月考综合练习2 (2)

1、高二月考综合练习（2）一填空题1设全集U是实数集R，Mx|x2>4，Nx|1，则如图中阴影部分所表示的集合是_2设集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数a_.3某流程图如图所示，若输出的S57，则判断框内为_ 第3题图4某算法的伪代码如图所示，如果输出的y值是4，那么输入的x的所有可能的值是_5从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_6设f(x)，g(x)，则fg(3)_，gf()_.7已知函数f(x)若f(2a2)>f(a)，则实数a的取值范围为_8已知定义域为x|x0的函数f(x)为偶函数，且f(x)在区间(，0)

2、上是增函数，若f(3)0，则<0的解集为_9设函数f(x)x(exaex)，xR是偶函数，则实数a_.10若函数f(x)若f(a)>f(a)，则实数a的取值范围为_11若幂函数y的图象不经过原点，则实数m的值为_12已知函数f(x)loga(2ax)的图象和函数g(x)(a>0，且a1)的图象关于直线yb对称(b为常数)，则ab_.13已知点A、B、C满足|3，|4，|5，则···的值是_14在ABC中，已知D是AB边上一点，若2，则_.二解答题15已知集合Ax|0<ax15，集合Bx|<x2若BA，求实数a的取值范围16 已知向量m

3、与n(3，sin Acos A)共线，其中A是ABC的内角(1)求角A的大小；(2)若BC2，求ABC面积S的最大值17.某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位：m)，示意图如图所示，垂直放置的标杆BC的高度h4 m，仰角ABE，ADE.(1)该小组已测得一组、的值，算出了tan 1.24，tan 1.20，请据此算出H的值；(2)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位：m)，使与之差较大，可以提高测量精度若电视塔实际高度为125 m，试问d为多少时，最大？18已知f(x)是定义在1,1上的奇函数，且f(1)1，若a，b1,1，ab0时，有>0成立(1)判断

4、f(x)在1,1上的单调性，并证明；(2)解不等式：f(x)<f()；(3)若f(x)m22am1对所有的a1,1恒成立，求实数m的取值范围19已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)<0恒成立，求k的取值范围20. 设函数是定义域为的奇函数（1）求值；（2）若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；（3）若，且，在上的最小值为，求的值.高二月考综合练习（2）参考答案1.答案x|1<x22.答案13k>44或45.答案677(2,1)8(3,0)(3，)91解析设g(x)exaex，则f(

5、x)xg(x)是偶函数g(x)exaex是奇函数g(0)e0ae01a0，a1.10(1,0)(1，)111或2解析由解得m1或2.经检验m1或2都适合122解析依题意有f(x)g(x)loga(2ax)(a2x)2b，所以有即有所以ab2.132514.15已知集合Ax|0<ax15，集合Bx|<x2若BA，求实数a的取值范围15.解当a0时，显然BA；(2分)当a<0时，若BA，如图，则(6分)<a<0；(8分)当a>0时，如图，若BA，则(11分)0<a2.(13分)综上知，当BA时，<a2.(14分)16.解(1)mn，sin A

6、3;(sin Acos A)0.sin 2A0，即sin 2Acos 2A1，即sin1.A(0，)，2A.故2A，A.(2)BC2，由余弦定理得b2c2bc4，又b2c22bc，bc4(当且仅当bc时等号成立)，从而SABCbcsin Abc×4.即ABC面积S的最大值为.17.解(1)由AB，BD，AD及ABBDAD，得，解得H124(m)因此，算出的电视塔的高度H是124 m.(2)由题设知dAB，得tan .由ABADBD，得tan .所以tan()，当且仅当d，即d55时，上式取等号，所以当d55时，tan()最大因为0<<<，则0<<，所以当

7、d55时，最大18解(1)任取x1，x21,1，且x1<x2，则x21,1，f(x)为奇函数，f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)·(x1x2)，由已知得>0，x1x2<0，f(x1)f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)f(x)在1,1上单调递增(4分)(2)f(x)在1,1上单调递增，x<1.(9分)(3)f(1)1，f(x)在1,1上单调递增在1,1上，f(x)1.(10分)问题转化为m22am11，即m22am0，对a1,1成立下面来求m的取值范围设g(a)2m·am20.若m0，则g(a)00，自然对a1,1恒成立若m0，

8、则g(a)为a的一次函数，若g(a)0，对a1,1恒成立，必须g(1)0，且g(1)0，m2，或m2.m的取值范围是m0或|m|2.(14分)19解(1)f(x)是定义在R上奇函数，f(0)0，即0，解得b1，(2分)从而有f(x).又由f(1)f(1)知，解得a2.经检验a2适合题意，a2，b1.(4分)(2)由(1)知f(x).由上式易知f(x)在(，)上为减函数(8分)又因f(x)是奇函数，从而不等式f(t22t)<f(2t2k)f(2t2k)(10分)因为f(x)是减函数，由上式推得t22t>2t2k.即对一切tR有3t22tk>0.从而判别式412k<0，解得k<.故k的取值范围为(，)(14分)20解：(1)f(x)是定义域为R的奇函数，f(0)0， 1-（k1）0，k2， （2）单调递减，单调递增，故f(x)在R上单调递减。 不等式化为恒成立， ，解得 (3)f(1)，即 g(x)22x22x2m(2x2x)(2x2x)22m