2022年莆田市初中毕业班质量检查数学试题含答案

1、莆田 20xx 年初中毕业班质量检测数学(满分： 150 分；考试时间：120 分钟 ) 友情提醒 ：本试卷分为 “ 试题 ” 和“ 答题卡 ” 两部分，答题时，请按答题卡中的“ 注意事项 ”认真作答。答案写在答题卡上的相应位置一、精心选一选：本大题共8 小题，每小题4 分，共 32 分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的，答对的得4 分；答错、不答或答案超过一个的一律得0 分1计算3+2 的结果是 ( )a1 b 一 1 c5 d一 5 2不等式组5121213xxx的解集在数轴上表示正确的是（）3如图， a、b 的坐标分别为 (2，0)，(0， 1)，若将线段ab 平移至 a1

2、b1，则 a+b 的值为 ( )a2 b3 c4 d5 4一个几何体的三视图如下，其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为 2 的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为( )a2b12c4d85如图， op 平分 mon， paon 于点 a，点 q 是射线om 上一个动点，若pa=2，则pq 的最小值为 ( )a1 b2 c3 d4 6在等腰三角形、梯形、矩形、平行四边形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - -( )a等腰三角形b梯形c矩形d平行四

3、边形7如图，正方形abcd 的边长为1，e、f、g、h 分别为各边上的点，且ae=bf=cg= dh ，设小正方形efgh 的面积为y)， ae 为 x，y关于 x 的函数图象大致是( ) 8观察图中正方形四个顶点所标的规律，可知2013 应标在 ( )a第 503 个正方形的左上角b第 503 个正方形的右下角c第 504 个正方形的左下角d第 504 个正方形的右下角二、细心填一填：本大题共8 小题，每小题4 分，共 32 分916 的算术平方根是_10 太阳的半径约是69000 千米，用科学记数法表示(保留 2 个有效数字 )约是 _千米11如图，要测量a、b 两点间距离，在0 点打桩，

4、取oa 的中点 c，ob 的中点 d，测得cd=30 米，则 ab=_米12如图，在平行四边形abcd 中，点e、f 分别在边bc、ad 上，请添加一个条件_，使四边形aecf 是平行四边形13已知两圆直径分别为2cm 和 4cm，圆心距为2.5cm，则这两个圆位置关系是_14抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面都朝上的概率是_精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - -15一次函数y=kx+ 6 的图象如图所示，则方程kx+6=0 的解为 _16如图， ?abc 的周长为21，底边 bc=5，

5、线段 ab 的垂直平分线de 交 ab 于点d，交ac 于点 e，?bec 的周长为 三、耐心做一做：本大题共9 小题，共86 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17 (本小题满分8 分) 计算： |一 2 |+(一 2)0+2sin30018 (本小题满分8 分) 先化简，再求值：12112xx，其中 x=2精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - -19 (本小题满分8 分) 如图，在矩形abcd 中， e 是 bc 边上的点，将 ?dce 沿 de 折叠，使点c 落在ae

6、 边上的点f 处(1)(4 分 )求证： ae=bc；(2)(4 分 )若 ad=5，ab=3，求 sinedf 20(本小题满分8 分) 我们约定：如果身高在选定标准的 2范围之内都称为“ 普通身高 ” 为了解某校九年级男生中具有“ 普通身高 ” 的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10 名男生，分别测量出他们的身高(单位： cm)，收集并整理如下统计表：男生序号身高 x(cm) 163 171 173 159 161 174 164 166 169 164 根据以上表格信息，解答如下问题：(1)(4 分)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；(2)(4 分)请你选择其中一个统计

7、量作为选定标准，找出这10 名男生中具有“ 普通身高 ”的是哪几位男生?并说明理由精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - -21 (本小题满分8 分) 如图，在rt?abc 中， c=900， bac 的平分线ad 交 bc 于点 d，点 e 是 ab上一点，以ae 为直径的 o 过点 d，且交 ac 于点 f(1)(4 分)求证： bc 是 o 的切线；(2)(4 分)cd=6，ac=8，求 ae22 (本小题满分10 分 ) 如图，一次函数)，y= 13x+2 的图象分别与x 轴、 y

8、 轴相交于a、b 两点，点 p 为线段ab 上一点， pcx 轴于点c，延长pc 交反比例函数y=kx(x0)的图象于点q，tanoaq=13，连接 dp、oq，四边形oqap 的面积为6. (1)(6 分)求 k 的值；(2)(4 分)判断四边形oqap 的形状，并加以证明精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - -23 (本小题满分10 分 ) 用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图 1、图 2 中的一种 )，设竖档 ab=x 米，请根据以下图案回答下列问题：(题中的不锈钢材

9、料总长度均指各图中所有线段的长度和，所有横档和竖档分别与ad、ab 平行 ) (1)(5 分)在图 1 中，如果不锈钢材料总长度为12 米，当 x 为多少时，矩形框架abcd的面积为3 平方米 ? (2)(5 分)在图 2 中，如果不锈钢材料总长度为12 米，当 x 为多少时，矩形框架abcd的面积 s最大 ?最大面积是多少? 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - -24(本小题满分14 分) 已知：抛物线 y=14x2+l 的顶点为m，直线 z过点 f(0，2)且与抛物线分别相交于a、

10、b 两点，过点a，b 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为点c，d，连接 cf， df,(1)如图 1 所示：(3 分)若 a(一 l，54)，求证： ac=af；(6 分)若 a(m，n)，判断以cd 为直径的圆与直线l 的位置关系，并加以证明；(2)(5 分)若直线 l 绕点 f 旋转，且与 x 轴交于点p， pc pd=8 求直线 l 的解析式精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - -25(本小题满分12 分) 新知认识： 在?abc 中，a， b， c 所对的边分别用a，b，c 表示，

11、如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2 倍，我们称这样的三角形为“ 倍角三角形 ” (1)(3 分)特殊验证：如图1，在 abc 中，若 a=3，b=1，c=2求证： abc 为倍角三角形；(2)(4 分)模型探究：如图2，对于任意的倍角三角形，若a=2b求证： a2=b(b+c)(3)(5 分)拓展应用：在abc 中，若 c=2a=4b求证：ba+ bc=l精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - -