【数学】广东省深圳市龙岗区2019-2020学年高一上学期期末考试

1、广东省深圳市龙岗区 2019-2020学年高一上学期期末考试注意事项:1 .本试卷共5页，22小题，满分150分，考试用时120分钟.2 .答题前，请将学校、班级、姓名和考号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，并将条形码 粘贴在答题卡的贴条形码区.请保持条形码整洁、不污损.3.本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效.答题卡必须保持清洁，不能折叠 .4.选择题每小题选出答案后， 用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后， 再选涂其他答案；非选择题答案必须用规定的笔，按作答题目的序号，写在答题卡非选择题答题区内5.考

2、试结束，请将本试卷和答题卡一并交回第I卷选择题（共60分）、选择题：本大题共12个小题，每小题 5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.sin 3八.303 八1A. B. - C.D. 一2.已知集合 A = xCN|x|<,3b=a, 1,若AAB=B,则实数的值 a为A.0B.0, 2C.0, 2, 3D.1 , 2, 33.已知角a的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与X轴的非负半轴重合，终边经过点P(2, 2 J3),则sin的值是1A.-23B.3、3D.24 .下列函数中为偶函数且在（0, +8止是增函数的是A. y （；）" b.

3、 y lnx C. y x2 2IX5 .已知a= ee, b=lge, c= e1则三者的大小关系是D. y x xA.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.c>b>a6.冈表示不超过实数 x的最大整数，xo是方程lnx+ 3x10=0的根，则x0 =A.1B.2C.3D.4sin(x )的图象37 .要得到函数f(x) =sin2x的图象，只需将函数g(x)A.所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图像向左平移一个单位.3B.所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图像向左平移个单位.6C.所有点的

4、横坐标缩短到原来的D.所有点的横坐标缩短到原来的1 一倍(纵坐标不变21 一倍(纵坐标不变2),),再将所得的图像向左平移再将所得的图像向左平移个单位.3个单位.64可以取的一组值是8 .函数y = sin(a。的部分图象如图，则 «A. -，B.9.已知函数f (x)A.( OO, - 1)C.D.3xa, x1,xB.( 8, 1)0(a C R),若函数0C.(-1, 0)f(x)在R上有两个零点.则a的取值范围是D.-1, 0)A.-2B.112.若 tan 方 1 + lgt,A. B.110二、填空题：本大题共C.1D.2tan lg1 ,且tC或110 第n卷4小题，每

5、小题10.将函数y=sin(2x+ e的图象沿轴向左平移 一个单位后，得到一个偶函数的图象，则 。的8一个可能取值为A. - B. C.0 D.-44411.已知函数f(x)是R上的偶函数，若对于 x>Q都有f(1 x) = f(1+x),且当xC0, 2)时,f(x) = log2(x+1),则 f(2019) +f(2020)的值为一,则实数t的值为4D.1 或 10非选择题(共90分)5分，共20分.13 . 210 °弧度数为.14 .若哥函数g(x)=xa的图象经过点P(4, 2),则g(2)的值为x15 .函数f(x) sin x的最大值与最小值之和等于x 116.

6、设f(x)是定义在R上的奇函数，且当 x>0时，f(x)=x2,若对于任意的xCt, t+2,不等式f(x t) 9 f (x)恒成立，则实数t的取值范围是4三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 10分)已知全集 U = R ,集合 A为函数f(x) = lg(4x x2)的定义域，(1)若 m=2,求 eUB 和 AUB；(2)若APB =,求实数m的取值范围18.(本小题满分12分)已知0sin求tan由勺值;(2)求 cos(24)的值;若0一且 cos( 2求sin19.(本小题满分12分)已知函数f(x) =loga(

7、x1)+2(a>0,且aw 1,)过点(3, 3).(1)求实数a的值；(2)解关于 x 的不等式 f(2x-3)<f(12 -2x+1).1、，一20 .(本小题满分12分)已知函数f(x) x是定义在(0, +8止的函数. x(1)用定义法证明函数f(x)的单调性； (2)若关于x的不等式 f(x2+2x+m)<0恒成立，求实数 m的取值范围21 .(本小题满分 12 分)已知函数 f(x) sin( x)sin( x) J3sinxcosx.(1)将函数f(x)化简成Asin( 3小e的形式，并求出函数的最小正周期;(2)求出函数f(x)的单调递增区间，对称轴，对称中心

8、，及当 xC0,万时，f(x)的取值范围22 .(本小题满分12分)己知二次函数f(x) =mx2-2x-3,若不等式f(x)<0的解集为(一1, n).(1)解关于 x 的不等式 2x2-4x+n>(m + 1)x-1;(2)己知实数aC (0, 1),且关于x的函数y=f(ax)-4ax+l(x 1 , 2)的最小值为一4,求a的值.参考答案、选择题：本大题共 12个小题，每小题5分，共60分.1-12、ACDCCB ;DDD BCC、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.13.7-;14.2；15. 0;16. 2,三、解答题:17.解：（1）由题意，函数 f Xl

9、g 4x x2 ,满足 4x x2 0，解得 0x4,即集合A x|0 x 4，当 m 2 时，B x| 2 x 5CU B x| x 2或x 5 , A B x|0 x 510分（2）因为A B ，所以m 3 0或m 4,即m3或m 4.18.解：(1)Q0sin ,25cos 5 sin23 ,tan, 、一 八 八.24八(2)Qsin2 2sin cos ，cos2 25c2 c . ccos 2cos2 sin242sin 4八 -.4 分cos 3227cos sin 一2527 2431.2o 八 .8分225 2550sin sinsin cos cossin4 331019.

10、解：（1）由题设条件可知，f 3loga 3 12 3loga2 1 a 2(2) Q f x10g2 x 12的定义域为 x|x 1，并在其定义域内单调递增,xx 1f 23 f 12 2xx 11 2312210分(3 )Q 0 ,0 ,022sinQ cos12分不等式的解集为 x|2<x log25 .20 解：(1) X1,X20,且 X1X2f X1f X2XiX22 2_ x2x1 x1X2XXXi X20X1X2X2 %0,X12 2X1 X1f(Xi)f（X2）f (X)在(0,）单调递减;x22x m12分21.解：（1） fx sin 一4X cos X43 sin

11、 x cosx1 .-sin 一223 .2x sin 2x21-3 .-.-cos2x sin 2x sin 2x(2) f(x)的单调递增区间k -,k -(k Z)36k对称轴x (k26Z） 对称中心（,0)(k12Z)10分当 x 0,时，2x26 63,1f(x) 2,112分22.解：（1 ）因为二次函数fx mx2 2x3,且不等式0的解集为 1,n ,所以m 0且 1和n是一元二次方程2mx2x3o的两根,-12所以m0且1 n M 11,n3,所以2x2 4xn m 1 x 1可化为X23x即(x 2)(x1） 0,解得：X 1或X2,故 2x2 4xn m 1 x 1的解集为:(,1)(2,).(2)由(1)知 f (X)x2 2x3,所以 y f (ax) 4axi/ X 2(a )X2a 3X 1