2020年德阳市初一数学下期末模拟试题及答案

1、2020年德阳市初一数学下期末模拟试题及答案1.、选择题下列各式中计算正确的是（A.B. j3)r3C. 33)33 D. 3 2732.不等式组2X 1<3的解集在数轴上表示正确的是（23x 1A.*10 1B.-13.c.D.1 0 1副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上,AB/CF ,F= ACB=90 ,则A.10 °D CB. 15 °A4.点 P ( m + 3,DBC的度数为（）Em + 1 ）在X轴上，则C 18 °P点坐标为（D. 30 °A.5.A.(0, - 2)16的平方根为+4B.( 0,- 4)C( 4,0)D.(

2、 2, 0)B.+2C.+4D.6.2两点之间，线段最短；连接两点之间的线段叫做这两点间的距离;下列四个说法：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；直线外一点与这条直线上各点 连接的所有线段中，垂线段最短 其中正确的个数有（）C. 3个D. 4个A. 1个B. 2个I3所截，下列等式一定成立的是（C.24 =180 ° D.14=180 °X 3(x 1)19.已知X、y满足方程组4 I -Q10 12X 2y 8 ,则x+y的值是(2x y 7的解集在数轴上表示正确的是（）B.D.A. 3B. 5C. 7D. 910.将点A(1,-1）向上平移2个单位后，再向左

3、平移3个单位，得到点坐标为（)A.( 2, 1)B.(-2,- 1)C (- 2, 1)D.(2, - 1)2x2 011.不等式组X I的解在数轴上表示为（）B ,则点B的12. 下列命题中，是真命题的是（）A. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B. 相等的角是对顶角C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行二、填空题13. 不等式7 X 1的正整数解为： .14. 一棵树高h （ m与生长时间n （年）之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出h（m）与n （年）之间的关系式： .n/年2468h/m2.63.23.84.4X 115.

4、不等式组2的解集为.3x 2016. 若将点A （1, 3）向左平移2个单位，再向下平移 4个单位得到点B,则点B的坐标为.2x 1 3(x 1)17. 如果不等式组的解集是XV2,那么m的取值范围是 XV m18. 如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖 块，第n个图案中有白色地面砖 块.19. 已知在一个样本中，50个数据分别在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2,8,15,5 ,则第四组的频数为 .20. 已知点A(0, a)和点B(5,0),且直线AB与坐标轴围成的三

5、角形的面积为10 ,则a的值为.三、解答题21.(1)计算:(1 )2020(2019)0.3 si n60o(I)3x 42x(2)解不等式组：X 2X 3 一，并求整数解。I5422. 国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h .为此，某县就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题，随机调查了辖区内300名初中学生根据调查结果绘制成统计图如图所示，其中 A组为t 0.5h, B组为0.5h t 1h , C组为1h t 1.5h , D组为请根据上述信息解答下列问题：(1) 本次调查数据的中位数落在 组内，众数落在 组内；(2) 若该辖区约4000名初中生，请你估计其中达到国家规定体

6、育活动时间的人数；(3) 若A组取t 0.25h , B组取t 0.75h , C组取t 1.25h , D组取t 2h ,试计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间.23. 为了解学生参加户外活动的情况 ，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调 查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：(1)被抽样调查的学生有 人,并补全条形统计图；每天户外活动时间的中位数是 (小时);(3) 该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人?X24.已知方程组X1 3a中X为非正数，y为负数.7 a(1) 求a的取值范围；(2) 在a的取

7、值范围中,a为何整数时，不等式 2ax x>2a 1的解集为xv1 ?25.解不等式组【参考答案】5x3(x 2)2 ,并把解集表示在数轴上，再找出它的整数解.X3*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. D解析：D【解析】【分析】直接利用算术平方根、平方根以及立方根的定义分别化简求出答案.【详解】A、9 3,此选项错误错误，不符合题意；B、(3)23 ,此选项错误错误，不符合题意；C、3( 3)33 ,此选项错误错误，不符合题意;D、3 27 3,此选项正确，符合题意；故选:D.【点睛】本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的概念，正确理解和灵活运用相关知识是解 题关键2. A解析：

8、A【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可.【详解】2x 1V3 3x 12 解不等式得：XV 1 ,解不等式得：X -,不等式组的解集为-1V 1,在数轴上表示为：一f,故选A .【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求 出不等式组的解集是解此题的关键.3. B解析：B【解析】【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出ABD=45 °,进而得出答案.【详解】由题意可得： EDF=45 , ABC=30 , AB / CF, ABD= EDF=45 ,. DBC=45 - 30° =15°.

9、故选B.【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键4. D解析：D【解析】【分析】根据点在X轴上的特征，纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标【详解】解:因为点P (m + 3, m + 1)在X轴上，所以m+1=0,解得:m=-1,所以 m+3=2,所以 P 点坐标为( 2，0).故选 D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征 ,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.5A解析： A【解析】【分析】 根据平方根的概念即可求出答案【详解】(± 4) 2=16, 16 的平方根是± 4.故选 A 【点睛】本题考查了

10、平方根的概念，属于基础题型.6. C解析： C【解析】【分析】 根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可.【详解】解：两点之间，线段最短，正确. 连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫 做这两点间的距离. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确. 直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短正确. 故选 C.【点睛】 本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键 是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.7. D解析： D【解析】【分析】由三线八角以及平行线的性质可知，

11、A, B, C成立的条件题目并没有提供，而D选项中邻补角的和为 180°一定正确.【详解】1与 2是同为角,2与 3是内错角,2与 4是同旁内角,由平行线的性质可知，选项A , B, C成立的条件为II I?时，故A、B、C选项不一定成立，1与 4是邻补角， 1+ 4=180° ,故 D 正确.故选D .【点睛】本题考查三线八角的识别及平行线的性质和邻补角的概念本题属于基础题，难度不大.8. B解析：B【解析】【分析】首先解两个不等式求出不等式组解集，然后将解集在数轴上的表示出来即可【详解】X 3(x 1)1解：X 1 2x 1 ，2 3解不等式得：X V 2, 解不等式得

12、：XA 1, 在数轴上表示解集为：故选：B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组解集，解题关键是熟练掌握确定 不等式组解集的方法：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了9. B解析：B【解析】【分析】 把两个方程相加可得 3x+3y=15 ,进而可得答案.【详解】两个方程相加，得 3x+3y=15 , x+y=5 , 故选B.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键.10. C解析：C【解析】分析：让 A点的横坐标减3,纵坐标加2即为点B的坐标. 详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2 ;纵坐标为-1+2=1 ,点B的坐标

13、是(-2, 1).故选：c.点睛：本题考查了坐标与图形变化 -平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律 是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.11. D解析：D【解析】【分析】解不等式组求得不等式组的解集，再把其表示在数轴上即可解答.【详解】2x 2 O X1，解不等式得，X > -1 ;解不等式得，1不等式组的解集是-1V l不等式组的解集在数轴上表示为：-2 - 1 9 1 2 J故选D.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解决问题的关键.12. A解析：A【解析】分析：根

14、据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确；根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确；根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确故选：A.点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说明即可.二、填空题13. 12345【解析】【分析】【详解】解：由 7-x>1-x>- 6x<6的正整数解为123456故答案为12345解析：1, 2, 3,

15、4, 5.【解析】【分析】【详解】解：由7-x>1-x>-6,x<6 ,X的正整数解为 1, 2, 3, 4, 5, 6故答案为1, 2, 3, 4, 5.14. h = 03n+2【解析】【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解 析式可先设出通式然后将已知的条件代入式子中求出未知数的值进而求出函数 的解析式【详解】设该函数的解析式为 h = kn+b将n = 2h = 2解析：h= 0.3 n+2【解析】【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，可先设出通式，然后将已知的条件代 入式子中求出未知数的值，进而求出函数的解析式.【详解】设该函数的解析式为 h

16、= kn+b,将 n= 2,h= 2.6以及n= 4, h= 3.2代入后可得2k b2.64k b3.2 ,k0.3解得b2 h = 0.3n+2,验证：将n= 6, h= 3.8代入所求的函数式中，符合解析式；将 n= 8, h = 4.4代入所求的函 数式中，符合解析式；因此h ( m)与n (年)之间的关系式为 h = 0.3n+2 .故答案为：h = 0.3 n+2.【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式的方法用来表示函数关系的等式叫做函数 解析式，也称为函数关系式15. 【解析】T解不等式得：X? -2解不等式得：x<不等式组的解集为 -2? x<故答案为-2

17、? x<解析：2 X23【解析】1X123x 20解不等式得：x?-2,2解不等式得：xv,32不等式组的解集为-2?x<,32故答案为-2? x< .316. （- 1- 1）【解析】试题解析：点B的横坐标为1-2=-1纵坐标为3-4=-1所以点B的坐标是（-1-1）【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移左右平移只改 变点的横坐标左减右加；上下平解析：（-1, - 1）【解析】试题解析：点B的横坐标为1-2=-1，纵坐标为3-4=-1 ,所以点B的坐标是（-1 , -1）.【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减

18、右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减.17. m>2【解析】【分析】先解第一个不等式再根据不等式组的解集是 XV 2从 而得出关于m的不等式解不等式即可【详解】解：解第一个不等式得 XV2不 等式组的解集是XV2m2故答案为m2【点睛】本题是已知解析：m2.【解析】【分析】2x 13 X 1先解第一个不等式，再根据不等式组的解集是 XV 2,从而得出关于 m的X m不等式，解不等式即可.【详解】解：解第一个不等式得，XV 2,2x 13 X 1不等式组的解集是XV 2,X m m2故答案为m2【点睛】本题是已知不等式组的解集，求不等式中字母取值范围的问题.可以先将字母当作已知数 处理

19、，求出解集与已知解集比较，进而求得字母的范围求不等式的公共解，要遵循以下 原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了.18. 18； 4n+ 2【解析】【分析】根据所给的图案发现：第一个图案中有6块白 色地砖后边依次多4块由此规律解决问题【详解】解：第 1个图案中有白色六 边形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有 6+4=1解析： 18； 4n 2【解析】【分析】 根据所给的图案，发现：第一个图案中，有 6 块白色地砖，后边依次多 4 块，由此规律解 决问题【详解】解：第 1 个图案中有白色六边形地面砖有 6 块；第 2 个图案中有白色六边形地面砖有 6+4=10

20、(块)；第 3 个图案中有白色六边形地面砖有 6+2×4=14 (块)；第 4 个图案中有白色六边形地面砖有 6+3×4=18 (块)；第n个图案中有白色地面砖 6+4 (n-1) =4n+2 (块).故答案为 18，4n+2【点睛】 此题考查图形的变化规律，结合图案发现白色地砖的规律是解题的关键.19. 【解析】【分析】每组的数据个数就是每组的频数 50减去第 1235小组数 据的个数就是第 4 组的频数【详解】 50-(2+8+15+5)=20 则第 4 小组的频数是 20 【点睛】本题考查频数与频率解题的关键是掌握频解析： 20【解析】【分析】每组的数据个数就是每组的

21、频数， 50减去第 1，2，3，5，小组数据的个数就是第 4组的频 数.【详解】50-(2+8+15+5)=20. 则第 4小组的频数是 20.【点睛】 本题考查频数与频率，解题的关键是掌握频数与频率的计算 .20. ±4【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解 即可【详解】解：假设直角坐标系的原点为 O 则直线与坐标轴围成的三角形是 以OAoB为直角边的直角三角形T和点.Sm 故答案为：±4【点睛 解析： ±4【解析】【分析】 根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可.【详解】解：假设直角坐标系的原点为 O ，则直线AB与坐标轴围

22、成的三角形是以 OA、OB为直角边的直角三角形，T A(0, a) 和点 B(5,0) ，S OA | a |， OB 5,1 1S OAB QA QB | a | 5 10, a 4 , a 4 ,故答案为：±4.【点睛】本题主要考查了三角形的面积和直角坐标系的相关知识，需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个.三、解答题121.(1);( 2)原不等式组的整数解为:-4, ± 3 , ± 2,± 1, 0.2【解析】【分析】(1) 根据实数的运算法则计算即可；(2) 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，进而求其整数解即可.【详解

23、】(1)解：(1)原式11.3仝2212 .3x4 2x(2)解：X2 x 3 1由得X -4 ;由得X 3；- 4 X 3.原不等式组的整数解为:-4,± 3 , ± 2 ,± 1,0【点睛】本题考查了实数的混合运算和解不等式组，正确解出不等式组的解集是解决本题的关键.22. (1) C, C;( 2) 2400; ( 3) 7 h.6【解析】【分析】(1) 根据中位数的概念即中位数应是第150、151人时间的平均数和众数的定义即可得出 答案；(2) 首先计算样本中达国家规定体育活动时间的频率，再进一步估计总体达国家规定体育 活动时间的人数；(3) 根据t的取值

24、和每组的人数求出总的时间，再除以总人数即可.【详解】解：(1)根据中位数的概念，中位数应是第150、151人时间的平均数，分析可得其均在C组，故调查数据的中位数落在C组；C组出现的人数最多，则众数再C组；故答案为：C，C；(2) 达到国际规定体育活动时间的人数约120 60 100% 60%，300则达国家规定体育活动时间的人约有4000×60%=2400 (人)；(3) 根据题意得：(20X0.25+100 ×0.75+120 ×1.25+60 ×2)÷300=7(h)，6【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；禾U用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.23. (1) 500；( 2) 1 ； ( 3)该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人.【解析】【分析】(1) 根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数