2022年数学中考中容易错误

1、学习必备欢迎下载数学中考中简洁错误、漏解的题型分析菱湖一中周培芬同学在解数学题时 , 会产生这样或那样的错误. 有的运算出差错 , 有的争论不完整 , 有的曲解题意 , 有的推理无据等等, 形形色色 , 五花八门； 本文就这方面的典型错误举例、剖析 .以供大家参考，力求今后在解题中尽量削减或防止不应有的错误；同学在考试中犯的错误有许多，而常犯的典型错误概括起来，可分为疏漏性错误、审题性错误、学问性错误、运算性错误、不良习惯错误等；一疏漏性错误 ：主要指在解题时，忽视了条件与结论间的依存关系，考虑不周， 从而导致错误；近几年各省市的中考数学命题留意了对同学思维周密性的考查，可是许 多同学在解题时

2、往往只满意于求出一解而导致解题不完整，显现漏解；剖析产生漏解的 常见缘由有：1思维定势干扰2例：直角三角形的两边长分别为6 和 8，那么这个三角形的外接圆半径等于；例：在矩形 abcd中，有一点 p， pa=3， pb=4， pc=5，求 pd的长度；2忽视了数学的一些规定2例：（ 1） k 为何实数 , 关于 x 的方程 kx2x30 有实数根？（ 2）关于 x 的方程 kx6x10 有两个不等实根，求k 的取值范畴；3. 忽视图形的位置或外形（ 1）点与圆的位置关系问题此类问题应考虑点在圆外和圆内两种情形例：一个已知点到圆周上的最大距离为m，最小距离为 n，就该圆的半径为（ 2）有关弦与其

3、所对的弧的关系和按点在优弧或劣弧上的问题此类问题应考虑优弧、劣弧两种情形例：（ 1）已知 o的半径是 6cm， o的弦 ab=63 cm，就弦 ab所对的圆周角是度；（ 2）如 o是 abc的外接圆， od bc于 d，且 bod=48°，就 bac=；（ 3）如圆 o的直径 ab为 2，弦 ac为 2 ，弦 ad为 3 ，就 cod为 _；（ 3）有关平行弦的问题此类问题应考虑两平行弦在圆心的同侧或异侧两种情形例：0 的半径为 5，两条平行弦的长分别是6 和 8，这两条平行弦之间的距离是；（ 4）有关两圆相切问题此类问题应考虑外切、内切两种情形；例：已知两圆半径分别是2cm或 5c

4、m，当两圆相切时，圆心距是；（ 2）设 r、r 是两圆半径， d 为圆心距， r2r 2d 2是；2 rd ，就两圆的位置关系例：如图 9，在 10× 6 的网格图中（每个小正方形的边长均为1 个单位长）， a 的半径为 1， b 的半径为 2，要使 a 与静止的 b 内切，那么 a由图示位置需向右平移个单位长（ 5）三角形高的问题此类问题要考虑三角形是锐角仍是rt 或是钝角三种情形；例：等腰三角形一腰上的高与腰之比为2 ，就顶角的度数等于；2（ 6）等腰（ rt ）三角形边的问题此类问题要考虑边为腰仍是底，边为直角边仍是斜边例：（ 1）已知等腰三角形的两边分别是9 和 5，求此三角

5、形的周长为；（ 2）已知 rt 的两边是 12 和 5，就此三角形的面积为；2（ 3）为美化环境， 方案在某小区内用30m 的草皮铺设一块边长为10m的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长；4. 忽视了比例线段之间的不同对应关系例：（ 1）在直角梯形abcd中， ab=7，ad=2，bc=3，假如边 ab上的点 p、a、d 为顶点的三角形和以 p、b、c 为顶点的三角形相像，那么这样的点有个（ 2）已知梯形 abcd中，ab cd，da ab，cd=2，ab=3，ad=7，现要在 ad上求一点 p， 使 pab与 pcd相像，试确定点 p 的位置为；5. 危急的“零”分式分母不

6、为零：（ x2 x10 ，就 x=x1零指数的底数不为零：如x22 x2 x24x30 ，就x；一元二次方程的二次项系数不为零：关于 x 的方程不相等的实数根 x1、 x2，就 k 的取值范畴为；k 2 x 22k1 x10 两个正比例自变量系数不为零：ym3 xm22 m 2是正比例函数， 就 m的值为；反比例自变量系数不为零：ym2m1 xm 1是反比例函数， 就 m的值为；二次函数的二次项系数不为零：二次函数交点，就 k 的取值范畴是；yk 2x27x7 的图象和 x 轴有二次函数的二次项系数不为零：二次函数y就 a 的值是；ax24xa1的最小值为 2，二审题性错误： 主要指审题不认真

7、、模糊不清、草率而显现的错误；有的同学拿到试卷以后，匆忙一看便急于下笔，以致题目的条件与要求没有吃透，无法找到正确的 解题思路，从而导致错误；只要耐心认真地审题，精确地把握题目中的关键词与量，从 中猎取尽可能多的信息，才能快速找准解题方法；例：（1）一组数据 5，7，7，x 的中位数与平均数相等，就x 的值为 ；（ 2）一次函数 y=kx+b 的自变量的取值范畴是3x6 ，相应函数值的取值范畴是5y2 ，就这个函数的解析式为 ；例：在下图右侧的四个三角形中，不能由 abc 经过旋转或平移得到的是（）cba（a）（ b）（c）（d）c又如：本次考试第23 题第（ 3）小题，同学未审清题中条件，误

8、认为相邻两边必和对角线构成直角三角形，d从而认定 cda是直角，故想方设法证cad=60°，受图形直观形象影响误认为e、a、b 三点共线；eba三不良习惯错误： 主要指平常养成的书写不规范、字迹潦草、理由不完整等不良习惯而造成的错误；比如少做， 漏做， 书写不符合要求， 不留意细节， 分式方程不检验， 应用题不答等等；这类错误只要在平常练习时加以足够的重视，在考试时是完全可以避免的；例： 解方程 4x-3=5x+10.例：解不等式组：3x0， 4x3x 并把解集在数轴上表示出来，326又如：一些书写表达欠规范、缺训练，特殊是几何证明题中，有的同学密密麻麻写了一整篇，就是没有踩到得分点

9、上，证第（ 2）问时不知道引用第（ 1）的结论，重新用其他方法证明， 有的符号运用纷乱； 作图题或添帮助线时， 语言表达不规范更为突出， 这提示我们平常的教学中数学语言、文字语言、符号语言、规律语言、图形语言必需规范，给同学以正确的示范，让同学充分感受、熟识娴熟；四运算性错误： 主要指由于马虎大意造成的运算错误，只要细心一点是完全可以克服的；1. 轻易约分例： a 为何值时，分式a 2aa 24a2 无意义？32. 符号上的错误：马虎从事漏掉括号例：化简4m241的结果是；2m3. 通分时误去分母：思维定势混淆变形x3例：运算：x 2x1x14. 违反运算次序：法就模糊错误运算xxx例： 运算

10、 x2y2 xyxy .五学问性错误： 主要指基础学问把握不准、记忆不清造成的错误，这需要平常多下功夫，靠考试时“临场发挥”是不行的；切记：数学不考死记硬背，但没有对基础学问的识记，将会寸步难行；1. 数学概念懂得不透彻数学概念是运算、推理、证明的依据正确、透彻懂得概念的目的在于应用数学概 念，假如把正确懂得概念作为“第一个台阶”，那么应用数学概念解题可以说是“其次个台阶”，从反馈情形来看，概念懂得不精确往往是解题错误的直接缘由-11例：氢原子的半径只有0.00000000005米，用科学记数法表示（）-9（a） 5× 10（ b） 5×10-10（ c） 0.5 

11、5; 10-10（d） 5× 102. 画蛇添足，背道而驰2例：分解因式 x+4 + x+4 ×-8 3. 偷换概念在命题的证明过程中，把不属于某一概念外延的事物误认为属于这一概念，从而误认为该事物具有此概念的某些属性，得出错误的证明，这就是犯了偷换概念的错误，也违反了同一律；这me种错误在同学的证明常常显现；abgn例：已知：如图，ab/cd,mg、hn分别为ega、ehc的平分线，求证：gm/hncd h4. 公式不懂得或方法不当导致运算错误由于同学记忆各种运算法就，缺乏对算理的真正f懂得，导致运算错误，且难以订正，已成为“数学牛皮癣”统计显示，运算显现22222（ x

12、-2 ）=x -4 以及（ 3x+4y ） =9x +16y这样错误的人常常有在总复习中，同学在解题中显现错误是不行防止，老师针对错误进行系统分析是重要的，老师可以通过错误来发觉教学中的不足，从而实行措施进行补救；错误从一个特定角度揭示了同学把握学问的过程，是同学在学习中对所学学问不断尝试的结果，老师认真总结，可以成为同学学问宝库中的重要组成部分，使同学领会解决问题中的探究、调试过程，这对同学才能的培育会产生有益影响；要让同学养成编错题集的习惯，争论错题的习惯；学习必备欢迎下载为此提出以下几点建议，仅供参考 一课前预备要有预见性预防错误的发生，是削减中学同学解题错误的主要方法；讲课之前，老师应

13、猜测到同学学习本课内容时可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地掌握错误的发生；例如：在讲解分式方程之前，要预见到去分母与通分，两者有可能混淆，因而要在引入新课前须预备一些分式化简的预备练习，帮忙同学弄清两者的不同，防止产生纷乱与错误；因此备课时， 要认真争论教科书正文中的关键字眼、例题后的留意、 小结与复习 中的应当留意的几个问题等，同时仍要揣摸同学学习本课内容的心理过程，授业解惑，预先明白同学简洁出错之处，防患于未然；假如同学显现问题而未查觉，错误没有得到准时的订正，就遗患无穷，不仅影响当时的学习，仍会影响以后的学习；因此，预见错误并有效防范能够为揭示错误、降低

14、错误打下基础；二课内讲解要有针对性在课内讲解时， 要对同学可能显现的问题进行针对性的讲解；对于简洁混淆的概念， 要引导同学用对比的方法，弄清它们的区分和联系；课内条件答应的话，可由个别同学分析解答例题，再由同学订正，老师予以总结；并给同学展现揭示错误、排除错误的手段，使同学会识别错误、改正错误；要通过课堂提问准时明白同学情形，对同学的错误回答，要分析其缘由，进行针对性讲解，利用反面学问巩固正面学问；课堂练习是发现同学错误的另一条途径，显现问题，准时解决；总之，要通过课堂教学，不仅教会同学学问，而且要使同学学会识别对错，知错能改；三 归纳类比总结规律中学数学中，不少数之间、形之间都存在着内在的规

15、律，这些规律需要依据肯定的思想方法加以探求，归纳与类比就是其中重要的方法；归纳的方法是人们熟识事物的一种重要方法，它是从特殊到一般的推理方法，当找到一般规律后，用它作指导，再去争论类似的问题；如：学习函数，我们往往是从四个方面来学习学习函数的定义， 函数的图像，函数的性质，函数的应用；类比也是人们熟识事物的一种重要方法；它是把某些相同的量或相像的量进行比较，从而找出它们之间的某种联系；在中学数学中，应用类比的地方许多；例如，全等三角形与相像三角形、一次函数、正比例函数与反比例函数等；四课后讲评要有总结性要认真分析同学作业中的问题，总结出典型错误，加以评述；通过讲评，进行适当的 复习与总结，也使

16、同学再经受一次尝试与修正的过程，增强识别、改正错误的才能；五多方面解决好纠错工作对于课堂上显现的错误，纠错要准时，特殊是起始阶段的运算，要在黑板上充分暴露，错在哪里？众目睽睽之下，特殊是那些科学性错误， 要寻根刨底， 追溯错误的源头， 做到“正本清源” 、“斩草除根” 当然，澄清错误的方式可以多样，课堂上通过同学帮助同学的方法来解决，往往印象是最深，对同学来说最有说服力，可以多角度查找解决 的方法有些问题的错误可以从“数”“形”两方面对此处理，发觉其同工异曲之妙，有些问题的错误必要时可以回来原始的问题情形，让其感受错误之“荒谬”，仍“清白” 于人间课外纠错可以通过作业面批，纠错本订正回收再批改

17、的方式，另外要留意的是纠错工作不行能一劳永逸，除了“长久战”仍要不失时机来一点“短平快” 六发挥“错解” 、“新解”的作用无论是同学的错误会法仍是创新解法都是老师的一笔珍贵的教学资源，散见在平常作业、练习、试卷的错误， 假如对其共性加以分析和讲解，可以起到事半功倍的成效 争论同学的创新解法及其摸索的过程，可以触摸到同学思维的灵感，可以教学相长，特殊是一些貌似简洁的或已有定论的问题，其内涵却是丰富的假如课堂上留给同学肯定的时间摸索、辨析，形成共识，同学学到的不仅仅是一种解题方法，更重要的是领会到数学的理性精神，对于一些别出心裁的想法和解法，要赐予勉励、观赏，去查找出其本质的东西，再追寻问题是否可以再推广、再进展，虽然课堂上要耽搁一点时间，但的确值得当同学遇到新的问题时，其解决问题的思路更开阔、更流畅，这样同学解题的错误会逐步削减，再往后，教学的失误就会少一些