2020年重庆市九龙坡区春招数学试卷

1、2020 年重庆市九龙坡区春招数学试卷一、选择题（本大题共12 小题，共 48.0分）1. -2 的相反数是 ()A. 2B. -21D.1C.-222. 如图所示的主视图和俯视图，其对应的几何体 ( 阴影所示如图 )可以是下列 ( )A.B.C.D.3.二次根式 2-?中 x 的取值范围是 ()?A. ?> 2B. ?< 2且? 0C. ? 2D. ? 2且 ? 04. 下列说法正确的是 ( )A. 方差越大，数据波动越小B. 了解重庆市中学生的视力和用眼卫生情况适合采用全面调查C. 抛掷一枚硬币，正面向上是必然事件D. 用长为 3cm， 5cm， 9cm 的三条线段围成一个三角

2、形是不可能事件? 25. 如图，在 ?中，?/?， = ，记 ?的面积为 ?，? 31四边形 DBCE 的面积为 ?，则?1的值是( )2?24524A. 5B. 9C. 3D. 96. 下列各命题都成立，而它们的逆命题不能成立的是( )A. 两直线平行，同位角相等B. 全等三角形的对应角相等C. 四边相等的四边形是菱形D. 直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和7. 如图， ?为 ?的外接圆， BD 为 ?的直径， 过点 D 作 ?的切线交 BC 延长线于点 ?若.?= 20°，则?的度数是( )第1页，共 21页A. 20°B. 70°C. 40

3、6;D. 50°8. 从1 23 4分别记为a c2、 四个数中随机选取两个不同的数，则二次函数 ?= ?+4?+ ?与 x 轴有两个不同交点的概率为( )A.11124B. 3C. 2D. 39. 如图，在某山坡前有一电视塔 小明在山坡坡脚 P 处测得电视塔顶端 M 的仰角为 60°，在点 P 处小明沿山坡向上走 39m 到达 D 处，测得电视塔顶端M 的仰角为 30°已.知山坡坡度 ?= 1：2.4 ，请你计算电视塔的高度 ME 约为()?. ( 结果精确到 0.1?，参考数据：3 1.732)A. 59.8B. 58.8C. 53.7D. 57.910. 如

4、图，四边形 OABC 为平行四边形， A 在 x 轴上，?且 ?= 60°，反比例函数 ?= ?(?> 0) 在第一象限内过点C，且与 AB 交于点 ?若. E 为 AB 的中点，且?= 83，则 OC 的长为 () ?A. 8B. 4C. 833D. 863?2?-?1y 的不等式组11. 若关于 x 的分式方程?-1- 1-? =2有正数解，且关于2(?- 1) -3(?+ 2) >-6a 的个数是 ( ) ?+?无解，则满足条件的所有整数2 > 1A. 5B.4C. 3D. 212. 如图，在矩形 ABCD 中，已知 ?= 3，点 E 是 BC 边的中点，连接

5、 AE ，?1在对角1 ?和 ?关于 AE 所在直线对称，线 BD 上若 ?= 90 °，则 ?的长为 ( )11A. 62B. 33C. 2D. 3二、填空题（本大题共6 小题，共24.0 分）13.2020 年 2 月的某一天， 全国新增新型冠状病毒确诊病例有6201 人，数字 6201 用科学记数法表示为 _14.计算： 27 - (1) -1+ | 3 - 2| = _215. 如图，在菱形 ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，以点 C为圆心、 CE 为半径作弧，交BD 于点 F，连接 ?若.?= 6， ?= 60 °，则阴影部分的面积为_. (结果保留 ?)第

6、2页，共 21页16. 在一个不透明的袋子中放有 a 个球，其中有 8 个白球，这些球除颜色外完全相同 若每次把球充分搅匀后， 任意摸出一球记下颜色后再放回袋子， 通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25 左右，则 a 的值约为 _17.某单位的老王和老张同时参加了某次的越野跑比赛，已知两人同时出发，以各自的速度匀速跑步前进，出发2 分钟后，老王身体不适，停下来休息了1 分钟，再以原速继续跑步前进，当老王到达 S 站后，立即走路返回去接老张，两人相遇后，老王立即以原来的速度跑步前往 S 站， 0.5分钟后两人同时到达 S 站已知两人间的距离 ?(?)随两人运动时间?(?)的变化如图

7、问：当老王第一次到达S 站时，老张距S站的距离为 _?.18.某商场分别组装了甲、乙两种坚果营养袋，它们都由a、b、c 三种坚果组成，只是甲种坚果营养袋每袋装有100 克 a 坚果， 300 克 b 坚果， 100 克 c 坚果；乙种坚果营养袋每袋装有200 克 a 坚果， 100 克 b 坚果， 200 克 c 坚果，甲、乙两种坚果营养袋每袋成本价均为袋中a、 b、 c 三种坚果的成本价之和已知b 种坚果每 100 克的成本价为 1 元，乙种坚果营养袋每袋售价为5 元，成本利润率为25% ，甲种坚果营养袋每袋的成本利润率为1 ，则这两种坚果营养袋的销售利润率为5 时，该商场销售323甲、乙两

8、种坚果营养袋的数量之比是_. ( 已知：成本利润率 = 利润 ÷成本；销售利润率 = 利润 ÷售价 )三、解答题（本大题共8 小题，共78.0 分）19.(1)(? +22?)-2?(?- ?)；2?) + (?+ 2?)(?-(2)(?+2?3?+2?-2-) ÷ 2?+2? -4?+420. 如图，过 ?的顶点 A 作?/?， ?= 48 °，P 为AB 的中点，点 E 为射线 AD 上 (不与点 A 重合 ) 的任意一点，连结 EP，并使 EP 的延长线交射线 BC 于点 F(1) 求证： ?= ?；(2) 当?= 2?时，求 ?的度数第3页，共

9、21页21. 为了了解学生在2020 年 3 月的学习情况，某校九年级1 班组织了一次网上全班数学测试，任科老师从本班中抽取了n 个学生的成绩 (满分 100 分，且抽取的学生成绩均在 40,100 内 ) 进行统计分析按照成绩分数段40,50) ， 50,60) ， 60,70) ，70,80) ， 80,90) ， 90,100 的分组作出频数分布表和频率分布直方图频数分布表40,50)150,60)260,70)570,80)x80,90)490,1002(1) 求 n， x 的值，并补充完整频率分布直方图：(2) 老师对小明说，估计你在这次的测试中成绩中等，请写出小明这次测试成绩在哪个

10、分数段内的可能性最大？(3) 在选取的样本中，从低于 60 分的学生中随机抽取两名学生，请用列表法或树状图求这两名学生在同一成绩分数段的概率？22. 如图，在平面直角坐标系中已作出的直线为函数?= ?-3的图象 请你用所学的函2数知识和方法解决下列问题：1(1) 在平面直角坐标系中，画出函数 ?= |?|的图象； 列表填空：x-2-1112-122y_ _第4页，共 21页1 描点、连线，画出?= |?|的图象；(2) 结合所画函数图象，写出 ?= |?|1两条不同类型的性质；(3) 结合 (1) 的相关信息，求不等式32(?- 2) ? ?< ?(? 0)的解集23. 现市面上的口罩通

11、常分为： 防护口罩 (?95) 、医用外科口罩、 医用护理口罩及其他 (按以上口罩分类的顺序以下依次简称为甲类口罩、乙类口罩、丙类口罩).2020 年春季在我国武汉地区暴发的新型冠状病毒疫情让口罩的需求量巨增2020 年 1 月底，某市摸查全市口罩生产企业知，该市1 月份已生产的口罩产量为32 万个，具体情况是：乙类口罩的产量是甲类口罩的2 倍，丙类口罩的产量比甲、乙两类口罩产量的和还多8 万个，这些口罩仅能解决该市1 月份所需口量量的25% (1) 求 2020 年 1 月该市甲类口罩的产量；(2) 随着全国新增新冠肺炎的病例越来越多，口罩市场严重供不应求为保障口罩供应，该市市场监管局对辖区

12、内相关企业进行了梳理摸排， 让一些可生产但生产线闲置的企业迅速复产，于是在 2 月、 3 月这两个月中，该市甲类与乙类口罩每月的产量都比前一月增长 ?%，丙类口罩的产量每月按相同的数量递增，且在1 - 3月份期间丙类口罩三个月的总产量达到150 万个，这样， 2020 年该市 3 月份的口罩生产量等于 2020 年 1 月该市所需口罩量，求a 的值24. 笛卡尔是法国数学家、 科学家和哲学家， 他的哲学与数学思想对历史的影响是深远的 1637 年，笛卡尔发表了 几何学 ，创立了直角坐标系其中笛卡尔的思想核心是：把几何学的问题归结成代数形式的问题，用代数的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何

13、问题的目的某学习小组利用平面直角坐标系在研究直线上点的坐标规律时，发现直线 ?= ?+第5页，共 21页?(? 0) 上的任意三点 ?(?,1 ?)1 ， ?(?,?)22?1-?2=， ?(?,3 ?)(?31 ?1 ?)3 ，满足 ?-?21?-?3 =?-?3= ?12?+?1-?3?2-?，经学习小组查阅资料得知， 以上发现是成立的， 即直线 ?=3? -?21?(? 0) 上任意两点的坐标 ?(?,?)?(?,112?)(?21 ?)2 ，都有 ?1 -?2 的值为 k，其中k 叫直线 ?=?+ ?的斜率如， ?(1,3)， ?(2,4)为直线 ?= ?+2上两点，则 ?=3-41-

14、2= 1，即直线 ?= ?+ 2 的斜率为1(1) 请你直接写出过 ?(2,3)、 ?(4,-2) 两点的直线的斜率 ?= _(2) 学习小组继续深入研究直线的“斜率”问题，得到如下正确结论：不与坐标轴平行的任意两条直线互相垂直时，这两条直线的斜率之积是定值如图 1，直线 ?于点 G，?(1,3)，?(-2,1) ， ?(-1,6). 请求出直线 GH 与直线GI 的斜率之积(3) 如图 2，已知正方形 OKRS 的顶点 S 的坐标为 (6,8) ，点 K ， R 在第二象限， OR为正方形的对角线过顶点R 作?于点 ?求.直线 RT 的解析式25. 如图，在平行四边形 ABCD 中，连接 ?

15、过. D 点作 ?于点 E，过 BE 上一点 F作 ?于点 G，交 DE 于点 P；过 F 作 ?于点 H，连接 EH(1) 若?= 6 ， ?= 10 ， ?= 210，求 BE 的长(2) 若?= ?，求证： ?+ ?= 2?第6页，共 21页26. 二次函数3233A、 B 两点，与 y 轴交于点 C，点 D?=2? -3?-与 x 轴分别交于2为抛物线的顶点，连接BD (1) 如图1P为抛物线上的一点，且在线段BD的下方 ( 包括线段的端点 )，连接，点PAPC， ?求.?的最大面积；，(2)如图2，直线过点 B、 ?过.点 A 作直线 ?交 y 轴于点 E，连接点 A、E，得?2/?

16、11到 ?，将 ?绕着原点O 顺时针旋转 ?°(0< ?< 180)得到 ?1?1，旋转过程中直线 ?与直线 ?交于点M，直线 ?1与直线 ?交于点 ?当. ?11111 ?为等腰三角形时，直接写出点?的坐标并写出相应的?值1第7页，共 21页答案和解析1.【答案】 A【解析】 解： -2 的相反数是：-(-2)= 2 ，故选： A根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“- ”号，求解即可本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“- ”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2.【答案】

17、D【解析】 解： A、B、 D 选项的主视图符合题意；C 选项的主视图和俯视图都不符合题意，D 选项的俯视图符合题意，综上：对应的几何体为D 选项中的几何体故选： D根据几何体的主视图确定A、 B、C 选项，然后根据俯视图确定D 选项即考查由视图判断几何体；由俯视图得到底层正方体的个数及形状是解决本题的突破点3.【答案】 D【解析】 解：依题意得：2 - ? 0且 ? 0解得 ? 2且 ? 0故选： D二次根式的被开方数是非负数且分式的分母不等于零本题主要考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，属于基础题4.【答案】 D【解析】 解： A、方差越大，数据波动越大，本选项说法错误；B、了解

18、重庆市中学生的视力和用眼卫生情况适合采用抽样调查，本选项说法错误；C、抛掷一枚硬币，正面向上是随机事件，本选项说法错误；D 、用长为 3cm，5cm，9cm 的三条线段围成一个三角形是不可能事件，本选项说法正确；故选： D根据方差的性质、全面调查与抽样调查、随机事件、三角形的三边关系判断本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5.【答案】 A【解析】 解： ?/?，? ?，? 2 = ，? 3?14?= 9， ?1=4，?1+?299? =

19、 4? + 4?，112第8页，共 21页5? = 4?，12?14=故选： A先由 ?/?判定 ?，再由相似三角形的面积比等于相似比的平方，得出含有 ?与 ?的比例式，化简即可得出答案12本题考查了相似三角形的判定与性质， 数形结合并熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键6.【答案】 B【解析】 解： A、逆命题是同位角相等，两直线平行，成立；B、逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，不成立；C、逆命题是菱形是四边相等的四边形，成立；D 、逆命题是一条边的平方等于另外两条边的平方和的三角形是直角三角形，成立故选 B把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题再分析逆命题是否为真命题，需要分别分

20、析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案本题考查了互逆命题的知识，两个命题中， 如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件， 那么这两个命题叫做互逆命题 其中一个命题称为另一个命题的逆命题7.【答案】 B【解析】 解： ?是 ?的切线， ?= 90 °，由圆周角定理得，?= ?= 20°， ?= 90 °- 20 °= 70 °，故选： B根据切线的性质得到 ?= 90°，根据圆周角定理得到 ?= ?= 20°，根据直角三角形的性质计算即可本题考查的是切线的性质、 圆周角定理， 掌握

21、圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键8.【答案】 B【解析】 解：画树状图得：由树形图可知：一共有12 种等可能的结果，其中使判别式=16- 4?> 0 ，即 ?< 4的有 4 种结果，241；二次函数 ?= ?+ 4?+ ?与 x 轴有两个不同交点的概率为12 =3故选： B首先画出树状图即可求得所有等可能的结果与使 ?< 4 的情况， 然后利用概率公式求解即可求得答案本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的第9页，共 21页列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率= 所求

22、情况数与总情况数之比9.【答案】 C【解析】 解：如图，作?延长线于点C，作 ?于点 F，作 ?于点 H ，则 ?= ?= ?， ?= ?，?= ?，山坡坡度 ?= ?： ?= 1 ： 2.4， ?= 39，设 ?= 5?，则 ?= 12?，根据勾股定理，得222(5?) + (12?)= 39 ，则 ?= 15， ?= 36，?= ?= 36 ，?= ?= 15，设 ?= ?，则 ?= ?+ ?= ?+ 15 ，在 ?中， ?= 30°，?= 3?，在 ?中， ?= 60°，3?=3 (?+ 15) ，?= ?- ?， 3?-3(?+15)= 36，3解得，?= 7.5

23、+ 183?=?+ ?=7.5 + 183 + 15 53.7(?) 答：电视塔的高度ME 约为 53.7 米故选： C作 ?延长线于点 C，作 ?于点 F，作 ?于点 H，可得 ?= ?= ?，?= ?，?= ?，根据山坡坡度?= ?：?= 1 ：2.4，?= 39 ，设 ?= 5?，则?= 12?，根据勾股定理得x 的值，再设 ?= ?，则 ?= ?+ ?= ?+ 15，根据锐角三角函数即可求出y 的值，进而可得电视塔的高度本题考查了解直角三角形的应用- 仰角俯角问题和坡度坡角问题，解决本题的关键是掌握仰角俯角和坡度坡角定义10.【答案】 D第10 页，共 21页【解析】 解：过点C 作

24、?轴于点 D，过点 E 作 ?轴于点 F ，如图：四边形 OABC 为平行四边形，?= ?， ?/?， ?= ?= 60 °，在 ?中， ?= 60°， ?= 30 °，设 ?= ?，则 ?= 3?，?= ?= 2?，1在 ?中， ?= 60°，?= 2 ?= ?，?3?= 2 ， ?= 3?=2 ?，?点 C 与点 E 都在反比例函数?=的图象上，?×?= ?×?，?3?=3= 2?，2 ?3?= 2?-2 = 2?，?= 2? ?四边形 ?，3?×3?= 2 ×83，2解得： ?=436(舍负 )，?= 863

25、故选： D过点 C 作 ?轴于点 D，过点 E 作 ?轴于点 F ，由平行四边形的性质可得?= ?，?/?， ?= ?= 60 °；设 ?= ?，在 ?中和在 ?中，分别用含 t 的式子表示出 CD、OC、AE、AF 及 EF；再根据点 C 与点 E 都在反比例函数?= 的?图象上， 得出等式， 表示出 OF ，进而表示出 OA 的长，根据平行四边形 OABC 和 ?的面积关系得出关于t 的方程，解得 t，则可求得 OC 的长本题考查了反比例函数系数k 的几何意义、平行四边形的性质、解直角三角形及四边形与三角形的面积等知识点，熟练掌握相关性质及定理是解题的关键11.【答案】 D【解析

26、】 解：解方程?-2?-? =1，得： ?=2?-1 ，?-11-?25分式方程的解为正数，第11 页，共 21页12?- 1 > 0，即 ?> 2，又 ? 1，2?5-1 1，即 ? 3，则 ?>1且 ? 3，22(?- 1) -3(?+ 2) > -6关于 y 的不等式组 ?+?无解，2 > 12- ?> -2 ，解得： ?< 4 ，综上， a 的取值范围是12< ?<4，且 ? 3，则符合题意的整数a 的值有 1， 2， 2 个，故选： D根据分式方程的解为正数即可得出?> 1且 ? 3，根据不等式组无解， 即可得： ?<

27、 4，2找出所有的整数，a 的个数为 2本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根据分式方程的解为正数结合不等式组无解，找出1 < ?< 4，且 ? 3是解题的关键212.【答案】 D【解析】 解： ?1?和 ?关于 AE 所在直线对称，?= ?1，?= ?1，?垂直平分，?1?= ?1 ?， ?= ?=190 °， ?+ ?= ?+ ?= 90 °， ?= ?，同理 ?=， ?1 ?=， ?1?= ?，? ?(?)，1?= ?1 ?，?， ?1是对角线 BD 的三等分点， ?= ?， ?= ?= 90 °11?1? ?，?=，?12? = ?，1

28、设 ?= ?，则 ?=3?，132 = ?3?，?=3， ?= - 3( 舍去 ) ，?1 ?= 3故选： D证明 ?=，则1(?)，得出 ?= ?，证明 ? ?，得出?1?112? = ?1，可求出答案第12 页，共 21页本题考查矩形的性质，全等三角形的判定与性质，轴对称的性质，相似三角形的判定与性质等知识，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键13.【答案】 6.201 ×10 3【解析】 解：将 6201 用科学记数法表示为：6.201 ×10 3 故答案为： 6.201 ×103 科学记数法的表示形式为?×10 ?的形式，其中 1 |?|&

29、lt;10 ，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为?×10 ?的形式，其中 1 |?|< 10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值14.23【答案】【解析】 解： 27 - (1)-1+ |3- 2|2= 33- 2+ 2- 3= 23故答案为：23本题涉及绝对值、负整数指数幂、二次根式化简 3 个知识点在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果本题主要考查了实数的综合运算能力， 是各地中考题中常见的计算

30、题型 解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、二次根式、绝对值等知识点的运算315.【答案】 33 - 2 ?【解析】 解：连接AC，如图，四边形 ABC 为菱形，?= ?， ?= 60 °，?为等边三角形，?= ?= 6， ?= 60 °，?与 AC 互相垂直平分，而 ?= ?，点F为AC与BD的交点，?点为 BC 的中点，?= 3 ， ?，?= 3?= 33 ，阴影部分的面积= ? ?- ?扇形 ?160 ×?×3 2= ×3 ×23-23603= 33- 2 ?.3故答案为 3 3 - 2 ?.连接 AC，如图，利用菱形的性质

31、可判断?为等边三角形， 则?= ?= 6 ，?=60 °，利用 BD 与 AC 互相垂直平分可判断点F 为 AC 与 BD 的交点， 再计算出 AE，然后根据扇形的面积公式，利阴影部分的面积= ? ?- ?扇形进行计算?第13 页，共 21页本题考查了扇形面积的计算：扇形面积计算公式：设圆心角是 ?，°圆的半径为R 的扇形面积为S?2?1，则? =?或=?(l为扇形的弧长).求阴影面积的主要思路扇形扇形3602其中是将不规则图形面积转化为规则图形的面积也考查了菱形的性质16.【答案】 32【解析】 【分析】本题主要考查利用频率估计概率， 解题的关键是掌握在大量重复实验时，

32、事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率根据摸到白球的频率稳定在0.25 左右， 即摸到白球的概率约为 1 ，结合白球有8 个可得 a4的值【解答】解： a 的值约为 8 ÷0.25 = 32 ，故答案为 3217.【答案】330【解析】 解：设老王和老张的速度分别为?1?/?、 ?/?2，由图象可知，当 ?=120?时， ?= 60?，120(?1 - ?)2= 60，?1 = ?2 + 0.5 ，当 ?= 360 时， ?=0，且小明身体不适，停下来休息了1 分钟，再以

33、原速继续跑步前进，60 + (360-120 -60)? = (360 - 120)?12 ，由 解得 ?1=3，?2 =2.5在 960 秒时两人相遇，此时老张的路程是2.5 ×960 = 2400?，距离 S 站的路程为 3 × 30 = 90(?) ，则全程为 2400 + 90= 2490(?) ，2490老王第一次到到S站的时间： 3 + 30 =860(?)，此时老张距离S站： 2480 -860 ×2.5 =330(?) ，故答案为： 330m先由 ?= 120 时， ?= 60，利用追及路程等于速度差乘以追及时间，得出老王和老张的速度的大小关系；再

34、利用?= 360 时， ?=0 ，得出老王和老张在时间段120到 360 之间的路程关系： 老王用 (360-120 - 60)?所走的路程加上60m 等于老张 (360 -120)?所走的路程，得出老王和老张速度之间的关系式：60 + (360- 120 - 60)?= (360 - 120)?2，1两者联立即可解出老王和老张的速度；再由两人相遇的时间求出老张相遇时走的路程，求出相遇时距离 S 站的路程，进而得出全程长； 由全程得出老王第一次到达终点的时间，从而求出此时老张离终点的距离本题是较为复杂的一次函数应用题， 从图象上读懂相关信息至关重要 同时还要熟悉相遇与追及行程问题的计算方法18

35、.【答案】 4： 9【解析】 解：设 a 种坚果每100 克的成本价为x 元，c 种坚果每 100 克的成本价为y 元，由于乙种坚果营养袋每袋的成本利润率为25% ，则 5 -(2?+ 1 + 2?)= 25%(2? + 1 +2?)，第14 页，共 21页3?+ ?= 2，则甲种坚果营养袋每袋的成本价为?+ 3+?=9元，2乙种坚果营养袋每袋成本价为2?+ 2?+ 1= 4元，(1 +19甲种坚果营养袋每袋售价为3) ×2 = 6元，设商场销售甲种坚果m 袋、乙种坚果n 袋，由于两种坚果营养袋的销售利润率为5 ，23则(6- 9)?+(5-4)?5，2=6?+5?239? = 4?，?： ?= 4： 9，即商场销售甲、乙两种坚果营养袋的数量之比是4： 9，故答案为： 4： 93先求出每100 克 a，c 坚果的成本之和为2 ，进而求出甲、乙坚果的成本价和甲种坚果的售价，最后用两种的销售利润为5 ，建立方程求解即可得出结论23本题考查了二元一次方程的应用，利润、成本价与利润率之间的关系的应用，理解题意得出等量关系是解题的关键19.