平板”的大小调整到如图1所示,包含下半部分的四个节点。当一个“平板”被选中后(点击“平板”右侧或下侧较粗的边线) ,窗口的左上方会出现三个蓝色的标题:指标、起始和结束(

13、 index, from, up to) 。首先在指标文本框( index)中输入指标名称,它表示一列整数序列数值,从from中的数值到up to中的数值,在此例中, index中输入i, from中输入1, up to中输入n。这样就完成了例子的全部doodle模型的构建。这时比较明智的选择应该是把刚才辛苦的工作保存下来,在file菜单中,选择save as命令,然后在对话框中,输入便于记忆的文件名(用英文) ,winbugs会自动在文件名之后加上后缀名. odc,选择合适的目录保存,便于以后使用。 2 对doodle模型进行检验( check)构建完doodle模型后,下一步是对此模型进行

14、检验,检验winbugs对它是否识别,检验模型在程序语法上是否正确。在modle菜单中选specifi2cation命令,会出现一个标题为“specification tool”的对话窗口 (用完后不要关闭,以下步骤还需使用) 。在窗口中点击“check model”按钮,如果你建立的doodle模型正确,在w inbugs主窗口的左下角的状态栏( status line)上就会出现一条信息“model is syntactically correct”。否则,你必须对你的doodle模型的每一个节点、每一个箭头和每一块平板进行检查,耐心检查它们的名称和属性,改正错误的地方。 然后,重新对模型

15、进行检验,直到w inbugs 宣布 “model issyntacticallycorrect”。步骤步骤2:数据输入、模型编译和初始值设定数据输入、模型编译和初始值设定 1 输入数据( data loaded)模型检验合格后,需要对数据进行定义和输入。 例中的数据可以按以下方式进行定义list ( t = c ( 94. 3, 15. 7, 62. 9, 126, 5. 24,31.4, 1. 05, 1. 05, 2. 1, 10. 5) ,x = c (5, 1,5, 14, 3, 19, 1, 1, 4, 22) ,n = 10)这种数据的表示格式被称为s - plus格式。观测值t

16、和x被定义成数组(如有缺失数据,用na表示)。在file菜单中选择new命令。出现的窗口可以对文本进行编辑。将数据在英文输入状态下按以上形式分两行输入。输入完毕,检查确定无误后,选中输入内容(将光标点中以上输入内容中任意位置即可) ,然后在 “specification tool” 对话窗口中点击 “load data” 按钮。 信息 “data loaded”将会在状态栏显示。 2 对模型进行编译( comp ile)继续在“specification tool”的对话窗口中通过“comp ile”按钮完成。在对模型进行编译之前,注意在“comp ile”按钮右边上的文本框中的正整数应大于或

17、等于默认值1 (这个数字表示使用者希望同时模拟互相独立的链的个数)。 模型的编译需要运行gibbs samp ing,模型需要对数据的完整性和一致性进行检验。当模型编译成功后,信息“model comp iled”会出现在状态栏中(如果你输入数据有误,需要从模型检验( check)步骤开始重做)。 3 对模型进行初始值设定( load inits)在编译好的模型真正运行之前,还需要对模型进行初始值设定( load inits)。以下的语句可以执行这项任务。list ( alpha = 1, beta = 1 )注意,这只是模拟的初始值,并不需要一定要与我们实际期望的参数值很接近。 将这条命令继

18、续输入到数据窗口中(可换行,在刚才输入的两行数据下输入) ,选中这个语句,按“specificationtool”的对话窗口中的“load inits”按钮,状态栏中会出现信息“thisinitial value does not correspond to astochastic node”。这时,“specification tool”的对话窗口中的 “gen inits” 按钮将被激活,按下 “gen inits” 按钮,状态栏上会出现信息 “initial values generated,model initialized”。步骤步骤3:变量监控和模型迭代变量监控和模型迭代 1 对变

19、量进行监控设置(monitor)打开inference菜单,选择samp les命令。会产生一个名为“samp le monitor tool” 的对话窗口,在node框中输入alpha,然后按下 “set”;输入beta,按下 “set”;输入theta 1 ,按下“set”,再输入theta 2 ,w inbugs可以同时控制多个变量,但必须分别输入变量名和依次进行“set”操作。进行以上操作后,winbugs会在运行时,对输入的控制变量的运行过程及结果进行存储。 2 模型迭代运行( iterations, or updates)当以上步骤完成之后,就可以对模型进行迭代运行了。在model

20、菜单中选择update命令,会出现一个“update tool”的对话窗口(图8) ,输入需要迭代( iterations/updates)的次数,按“update”按钮开始执行。迭代的速度非常的快,对此模型进行10000次迭代运算,在150mhz pentium lap top的pc上需要5秒,而在a dual 200mhz pentium pro的机器上只需2秒钟。步骤步骤4:模拟结果输出和收敛性判别模拟结果输出和收敛性判别再次选中 “samp le monitor tool” 的对话窗口,在node框中,可以按需要输入你想观测的变量(节点)的名称(步骤3中已输入的控制变量) ,也可以输入万能替代符“*”来表示“