证券价值评估

1、 证券的价值等于被估价的证券将来的全部收益的现值之和。n1t)1 (ttiY证券价值Yt证券未来各期的收益额i 投资者要求的收益率（市场利率） 证券估价主要考虑以下因素：*分析证券未来收益的变化*分析市场利率的变化以及投资者要求的收益率一、股票投资的含义 二、股票价值评估方法1、股票及股票投资、股票及股票投资股份公司发给股东的所有权凭证，是股东借以取得股利的一种股份公司发给股东的所有权凭证，是股东借以取得股利的一种有价证券。有价证券。 股票的持有者即为该公司的股东，对该公司财产有要求权。股票的持有者即为该公司的股东，对该公司财产有要求权。分享股利dividend（股息和红利的总称股息和红利的总

2、称）将其出售并期望售价高于买价而获得资本利得。2 2、股票的预期收益率、股票的预期收益率 股票的预期收益率预期股利收益率预期资本利得收益率股票的预期收益率预期股利收益率预期资本利得收益率其中：股利收益率每股股利其中：股利收益率每股股利/ /每股市价每股市价预期资本利得收益率预期买卖价差预期资本利得收益率预期买卖价差/ /买入价格买入价格 【 例例2-14】 假设假设ABC公司股票现时售价公司股票现时售价75元，投资者预期在下一年收到现元，投资者预期在下一年收到现金股利金股利3元，预期一年后股票出售价格为元，预期一年后股票出售价格为81元，那么，股东的预期收益率元，那么，股东的预期收益率为：为：

3、%12%8%4757581753预期收益率股利收益率 资本利得收益率 股票预期收益率3 3、股票的价值与股票价格、股票的价值与股票价格股票的价值股票的价值其预期的未来流入量的现值。其预期的未来流入量的现值。它是股票的真实价值，又称它是股票的真实价值，又称“股票的内在价值股票的内在价值”或或“理论价值理论价值”。股票价格股票价格股票在证券市场上的交易价格。股票在证券市场上的交易价格。这是市场上买卖双方进行竞价后产生的双方均能接受的价格。这是市场上买卖双方进行竞价后产生的双方均能接受的价格。如果证券市场是有效的，那么股票的价值与股票价格就应该是相等的。如果证券市场是有效的，那么股票的价值与股票价格

4、就应该是相等的。当两者不相等时，投资者的套利行为将促使其市场价格向内在价值回归。当两者不相等时，投资者的套利行为将促使其市场价格向内在价值回归。 股票价值等于其股票价值等于其未来现金流量未来现金流量的现值的现值每期的预期股利每期的预期股利 (D(D1 1，D D2 2，D Dn n ) )股票出售时的预期价值股票出售时的预期价值 取决于股票未来的股利取决于股票未来的股利nsnnttstnsnnsnssrVrDrVrDrDrDV1111111221*Dt、Vn为预期各年能得到的现金流入，包括股利和中途出售的转让价格。*t为预期得到股利的年数，一般情况下假设公司“持续经营”不会破产，所以，t可以认

5、为是无穷大。 现金流量折现法 乘数估价法 期权估价法现金流量折现法（DCF） t股票价值的影响因素 股票现金流量：股利或股权自由现金流量； 折现率：股票投资者要求的收益率或股权资本成本 主要取决于所预测现金流量的风险程度，风险越大，折现率就越高，反之亦然。 其他因素：如投资收益率、留存收益比率等DCF模型在实际应用中模型在实际应用中面临的主要问题面临的主要问题如何预计未来每年的股利如何预计未来每年的股利如何确定折现率如何确定折现率nsnnttstrVrDV111 现金流量折现法的适用条件现金流量折现法的适用条件 适用于现金流量相对确定的资产（如公用事业），特别适用于当前处于适用于现金流量相对确

6、定的资产（如公用事业），特别适用于当前处于早期发展阶段，并无明显盈利或现金流量，但具有可观增长前景的公司，通早期发展阶段，并无明显盈利或现金流量，但具有可观增长前景的公司，通过一定期限的现金流量的折现，可确保日后的增长机会被体现出来。过一定期限的现金流量的折现，可确保日后的增长机会被体现出来。 现金流量折现模型的局限性现金流量折现模型的局限性 估价结果取决于对未来现金流量的预测以及对与未来现金流量的风险特估价结果取决于对未来现金流量的预测以及对与未来现金流量的风险特性相匹配的折现率的估计，当实际情况与假设的前提条件有差距时，就会影性相匹配的折现率的估计，当实际情况与假设的前提条件有差距时，就会

7、影响估价结果的可信度。响估价结果的可信度。（一）股利零增长模型 预期股利增长率为零，即公司每期发放的股利（D）相等。其支付过程是一个永续年金。 计算公式：11ttstrDV DtD (t=1,2,3)111ttsrDVrs0时，1/（1+rs）1 srDV 主要适用于评价优先股的价值，即主要适用于评价优先股的价值，即优先股价值是优先股价值是优先股未来股息按投资必要收益率折现的现值优先股未来股息按投资必要收益率折现的现值 股票（优先股）收益率 股息与其市场价值之比 VDrs（二）股利稳定增长模型（又称为戈登(Gordon)模型） 假设条件 ：（1）股利支付是永久性的，即）股利支付是永久性的，即t

8、； （2）股利增长率为一常数）股利增长率为一常数(g)，即，即g t=g； （3）模型中的折现率大于股利增长率，即）模型中的折现率大于股利增长率，即rs g。 1011ttstrgDVD0是指t=0期的股利 当rsg时 grDgrgDVss10)1 ( 每股股票的预期股利越高，股票价值越大； 每股股票的必要收益率越小，股票价值越大； 每股股票的股利增长率越大，股票价值越大。 计算公式： 【 例例2-15】假设一个投资者正考虑购买假设一个投资者正考虑购买ABC公司的股票，预期一年后公公司的股票，预期一年后公司支付的股利为司支付的股利为3元元/每股，该股利预计在可预见的将来以每年每股，该股利预计在

9、可预见的将来以每年8%的比例增的比例增长，投资者基于对该公司的风险评估，要求最低获得长，投资者基于对该公司的风险评估，要求最低获得12%的投资收益率。的投资收益率。 要求：计算要求：计算ABC公司股票得价格公司股票得价格。解析解析:ABC公司股票价格为：)(75%8%123元V 股利稳定增长模型的局限性当模型选用的增长率收敛于折现率时，计算出的价值会变得无穷大。 【 例例】假设某种股票，D1=2.5元，rs=15%，g=5%， 则股票价值为：)(25%5%155 . 2元V股票价格与预期增长率关系图 采用稳定增长模型进行价值评估时应注意的问题 （1）稳定增长率意味着公司的股利将永久持续下去，且

10、其他指标（如净收益）也要预期以同一速度增长。在这种情况下，以预期收益增长率代替预期股利增长率，可以得到同样的结论。（2）股利增长率一般应小于宏观经济名义增长率，如果一家公司确实存在连续几年的“高速稳定增长”，在这种情况下，可分阶段预测增长率，当公司真正处于稳定增长时再运用Gordon 模型。（3）对于一家周期性公司，如果预期增长率发生周期性波动，但只要其平均增长率接近于稳定增长率，采用Gordon模型对公司进行估价的误差是很小的。公司以一个与名义经济增长率相当或稍低的速度增长；公司已在未来继续执行已确定的股利政策；公司的股利支付必须与稳定性的假设相一致。 稳定增长模型的适用公司的特征（三）非固

11、定成长股票的价值如果公司股利是不固定的，如果公司股利是不固定的，例如，在一段时间内高速成长，例如，在一段时间内高速成长，在另一段时间里正常固定成长或固定不变。在另一段时间里正常固定成长或固定不变。在这种情况下，就要分段计算，才能确定股票的价值。在这种情况下，就要分段计算，才能确定股票的价值。（1）两阶段增长模型 两阶段包括两阶段包括高速增长阶段和随后的稳定增长阶段。高速增长阶段和随后的稳定增长阶段。 股票价值的构成：高速增长阶段（股票价值的构成：高速增长阶段（n）股利现值和期末股票价值的现值。）股利现值和期末股票价值的现值。 计算公式:nsnntttstrPrDV111nnsnngrDP1 如

12、果高速增长率和股利支付率在前n年中保持不变nsnnsnsnsnrgrDgrrggDV)1 ()()1 ()1 (1)1 (10 两阶段增长模型适用公司的特征（1）公司当前处于高速增长阶段，并预期今后一段时期内仍保持这一较高的增长率，在此之后，支持高速增长率的因素消失。（2）一家公司处于一个超常增长的行业，而这个行业之所以能够超常增长，是因为存在着很高的进入壁垒（法律或必要的基础设施所导致的），并预计这一进入壁垒在今后几年内能够继续阻止新的进入者进入该行业。（3）采用两阶段增长模型时，两阶段间的增长率不应相差太悬殊。如果一家公司从一个高速增长阶段陡然下降到稳定增长阶段，按这一模型进行估价，其结果

13、将不尽合理。某公司预期以某公司预期以20%的增长率发展的增长率发展5年，然后转为正常增长，年年，然后转为正常增长，年递增率为递增率为4%。公司最近支付的股利为。公司最近支付的股利为1元每股，股票的必要报元每股，股票的必要报酬率为酬率为10%。计算该股票的内在价值。计算该股票的内在价值。 请看例题分析【例2- 16】1、计算高速增长期间股利的现值、计算高速增长期间股利的现值年次年次股利股利现值系数现值系数股利现值股利现值11.20.9091.0921.440.8261.1931.7280.7511.3042.0740.6831.4252.4890.6211.55合计合计6.55高速增长期间股利现

14、值计算表高速增长期间股利现值计算表2、计算正常增长期间股利的现值即高速增长末期股票价值的现值、计算正常增长期间股利的现值即高速增长末期股票价值的现值（1）计算高速增长期末即第）计算高速增长期末即第5年年末股票的价值年年末股票的价值由由p=d0*(1+g)/k-g=d1/k-g,得得P5=d6/k-g=d5*(1+g)/k-gP5=2.489*(1+4%)/10%-4%=43.14(元元)（2）计算第）计算第5年年末股票的现值年年末股票的现值43.14*（1+10%）-5=26.79（元（元/股）股）3、计算该股票的内在价值、计算该股票的内在价值6.55+26.79=33.34 （元（元/股）股

15、）（2）三阶段增长模型 三阶段包括收益高速增长的初始阶段、增长率下降的过渡阶段和永续低增长率的稳定阶段。 gt0 Ta Tn tgnga稳定增长阶段高速增长阶段过渡阶段三阶段股利增长模型 naananaatggTTTtgggg 三阶段增长模型的计算公式 snsnnTTTttsttTttsatargrgEPSrgDrgEPSVnnaa1111111110一、债券及债券投资的含义二、债券投资的收益评价三、债券价值波动性分析债券价值波动性分析四、债券市价的变动规律分析四、债券市价的变动规律分析 一、债券及债券投资的含义一、债券及债券投资的含义发行者为筹集资金，向债权人发行的，在约定时发行者为筹集资金

16、，向债权人发行的，在约定时间支付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的间支付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。一种有价证券。投资者将资金投资于债券以获利的间接投资行为。投资者将资金投资于债券以获利的间接投资行为。债券投资债券投资与债券相关的概念与债券相关的概念v债券面值（F）v债券票面利率（r）v债券期限（n）v债券的到期日债券发行者预计向投资者支付的利息占票面金额的比率。债券发行者预计向投资者支付的利息占票面金额的比率。 从债券的计息日起到偿还本息日止的时间。从债券的计息日起到偿还本息日止的时间。债券的到期日指偿还本金的日期。债券的到期日指偿还本金的日期。 （一）债券价值的计算

17、债券的价值等于未来现金流量的现值。债券的价值等于未来现金流量的现值。这个现金流量包括：这个现金流量包括：每期支付利息（每期支付利息（It）以及到期偿还的本金（）以及到期偿还的本金（F）。）。niFtitIV)1(1)1(nt每期支付利息（每期支付利息（It）为多少？）为多少？It=债券面值债券面值*债券票面利率债券票面利率=F*r由于由于I1 I2 I3 In-1In，则上式可以表达为：，则上式可以表达为：V = I ( P/A , i , n ) + F ( P/ F, i, n)1、一次还本付息且不计复利的债券估价模型：、一次还本付息且不计复利的债券估价模型： V = （F +F*r*n）

18、（）（P/ F, i, n）2、贴现发行：、贴现发行： V = F （P/ F, i, n）ninrFFV)1 (*niFV)1 ( 3、每半年付息一次的债券估计模型、每半年付息一次的债券估计模型 估价公式要作相应的调整，估价公式要作相应的调整，折现率（折现率（i）和利息（）和利息（ It ）要除以）要除以2，而期数（，而期数（n）要乘以）要乘以2，债券估价模型调整为：债券估价模型调整为：2n21)2i(1F)21 (2ntttiI债券价值元债券价值1000%)101 (1000),/(%1010003niAP例2-17：某债券面值为1000元，期限为3年，票面利率为10，每年支付一次利息的新

19、发行债券的价值如何？（1）假如目前市场上类似的债券的利率都是）假如目前市场上类似的债券的利率都是10，我们也用，我们也用10作为贴现作为贴现率，则：率，则： 若该债券发行价为1000元，则该投资者不会购买此债券；若其发行价小于952.2元，则该投资者可能会购买此债券。 （2 2）假如某投资者认为市场上投资是悲观的，则对上述债券要求）假如某投资者认为市场上投资是悲观的，则对上述债券要求的收益率会提高，如果他对该债券要求的收益率为的收益率会提高，如果他对该债券要求的收益率为1212，则他，则他对该债券的估计为：对该债券的估计为：债券价值债券价值100（P/A，12，3）1000（P/F，12，3）

20、1002.40210000.712952.2元元 （3 3）假如某投资者认为市场上投资是乐观的，则对上述债券要）假如某投资者认为市场上投资是乐观的，则对上述债券要求的收益率会降低，如果他对该债券要求的收益率为求的收益率会降低，如果他对该债券要求的收益率为8 8，则，则他对该债券的估计为：他对该债券的估计为：债券价值债券价值100（P/A，8，3）1000（P/F，8，3） 1002.57710000.7941051.7元元 若该债券发行价为1000元，则该投资者可能会购买此债券；若其发行价大于1051.7元，则该投资者可能不会购买此债券。 只有债券的价值大于购买价格时，才值得购买。只有债券的价

21、值大于购买价格时，才值得购买。债券价值是债券投资决策时使用的主要指标之一。债券价值是债券投资决策时使用的主要指标之一。债券估价的作债券估价的作用用该债券的公平价格应为约107.24元。按公平价格，该企业能筹集资金： 107.24500005362000元。例例2-18： 某企业拟发行债券某企业拟发行债券500万元，每张债券面值万元，每张债券面值100元，共发行元，共发行50000张。该张。该债券票面利率为债券票面利率为13，期限为，期限为5年，到期一次还本付息。年，到期一次还本付息。如果市场利率为如果市场利率为9，则该债券公平的价格应为多少？该企业发行债券能筹集到，则该债券公平的价格应为多少？

22、该企业发行债券能筹集到多少资金？多少资金？ 元债券价值24.107%)91 (1005*%13*1005例例2-19： 某人在发行两年后准备购买上例中的债券，价格为每某人在发行两年后准备购买上例中的债券，价格为每张债券张债券112元，如果他认为目前市场平均的投资收益率（投资于元，如果他认为目前市场平均的投资收益率（投资于同类债券的）为同类债券的）为10。那么，他应做买还是不买的决策？。那么，他应做买还是不买的决策？ 思路一：思路一：以投资者要求的收益率估算债券的价值，然后以投资者要求的收益率估算债券的价值，然后同市场价格作比较，同市场价格作比较，如果市场价格低于估算的价值，则购买；如果市场价格

23、低于估算的价值，则购买；如果市场价格高于估算的价值，则不购买。如果市场价格高于估算的价值，则不购买。 1、计算两年后债券的价值：、计算两年后债券的价值：元债券价值97.1233%)101 (1005*%13100目前该债券的市场价格为112元，低于估算的价值，所以，该投资者应购买该债券。 思路二：思路二：以目前的市场价格估算出投资收益率，以目前的市场价格估算出投资收益率，将估算出的投资收益率和投资者要求的收益率作比较，将估算出的投资收益率和投资者要求的收益率作比较，如果估算出的投资收益率如果估算出的投资收益率投资者要求的收益率，投资者要求的收益率，则购买；则购买；如果估算出的投资收益率如果估算

24、出的投资收益率投资者要求的收益率，投资者要求的收益率，则不购买。则不购买。内插法，计算得投资收益率i为：13.78%2、计算债券投资的收益率：)i3(1653)1 (100135112的一元现值系数期，i 由于投资者要求的收益率为10，小于估算的（能够得到的）投资收益率，所以，应购买该债券。债券到期收益率：债券到期收益率：投资者持有债券一直到债券到期时的收益率。投资者持有债券一直到债券到期时的收益率。又称债券又称债券内含收益率。这个收益率是按这个收益率是按复利计算的收益率，计算的收益率，是指债券现金流入量现值与现金流出量现值相等时是指债券现金流入量现值与现金流出量现值相等时的折现率。的折现率。

25、计算收益率的方法是求解含有贴现率的方程：计算收益率的方法是求解含有贴现率的方程： 现金流出现金流出= =现金流入现金流入 如果每年付息一次，则如果每年付息一次，则购进价格购进价格= =每年利息每年利息年金现值系数年金现值系数+ +面值面值复利现值系数复利现值系数 到期收益率是指导选购债券的标准。到期收益率是指导选购债券的标准。它可以反映债券投资按复利计算的真实收益率。它可以反映债券投资按复利计算的真实收益率。如果到期收益率高于投资人要求的报酬率，则应买进该债如果到期收益率高于投资人要求的报酬率，则应买进该债券，否则就放弃。券，否则就放弃。债券到期收益率的作用（一）债券票面利率对债券价值变化的影

26、响 对于给定的到期时间和初始市场收益率，债券票面利率越低债券票面利率越低，债券债券价值变动的幅度就越大。价值变动的幅度就越大。决定债券价值的主要因素债券票面利率期限收益率（市场利率）（i）【 例例2-20】假设有X和Y两种债券，面值均为1 000元，期限为5年，票面利率分别为5%和9%，如果市场收益率均为9%，则收益率变化对两种债券价值的影响见下表。收益率（%）收益率变动（%）X（5%/5年）（元）Y（9%/5年）（元）6.0-33.33957.881 126.377.0-22.22918.001 082.008.0-11.11880.221 039.939.00.00844.411 000.

27、0010.011.11810.46 962.0911.022.22778.25 926.0812.033.33747.67 891.86债券价值变动百分比(%)收益率收益率变动X（5%/5年）Y（9%/5年）6.0-33.3313.4412.647.0-22.228.71 8.208.0-11.114.24 3.999.0 0.00 0.00 0.00 10.011.11-4.02 -3.79 11.022.22-7.84 -7.39 12.033.33-11.46 -10.81表 收益率变动对不同票面利率债券价值的影响 （二）期限对债券价值变化的影响 对于给定的票面利率和市场收益率，期限越长

28、，债券价值变动的幅期限越长，债券价值变动的幅度就越大，但价值变动的相对幅度随期限的延长而缩小度就越大，但价值变动的相对幅度随期限的延长而缩小； （三）市场利率对债券价值变化的影响 对同一债券，市场利率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要高于由于市场利率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要高于由于市场利率上升同一幅度引起的债券价值下跌的幅度市场利率上升同一幅度引起的债券价值下跌的幅度。 【 例例2-21】假设债券面值1 000元，票面利率为9%，债券的期限分别为5年、10年和15年，如果以9%的债券收益率作为定价基础，则收益率变动对不同期限债券价值的影响见下表。 收益率（%）收益率变动（%）5年

29、10年15年6.0 -33.331 126.371 220.801 291.377.0 -22.221 082.001 140.471 182.168.0 -11.111 039.931 067.101 085.599.0 0.001 000.001 000.001 000.0010.0 11.11 962.09 938.55 923.9411.0 22.22 926.08 882.22 856.1812.0 33.33 891.86 830.49 795.67债券价值变动（%）收益率收益率变动5年10年15年6.0-33.3312.6422.0829.147.0-22.22 8.2014.0518.228.0-11.11 3.99 6.71 8.569.0 0.00 0.00 0.00 0.0010.011.11-3.79 -6.14-7.6111.022.22-7.39-11.78-14.3812.033.33-10.81-16.95-20.43表 收益率变动对不同期限债券价值的影响 单位：元价格收益率曲线 在债券的票面利率、到期期限和票面价值一定的情况下，决定债券价值（价格）的惟一因素就是折现率或债券必要收益率。 注：票面利率为8%、期限为20年(假设每半年付息一次) 、必要收益率分别为2%至16%时的债券价格收益率曲线1