计量论文-四川省农民收入增长分析—基于多元线性回归模型

1、四川省农民收入增长分析基于多元线性回归模型摘要：本文主要运用多元线性回归模型来对农民收入的增长进行分析和解释，并运用各种计量经济学方法来消除可能出现的共线性，自相关，异方差等问题，并最终得出最有效的模型，最后对模型进行解释分析，提出相应的政策建议。 1背景自从改革开放以来我国经济飞速发展，各个行业的发展都进入了新时期，在农业方面也不例外，一系列新政策的提出，新技术的运用，都使得农民的收入有了大幅的增长，农村经济也进入了高速前进的新时代，然而这种增长与城镇居民收入的增长相比却慢了很多，差距也变得越来越大。本文拟通过对1992-2007年农民纯收入及可能影响收入的其他方面的数据进行回归分析，对其经

2、济结构做出分析，并为未来的发展提出新的建议。2影响农民收入的的因素从历史的发展以及最近的发展趋势来看农林牧渔业仍是农村人口收入的主要来源，并且随着农业科技的发展以及养殖业规模化的成型其在农民收入的影响变得越来越大。第二，工资收入也是一个需要考虑的因素。目前农村居民的外出劳务时间越来越长，从事的职业与工作越来越多，其收入占总收入的比重也越来越多。最后生产费用，包括一系列固定资产的购置和资产支出，转移性收入（政府政策对农民的补偿等措施带来的收入），农村用电量（用电量在一定程度上反映了对资源的消耗，也与收入有一定的联系）都对收入有一定的影响。因此本文将简单以上述的5个因素来对收入进行分析。3模型设定

3、及数据收集3.1多元回归模型的建立通过建立多元回归模型来对该模型进行解释分析，首先定义本文中的所有解释变量及被解释变量。解释变量：人均农林牧渔产值X1，人均生产费用支出X2，人均用电量X3，转移性收入X4，工资收入X5。被解释变量：纯收入Y。模型形式设计为：Y=C+1X1+2X2+3X3+4X4+5X5+3.2数据收集该数据源于四川统计局外网的四川统计年鉴。年份人均纯收入农林牧渔人均产值人均生产费用支出人均用电量转移收入工资收入1992634.31829.4298.9356.7869.69112.541993698.27967.97328.8263.569.85120.241994946.33

4、1364.49482.2478.8785.67161.6719951158.291631.12599.7589.6199.36208.3219961453.421863.78733.9893.75109298.6219971630.692038.73794.5399.93129.29365.2119981789.172122.69783.67107.21140.3446.3519991843.472109.01688.59115.02156.21530.3220001903.62168.1708.83121.01126.94596.4920011986.992252.39760.1131.34

5、118.19651.6520022107.662429.83811.54136.83132.3711.3120032229.862649.89860.29148.35120.7765.6420042580.283371.171073.85161.35133.35872.1220052802.783707.531255.73170.33189.41954.3920063002.383911.931244.73176.95206.861218.5720073546.695048.791455.74184.71247.941438.393.3参数估计利用eviews7.0进行回归运算得出下表（之后所

6、有运算表见附件）Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/18/13 Time: 00:07Sample: 1992 2007Included observations: 16VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-232.8999208.3201-1.1179900.2897X1-0.0372660.191641-0.1944590.8497X20.6083320.5510891.1038730.2955X38.8333363.1950042.764734

7、0.0200X42.5861491.4431541.7920110.1034X50.5310210.4430281.1986160.2583R-squared0.994407    Mean dependent var1894.637Adjusted R-squared0.991610    S.D. dependent var822.8754S.E. of regression75.37372    Akaike info criterion11.76279Sum squa

8、red resid56811.98    Schwarz criterion12.05251Log likelihood-88.10233    Hannan-Quinn criter.11.77763F-statistic355.5605    Durbin-Watson stat1.259182Prob(F-statistic)0.000000通过上表我们可以看出模型整体效果R-SQUARED值为0.994407拟合效果很好，F检验P值为0也通过了检验，从整体上来说模型的

9、效果是不错的，但对解释变量的T检验进行分析时发现只有X3通过了T检验，其余解释变量都没有通过，因此预料可能存在多重共线，于是对X1，X2，X3，X4，X5做出其相关系数矩阵表如下：X1X2X3X4X5X110.984820.9545560.9392810.97485X20.9848210.9499740.9308060.943987X30.9545560.94997410.8654440.971076X40.9392810.9308060.86544410.915435X50.974850.9439870.9710760.9154351由上表可以看出各解释变量之间的相关系数较高，确实存在严重多

10、重共线性。3.4计量经济学检验和修正3.4.1多重共线性本文采用逐步回归法来克服多重共线性，首先分别作Y对X1，X2，X3，X4，X5的一元回归，结果如下表：X1X2X3X4X5R方0.9652090.9521130.9679130.8622560.967982T值00000其中加入X5的方程调整R方最大，以X5为基础，顺次加入其它变量逐步回归，结果如下表：变量x1x2x3x4x5R方x5,x10.344822(0.02)1.101724(0.121)0.978944x5,x21.103418(0.0004)1.207389(0)0.988278x5,x310.26453(0.0068)1.0

11、46978(0.0067)0.982151x5,x42.944295(0.1534)1.730684(0)0.972793经比较新加入X2的方程R方=0.988278改进最大，且其通过T检验，所以保留X2，在加入其它新变量回归得出下表：变量x1x2x3x4x5Rx5,x2,x1-0.293301(0.1638)1.709086(0.0032)1.554589(0.0002)0.9904x5,x2,x30.778453(0.0053)6.176655(0.0234)0.778453(0.0053)0.9924x5,x2,x41.114479(0.0018)-0.120792(0.9385)1.2

12、12393(0.0001)0.988284在此基础上加入X3后方程R方=0.9924有很大改进且通过T检验，在加入X1后R方有改进但其参数T检验变得不显著，加入X4后参数也未通过T检验。于是保留X3继续逐步回归得下表：变量x1x2x3x4x5Rx5,x2,x3,x1-0.0866979(0.68361.072032(0.0695)5.559846(0.0791)0.924331(0.0508)0.99261x5,x2,x3,x40.515887(0.0788)9.143491(0.0054)2.626773(0.0804)0.463652(0.1066)0.994385可以看出此次在加入新变量

13、后虽然R方有提升，但参数的T检验都不显著，所以对X1，X4予以剔除。最后的回归结果为： Yt=-12.05007+0.869012X2+6.176655X3+0.778453X53.4.2异方差检验使用G-Q检验法把原始数据按升序排列去掉中间4个数据得到两个容量为6的子样本用OLS方法得下列结果：样本1：R方=0.998145 sum squared resid=2869.751样本2：R方=0.995352 sum squared resid=6526.921 根据G-Q检验，F统计量为：F=e2i2/e1i2=6526.921/2869.751=2.2743以A,n=6,k=2查F分布表得

14、到临界值F0.05(2,2)=19。所以在显著水平=0.05下接受两组样本同方差假设。3.4.3自相关检验对于自相关，首先做出其残差图如下通过对残差图的观察我们发现其变动出现连续为正和连续为负，表明残差存在自相关，模型中的T统计量和F统计量不可信，需采取补救措施。在EVIEWS中生产残差序列并对其进行滞后一期的自回归，得出以下结果 et=0.439072et-1由上式可知=0.439072,对原模型进行广义差分，得到广义差分方程：Yt-0.4390Yt-1=1（1-0.4390）+2（X2-0.4390X2-1）+3（X3-0.4390X3-1）+5（X5-0.4390X5-1）+vt对上述广

15、义差分方程进行回归，由于使用了广义差分数据，样本容量减少1个为15个，即丢失了第一个观察值。因为本文中样本容量较小，丢失观察值会对估计精度产生较大的影响。此时，采用普莱斯-温斯腾变换，将第一个观察值分别变换为Y11-2和X11-2，补充到差分序列中，在使用最小二乘法估计参数得出回归方程： YT*=125.7807+0.926608X2*+2.773392X3*+1.022459X5* R2=0.988153 F=305.8246 DW=2.02458查5%水平的DW统计表可知dL=0.857, dU=1.728模型中的DW=2.02458dU,说明在5%显著水平下广义差分模型已无自相关，不必继

16、续迭代，同时其R2，t, F统计量也均为理想水平。由差分方程式可得出 1 =125.7807/（1-0.4390）=224.20802由此我们得出最终的模型为 YT=224.20802+0.926608X2+2.773392X3+1.022459X5 （105.7997）（0.194485）（2.57951） （0.223349） t=（1.1888） （4.7644) （1.0751)） （4.5778） R2=0.9849 df=4结论与建议4.1模型结论基于19922007年四川农村居民的纯收入及相关数据建立的多元线性回归模型来看，四川农村居民的工资收入，生产费用支出及用电量与其纯收入高

17、度相关。在其他条件不变的情况下四川农村居民的生产费用支出增加1元纯收入可以增加0.926608元，人均用电量增加1千瓦时其纯收入可增加2.7733元，人均工资收入增加1元时，纯收入增加1.0224元。另外两项指标虽然也与收入有高度相关，但由于在分析中产生共线性，因此予以剔除。4.2政策建议根据上述的分析我们可以看出，生产费用的支出可以提高收入，因此要在这些方面予以扶持，加大技术开发力度，给予农民在生产上以最大的帮助，进一步提高收入。其次用电量的增加也对于收入有影响，基础设施的添加，以及各类自动化机器的运用都有利于收入的提高，政府在这方面也应该加大力度投入帮助。最后工资收入也有着很大的影响比重，

18、四川省是一个农民外出务工的大省，所以拓宽农业的产业链，开发新的产业服务增加非农业的就业岗位也有利于收入的提高。总体上来说四川还要走的路还很长，民以食为天，只有当这个社会的务农者过上很好的生活的时候，这个社会才能真正达到一个理想的状态，因此政府需要增加对农民的关注与扶持，增加财政支持，这样才能真正实现我们的中国梦。附件1异方差检验分组样本1回归结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/21/13 Time: 01:22Sample: 1 6Included observations: 6VariableCoefficientStd.

19、 Errort-StatisticProb.  C67.59942332.14620.2035230.8576X21.1375201.1172241.0181670.4157X30.92707112.377890.0748970.9471X51.5944330.6718442.3732180.1410R-squared0.998145    Mean dependent var1197.378Adjusted R-squared0.995362    S.D. dependent var556.

20、2179S.E. of regression37.87975    Akaike info criterion10.34143Sum squared resid2869.751    Schwarz criterion10.20260Log likelihood-27.02429    Hannan-Quinn criter.9.785696F-statistic358.6889    Durbin-Watson stat2.75495

21、4Prob(F-statistic)0.0027812.异方差检验分组样本2回归结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/21/13 Time: 01:22Sample: 11 16Included observations: 6VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C876.8050620.75981.4124710.2933X21.3059350.5045222.5884600.1224X3-3.7558747.086128-0.5300320.649

22、0X50.9951980.2441014.0769840.0552R-squared0.995352    Mean dependent var2711.608Adjusted R-squared0.988381    S.D. dependent var529.9630S.E. of regression57.12670    Akaike info criterion11.16314Sum squared resid6526.921    Schwarz criterion11.02431Log likelihood-29.48942    Hannan-Quinn criter.10.60741F-statistic142.7704    Durbin-Watson stat2.100258Prob(F-statistic)0.0069643.自相关广义差分法差分方程回归结果Dependent Variable: Y-0.439*Y(-1)Method: Least SquaresDate: 12/21/13 Time