2022年平行四边形的面积

1、学习必备欢迎下载平行四边形的面积教学内容： 青岛版五年级上册第 7778 页，平行四边形的面积；教学目标：1. 懂得并把握平行四边形的面积的运算公式；2. 经受探究平行四边形的面积运算公式的过程，把握“猜想- 验证- 发觉- 应用”的解决问题策略，培育观看、比较、推理和概括才能，渗透转化思想，进展空间观念；3. 会求平行四边形的面积，能运用公式解决简洁的实际问题，体会公式的简洁性，建立模型思想；4. 勉励个性化摸索，感受策略多样化；培育积极主动地探究精神，提高学习数学的爱好；教学重难点： 平行四边形面积运算公式的推导过程教学预备：1. 同学：(1) 大小、外形不同的平行四边形纸片（ 1 号画出

2、高； 2 号画出高和底，并标上数据；）(2) 三角尺(3) 活动的平行四边形的框架（两人一个）（ 4）剪刀2. 老师（1） ）一张可变成长方形、正方形、平行四边形的纸片（2） ）透亮方格（3） ）课件教学过程：一、创设情境，提出探究问题课件出示经过改编的情境图：左边是改编的长方形鱼池，右边是平行四边形的虾池；想知道鱼池和虾池哪个大；怎么办？生：运算；求面积；（一）运算长方形的鱼塘面积这里有长方形和平行四边形两种图形的池子，让同学挑选先运算谁的面积？ 由于同学学过长方形面积运算的方法，同学会挑选先运算长方形池子的面积；师：要求这个鱼池的面积就是求谁的面积？ 师：长方形的面积怎样运算？（二）猜想平

3、行四边形面积的运算方法师引导同学分析：虾池是什么外形？要求这个虾池的面积就是求谁的面积？揭示本节课 的争论内容并板书；（板书：平行四边形的面积）二、合作探究，建立数学模型（一）猜想分析方法；生猜想：平行四边形的面积应当怎样运算？（板书：猜想） 同学回答上来，直接汇报；回答不上来；就让同学商议一下；预设：第一种：邻边相乘生：长乘宽；师让同学说明怎样运算， 并说明为什么这样想？用底乘邻边的同学可能会依据长方形面积运算都是用相邻的长乘宽猜想的；（板书：边乘邻边） 其次种：底乘高同学汇报方法及怎样想到的；同学可能说自学的或别人教的等等；老师让引导同学说说道理；同学可能说不出来；（板书：底乘高）第三种：

4、剪拼法假如有，肯定让同学说出怎样想的，由于这是这节课的重点；（板书：剪拼法） 第四种：数格子；假如有，让同学说说怎样数；（板书：数格子）（以上几种方法，同学想出几种就是几种；想不出来可以的，在下面验证时可以引导）（二）验证引导同学摸索需要验证（板书：验证）1. 验证邻边相乘的方法（1） 同学先运算邻边相乘，得出的结果是7×5=35（平方厘米）（2） 争论数格子的详细方法（数出详细的结果）同学先自己介绍自己是怎样数的；留意几种数法的评判；第一种：先数整格的共有 22 格，再把不是整格的看成半格，两个半格合成一个整格有6格，共有 28 格；其次种：把不是整格的合并成整格再数；第一行先数整

5、格的有 6 格，把左右两个不是整格的合起来算一格，这样就有 7 格；同样其次行也先数整格的有 5 个，也把左右两个不是整格的合起来算两格，这样也有 7 格；第三行呢？几个7？第四行？四七二十八；一格表示1 平方厘米； 28 格就是 28 平方厘米；说明这个平行四边形的面积就是28 平方厘米；师：这是一种借助面积单位即方格来获得面积大小的方法，叫做测量法；这是一种最直接、最有效的方法；（板书：测量法）汇报验证结果：邻边相乘的方（3） 图示验证邻边相乘不对师用课件演示：由一个平行四边形，底的位置不变，全部边长不变，通过高的变化，变化成三个不同的平行四边形；把课件全部演示完 让同学谈发觉；生：颜色变

6、了，外形变了，大小变了，两条边的长度没变；师引导同学分析： 这三个平行四边形在变化的过程中，底没变，邻边没变；假如用边乘邻边的话，这三个平行四边形的面积都是谁乘谁？ 面积应当一样大；可实际上不一样大；看来用边乘邻边运算平行四边形的面积的确（不）合适；不过，同学们不用灰心，在解决问题的过 程中遇到困难是很正常的； 难得珍贵的是同学们把平行四边形面积运算的方法向前推动了一大步，其实平行四边形的面积可以用邻边相乘之后再乘一个条件也可以，不过要等高中才会学到；任何一次探究都是特别有意义的！有爱好的同学课下可以向你们的老师请教；三个平行四边形 的面积一样大吗？不一样大；2. 剪拼法（1） 师生质疑解疑引

7、导同学摸索：为什么要把平行四边形剪拼成长方形？（转化的意义）生剪拼验证沿什么剪开的？（转化的方法）同学随便剪拼， 有的能拼成长方形， 有的不能；引导同学分析缘由； 最终发觉要沿着高剪；摸索：为什么沿高剪开，才能拼成长方形？沿着高剪， 才能直接显现 2 个直角， 再加上拼成的直角共 4 个直角；长方形有四个直角；外形变了，面积不变；比较剪拼前后的平行四边形和长方形，什么变了，什么没变？从而得出剪拼后的长方形的面积就是原先的平行四边形的面积；（板书：长方形的面积、平行四边形的面积）(2) 通过运算剪拼后长方形的面积得出原先平行四边形的面积；师：这个长方形的面积怎么求？（板书： 长×宽）师

8、：量量长方形的长是 （ 7 厘米） ，宽是（4 厘米） ；面积是 7×4=28 平方厘米，说明平行四边形卡纸的面积就是 28 平方厘米；(3) 很多种剪拼法（课件展现）老师结合课件再次强化剪拼的方法：剪拼方法的关键就是要沿着高剪开；沿着这条高剪开，平移，拼成长方形；沿着这条高剪开行吗？剪开平移拼成长方形；这条呢？有多少种剪拼方法？刚才同学们通过一剪一拼，就把平行四边形的面积转化为长方形的面积；(4) 介绍恩格斯名言：转化是数学的杠杆；明白转化的重要性；师: 同学们这一剪一拼的过程中，用到了一种特别重要的思想方法：转化！这种转化的思想方法曾被世界上一位特别特别宏大的人物恩格斯赞誉为：数

9、学的杠杆；简洁说就是许很多多不好解决的问题通过转化就可以轻松解决；转化的例子，古今中外数不胜数，有爱好的同学课下可以去争论；（板书：转化）3. 底乘高（验证比较方法）（1） 同学挑选数格子或剪拼的方法进行验证；（2） 同学汇报汇报采纳的方法及结果；确定底乘高（板书：平行四边形面积 =底×高）体会数格子的局限性（三） 观看对比，发觉规律1. 观看对比，发觉规律 ；同学自己观看发觉：长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高；2. 课件展现，建立模型；(1) 在转化的过程中平行四边形的底变成了长方形的什么？(2) 平行四边形的高变成了长方形的什么？(3) 平行四边形的

10、面积变成了长方形的什么？(4) 长方形中的长 x 宽，实际上就是平行四边形中的谁x 谁？（板书公式，感受优越性） 平行四边形的底变成了长方形的长，平行四边形的高变成了长方形的宽；平行四边形的面积等于长方形的面积；长方形面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高；3. 字母表示师：长方形的面积字母表示是 s=ab，平行四边形的面积的运算公式也可以用字母表示；师：平行四边形的面积用 s 表示，平行四边形的底用a 表示，平行四边形的高用 h 表示；s=ah4. 过程再现，加深懂得；闭上眼睛再回忆回忆公式推导过程，再次感受猜想验证发觉及转化思想方法的魅力；四、解决实际问题1. 基此题（告知底和高、

11、其中有高和底不对应的）（感受公式运算的适用性、便利性）2. 书上例题；同学们，咱们再到水产养殖场看一看，看有什么数学问题要要解决；（1） ） 出示情境图看懂图意，问：虾池是什么外形的？求虾池的面积实际上就是求什么的面积；（2） ）运算虾池的面积；（3） ）添加信息（表）求虾苗数，体会数量关系；3. 练习（等底等高的平行四边形的面积，求出一个其余的就可以直接知道）（机动） 五、资料拓展 ；你知道吗？邻边相乘也可以；（课件演示）全课总结； 回忆我们的学习过程，开头我们依据长方形、正方形面积运算方法，推测平行四边形面积是不是也是邻边相乘，经过试验被否定了；然后用数格子的方法测量出了平行四边 形的面积

12、，运用转化的方法把平行四边形变成了长方形，依据长方形和平行四边形之间的对应 关系，推导出了平行四边形的面积运算公式，那就是平行四边形的面积等于？；整堂课我 们经受了“猜想 - 验证- 发觉- 应用”的过程，运用“转化”的方法求平行四边形的面积；课下请运用今日学习的方法看能不能推导出三角形、梯形的面积运算公式；教学反思 ：回味课堂，我感觉亮点之处有：1. 让同学经受体会解决问题的全过程，把握解决问题的策略和方法；通过本节课的学习，同学能知道遇到问题时，从哪找到突破口开头分析，都有哪些方法， 各有什么优缺点，各是怎样解决，怎样挑选最优的方法；结合这节课来说，当同学遇到“怎样才能知道平行四边形的面积

13、”这个问题时， 第一步：猜想方法；其次步：分析、验证方法；分析时要重点突出，不能公平用力；这里留意了剪拼法： 大家都知道这是这节课的重点， 也是这节课的难点， 所以我环绕以下 4个问题绽开争论：第三步：观看对比，发觉规律，探究出解决问题的正确方法；第四步：应用正确方法解决实际问题；整节课同学们经受了“猜想 - 验证- 发觉应用”的学习探究过程，也是解决问题的一个基本过程；而且在整个的教学过程中，动手操作是一种特别重要的学习方式；但是我们防止和削减浅层次低水平的操作活动，把操作、观看、思维、语言表达有机结合，促进同学思维向深层次进展，真正起到深化熟悉的作用；2. 学会从数学的角度摸索问题，把握数学思想方法，培育同学良好的数学素养；对本节课来说就是转化的思想方法；先让同学推测平行四边形是否可以转化成长方形； 然后同学实际操作，并环绕上面说过的几个问题深化探究，让同学深刻领悟转化的意义、方法、转化的根本道理、转化的结果