2022年初中数学七年级上册第三章《探索规律》

1、北师大版初中数学七年级上册第三章探索规律精品教案一、教材分析探索规律选自义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）七年级上册。 字母表示数这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，探索规律作为本章的最后一节，是学生初步学习数学符号语言在后面应用的升华。首先要使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型；其次使学生经历探索事物间的数量关系并用字母和代数式表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。根据学生已有的知识基础和认知特点，分为两课时，对教学内容进行了增减，突出数学的生活化。给学生提供更多机会体验学习和探索的“过程”与“经历”，使之拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。二、教学

2、目标1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。3、培养学生面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功体验，激发学生的学习热情。三、设计理念精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -1：教法本节课的教学结合具体的教学内容采用“问题情境建立模型解释应用和拓展”的模式展开以问题引导思维，内容的呈现突出以下几个特点：1. 把知识的学

3、习置于具体的情境中，通过丰富的例子使学生经历从文字语言到符号语言和图表语言的双向交流。关注学生能否用不同的语言表达、交流自己的想法。2. 通过具有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，使学生初步体会数学建模的思想，激发好奇心和主动学习的欲望。3. 根据“回想联想猜想”的思维过程，对难点进行层层铺垫，使学生经历探索过程与思维升华的过程，感受自我奋斗后成功的喜悦。2、学法 1. 鼓励学生自主探索和合作交流。引导学生自主地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，使学生形成对数学知识和有效的学习策略。2. 鼓励与提倡解决问题的多样性，引导学生在与他人交流中去选择合适的策略，丰富自己的思维方式，

4、获得成功的体验和不同的发展。3. 引导学生体会数学知识之间的联系，感受数学的整体性。不断积累解决问题的策略，提高解决问题的能力。4、学会从“特殊一般 归纳结论 ” 的数学思想方法。重点：利用代数式表示规律难点：探索规律的方法教学流程一、探索日历表中的规律二、探索摆放桌子和椅子中的规律三、探索折纸中的规律精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -四、小结教学过程一、日历表中的规律1.请同学们仔细观察你手中的日历表中的数字，你发现什么规律，说说看？2.在上表中（ 1）如果用 x 表示某一横行中相

5、邻三个数中的一个，你能表示另外两个吗？（2）如果用 y 表示某一竖列中相邻三个数中的一个，你能表示另外两个吗？（3）填空：(4) 在上表中任意圈出2 2 的方格写出 a.b.c.d之间的一个等式。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 x a b c d 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -3.在上表中任意圈出3 3

6、的正方形如右表（1）方框中的 9 个数与正中间的数有什么关系，任意再圈出3 3 的的正方形这些关系还成立吗？如果用a 表示正中间的数，那么这9个数可以怎样表示？换一张日历表你刚才得到的结论还成立吗？（2）该方框中 9 个数之和与正中间的数有什么关系？如果中间数用 a 表示，那么 9 个数之和可表示为(3)你还能发现这样的方框中9 个数之间其他关系吗 ? 4. 拓展延伸：如图在十字 形区域中，你 能发现那些规律？h形区域呢？学法;自主探究、小组交流，展示成果。说明：由学生比较熟悉的日历表开始，使学生体会到现实生活中的规律，以及用代数式表示规律的一般性。鼓励学生自主探索、合作交流，经历观察、比较、

7、归纳、提出猜想的过程，并且会用结果验证规律的正确性。二、摆放餐桌和椅子中的规律.1.若按照下图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表: 2 3 4 9 10 11 16 17 18 7 13 14 15 21 2 4 9 10 11 16 18 椅子张数1 2 3 n 可坐人数精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -2.若按照下图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：加 深 题3.在餐桌相同时，哪 一种摆法容纳的人更多？4.如果你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞命亮的大厅里组织一次规模盛大的西式

8、冷餐会，你会选择哪种摆法？学法：同上说明：用生活中的实例寻找规律更直观和形象，使学生认识到生活中具有很多规律性的东西，了解到数学来源于生活，增加了学数学的兴趣。三、操作探究题：折纸问题中的规律将一张长方形的纸对折得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折下去，填写下表 对折次数与所得单层面积的变化关系表椅子张数1 2 3 n 可坐人数4 n 3 2 1 单层面积对折次数精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 对折次数与所得层数的变化关系表：学法：让学生亲自动手操作折纸，边折、边说、边猜想、边归纳、探索出规律. 说明：简单的道具纸可以使每一位学生都活跃起来，可以充分享受思维带来的快乐。以上三个问题组由浅入深。的数列问题有类比关系，有助于学生的联想,初步建立有规律递增问题的数学模型，很好地完成本节课的教学目标。四、小结：由学生总结探索规律的方法，以及学