2022年初中数学二次函数中考题集锦(含有答案)

1、学习必备欢迎下载中学数学二次函数中考题集锦第 1 题2006 梅州课改 将抛物 yx12 向左平移 1 个单位后，得到的抛物线的解析式是第 2 题2006 泰安非课改 以下图形：yyx2yyyy3x2y2yx1xooxo1xxox其中，阴影部分的面积相等的是（）第 3 题2006 泰安非课改 抛物线3210160466xy2yaxbxc 上部分点的横坐标 x ，纵坐标 y 的对应值如下表：简单看出，2，0 是它与 x 轴的一个交点，就它与x 轴的另一个交点的坐标为 第 5 题（2006 芜湖课改） 如图，在平面直角坐标系中，二次y函数 yax2c a0 的图象过正方形aboc 的三个顶点aa，

2、b，c ，就 ac 的值是bc第 6题 （ 2006滨 州 非 课 改 ） 已 知 抛 物 线ox2yxm 1 x m 与2x轴相交于a，b 两点，且线段ab2 ，就 m 的值为第 7 题. （2006 滨州非课改） 已知二次函数不经过第一象限，且与x 轴相交于不同的两点，请写出一个满意上述条件的二次函数解析式第 8 题. （2006 河南课改） 已知二次函数yx22 xc2 的对称轴和 x 轴相交于点m，0，就 m 的值为第 9 题（ 2006 临沂非课改） 如 a13， y， b1， y， c5 ， y为二次函数yx24 x5 的12343图象上的三点，就y1， y2， y3 的大小关系是

3、（）y1y2y3 y3y2y1y3y1y2 y2y1y3第 12 题2006 广东课改 求二次函数yx22 x1 的顶点坐标及它与 x 轴的交点坐标；第 13 题2006 河北非课改 在同一平面直角坐标系中，一次函数 yaxb 和二次函数yax 2bx 的图象可能为（）yyyyoxoxoxox第 14 题2006 江西非课改 一条抛物线y1 x2mxn 经过点0 3与 4 3，422（ 1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标；（ 2）现有一半径为 1，圆心 p 在抛物线上运动的动圆，当p 与坐标轴相切时，求圆心p 的坐标友情提示 ：抛物线yax2bxc a0 的顶点坐标是b4acb2，2

4、a4a2第 17 题2006 上海非课改 二次函数 yx13 图象的顶点坐标是（）1，3 1，31， 3 1， 3第 18 题2006 烟台非课改 已知抛物线2yaxbxc 过点 a31， ，其顶点 e 的横坐标为 2 ，此抛物2线与 x 轴分别交于b x，0 ， c x ，0 两点 xx，且 x2x216 121212（ 1）求此抛物线的解析式及顶点e 的坐标；（ 2）如 d 是 y 轴上一点，且 cde 为等腰三角形，求点d 的坐标第 19 题2006 广州课改 抛物线2yx1 的顶点坐标是（）2a 0，1b 0， 1c 1，0d 1，0第 22 题. （ 2006白银课改）二次函数yax

5、bxc 图象上部分点的对应值如下表：就使 yx32101234y604664060 的 x 的取值范畴为第 23 题. （ 2006海南课改）一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分以下图象中，可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时间段内，篮球的高度h米 与时间t秒之间变化关系的是（）第 24 题（ 2006 梧桐非课改） 二次函数yax 2bx 和反比例函数 yb在同一坐标系中的图象大致是x（）yyyyoxoxoxox第 25 题（ 2006 天津非课改） 已知抛物线 y4 x211x3 （ i）求它的对称轴；（ ii ）求它与 x 轴、 y 轴的交点坐标第 26（2006 广东非课改） 抛

6、物线 y2 x26 xc 与 x 轴的一个交点为 1，0 ，就这个抛物线的顶点坐标是第 27 题（2006 菏泽非课改）如抛物线yx22 xa 的顶点在 x 轴的下方，就 a 的取值范畴是（） a1 a1 a 1 a 1第 28 题（ 2006 菏泽课改） 二次函数2yaxybxc 的图象如下列图，就直线 ybxc 的图象不经过（）第一象限其次象限第三象限第四象ox限第 29 题、（ 2006 衡阳课改） 抛物线 yx123 的顶点坐标为第 30 题、（ 2006 无锡课改） 已知抛物线yax2bxca0) 的顶点是c 0，1，直线l : yax3 与这条抛物线交于 p， q 两点，与 x 轴

7、， y 轴分别交于点 m 和 n （1） 设点 p 到 x 轴的距离为 2，试求直线 l 的函数关系式；（2） 如线段 mp 与 pn 的长度之比为3:1 ，试求抛物线的函数关系式1 答案：yx22 答案：3 答案：3，05 答案：26 答案： 1 ， 57 答案：yx2x 答案不唯独8 答案： 19 答案：212 答案： 解： yx2 x1x22 x12x122 .二次函数的顶点坐标是1， 2 设 y0 ，就x22 x10 ，x1 220x1 2，2 x1，2x112，x212 二次函数与 x 轴的交点坐标为 12，012，0 ；13 答案：14 答案： 解：（1）由抛物线过3304， ，

8、， 两点，得22n3， 2m1，解得31424mn3 n2 42抛物线的解析式是y1 x2x3 421 x2x31 x2211顶点坐标为2，424，得抛物线的22由 y（2）设点 p 的坐标为x0， y0 ，当p 与 y 轴相切时，有| x0|1，x01 由 x01 ，得 y0112133 ；424由 x01 ，得 y01 12 1311 424此时，点 p 的坐标为 p1 3p1 111， ， 2，44当p 与 x 轴相切时，有| y0| 1 抛物线的开口向上，顶点在x 轴的上方， y00， y01由 y1 ，得 1 x2x31 解得 x22 000042此时，点 p 的坐标为p322，1，

9、p422，1 综上所述，圆心 p 的坐标为 p1 3p1 11， p 22，1，p 22，1 ；1， ， 2，344417 答案：18 答案： 解：（1）设所求抛物线为2y a x2n即 yax24ax4an 点 a13 在抛物线上，3an x1， x2，2是方程ax 24ax24an0 的两实根，xx4， x x4an121 2a又 x 2x 2 xx 22x x4224an16 ，4an0 a12121 2由得a1， n2 2所求抛物线解析式为y顶点 e 的坐标为 2，2 1 x2222 ，即 y1 x222 x （2）由（ 1）知b0，0，c 4，0 又 e 2，2 ，故 bce 为等腰

10、直角三角形，如图由等腰cde 知， ce 为腰或 ce 为底当 ce 为腰时，又 d 在 y 轴上，就只能有 deec ，明显 d 点为 0，0或 0，4（这时 d， e， c 共线，舍去）d 点只能取 0，0 当 ce 为底时，设抛物线对称轴与x 轴交于点 f ，因cef为等腰直角三角形，就线段 ce 的垂直平分线过点 f ，设交 y 轴于点 d 故ofd45 oddf2 d 点坐标为 0， 2 综上所述，点 d 的坐标为 0，0 或 0， 2 19 答案： b22 答案： 2x323 答案：24 答案：25 答案： 解：（ i）由已知， a4，b11，得b1111 2a88该抛物线的对称轴

11、是x11 8（ ii ）令 y0 ，得4 x211x30 ，解得 x3，x1 4该抛物线与 x 轴的交点坐标为3，0， 121，0 4令 x0 ，得 y3 ，该抛物线与 y 轴的交点坐标为 0，3 26 答案：3， 252227 答案：28 答案：29 答案： 1，330 答案：解： （1）抛物线的顶点是c 0，1 ，b0， c1， yax21如图 1，a0 ，直线 l 过点 n0，3 ，ym 点在 x 轴正半轴上q点 p 到 x 轴的距离为 2 ，即点 p 的纵坐标为 2 n1p把 y2 代入yax13 得， x，acoamxp 点坐标为，2a（图 1）直线与抛物线交于点p ，点 p 在ya

12、x21 上，22a11，aa1直线 l 的函数关系式为 yx3 （ 2）如图 2，如点 p 在 y 轴的右边，记为p1 过点p1 作 p1ax 轴于 a， p1ma nmo ，rt mp1 a rt mno ，p1amp1onmnmp13 ， mp3pn ， mnmppn4 pn ，p1n111111mp13，即p1a3，mn4on3，onp1a49，即点4p 的纵坐标为 9 14把 y9代入 y4ax3 ，得 x3，4 a点 p 的坐标为391，4a4又点 p 是直线 l 与抛物线的交点，1点 p 在抛物线1yax 21 上，942a34a1，a920抛物线的函数关系式为y9 x2201 如图 2，如点 p 在 y 轴的左边，记为p2 作 p2bx 轴于 b ，y p2mb nmo