华科电气2015自动控制理论实验报告!

1、电气学科大类 12 级信号与控制综合实验课程实 验 报 告(自动控制理论基本实验)姓名： 学号： 专业班号：电气中英 邮箱： 同组人: 指导教师 日 期 实验成绩 评 阅 人 实验评分表基本实验实验编号名称/内容（此列由学生自己填写）实验分值评分实验十一 二阶系统的模拟与动态性能研究实验十二 二阶系统的稳态性能研究设计性实验实验名称/内容实验分值评分实验十四 线性控制系统的设计与校正实验十六 控制系统状态反馈控制器设计创新性实验实验名称/内容实验分值评分教师评价意见总分目 录一、实验内容（一）实验十一 二阶系统的模拟与动态性能研究5 1 实验原理5 2 实验目的6 3实验内容6 4 实验设备6

2、 5实验步骤66实验结果77实验分析108实验思考题10（二）实验十二 二阶系统的稳态性能研究121 实验原理12 2 实验目的13 3实验内容14 4 实验设备14 5实验步骤156实验结果167实验分析298实验思考题30（三）实验十四 线性控制系统的设计与校33 1 实验原理33 2 实验目的35 3实验内容35 4 实验设备35 5实验步骤356实验结果387实验分析398实验思考题39（四）实验十六 控制系统状态反馈控制器设计40 1 实验原理40 2 实验目的42 3实验内容42 4 实验设备42 5实验步骤436实验结果457实验分析468实验思考题46二、实验总结47三、参考文

3、献47实验十一 二阶系统的模拟与动态性能研究一、实验原理图11-1 典型二阶振荡环节的方框图典型二阶系统的方框图如图11-1： 其闭环传递函数为：式中: 为系统的阻尼比，为系统的无阻尼自然频率。常见的二阶系统有各种各样的物理系统，如简单的直流电机速度控制系统、温度控制等。许多高阶系统也可以按照主导极点简化成二阶系统。任何二阶系统都可以化为上述的标准形式。对于不同的系统，和所包含的内容也是不同的。调节系统的开环增益K，或时间常数T可使系统的阻尼比分别为：0<<1，1和>1三种。实验中能观测对应于这三种情况下的系统阶跃响应曲线是完全不同的。二阶系统可用图11-2所示的模拟电路图来

4、模拟：图11-2 二阶系统模拟电路图二、实验目的1掌握典型二阶系统动态性能指标的测试方法。2通过实验和理论分析计算的比较，研究二阶系统的参数对其动态性能的影响。三、实验内容1在实验装置上搭建二阶系统的模拟电路（参考图11-2）。2分别设置0；01； 1，观察并记录(t)为正负方波信号时的输出波形C(t)；分析此时相对应的各p、s，加以定性的讨论。3改变运放A1的电容C，再重复以上实验内容。4设计一个一阶线性定常闭环系统，并根据系统的阶跃输入响应确定该系统的时间常数。四、实验设备1电子模拟装置1套。2数字或模拟示波器1台。五、实验步骤分别设置0；01； 1，观察并记录(t)为正负方波信号时的输出

5、波形C(t)六、实验结果C=0.618微法时，00<<11C=0.082微法时，00<<11一阶系统七、实验分析 1对照图11-1和图11-2，写出图11-2的传递函数:C(s)/R(s)=-1/(50c2s2+R2cs+1)推导典型二阶系统参数=R2/102n=1/52c与图11-2中实际电路的A4的反馈电阻、积分环节的电容有关系。2根据测得的二阶系统单位阶跃响应曲线，分析开环增益K越大，超调量越大，调节时间越长；时间常数T越大，系统超调量越大，调节时间越长。3实验结论：在该实验中，验证了开环增益K或时间常数T越大，系统超调量越大，调节时间越长的结论实验十二 二阶系统

6、的稳态性能研究一、实验任务1.了解一个典型信号对不同类型系统产生的稳态误差，重点研究开环增益对稳态误差的影响。2.了解扰动信号对稳态误差的影响二、目标1.观测输出与输入波形，求得稳态误差三、方案实现与具体过程设计框图如下对应模拟电路为A2为比例环节，A1和A3为惯性环节，当其跨接电阻为零时为积分环节。正常的输入为r(t),输出为c(t)，f,g点可能出现扰动。系统每多一个积分环节，型就要加一。实验中以周期较长的正方波代替阶跃信号，观察阶跃响应下不同型的系统的稳态误差，纯扰动带来的稳态误差，以及扰动在正常输入时产生的稳态误差。1、0型系统的阶跃响应稳态误差设置A1,A3为惯性环节，f,g点无扰动

7、，r输入正方波，观察输出c和输入r的图像，比较得出稳态误差。改变系统增益（调节R12）观察稳态误差的变化。2、1型系统的阶跃响应稳态误差分别设置A1,A3为比例环节，f,g点无扰动，r输入正方波，观察输出c和输入r的图像，比较得出稳态误差。改变系统增益（调节R12）观察稳态误差的变化。3、f点扰动对0型系统造成的稳态误差设置A1,A3为惯性环节，f点输入正方波，g点无扰动，r无输入，观察输出c和输入f的图像，比较得出稳态误差。改变系统增益（调节R12）观察稳态误差的变化。4、g点扰动对0型系统造成的稳态误差设置A1,A3为惯性环节，g点输入正方波，f点无扰动，r无输入，观察输出c和输入g的图像

8、，比较得出稳态误差。5、f点扰动对1型系统造成的稳态误差分别设置A1,A3为比例环节，f点输入正方波，g点无扰动，r无输入，观察输出c和输入f的图像，比较得出稳态误差。6、正常输入且有扰动时不同型系统的稳态误差r有输入，f有扰动，g无，且系统为0型（A1,A3均为惯性环节）或1型（A1积分A2惯性、A1惯性A2积分）时的稳态误差四、实验设计与实验结果1、0型系统的阶跃响应稳态误差设置A1,A3为惯性环节，f,g点无扰动，r输入正方波，观察输出c和输入r的图像，比较得出稳态误差。调节使R12逐渐增大，即系统增益增大，观察稳态误差的变化。图1图2图3分析：由于R12使用的是可调电阻，所以不知道确切

9、值，无法定量计算。不过可以看出，系统增益增大的过程中，从图1到图3，稳态误差ess由0.22V逐渐减小至趋近于0.但是也很明显系统的稳定性在变差，图2中超调50%，图3中已接近100%。调节时间也加长了。结论：阶跃信号对0型系统会产生稳态误差，且随着增益的增大而减小。增益增大稳定性减弱。2、1型系统的阶跃响应稳态误差分别设置A1,A3为比例环节，f,g点无扰动，r输入正方波，观察输出c和输入r的图像，比较得稳态误差。改变系统增益（调节R12）观察稳态误差的变化。 图4 A1为积分环节 图5 A3为积分环节分析：比例、频率选取不好图像不够直观。但是可以估算出稳态误差基本为0不变。. 由于R11

10、R13的取值不同，从回路中断开后对增益的改变也不同，所以稳定性能有改变。结论：阶跃响应对1型系统稳态误差为0.3、f点扰动对0型系统造成的稳态误差设置A1,A3为惯性环节，f点输入正方波，g点无扰动，r无输入，观察输出c和输入f的图像，比较得出稳态误差。改变系统增益（调节R12）观察稳态误差的变化。图6 图7 图8图9分析：图69为增大R12得到的响应。稳态误差依次为ess=0V, ess=0.84V, ess=0.98V .f点在K以后，仅从f点输入使得增益K出现在反馈回路中，写出传函的大概形式，看出当K较大时，输入的增加使负反馈增加更多，输出变小更多，于是稳态误差变大。4、g点扰动对0型系

11、统造成的稳态误差设置A1,A3为惯性环节，g点输入正方波，f点无扰动，r无输入，观察输出c和输入g的图像，比较得出稳态误差。 图10分析：随着K增大，稳态误差减小。结论：如果扰动出现在K以后，给系统带来的稳态误差无法得到很好的矫正，反而会随K的增大而增大；在K以前虽然也有稳态误差，但是通过增加K值可以大大减小。5、f点扰动对1型系统造成的稳态误差分别设置A1,A3为比例环节，f点输入正方波，g点无扰动，r无输入，观察输出c和输入f的图像，比较得出稳态误差。图11 A1为积分环节图12 A3为积分环节分析：当A1为积分环节ess=1，当A3为积分环节ess=0.8 .超调相差较大，调节时间等基本

12、相等。结论：6、正常输入且有扰动时不同型系统的稳态误差r有输入，f有扰动，g无，且系统为0型（A1,A3均为惯性环节）或1型（A1积分A2惯性、A1惯性A2积分）时的稳态误差图13图14 图15五、思考题 （1）系统开环放大系数的变化对其动态性能(Ts、TP)的影响是什么？对其稳态性能（ess）的影响是什么？从中可得到什么结论？ 答：对于阶跃响应，当K增大，0型系统ess减小， 1型系统ess为0不变。不影响 Ts TP（2）对于单位负反馈系统，当esslimr(t)-C(t)时，如何使用双线示波器观察系统的稳态误差？对于图3-2所示的实验线路，如果将系统的输入r(t)送入示波器的y1通道，输

13、出C(t)送入示波器的y2通道，且y1和y2增益档放在相同的位置，则在示波器的屏幕上可观察到如图12-4所示的波形，这时你如何确认系统的稳态误差ess？ 答：选取适当的正方波代替阶跃响应，其周期至少大于2倍的调节时间使能观察到系统的稳定输出。如果出现图中的现象，近似取上下相邻波峰波谷连线的中点所在水平线为稳态输出，求稳态误差。(3)当r(t)0时，实验线路中扰动引起的误差ess应如何观察？ 答：将输入信号接至扰动点f或g，r处不接输入，观察c处的输出，其稳定值应为扰动对系统整体的影响。(4)当r(t)1 (t)、f(t)1 (t)时，试计算以下三种情况下的稳态误差ess： C(s)=K(0.0

14、2s+1)2+KR(s)+0.02s+1(0.02s+1)2+KN(s)E(s)=R(s)-C(s)= (0.02s+1)2(0.02s+1)2+KR(s)0.02s+1(0.02s+1)2+KN(s)当输入为阶跃信号 ess=lims0sEs =lims0s(0.02s+1)2(0.02s+1)2+K·1s 0.02s+1(0.02s+1)2+K·1s）=0C(s)=K0.02s(0.02s+1)+KR(s)+0.02s0.02s(0.02s+1)+KN(s)E(s)=R(s)-C(s)= 0.02s(0.02s+1)0.02s(0.02s+1)+KR(s)0.02s0.

15、02s(0.02s+1)+KN(s)ess=lims0s(0.02s(0.02s+1)0.02s(0.02s+1)+K·1s0.02s0.02s(0.02s+1)+K·1s)=0C(s)=K0.02s(0.02s+1)+KR(s)+0.02s+10.02s(0.02s+1)+KN(s)E(s)=R(s)-C(s)= 0.02s(0.02s+1)0.02s(0.02s+1)+KR(s)0.02s+10.02s(0.02s+1)+KN(s)ess=lims0s(0.02s(0.02s+1)0.02s(0.02s+1)+K·1s0.02s+10.02s(0.02s+1)

16、+K·1s)=01K=1K(5)试求下列二种情况下输出C(t)与比例环节K的关系。当K增加时C(t)应如何变化？ 答：a中 C1(s)=Ts+1(Ts+1)2+KN(s)b中 C2(s)=K(Ts+1)(Ts+1)2+KN(s)=Ts+11K(Ts+1)2+1N(s)当输入一定时，K增加会使C1稳定输出值减小，稳态误差变大，C2反之。 (6)为什么0型系统不能跟踪斜坡输入信号？ 答：0型二阶系统跟踪斜坡输入信号时，稳态误差为无穷大，即输出信号永远不会稳定，所以无法跟踪。(7)为什么0型系统在阶跃信号输入时一定有误差存在？ 答：由于是0型系统，所有极点零点不为0，增益K不可能为零，所以

17、阶跃响应的误差恒存在。(8)为使系统的稳态误差减小，系统的开环增益应取大些还是小些？ 答：应取大。(9)本实验与实验一结果比较可知，系统的动态性能和稳态精度对开环增益K的要求是相矛盾的。矛盾的关键在哪里？在控制工程中如何解决这对矛盾？ 答：先改变增益以满足稳态精度要求，再通过一些校正装置达到动态要求。六、实验心得这次实验要测得波形比较多，比较繁琐，特别是在接线的时候遇到的问题较多，时常多的让人焦虑。但还好，在细心分析原因和重新连接后终于比较成功的 完成了实验。实验十四 线性控制系统的设计与校正一、实验任务1.熟悉串联校正装置的结构和特性。2.学会设计并实现超前校正，滞后校正以及超前-滞后校正。

18、二、目标1.设计一个恰当的系统，并观测它的动态性能，稳态性能。2.根据设定的要求对它分别进行超前校正，滞后校正，观察校正后系统是否达到设计要求，以及两种矫正结果的差别。三、方案实现与具体过程四、实验设计与实验结果输入频率较小的正方波，同时观察输入与输出波形，读取稳态误差，超调量等。图1改变K值矫正稳态误差后图2五、思考题(1)加入超前校正装置后，为什么系统的瞬态响应会变快？ 答：加入超前装置后系统的穿越频率增大，带宽增大，所以相应加快。借用书上例题，分别作出超前校正前后的bode图，可以明显看出穿越频率增加了。(2)什么是超前校正装置和滞后校正装置，它们各利用校正装置的什么特性对系统进行校正？

19、 答：超前校正利用超前校正装置相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性穿越频率增大，系统响应加快。滞后校正通过加入滞后校正环节，使系统的开环增益有较大幅度增加，同时又使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态。它利用滞后校正环节的低通滤波特性，在不影响校正后系统低频特性的情况下，使校正后系统中高频段增益降低，从而使其穿越频率前移，达到增加系统相位裕度的目的。(3)实验时所获得的性能指标为何与设计时确定的性能指标有偏差？答：实际电路中用的元件与设计值不完全一样，有一些只是近似相等。会有误差。六、实验心得 由于在实验之前就设计好了电路，所以整个过程算是比较顺利的，除了接线的时候由于

20、器件原因导致失败了几次，但后来解决了这些问题后还是成功获得了所预期中的波形，很有一点小小的成就感。验十六 控制系统极点的任意配置一、实验原理由于控制系统的动态性能主要取决于它的闭环极点在s平面上的位置，因而人们常把对系统动态性能的要求转化为一组希望的闭环极点。一个单输入单输出的n阶系统，如果仅靠系统的输出量进行反馈，显然不能使系统的n个极点位于所希望的位置。基于一个n阶系统有n个状态变量，如果把它们作为系统的反馈信号，则在满足一定的条件下就能实现对系统极点任意配置，这个条件是系统能控。图16-1 状态空间模型形式控制系统方框图设图16-1所示的控制系统的状态空间模型为： 其中：x为状态向量，y

21、为输出向量，u为输入向量；A、B、C均为与系统的结构和参数有关的系数矩阵。如果对该状态空间模拟运用Laplace变换，可以求出系统的传递函数阵为：即系统的特征方程为：方程的根就是系统的特征根，它们代表了系统的稳定性和主要的动态性能。当这些根不在s平面上的希望位置时，系统就不会具有满意的性能。采用串联校正的方法可以使极点位置发生变化以改善系统性能，但却不一定能使系统极点处于理想的位置（即实现最优控制），而且将增加系统的阶数（串联校正环节本身具有1阶及以上的开环极点），系统控制的复杂度增加。如果采用状态反馈的方式，则意味着将系统中所有n个状态均作为反馈变量，反馈到系统的输入侧，通过输入变量u来改变

22、系统的状态，系统的方框图变为图16-2：图16-2 状态反馈控制系统方框图对应于状态反馈时的（图16-2）的控制系统的状态空间模型为： 其中v为实际输入向量；K为状态反馈系数矩阵。此时系统的特征方程变为：显然，选择合适的K值（K = k1，k2，kn），就可以使特征根为任意希望值，即实现极点的任意配置。同时重新配置后的极点仍然只有n个（即状态反馈不增加系统的阶次）。不难看出，该极点任意配置的基础是需要状态实际信息要反馈到输入，通过输入来进一步影响状态、改善状态。如果输入不能影响状态（状态不可控），则反馈到输入的状态实际信息是无用的，这就是极点任意配置的充要条件状态必须完全可控。理论证明，通过状

23、态反馈的系统，其动态性能一定要优于只有输出反馈的系统。本实验分别研究二阶和三阶系统的状态反馈，有关设计和实验系统的实例参见本实验附录。二、实验目的1掌握用全状态反馈的方法实现控制系统极点的任意配置；2学会用电路模拟与软件仿真的方法，研究参数的变化对系统性能的影响。三、实验内容1用全状态反馈进行二阶系统极点的任意配置，并自行根据原理设计实验模拟电路系统予以实现。2用全状态反馈进行三阶系统极点的任意配置，并根据原理设计模拟实验电路予以实现。3根据实验原理设计实验方案，并写出实验步骤。4用软件仿真验证所设计的实验系统的正确性。四、实验设备1自动控制理论电子模拟装置1套。2数字或模拟示波器1台。3自行设计的状态反馈部分模拟电路。4计算机1台。五、实验步骤1确定原系统传递函数，根据传递函数搭建模拟电路，获取阶跃响应2.在原系统模拟电路中