一轮复习物理江苏专版第四章 第3节 圆周运动

1、圆 周 运 动 第3节课前回顾基础速串课堂提能考点全通课后演练逐点过关231返回宏观整合，微观提醒，回顾旧知短平快课 前 回 顾 基础 速 串返回返回宏观 循图忆知 返回返回微观微观易错判断易错判断 (1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。 ( ) (2)物体做匀速圆周运动时，其角速度是不变的。 ( ) (3)物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的。 ( ) (4)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。 ( ) (5)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。( ) (6)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心转动的快慢，看周期或角速度。 ( ) (7)做匀速圆周运动的物体，当合外力突

2、然减小时，物体将沿切线方向飞出。 ( ) (8)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。 ( ) 返回易点速过，难点精研，时间用到增分点上课 堂 提 能 考点 全 通返回突破点(一) 描述圆周运动的物理量 (自主悟透类) 1圆周运动各物理量间的关系 返回2对公式vr 的理解 当r一定时，v与成正比； 当一定时，v与r成正比； 当v一定时，与r成反比。 3对av2r2r的理解 当v一定时，a与r成反比； 当一定时，a与r 成正比。 返回4常见的三种传动方式及特点常见的三种传动方式及特点 (1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边

3、缘线速度大小相等，即vAvB。 (2)摩擦传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vAvB。 (3)同轴传动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即AB。 返回题点全练题点全练 1(2018桂林模拟)如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RBRC32，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的 ( ) A线速度大小之比为322 B角速度之比为3

4、32 C转速之比为232 D向心加速度大小之比为964 返回解析：A、B轮摩擦传动，故vavb，aRAbRB，ab32；B、C同轴转动，故bc，vbRBvcRC，vbvc32，因此vavbvc332，abc322，故A、B错误；转速之比等于角速度之比，故C错误；由av得：aaabac964，D正确。 答案：D 返回2 多选多选(2018梅山中学模拟)如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等直径约30 cm的感应玻璃盘起电的。其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮链接如图乙所示， 现玻璃盘以100 r/min的转速旋转，已知主动轮的半径约为8 cm， 从动轮的半径约为2 cm

5、，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑。下列说法正确的是 ( ) AP、Q的线速度相同 B玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反 CP点的线速度大小约为1.6 m/s D摇把的转速约为400 r/min 返回解析：解析：由题图可知，P、Q两点的线速度的方向一定不同，故A错误；若主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反，B正确；玻璃盘的直径是30 cm，转速是100 r/min，所以线速度vr2 n r2100600.32 m/s0.5 m/s 1.6 m/s，C正确；从动轮的角速度与玻璃盘的角速度相等，2 n，从动轮

6、边缘各点的线速度大小与主动轮边缘各点的线速度大小相等，有rczrz，故zrcrz，z14，角速度与转速成正比，故主动轮转速为25 r/min，故D错误。 答案：BC 返回突破点(二) 水平面内的匀速圆周运动 (师生共研类) 1水平面内的匀速圆周运动轨迹特点 运动轨迹是圆且在水平面内。 2匀速圆周运动的受力特点 (1)物体所受合外力大小不变，方向总是指向圆心。 (2)合外力充当向心力。 3解答匀速圆周运动问题的一般步骤 (1)选择做匀速圆周运动的物体作为研究对象。 (2)分析物体受力情况，其合外力提供向心力。 (3)由Fnmv2r或Fnm2r或Fnm42rT2列方程求解。 返回典例 多选(201

7、6浙江高考)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R90 m的大圆弧和r40 m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O距离L100 m。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g10 m/s2，3.14)，则赛车 ( ) A在绕过小圆弧弯道后加速 B在大圆弧弯道上的速率为45 m/s C在直道上的加速度大小为5.63 m/s2 D通过小圆弧弯道的时间为5.58 s 返回审题指导审题指导 (1)要使赛车绕赛道一圈所

8、用时间最短，赛车在弯道上运动的速度应最大，此时恰好由最大静摩擦力提供向心力。 (2)赛车在弯道上做匀速圆周运动的速度对应赛车在直道上的初速度和末速度。 (3)借助三角函数知识确定直道长度和弯道对应的圆心角。 返回解析 赛车做圆周运动时，由Fm v2R知，在小圆弧上的速度小，故赛车绕过小圆弧后加速，选项A正确；在大圆弧弯道上时，根据Fmv2R知，其速率v FRm 2.25 mgRm45 m/s，选项B正确；同理可得在小圆弧弯道上的速率v30 m/s。 如图所示，由边角关系可得60，直道的长度xLsin 6050 3 m，据v2v22 ax知在直道上的加速度a6.50 m/s2，选项C错误；小弯道

9、对应的圆心角为120，弧长为s2 r3，对应的运动时间tsv2.79 s，选项D错误。 答案 AB 返回方法规律方法规律 求解圆周运动问题必须进行的三类分析 几何分析目的是确定圆周运动的圆心、半径等运动分析目的是确定圆周运动的线速度、角速度、向心加速度等受力分析目的是通过力的合成与分解，表示出物体做圆周运动时，外界所提供的向心力返回集训冲关集训冲关 1多选(2018泰州中学检测)在光滑圆锥形容器中，固定了一根光滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上穿有小环(小环可以自由转动，但不能上下移动)，小环上连接一轻绳，与一质量为m的光滑小球相连，让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内

10、壁接触。如图所示，图甲中小环与小球在同一水平面上，图乙中轻绳与竖直轴成角。设图甲和图乙中轻绳对小球的拉力分别为Ta和Tb，圆锥内壁对小球的支持力分别为Na和Nb，则下列说法中正确的是 ( ) ATa一定为零，Tb一定为零 BTa可以为零，Tb可以为零 CNa一定不为零，Nb可以为零 DNa可以为零，Nb可以为零 返回解析：解析：对甲图中的小球进行受力分析，小球所受的重力、支持力合力的方向可以指向圆心提供向心力，所以Ta可以为零，若Na等于零，则小球所受的重力及绳子拉力的合力方向不能指向圆心而提供向心力，所以Na一定不为零；对乙图中的小球进行受力分析，若Tb为零，则小球所受的重力、支持力合力的方

11、向可以指向圆心提供向心力，所以Tb可以为零，若Nb等于零，则小球所受的重力及绳子拉力的合力方向也可以指向圆心而提供向心力，所以Nb可以为零；故B、C正确。 答案：BC 返回返回2(2018扬州七校联考扬州七校联考)两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是( ) 返回解析：小球做匀速圆周运动， mg tan m2Lsin ，整理得： Lcos g2是常量，即两球处于同一高度， 故B正确，A、C、D错误。 答案：B 返回突破点(三) 竖直面内的圆周运动 轻“绳”模

12、型 轻“杆”模型 情景图示 弹力特征 弹力可能向下，也可能等于零 弹力可能向下，可能向上，也可能等于零 受力示意图 (方法模型类) 返回返回 轻“绳”模型 轻“杆”模型 力学方程 mgFTmv2r mgFNmv2r 临界特征 FT0，即mgmv2r，得vgr v0 ，即F向0，此时FNmg v gr的意义 物体能否过最高点的临界点 FN表现为拉力还是支持力的临界点 返回典例 如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是( ) A小球通过最高点时的最小速度vming?Rr? B小球通过最高点时的最小速度vmin0 C小球在水平线ab以下的管

13、道中运动时，外侧管壁对小球一定无作用力 D小球在水平线ab以上的管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力 返回小球在竖直放置的光滑圆形管道内的圆周运动属于轻“ 杆” 模型，杆的长度为Rr。 审题建模审题建模 返回解析解析 小球在竖直放置的光滑圆形管道内的圆周运动属于轻杆模型，小球通过最高点的最小速度为0，A错误，B正确；小球在水平线ab以下管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，而内侧管壁对小球一定无作用力。故C错误；小球在水平线ab以上管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，当速度非常大时，内侧管壁没有作用力，此时外侧管壁有作用力。

14、当速度比较小时，内侧管壁有作用力。故D错误。 答案 B 返回易错提醒易错提醒 在解答竖直平面内物体的圆周运动问题时，首先要确定是属于轻“绳”模型，还是轻“杆”模型，然后注意区分两者在最高点的最小速度要求，区分绳与杆的施力特点，必要时还要根据牛顿运动定律列式求解。 返回集训冲关集训冲关 1多选(2018深圳月考)如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是 ( ) 返回A图像函数表达式为Fmv2lmg B重力加速度gbl C绳长

15、不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大 D绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变 解析：小球在最高点，根据牛顿第二定律有：Fmgmv2l，解得Fmv2lmg，故A错误。当F0时，根据表达式有：mgmv2l，解得gv2lbl，故B正确。根据Fmv2lmg知，图线的斜率kml，绳长不变，用质量较小的球做实验，斜率更小，故C错误。当F0时，gbl，可知b点的位置与小球的质量无关，绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变，故D正确。 答案：BD 返回返回2如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是( ) A过山车在最高点时人处于

16、倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来 B人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力 C人在最低点时对座位的压力等于mg D人在最低点时对座位的压力大于mg 返回解析：人过最高点时，FNmgmv2R，当vgR时，不用保险带，人也不会掉下来，当v2 gR时，人在最高点时对座位产生的压力为mg，A、B均错误；人在最低点具有竖直向上的加速度，处于超重状态，故人此时对座位的压力大于mg，C错误，D正确。 答案：D 返回3多选(2018南京江宁区模拟南京江宁区模拟)长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在最高点的速度v，下列说法中

17、正确的是 ( ) A当vgL 时，轻杆对小球的弹力为零 B当v由gL 逐渐增大时，轻杆对小球的拉力逐渐增大 C当v由gL 逐渐减小时，轻杆对小球的支持力逐渐减小 D当v由零逐渐增大时，向心力也逐渐增大 返回解析：解析：在最高点轻杆对小球的作用力为0时，由牛顿第二定律得mgm v2L，vgL，A正确；当v gL时，轻杆对小球有拉力，则Fmgm v2L，v增大，F增大，B正确；当v gL时，轻杆对小球有支持力，则mgFm v2L，v减小，F增大，C错误；由F向m v2L知，v增大，向心力增大，D正确。 答案：ABD 返回在斜面上做圆周运动的物体，因所受的控制因素不同，如静摩擦力控制、绳控制、杆控制

18、，物体的受力情况和所遵循的规律也不相同。下面列举三类实例。 斜面上圆周运动的临界问题斜面上圆周运动的临界问题 返回(一)静摩擦力控制下的圆周运动 1(2014安徽高考)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30，g取10 m/s2。则的最大值是 ( ) A5 rad/s B3 rad/s C1.0 rad/s D5 rad/s 返回解析：解析：物体随圆盘做圆周运动，运动到最低点时最容易滑动，因此物体在最低点且刚好要滑动时的转动角速度为最大值，这时，根据牛顿第二定律有，mg cos 30mg sin 30mr2，求得，求得1.0 rad/s，C项正确，A、B、D项错误。 答案：C 返回(二)轻杆控制下的圆周运动 2如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，有一根长为L0.8 m 的轻杆，一端固定在O点，另一端系一质量为m0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运