2022年广东省广州市高考数学一模试卷无答案

1、2016 年广东省广州市高考数学一模试卷(理科 )无答案1 / 11第1页（共 11页）2016 年广东省广州市高考数学一模试卷（理科）一选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 （5 分）已知集合 a= x| x| 1，b= x| x2x0，则 ab=（）ax| 1x1b x| 0 x1 c x| 0 x1 dx| 0 x12 （5 分）已知复数 ? =3+?1-?，其中 i 为虚数单位，则复数 z 的共轭复数 ? 所对应的点在 （）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3 （5 分）执行如图所示的程序框图，如果输入x=3，则输出 k

2、的值为（）a6b8c10d124 （5 分）如果函数 ?(?) = ?(?+?6)（ 0）的相邻两个零点之间的距离为?6，则 的值为（）a3b6c12d245 （5 分）设等差数列 an 的前 n 项和为 sn，且 a2+a7+a12=24，则 s13=（）a52b78c104 d2086 （5 分）如果 p1，p2， ，pn是抛物线 c：y2=4x 上的点，它们的横坐标依次为x1，x2， ，xn，f是抛物线 c的焦点，若 x1+x2+ +xn=10，则| p1f|+| p2f|+ +| pnf| =（）an+10bn+20c2n+10d2n+207 （5 分）在梯形 abcd中 adbc ，

3、已知 ad=4，bc=6 ，若?=m?+n?（m，nr）则?=精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - -2016 年广东省广州市高考数学一模试卷(理科 )无答案2 / 11第2页（共 11页）（）a3 b13c13d38 （5 分）设实数 x，y 满足约束条件? - ? - 1 0? + ? - 1 0? -1，则 x2+（y+2）2的取值范围

4、是（）a12，17 b 1，17 c 1，17d 22，179 （5 分）一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为1，顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（）a20b20 5?3c5 d5 5?610 （5 分）已知下列四个命题：p1：若直线 l 和平面 内的无数条直线垂直，则l ；p2：若 f（x）=2x2x，则? xr，f（x）=f（x） ；p3：若?(?) = ? +1?+1，则? x0（0，+） ，f（x0）=1；p4：在 abc中，若 ab，则 sinasinb其中真命题的个数是（）a1b2c3d411 （5 分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四

5、面体的三视图，则该四面体的表面积为（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - -2016 年广东省广州市高考数学一模试卷(理科 )无答案3 / 11第3页（共 11页）a8+82+46 b8+82+26c2+22+6d12+ 22+ 6412 （5 分）以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中的“ 杨辉三角性 ” 该表由

6、若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“ 肩上 ” 两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（）a201722015b201722014c201622015d201622014二填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分13 （5 分）一个总体中有60 个个体，随机编号为0，1，2，59 ，依编号顺序平均分成6 个小组，组号为 1，2，3，6 现用系统抽样方法抽取一个容量为6 的样本，若在第 1 组中抽取的号码为 3，则在第 5 组中抽取的号码是14 （5 分）已知双曲线 c：?2?2-?2?2= 1（a0，b0）的左顶点为 a，右焦点为 f，点 b （0，b） ，且?= 0，则

7、双曲线 c的离心率为15 （5 分） （x2x2）4的展开式中， x3的系数为（用数字填写答案）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - -2016 年广东省广州市高考数学一模试卷(理科 )无答案4 / 11第4页（共 11页）16 （5 分）已知函数f（x）=1 - |? + 1|，? 1?2- 4? + 2，? 1，则函数 g（x）=2|x|

8、f（x）2 的零点个数为三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （12 分）如图，在 abc中，点 d 在边 ab上，cdbc ，ac=53，cd=5 ，bd=2ad （ ）求 ad的长；（ ）求 abc的面积精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - -2016 年广东省广州市高考数学一模试卷(理科 )无答案5 / 11第5页（共

9、11页）18 （12 分）从某企业生产的某种产品中抽取100 件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间 55，65） ， 65，75） ， 75，85内的频率之比为 4：2：1（i）求这些产品质量指标值落在区间 75，85 内的频率；（ ）若将频率视为概率，从该企业生产的这种产品中随机抽取3 件，记这 3 件产品中质量指标值位于区间 45，75）内的产品件数为x，求 x的分布列与数学期望精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料

10、可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - -2016 年广东省广州市高考数学一模试卷(理科 )无答案6 / 11第6页（共 11页）19（12 分） 如图， 四棱柱 abcd a1b1c1d1的底面 abcd是菱形，acbd=o ， a1o底面 abcd ，ab=aa1=2（i）证明：平面 a1co 平面 bb1d1d；（ ）若 bad=60 ，求二面角 bob1c的余弦值精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - -

11、- - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - -2016 年广东省广州市高考数学一模试卷(理科 )无答案7 / 11第7页（共 11页）20 （12 分）已知椭圆 c的中心在坐标原点， 焦点在 x 轴上，左顶点为 a，左焦点为 f1（2，0） ，点 b（2，2）在椭圆 c 上，直线 y=kx（k0）与椭圆 c交于 e，f 两点，直线 ae，af分别与 y 轴交于点 m，n；（1）求椭圆 c的方程；（2）以 mn 为直径的圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标，若不经过，请说明理由精

12、品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - -2016 年广东省广州市高考数学一模试卷(理科 )无答案8 / 11第8页（共 11页）21 （12 分）已知函数 f（x）=ex+mx3，g（x）=ln（x+1）+2（1）若曲线 y=f（x）在点（ 0，f（0） ）处的切线斜率为1，求实数 m 的值；（2）当 m1 时，证明： f（x）g（x）x3【选

13、修 4-1：几何证明选讲】22 （10 分）如图所示， abc内接于 o，直线 ad 与o相切于点 a，交 bc的延长线于点d，过点 d 作 deca交 ba的延长线于点 e（i）求证： de2=ae?be ；（ ）若直线 ef与o 相切于点 f，且 ef=4 ，ea=2 ，求线段 ac的长精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - -2016 年

14、广东省广州市高考数学一模试卷(理科 )无答案9 / 11第9页（共 11页）【选修 4-4：坐标系与参数方程】精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - -2016 年广东省广州市高考数学一模试卷(理科 )无答案10 / 11第10页（共 11页）23在平面直角坐标系xoy 中，以坐标原点o 为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 c的极坐

15、标方程为=2sin ， 0，2 ） （1）求曲线 c的直角坐标方程；（2）在曲线 c上求一点 d，使它到直线 l：? =3? +3? = 3? + 2， （t 为参数， tr）的距离最短，并求出点 d 的直角坐标【选修 4-5：不等式选讲】精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - -2016 年广东省广州市高考数学一模试卷(理科 )无答案11 / 11第11页（共 11页）24设函数 f（x）