力学基础探疑12问

1、力学基础探疑12 问注：这篇有关相对论的博文，值得学习和思考，特转发。爱因斯坦告诫我们：“常识是十八岁以前敷设在思想上的一层偏见。” 1 “为了科学，就必须反反复复批判基本概念。” 2 那就让我们以爱因斯坦为榜样，对一些力学基础问题作一番深入的思考，看看这些“常识”能否经得起思辨。第一章、关于时间的相对性1、 物理性质 （光速各向同性） 是可以被“约定”的吗？对相对论最大的争议是关于光速不变原理，该原理具体包含三方面内容：光速与光源的运动速度无关； 各种不同频率的光波的传播速度相同； 光速各向同性。 3 其中的“光速各向同性”，直至狭义相对论诞生100 多年后的今天，依然得不到过硬事实或理论的

2、支撑，至今，“光速各向同性”仍然仅仅是一个“约定”。 4那么，约定是什么意思呢？所谓“约定”，就是“事先商量并确定”的意思（ 360 百科） 。我们不禁要问，难道物理性质是可以“商量并确定”的吗？如果这也可以的话，那么，我们是否也可以约定“向东的光速要比向西的光速快10%”呢？！2、爱因斯坦校钟法可以被容忍吗？是否有取而代之的方法？为了检验光速是否各向同性，必须直接测定各个方向上单向光速的具体数值。而为了测定单向光速，除了必须确定起点和终点的间隔距离之外，还必须把分别安置在起点和终点的异地时钟校准同步，以确定光走过这段距离的间隔时间。显然，选用无毛病的异地时钟校钟方法是准确测定单向光速的重要前

3、提。异地时钟校准同步的方法有很多种，但爱因斯坦只给我们优选了两种。一种就是端点校钟法：“当莫一时钟Um指着时刻t m时，从这只时钟发由光线，在真空中通过距离r mn到时钟Un;当光线遇着时钟U n的时刻，使时钟U n对准到时刻t n = t m + r mn / c 。 ” 5注意：这里时钟U n的时刻t n竟然是依赖单向光速c计算出来的，也就是说，为了进行校钟 , 必须先测定出单向光速，而测定单向光速又必须先进行校钟，这不是典型的逻辑循环吗？另一种就是中点校钟法：“我们必须在这两个钟的距离的中点处观察它们。如果信号是同时发生的，它们也同时到达中点处。” 6很显然，中点校钟法是以光速各向同性为

4、前提的，而为了确认这个前提，就必须先测定单向光速，而测定单向光速又必须先校钟，依然是逻辑循环。赵峥先生就正确地断言：“以相对论为核心的时空理论，从原则上否定了测量单程光速的可能性”， 7 这就是说，爱因斯坦校钟法，让“光速各向同性”成为既无法“证实”，也无法“证伪”的论断。科学哲学大师卡尔波普( Karl Popper )有句名言：不能证伪的理论就是伪科学！这无疑是非常正确的， 比如， 因为无法证明“没有鬼”， 所以“有鬼” 就不是科学，而是迷信。对于爱因斯坦校钟法，理应是放弃。但是，苦于找不到速度无限大的瞬时传播信号，于是大多数人无奈地容忍了爱 因斯坦的这种有毛病的校钟法。那么，是否可以找到

5、不含逻辑循环的校钟方法呢？请看笔者设计的中垂线校钟法：在一惯性系中，A、 B 为两只相距不太远的同样的好钟，M为线段AB的中点，KM是AB的中垂线，且K距离M足够足够远，我们在K处放置一个 闪光信号发射器，那么光线KA和KB就可以近似认为是“平行”的、“同向”的，无论“光速各向同性”是否成立，几乎“同向”的光线KA和KB速度当然几乎是相等的，又线段KA=KB则从K每次发生的闪光信号都一定会几乎“同时” 到达钟A和钟B,依此，我们就可以把钟A和钟B校准“同步。注意，“中垂线校钟法”并不意味着能把两个异地时钟校准到“绝对同步”，也并不意味着其在本质上等同于用速 度无限大的瞬时传播信号校钟，而是可以

6、“足够精确”地使两个钟同步。“足够精确”是什么意思呢？只要能满足人们在不同的实际测量中的精度需求，我们就可以认为这个测量是足够精确的。我们还知道，真正“绝对精确”的实际测量其实是不存在的。如果光速各向不同性，则爱因斯坦校钟法的误差是无法消除的，而中垂线校钟法虽也有误差，但却可以采用“把信号发射器挪得更远”或“缩小异地钟的间距”等方法，来不断提高校钟精度，直到满足实际需求。我们当然也可以用中垂线校钟法把钟B和此惯性系中的另一只钟C校准同步。且因为A、B同步，B、C同步，所以A、C亦同步！如法炮制，我们可以把此惯性系的每一空间点 上的好钟全部校准同步，而无论这些钟相距如何遥远。中垂线校钟法较之爱因

7、斯坦校钟法，可以省去一个前提，明显简洁， 且避免了逻辑循环， 根据公认的奥卡姆剃刀原则，中垂线校钟法当然更合理、更科学，理所当然地可以取代爱因斯坦校钟法。“中垂线校钟法”的重要意义更在于：单向光速从此将不再是不可测的，光速各向同性从此才有可能得到验证。3、有没有简明的方法可以判定“同时性”是否是相对的呢?“同时的相对性正是爱因斯坦建立狭义相对论时空观的突破点。” 8 也是大家接受狭义相对论的最大障碍。那么，如何才能把同时的绝对性从大家根深蒂固的潜意识中铲除呢？爱因斯坦很聪明地设计出一个绝妙的火车上的思想实验 9 ，用以强力粉碎同时的绝对性。这就是著名的爱因斯坦火车。这个思想实验对于狭义相对论是

8、有决定意义的， 100 多年来，它始终是破除绝对同时观的最强有力武器，凡是涉及狭义相对论的读物，几乎没有不采用的。但要真正读懂这一实验是非常伤脑筋的。在自叹不够聪明的同时，大多数人都是“似懂非懂”、“时懂时不懂”地接受了“同时性是相对的”这一结论。其实， 我们可以按以下四个步骤， 对其进行明快的判定：1）该思想实验相当于是在定义两个不同惯性系的同时性，这比定义同一惯性系的同时性要复杂得多；2）按先简后繁的原则，不妨先搞明白，爱因斯坦是如何定义同一惯性系的同时性的？很显然，爱因斯坦对同一惯性系的同时性定义就相当于他的校钟法；3） 根据上面“问题2 ”的论述， 笔者已雄辩地否定了爱因斯坦校钟法，这

9、就相当于否定了爱因斯坦对同一惯性系的同时性定义；4）既然爱因斯坦的同时性定义在同一惯性系中都无法立足，那么，用爱因斯坦这种同时性定义对两个不同惯性系的同时性进行推断，其结论“同时性是相对的”，怎么可能站得住脚呢？这就意味着爱因斯坦建立狭义相对论时空观的“突破点”被否定，那么，狭义相对论还能建立得起来吗？！第二章、关于相对性原理4、伽利略相对性原理得到过严格的思辨或验证吗？请注意，本文思辨的是爱因斯坦所定义的伽利略相对性原理：“假使力学定律在一个坐标系中是有效的，那么在任何其他相对于这个坐标系作匀速直线运动的坐标系中也是有效的。假使有两个坐标系，相互作不等速运动，则力学定律不会在两者之中都是有效

10、的。” 10其他人改述的伽利略相对性原理，许多与此并不等价，不能相提并论。其实，伽利略本人并未提出过这一原理，他只是在关于两个世界体系的对话中详细地描述了在匀速航行的大船中所观察到的力学现象，诸如水滴的下落、蝴蝶的飞行、扔物、跳远等等，都如同大船停航时一样，你无法从其中任何一个现象来判断大船是在运动还是不动。历史上，是惠更斯首先把这些力学现象所体现出来的思想称为伽利略相对性原理， 并把它看成力学的基本规律。 11爱因斯坦则为了狭义相对论的需要，进一步将其推广到适用于全部物理定律。哈佛教科书力学引论评价：“在古典力学的发展过程中，相对性原理所起的作用不大；爱因斯坦却把它誉之为动力学的根本原理。”

11、 12那么，伽利略相对性原理成立的依据是什么？其物理本质又是什么？我们一点都不清楚！在每一本相关教材上所能查证的，也就仅仅是伽利略所描述的大船上的这些粗略的力学现象。虽然没有经过任何的论证，但我们每一个人都凭着曾经有过的“舟行不觉”的亲身感受，非常自然地认可了这一原理。然而，在科学史上，人类单凭直觉经验而走过的弯路，难道大家都忘了？例如，伟大的思想家亚里士多德主张，物体的运动需要一个持续的推动力，这非常符合大家的生活经验，使得亚里士多德的这个错误思想统治了力学两千年之久，直到伽利略总结出惯性思想。再如， 我们的祖先， 坐地观天， 地球当然是宇宙的中心，天上的日月星辰当然都围绕着不动的地球运转，

12、因此，当托勒密继承了亚里士多德的地球是不动的宇宙中心思想，创立了“地心说”之后，人们恭顺地接受了。于是，错误的托勒密体系统治了天文学一千三百多年，直到哥白尼的“日心说”提出挑战。鉴于上述教训，无论伽利略相对性原理是不是类似情况，难道我们不应该对其进行一番严格的考证和思辨吗？5、坐标系相互之间如何运动，会决定力学定律在其中是否有效吗？首先，力学定律在固定于地球的坐标系中是非常有效的，不然，伽利略、牛顿等科学家，怎么可能在地球实验室中，归纳、总结出力学定律呢？其次，爱因斯坦承认：力学定律在关联于太阳的坐标系中，比在关联于地球的坐标系中更有效。 13再次，我们知道，符合力学定律的月球车在月球上工作非

13、常正常，至今未发现月球上出现违背力学定律的怪事。值得一提的还有我们都很熟悉的自由落体升降机，爱因斯坦确认，力学定律在升降机上和在地面上一样有效。够了，只要看看地球、太阳、月球、自由落体升降机这四个坐标系，它们相互之间并非作匀速直线运动，但是力学定律在它们之中却都非常有效，这就有力地否定了爱因斯坦根据伽利略相对性原理作出的断言：“假使有两个坐标系，相互作不等速运动，则力学定律不会在两者之中都是有效的。”况且，力学定律竟然能在飞行姿态如此复杂多变、速度如此惊人的地球上被发现，难道有谁能指出“地球是在相对于哪个坐标系作匀速直线运动”吗？哪怕是误差大一点也行，？很显然，根本不存在这样的坐标系。可见，

14、坐标系本身如何运动， 坐标系相互之间如何运动，都不是决定力学定律在其中是否有效的根本原因。请问，我们是否还应该继续迷信伽利略相对性原理呢？6、牛顿熟知伽利略相对性原理，为何仍要提出与其冲突的绝对时空观？在惠更斯把伽利略相对性原理看成力学的基本规律，运动的相对性已得到普遍认可之后，牛顿为什么仍然要提出关于绝对运动以及相应的绝对空间和绝对时间的观点呢？爱因斯坦认为，“牛顿引入绝对空间，对于建立他的力学体系是必要的”，“人们要想给力学以清晰的意义，在当时没有别的办法。” 14“牛顿承认，在运动学方面，一切运动都是相对的；但是在动力学方面，他主张，必须把一个绝对参考系放在逻辑的优先地位上，才能按照他的

15、公理来分析运动。” 15可见“绝对空间”对牛顿力学至关重要，是必须的，“绝对空间”就是牛顿力学的“绝对参考系”（从尤参考系） 。尽管通过水桶实验，牛顿有力地论证了绝对空间的存在，可惜他本人终身未能找到绝对空间，其后来的科学家们也一直没能找到绝对空间，以致爱因斯坦讥讽：“全部经典力学就等于悬在半空中，因为我们不知道它属于哪个坐标系” 16 ， “我们有定律， 但是不知它们归属于哪一个框架，因此整个物理学都好像是筑在沙堆上一样”。 16这样的讥讽，似乎是我们不能容忍的。笔者认为，牛顿当初为这个绝对参考系选取了一个特别不好的名称，非常容易让人产生误解，误以为“绝对空间”就是空无一物的虚空。不过，我们

16、也必须谅解牛顿，在他那个年代，这个绝对参考系只能是“空无一物”。如今，电磁场、引力场这一类非分子原子构成的、无形的特殊物质，就和我们“所坐的椅子一样的实在”（爱因斯坦语） ，我们寻找“绝对空间”应该比牛顿有更广阔的视野，我们当然应该继续努力寻找。7、牛顿与马赫对“水桶实验“的对立观点能协调吗？为了能感知自己引入的“绝对空间”，牛顿设计了一个著名的“水桶实验”： 绳子上吊有一桶水， 让桶做旋转运动。开始时水未被桶壁带动，桶转水不转，水面是一个平面。不久，水逐渐被桶壁带动而旋转，直到与桶以同样的角速度旋转，此时水面呈凹形。然后，让桶突然停转，水面仍保持凹形。“牛顿认为，转动是绝对的，只有相对于绝对

17、空间的转动才是真转动，才会产生惯性离心力。推而广之，加速运动是绝对的，只有相对于绝对空间的加速才是真加速，才会受到惯性力！通过水桶实验，牛顿论证了绝对空间的存在。” 17然而，“绝对空间”究竟是什么？又在哪里呢？谁也不知道。复旦大学郑永令教授等合著的力学 （第二版）第 94 页上有一道关于水桶实验的例题（许多力学教材中都有相同例题） ， 笔者觉得， 该例题的答案已经给了我们明显的提示。请看该例题：“一水桶绕自身的竖直轴以角速度3旋转，当水与桶一起转动时，求水面的形状。”解答步骤是，先以液面中心为原点建立z 、 r 坐标，对横坐标为 r 的液面微团进行受力分析，推导得 z=3 3r / 2g ,

18、此为抛物线方程，故液面为旋转抛物面。该等式显示，旋转的水面呈凹形的唯一外因是地球引力场强度g,这似乎可以理解为旋转的水面呈凹形是因为水相对于地球引力场以角速度 3旋转。如果把地球引力场看成是水桶实验的绝对参考系，亦即绝对空间，那是何等的简单、明快！不妨就让我们沿着这一思路，看看能不能走得更远。马赫否定牛顿“绝对空间”的理由是：“根本不存在绝对空间；转动不是绝对的，而是相对的，产生惯性离心力是水相对于全宇宙物质（遥远星系）转动的结果。” 17 那么请问，马赫的“全宇宙物质”是通过什么作用于水的呢？难道不就是“引力场”吗？水桶周边的这个引力场难道不就是全宇宙物质所产生的引力“综合影响”的结果吗？牛

19、顿只不过是一时无法说出这个“绝对空间”究竟是什么罢了。马赫与牛顿的观点有什么本质区别呢？当然没有！一定立刻有人质疑：且慢！既然水桶周边的这个引力场是全宇宙物质所产生的引力综合影响的结果，那么为什么z=co a rr / 2g 等式中仅含地球的引力场强度 g,而不含太阳和其他远域物质的引力场强度呢？目光果然犀利，该问题确实非常深刻且重大，当初马赫也正是考虑到地球的质量与远域物质的质量相比绝对是微乎其微的，进而断言“惯性力起源于受力物体相对于遥远星系的加速运动”。 17其实，该问题的答案非常简单：我们不能用静力学理论来分析动力学问题，由于太阳对地球的引力，已被地球（包括桶中的水）绕日转动而消耗殆尽；其他远域物质对太阳的引力，已被太阳绕银河中心的转动而消耗殆尽，所以桶中的水所能感知的几乎只是地球的引力。地球的引力场强度g，正是全宇宙物质所产生的引力“综合影响”的结果。这个理由也可以漂亮地解释引力（纽曼- 希林格）佯谬。因此，被牛顿的水桶实验证实了的绝对空间，应该就是引力场，引力场就是牛顿力学的“绝对参考系”。如果把本域物体的引力场称为“本征引力场”，那么，惯性力正是起源于物体相对于“本征引力场”的加速运动。你看，“引力场”居然把牛顿和马赫对于水桶