2022年广东省中考数学解答题训练3

1、1 广东省中考数学解答题训练31计算： ( 5)0|1 2| )31(12cos 45 . 2. 先化简，再求值：1aa2 a)11(aaa，其中， a2 1. 3. 如图，已知abc中， c 90， ac bc.d 为 bc上一点，且到a， b两点的距离相等(1) 用直尺和圆规，作出点d的位置； ( 不写作法，保留作图痕迹) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - -

2、- - - - - - -2 4宝塔实验学校决定在本校学生中，开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动，为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校m名学生，看他们喜爱哪一种活动( 每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种) ，现将调查的结果绘制成如图4 所示的不完整的统计图(1)m _，n_；(2) 请补全图中的条形图；(3) 根据抽样调查的结果，请估算全校1 800 名学生中，大约有多少人喜爱踢足球；(4) 在抽查的m名学生中，喜爱乒乓球的有10 名同学 ( 其中有 4 名女生，包括小红、小梅) ，现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练，且女生每组分两人，求小红、小梅能分在

3、同一组的概率5为响应市政府“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为骑公共自行车已知小王家距上班地点10 千米他骑公共自行车比自驾车平均每小时少行驶45 千米， 他从家出发到上班地点， 骑公共自行车所用的时间是自驾车所用的时间的4 倍则小王骑公共自行车平均每小时行驶多少千米？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - -3 6如图，在矩形abcd中，

4、e是边 ab的中点，连接de ， ade沿 de折叠后得到fde ，点 f在矩形 abcd 的内部，延长df交于 bc于点 g. (1) 求证： fg bg ；(2) 若 ab 6，bc 4，求 dg的长精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - -4 7如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1axb (a 0)的图象与y 轴相交于点a，与反比例函数

5、y2kx (c 0) 的图象相交于点b(3,2) ，c(1，n)(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；(2) 根据图象，直接写出y1y2时 x 的取值范围；(3) 若点 c关于 x 轴的对称点为c，求过 a， b，c三点的抛物线的顶点坐标精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - -5 8如图， o是 abc的外接圆， ac为直径， 过 c点作

6、o的切线， 与 ab延长线交于点d，e为 cd的中点，连接be ， oe ，且 bc与 oe相交于点 f. (1) 求证： be与 o相切；(2) 求证： cd22bd oe ；(3) 若 cos d 23，be 4，求 ab的长精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - -6 9如图，已知抛物线经过点a(1,0) ， b(3,0) ，c(0,3)

7、 三点(1) 求此抛物线的解析式；(2) 若点 m是线段 bc上的点 ( 不与 b，c重合 ) ，过 m作 nm y 轴交抛物线于n，设点 m的横坐标为 m ，请用含m的代数式表示mn的长；(3) 在(2) 的条件下， 连接 nb ，nc ，是否存在点m ， 使 bnc的面积最大？若存在，求 m的值；若不存在，请说明理由精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - -

8、- - - - -7 答案1. 解：原式 121 3222 522 5. 2. 解：原式1 aa1a1a1aa11a2. 当 a21 时，原式1121212. 3. 解： (1) 如图，点d就是所求的点(2) c90， b38， cab 90 38 52. da db ， dab b38. cad cab dab 52 38 14. 4. 解： (1)100,15 ；(2) 喜爱篮球的有10035% 35( 人) ，图略(3) 全校 1 800 名学生中喜爱踢足球的有1 800 40100720( 人) (4) 设四名女生分别为a(小红 ) ，b(小梅 ) ，c，d，则出现的所有可能性是：(a

9、，b)，(a， c)，(a，d)，(b，a)，(b， c)，(b，d)，(c，a)，(c， b)，(c，d)，(d，a)，(d， b)，(d，c)，小红、小梅能分在同一组的概率是41213. 5. 解： 设小王骑公共自行车平均每小时行驶x 千米，则自驾车平均每小时行驶(x 45) 千米，根据题意列方程得10 x410 x 45，解得 x15. 经检验， x15 是原方程的解，且符合实际意义答：小王骑公共自行车平均每小时行驶15 千米精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可

10、选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - -8 6证明：如图，连接eg ，四边形 abcd 是矩形，a b 90. ade沿 de折叠后得到fde ，ae ef， dfe a90 . gfe b. e是边 ab的中点， ae be.efeb. 在 rtefg与 rtebg中，efeb ，eg eg ，rtefg rtebg.fg bg. (2) 解： ab 6，bc 4， ade沿 de折叠后得到 fde ，dfda 4，ef ae3， aed fed. rtefg rtebg ， feg beg. def

11、 feg 90. efdg ， ef2dffg.fg 94. dg fg df254. 7. 解： (1) 把 b(3,2) 代入 y2kx得 k6，反比例函数的解析式为y26x. 把 c(1，n) 代入 y26x，得 n 6， c(1， 6) 把 b(3,2) ， c(1， 6)分别代入y1axb，得3ab2，ab 6，解得a2，b 4.一次函数的解析式为y12x4. (2) 由图可知，当y1 y2时 x 的取值范围是1 x0 或者 x3. (3) 点 c和 c关于 x 轴对称， c( 1,6) 点 a为一次函数与y 轴的交点， a(0， 4)设抛物线解析式为yax2bxc，易得 c 4.

12、把 b(3,2) ， c( 1,6) 代入，得9a 3b4 2，ab46，解得a3，b 7.精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - -9 抛物线的函数解析式为y3x27x4，顶点坐标为)1297,67(. 8.(1) 证明：如图，连接ob ，ac为 o的直径， abc 90. dbc 90. 在 rtdbc中， e是 cd的中点，be ce d

13、e12cd. ecf ebf. oc ob ， ocf obf. obe ebf obf ecf ocf 90. be与 o相切(2) 证明：在rtacd中， a d 90，在 rtcbd中， bcd d 90， a bcd. 又 d d， cbd acd. bdcdcdad. cd2bd ad. o是 ac的中点， e是 cd的中点， ad 2oe. cd22bd oe. (3) 解：由 (2) 知， be 12cd ，又 be4， cd 8. 在 rtbcd中，bdcdcos d 23， bd 163. 在 rtacd中，cdadcos d 23， ad 12. ab ad bd203.

14、精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - -1 09. 解： (1) 设抛物线的解析式为ya(x 1)(x 3) ，则a(0 1)(0 3)3，a 1. 抛物线的解析式为y (x 1)(x 3) x22x 3. (2) 设直线 bc的解析式为ykxb，则有3kb0，b3，解得k 1，b3.故直线 bc的解析式为y x3. 已知点 m的横坐标为m ，mn y 轴，则 m(m ， m 3)，n(m， m22m 3) mn m22m 3( m 3) m23m(0m 3) (3)如图， sbncsmncsmnb12mn(o