陕西省咸阳市武功县普集高中高三数学上学期第一次月考

1、- 1 - 普集高级中学 20182019 学年第一学期高三第一次月考文科数学试题（考试时间：120 分钟；满分： 150 分 ）一、选择题（每小题5 分，共 60 分）1已知集合2|xxa，2, 1 ,0,2a，则ba（）a1 ,0 b 1 ,0 , 1 c 2 , 1 ,0,2 d2 ,1 ,0 , 12命题“ ?x0n，x202x03”的否定为( ) a?x0n，x202x03 b ?x n，x22x3c?x0n，x202x03 d ?xn，x22x3 3. 含有三个实数的集合可表示为a，ba，1 ，也可表示为a2，ab,0 ，则a2019b2019的值为( ) a0 b1 c 1 d

2、1 4函数f(x) log2(1 2x) 1x1的定义域为 ( ) a. 0，12 b ( 1,0) 0，12c. ，12 d( ， 1) 1，125若函数f(x) 满足f(1 lnx) 1x，则f(2) 等于 ( ) a.12 be c.1e d 1 6已知命题p：方程x22ax10 有两个实数根；命题q：函数f(x) x4x的最小值为4.给出下列命题： pq； pq； p( 非q) ； ( 非p) ( 非q) 则其中真命题的个数为( ) a1 b2 c3 d 4 7 定义在 r上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2( ，0)(x1x2)， 都有f(x1) f(x2)x1x20， .则下

3、列结论正确的是( ) af(0.32)f(20.3)f(log25) b f(log25)f(20.3)f(0.32) cf(log25)f(0.32)f(20.3) d f (0.32)f(log25)0 的解集为( ) a( 1,0) (1 ， ) b ( ， 1) (0,1) c( ， 1) (1 ， ) d ( 1,0) (0,1) 12已知)(xf是定义域为),(的奇函数，满足)1 (xf=)1(xf若2)1 (f，则) 1(f)2(f)3(f)50(f=（）a-50 b0 c2 d50 二、填空题（每小题5 分，共 20 分）13已知集合a1,2，ba，a23 若ab1 ，则实数a

4、的值为 _14已知全集u2,3 ，a22a3 ，a|2a1|,2，?ua5 ，则实数a_. 15设函数f(x)x2，x0，f(x3) 2，x0，则f(9) _. 16已知函数1)1ln()(2xxxf，4)(af，则)( af=_三、解答题（6 道小题，共70 分）17设p：|4x3| 1；q：x2(2a1)xa(a1)0，若非p是非q的必要不充分条件，求实数a的取值范围18已知集合ax|x22x30，bx|x22mxm240，xr，mr(1) 若ab0,3，求实数m的值；(2) 若a? ?rb，求实数m的取值范围19 已知mr，命题p：对任意x0,1，不等式 2x2m23m恒成立； 命题q：

5、存在x 1,1 ，使得max成立(1) 若p为真命题，求m的取值范围；(2) 当a1，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围- 3 - 20. 已知函数f(x) 1a1x(a0 ，x0) (1) 求证： f(x)在(0 ， ) 上是单调递增函数；(2) 若 f(x) 在12，2 上的值域是12，2 ，求 a 的值21 已知函数f(x) 对于任意m，nr，都有f(mn) f(m) f(n) 1，并且当x0 时f(x)1. (1) 求证：函数f(x) 在 r上为增函数；(2) 若f(3) 4，解不等式f(a2a5)2. 22. 已知函数0,0,00,2)(22xmxxxxxxxf是奇函数(1)

6、求实数m的值；(2) 若函数)(xf在区间 1，a2 上单调递增，求实数a 的取值范围- 4 - 2018-2019 普集高中高三第一次月考( 文科 ) 试题一、选择题：1【答案】 a - 5 - 【解析】，因此，故选 a2. 答案 d 解析 命题“ ? x0n，x022x03”的否定为“? xn，x22x0，解得 x0，所以方程x22ax10 有两个实数根，即命题p 是真命题；当x0 时， f(x) xx4的值为负值，故命题q 为假命题，所以pq， p( 非 q)，非 p( 非 q)是真命题，故选c. 7. 答案 a 解析对任意x1，x2 (， 0)，且 x1x2，都有x1x2f(x1f(x

7、20， f(x)在( ， 0)上是减函数，又 f(x)是 r 上的偶函数，f(x)在(0， ) 上是增函数，00.3220.3log25，f(0.32)f(20.3)f(log25)故选 a. 8 答案 a 解析 由题意得2a22，解得 a 2，所以实数a 的最小值为 2. 9 答案 a 解析由题意得：命题“若a1 或 b2，则 ab3”与命题“若ab3，则 a1 且 b2”互为逆否命题判断命题“若a1 或 b2，则 ab3”的真假只要判断命题“若ab3，则 a 1且 b2”的真假即可因为命题“若ab3，则 a1 且 b2”显然是假命题- 7 - 所以命题“若a1 或 b2，则 ab3”是假命

8、题，a1 或 b2 推不出 ab3.同理“若a1 且 b2，则 ab3”是真命题，命题“若ab3，则 a1 或 b2”是真命题ab3? a1 或 b2.“a1 或 b2”是“ ab3”的必要不充分条件故选a. 10 答案 b 解析由函数 f(x)的定义域为 (1,0) ，则使函数f(2x 1)有意义，需满足12x10，解得 1x0，可得x2f(x0，即 xf(x0，当 x0 时， f(x)0，即 f(x)f(1) ，解得 1x0 时， f(x)0，即 f(x)f(1)，解得 x1. 故不等式xf(xf(x0 的解集为 ( 1,0) (1， ) 12【答案】 c 【解析】因为是定义域为- 8 -

9、 的奇函数，且，所以，- 9 - ，因此，- 10 - 因为，所以，- 11 - ，从而，选 c二、填空 : - 12 - 13 解析 因为 a233，所以由ab 1 得 a1，即实数a 的值为 1. 答案 1 14 解析 由题意知， a22a35，解得 a 4 或 a2. 当 a 4 时， |2a 1| 9，而9?u，所以a 4 不满足题意，舍去；当a2 时， |2a 1| 3,3 u，满足题意故实数a的值为 2. 答案 2 15 解析 f(9) f(6) 2f(3) 4f(0) 60268. 答案 8 16答案：解答：，- 13 - ，- 14 - . 三、解答题17 解 设 ax|4x3

10、| 1，bx|x2 (2a 1)x a(a 1)0，易知 ax11，bx|a xa 1 由非 p 是非 q 的必要不充分条件，从而p 是 q 的充分不必要条件，即ab， a11，或a11，所求实数a 的取值范围是21. 18 解 由已知得ax| 1x3，bx|m 2xm 2 (1) ab 0,3， m 23.m 20，m 2. (2) ?rb x|xm 2 ， a? ?rb ，m 23 或 m 25或 m11 m 2，得 1m 2；当 p 假 q 真时，由m 1，m2，得 mx10，则 x2x10， x1 x20. f(x2)f(x1)x21x11x11x21 x1x2x2x10， f(x2)

11、f(x1)， f(x)在(0 ， ) 上是单调递增函数(2) 解： f(x)在， 21上的值域是， 21，又 f(x)在， 21上单调递增， f2121，f(2) 2，解得 a52. 21 解 (1) 证明：设x1，x2r，且 x10，则 f(x2 x1)1. 函数 f(x) 对于任意m ，nr，都有 f(m n) f(m) f(n) 1 成立，f(x2) f(x1)f(x2x1) x1 f(x1)f(x2 x1) f(x1)1 f(x1) f(x2 x1)10，函数 f(x) 在 r上为增函数(2) f(3) f(1 2) f(1) f(2) 1f(1) f(1) f(1) 23f(1) 24，f(1) 2. f(a2 a5)2 ，即为 f(a2 a5)f(1)，由(1) 知，函数f(x)在 r上为增函数，a2 a51，即 a2a 60， 3a2. 不等式f(a2 a5)2 的解集