运筹课程设计(6)

1、.长 春 工 业 大 学课 程 设 计 报 告课程设计名称 运筹课程设计 专 业 信息管理与信息系统 班 级 080505 班 学 生 姓 名 王盛之 指 导 教 师 王亚君 2011年7月8日课 程 设 计 任 务 书课程设计题目：第 一 题起止日期：2011、6、272011、7、8设计地点：教室、电子商务中心设计任务及日程安排：1、设计任务1.1通过课程设计可以增强学生解决实际运筹学问题的能力1.2通过课程设计可以使学生巩固、拓展和深化所学的基础理论、专业理论和知识。1.3通过课程设计可以使学生初步掌握用运筹学方法解决实际问题的过程和技巧，树立理论联系实际的工作作风。1.4通过课程设计可

2、以使学生初步建立正确的设计思想和方法，进一步提高运算、计算机应用技能和综合分析、解决问题的能力。2、设计进度安排本课程设计时间分为两周：第一周（2011年6月27日-2011年7月1日）：建模阶段。此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括 ：1.16月27日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。1.26月27日下午至29日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。1.3 6月30日至7月1日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。第二周（2011年7月4日-7月8日）

3、：上机求解，结果分析及答辩。主要环节包括1.1 7月4日至7月5日：上机调试程序1.2 7月6日：完成计算机求解与结果分析。1.3 7月7日：撰写设计报告。 1.4 7月8日：设计答辩及成绩评定。（答辩时间：7月8日上午8：3012：00，下午2：005：00）组 别：第八组设计人员：王盛之、王有琳、王泽旭 设计时间：2007年6月27日-2007年7月8日1.设计进度：第一周（2011年6月27日-2011年7月1日）：建模阶段。此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括：1.1 6月27日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。1.2 6月27日下午至29日：各小组审题

4、，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。1.3 6月30日至7月1日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。第二周（2011年7月4日-7月8日）：上机求解，结果分析及答辩。主要环节包括：1.1 7月4日至7月5日：上机调试程序1.2 7月6日：完成计算机求解与结果分析。1.3 7月7日：撰写设计报告。 1.4 7月8日：设计答辩及成绩评定。2.设计题目 (第一题)某工厂生产三种原料，用B1、B2、B3来表示.该工厂用这三种原料采用不同的配料方法还可以生产出三种不同的成品,其数量分别为E1、E2、E3

5、.这三种不同的配料方法用A1.A2.A3表示.假定在每一种配料方法A1中,要求B1原料所占比例不低于1/3,要求B2原料所占比例不高于1/4,对B3原料没有要求;在第二种配料方法A2中,要求B1原料所占比例不低于1/4,要求B2原料所占比例不高于1/3,对B3原料仍没有要求；不符合前二种配料方法要求的即为第三种配料方法。A1配料方法所产大品的价格为8（千克/吨），A2配料方法所产大品的价格为5（千克/吨），A3配料方法所产大品的价格为4（千克/吨）。原料B1的价格为7（千克/吨），原料B2的价格为3（千克/吨），原料B3的价格为4（千克/吨）。该工厂每月可以生产这三种原料的数量分别为B1=20

6、0吨，B2=200吨，B3=120吨。上述情况如表1所示。用所生产的B1，B2，B3三种原料再造成品，所获得的总产值一定比只生产B1、B2、B3三种原料所获得的总产值高，那么应该采用哪种配料方法，在所采用的各配料方法中，又应当使用多少原料，才可以使获得的总产值最大？并按要求分别完成下列分析：（1）A2成品的价格在何范围内变化时最优生产方案不变？（2）B2原料的价格在何范围内变化时最优生产方案不变？（3）B2原料的数量在何范围内变化时最优基不变？（4）当成品数量E2为100时的最优生产方案。表1配料方法原料B1 B2 B3成 品数 量成品价格（千元/吨）A11/3 1/4 不定E18A21/4

7、1/3 不定E25A3不满足以上条件的配料E34原料数量（吨）200 200 120原料价格（千元/吨）7 3 43.建模过程：设Xij表示采用Ai种配料方针时，使用Bj种原料的数量；Ei表示采用第Ai种配料方法时得到的数量；i表示尚剩余Bj种原料的数量。即 X11+X12+X13 =E1 三种原料用第一种配料方法制成第一种成品的数量， X21+X22+X23 =E2 三种原料用第二种配料方法制成第二种成品的数量， X31+X32+X33 =E3 三种原料用第三种配料方法制成第三种成品的数量。而此时的总产值为Z=8E1+5E2+4E3+71+32+43=X11+5X12+4X13-2X21+2

8、X22+X23-3X31+X32+2480此问题的LP模型如下MaxZ=X11+5X12+4X13-2X21+2X22+X23-3X31+X32+2480 X11+X21+X31<=200 B1原料的总库存量为200 X12+X22+X32<=200 B2原料的总库存量为200 X13+X23+X33<=120 B3原料的总库存量为120-2/3X11+1/3X12+1/3X13<=0 原料X11的数量要多于A1方法中总原料的1/3-1/4X11+3/4X12-1/4X13<=0 原料X12的数量要少于A1方法中总原料的1/4-3/4X21+1/4X22+1/4X

9、23<=0 原料X21的数量要多于A2方法中总原料的1/4-1/3X21+2/3X22-1/3X23<=0 原料X22的数量要少于A2方法中总原料的1/3Xij>=0 (i=1,2,3,. j=1,2,3,)为了使我们所编的程序在上机时能够计算出结果，根据程序要求，加上松弛变量， 我们需输入如下的数据信息：MaxZ=X11+5X12+4X13-2X21+2X22+X23-3X31+X32+2480 X11+X21+X31+X1=200 X12+X22+X32+X2=200 X13+X23+X33+X3=120 -2/3X11+1/3X12+1/3X13+X4=0 -1/4X1

10、1+3/4X12-1/4X13+X5=0 -3/4X21+1/4X22+1/4X23+X6=0 -1/3X21+2/3X22-1/3X23+X7=0 Xij>=0 (i=1,2,3,. j=1,2,3,) Xi>=0 (i=1,2,3,4,5,6,7)4.程序功能介绍4.1.程序及语言介绍Java是一种简单的，跨平台的，面向对象的，分布式的，解释的，健壮的安全的，结构的中立的，可移植的，性能很优异的多线程的，动态的语言。能运行于不同的平台，对程序提供了安全管理器，防止程序的非法访问。类的封装性、继承性等有关对象的特性，使程序代码只需一次编译，然后通过上述特性反复利用。Java提供了

11、众多的一般对象的类，通过继承即可使用父类的方法。LINGO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。LINGO可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大，是求解优化模型的最佳选择。其特色在于内置建模语言，提供十几个内部函数，可以允许决策变量是整数，方便灵活，而且执行速度非常快。Lingo 是使建立和求解线性、非线性和整数最佳化模型更快更简单更有效率的综合工具, 提供强大的语言和快速的求解引擎来阐述和求解最佳化模型开始4.2.程序流程图变量个数9、约束条件个数7、方程组系数矩阵A、约束条件常数项b值、选择目标函数类型、目标函数系数化成标准形式：调整目标函数为ma

12、x，加入松弛变量，将数据输入相应的数组中，形成初始单纯形表基变量是否有非0人工变量变量是否所有检验数j0 是 否是否有非基变量检验数为0 否 是否存在检验数所在列中有pj>0 是无可行解是 否 否 否唯一最优解多个最优解 无界解 是输出最优表和最优解、最优值进行比较选择，确定主元和换入、换出变量 换基迭代结束4.3.数据录入输入方程组的系数矩阵A（7行16列）： 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 -2 1 1 0 0 0 0 0 0

13、 0 0 0 1 0 0 0 -1 3 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 -3 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -1 2 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 输入初始基变量的数字代码num矩阵： 10 11 12 13 14 15 16输入方程组右边的值矩阵B： 200 200 120 0 0 0 0输入目标函数各个变量的系数所构成的系数阵C： 1 5 4 -2 2 1 -3 1 0 0 0 0 0 0 0 04.4.程序运行 用JAVA语言编程工具运行所编程序，在程序的各种指示下求得最优解、最优值，用LINGO对程序进

14、行灵敏度分析分析。5. 结果分析5. 1.计算机运行结果 通过运行JAVA语言程序，经过5次迭代，在控制台得到了最优解。显示结果如下：X1=200.000 X2=106.666 X3=120.000 X4=0.000 X5=0.000 X6=0.000 X7=0.000 X8=93.333 X9=0.000 Z= 3786.667MaxZ= 3786.667原问题有唯一最优解。其中 Xij>=0 (i=1,2,3,. j=1,2,3,)为得到最优解的变量值。5.2.运用LINGO 计算结果1.最优值的结果如下： Global optimal solution found. Total s

15、olver iterations: 5（表示lingo在5次迭代或旋转后得到最优解。） Objective value: （给出目标函数的最优值） 3786.667 Variable（变量）Value（变量值） Reduced Cost（检验数所在行变量系数） X11 200.0000 0.000000 X12 106.6667 0.000000 X13 120.0000 0.000000 X21 0.000000 3.833333 X22 0.000000 0.000000 X23 0.000000 3.833333 X31 0.000000 5.333333 X32 93.33333 0.

16、000000X33 0.000000 5.3333332.当目标函数的变量系数什么变化范围内时，最优基不变。Current Coefficient：初始目标函数的系数。Allowable Increase：允许变量系数增加的范围。Allowable Decrease：允许变量系数减少的范围。 当目标函数的系数C在 初始目标函数的系数-允许变量系数减少的范围，初始目函数的系数+允许变量系数增加的范围 内变化时，最优基不变，最优解也不变，由于目标函数的系数发生改变了，则最优值有可能改变。所以A2成品的价格在4，8.833333范围内变化时最优生产方案不变；B2原料的价格在2,4范围内变化时最优生产

17、方案不变。Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges: Current Allowable AllowableVariable Coefficient Increase Decrease X11 1.000000 INFINITY 2.333333 X12 5.000000 INFINITY 4.000000 X13 4.000000 INFINITY 3.833333 X21 -2.000000 3.833333 INFINITY X22 2.000000 7.666667 1.000000 X23

18、 1.000000 3.833333 INFINITY X31 -3.000000 5.333333 INFINITY X32 1.000000 1.000000 1.000000 X33 0.000000 5.333333 INFINITY3.约束条件右端项在什么范围内变化时，最优基不变：Current RHS：初始约束条件右端项的值，Allowable Increase：允许b值增加的范围，Allowable Decrease：允许b值减少的范围。当约束条件右端项的值在 初始约束条件右端项的值-允许b值减少的范围，初始约束条件右端项的值+允许b值增加的范围 内变化时最优基不变，最优解不变，

19、最优值也可能不变。所以B2原料的数量在106.6667，+范围内变化时最优基不变。 Righthand Side Ranges: Current Allowable Allowable Row RHS Increase Decrease 2 200.0000 280.0000 104.0000 3 200.0000 INFINITY 93.33333 4 120.0000 130.0000 120.0000 5 0.000000 INFINITY 57.77778 6 0.000000 70.00000 80.00000 7 0.000000 INFINITY 0.000000 8 0.000

20、000 0.000000 0.0000004.当成品数量E2为100时的最优方案： Objective value: （给出目标函数的最优值） 3531.111Variable（变量）Value（变量值） Reduced Cost（检验数所在行变量系数） X11 175.0000 0.000000 X12 84.44444 0.000000 X13 78.33333 0.000000 X21 25.00000 0.000000 X22 33.33333 0.000000 X23 41.66667 0.000000 X31 0.000000 5.333333 X32 82.22222 0.000

21、000 X33 0.000000 5.3333336.创新内容问题1. A3成品的价格为8千元/吨时最优方案变不变化？根据上述LINGO软件的灵敏度分析可得，A3成品的价格在3，5范围内变化时最优生产方案不变，此时A3=8不在此范围内，故最优生产方案发生变化。问题2. B3原料的价格在何范围内变化时最优基不变化？根据上述LINGO软件的灵敏度分析可得，B3原料的价格在0.16667，7.83333范围内变化时最优基不变。问题3. B3原料的价格为6千元/吨时最优方案变不变化？ 根据问题2分析可得，B3原料的价格在0.16667，7.83333范围内变化时最优基不变，此时B3=6在此范围内，所以最优方案不变化。7.课程设计总结运筹学课程设计的尘嚣渐渐远去，怀着对这次课程设计的些许不舍，怀着对当初课程设计开始时候的豪情万丈的决心的留恋，怀着通过这次课程设计积累的信心与斗志，写下我的总结，为自己的足迹留下哪怕是微不足道但是对自己弥足珍贵的痕迹并期望与大家共勉。 运筹学是管理类专业的一门重要专业基础课。它是本世纪40年代初发展起来的一门新兴学科，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。学会它，对于我们有着很重要的意义。刚开始接触运筹学的时候，感觉挺难的，但是经过一段时间的学习，在同学和老师的帮助下，我逐渐学会了