新编数学【北师大版】七年级下册：1.1同底数幂的乘法名师导学ppt课件

1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 第一章第一章 整式的乘除整式的乘除1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法新知新知 同底数幂的乘法同底数幂的乘法(1)正整数指数幂的意义正整数指数幂的意义. 几个相同因数几个相同因数a相乘，即相乘，即 aaa，记作，记作an，读作，读作a的的n次幂次幂(或或a的的n次方次方)，其中，其中a叫做底数，叫做底数，n叫做指数叫做指数. 这里这里a可以是任意的有理数，也可以是单项式，也可以是多可以是任意的有理数，也可以是单项式，也可以是多项式项式. 需将同底数幂的意义与乘法的意义严格区分开，需将同底数幂的意义与乘法的意义严格区分开，如：如：a3aaa(幂的

2、意义幂的意义),3aaaa(乘法的意义乘法的意义).n个个a名师导学名师导学(2)幂的乘方法则幂的乘方法则.一般的，我们有一般的，我们有(am)namn(m，n都是正整数都是正整数). 即即幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘. 注意：注意：不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆性质混淆. 幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算算(底数不变底数不变)；同底数幂的乘法，是转化为指数的；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算加法运算(底数不变底数不变)；此法则可以逆用：此法则可以逆用：amn(am)n(an)

3、m(m，n都是都是正整数正整数).【例例1】计算：计算：(1)a(a)2(a)5； (2)a3(a)4； (3)9 93 3m3 32n.解析解析 (1)可以先按同底数幂的乘法法则计算，再用可以先按同底数幂的乘法法则计算，再用幂的符号法则确定符号；也可以先确定幂的符号，幂的符号法则确定符号；也可以先确定幂的符号，再按同底数幂的乘法法则计算再按同底数幂的乘法法则计算. (2)要经过恰当的变要经过恰当的变形，变成同底数幂后，再计算形，变成同底数幂后，再计算. (3)变成同底数幂的变成同底数幂的乘法，将乘法，将9变形为变形为32.解解 (1)解法解法1：原式：原式(a)125(a)8a8；解法解法2

4、：原式：原式aa2(a5)aa2a5a8；(2)原式原式a3a4a34a7；(3)原式原式323m32n32m2n.【例【例2】已知：已知：2x4, 2y8，求，求2xy.解析解析 将将2xy转化为转化为2x2y进行解答进行解答.解解 2x4, 2y8， 2xy2x2y4832.举一反三举一反三1. 计算：计算：(1)35(3)3(3)2；解：解： 原式原式35(3)3323532310；(2)(xy)(xy)4(xy)5； (3)32(2)2n(2)(n为正整数为正整数)；(4)(2ab)3(2ab)m4(2ab)2n1.解：解：原式原式(xy)145(xy)10；解：解：原式原式(2ab)m2n ；解：解：原式原式2522n(2)252n122n6 ；2. 计算：计算：(1)(ab)m3(ba)2(ab)m(ba)5 (m是正整数是正整数).(2)xx7xxx2x63x4x4.解：解： 原式原式(ab)m3(ab)2(ab)m(ab)5 (ab)2m10； 解：解： 原式原式x8x2x83x8x2x8.课堂练习课堂练习7. (6分分)已知已知2a5,2b3，求，求2ab3的值的值.解：解：2ab32a2b23538120.8. (6分分)若若