2022年初三数学第一讲躬身自省(教案)

1、学习必备欢迎下载第 01 讲躬身自省适用学科中学数学适用年级中学三年级适用区域全国课时时长（分钟） 120 分钟学问点1. 二次根式2. 勾股定理3. 四边形4. 一次函数教学目标遇难题，知不足，反思方法，更进一步；1. 通过限时答卷，真题演练，使同学明白学习上的学问点漏洞，学习方法的得当与否2. 利用暑假时间欢乐，轻松，高效学习教学重点引导同学利用限时练习，反思学习漏洞教学难点同学能够自己总结不足，领会复习的方法学大训练新初三暑假课程入学测试卷留意： 1. 本试卷考试时间为60 分钟，满分 100分2. 本试卷学问点考察范畴为八年级全册内容3. 本试卷采纳闭卷笔答方式考试时不答应带运算器4.

2、 请考生使用蓝色或黑色圆珠笔、签字笔或钢笔作答题号一二三总分分数一、挑选题 每道题 3 分,共 30 分1. 要使式子2x 有意义 ,就 x 的取值范畴是 a.x>0b.x-2c.x 2d.x 2【答案】 d【解析】依据题意得2-x 0,解得 x 2.2. 矩形具有而菱形不具有的性质是a.两组对边分别平行b.对角线相等c.对角线相互平分d.两组对角分别相等【答案】 b【解析】矩形与菱形的两组对边都分别平行,应选项 a 不符合题意 ;矩形的对角线相等 ,菱形的对角线不肯定相等 ,应选项 b 正确;矩形与菱形的对角线都相互平分,应选项 c 不符合题意 ;矩形与菱形的两组对角都分别相等,应选项

3、 d 不符合题意 .3. 运算4891的结果是（）31111a.3b.3c.33d.3 .3【答案】 b【解析】48913 4393334. 如图,ef 是abc 的中位线， 将aef 沿中线 ad 方向平移到 a 1 e 1 f1 的位置， 使 e1 f 1 与bc 边重合，已知 aef 的面积为 7 ，就图中阴影部分的面积为（）a. 7b. 14c. 21d. 28【答案】 b【解析】要留意运用等腰梯形的性质，在证明两线段垂直经常运用两个角的和等于90 °；梯形的面积问题也是中考中常考的问题之一，要娴熟把握梯形面积公式的运用；5. 如图，在矩形abcd 中，对角线 ac=8 cm

4、，aod=120°，就ab 的长为（）a .3cmb.2cmc.2 3cmd.4cm【答案】 d解：在矩形 abcd 中， ao=bo=1 ac=4cm，2aod=120°，aob=180°120 °=60 °，aob 是等边三角形，ab=ao=4cm 【解析】 此题考查了矩形的性质， 等边三角形的判定与性质，判定出aob 是等边三角形是解题的关键6. 已知直线 ykxb（ k 0 ）与 x 轴的交点在 x 轴的正半轴上， 以下结论： k 0， b 0 ； k 0 ， b 0； k 0， b 0； k 0 ， b 0 ，其中正确结论的个数为（）

5、a、 1b、2c、3d 、4【答案】 b【解析】此题关键是把握一次函数ykxb 中的系数 k 、 b 与图像性质之间的关系；依据题意知，直线ykxb （ k 0 ）的图像可以如图1，这时 k 0 ， b 0 ；也可以如图 2 ，这时 k 0 ， b 0 ；7. 如图,图中有一长、 宽、高分别为 5cm,4cm,3cm的木箱 ,在它里面放入一根细木条 木条的粗细、 变形忽视不计 ,要求木条不能露出木箱 ,请你算一算 ,能放入的细木条的最大长度是a.41 cmb.34 cmc. 52 cmd. 53 cm【答案】 c【解析】如图 ,连接 bc,bd, 在 rt abc 中,ab=5cm,ac=4c

6、m,依据勾股定理 ,得bc=ab2ac 2=41 cm,=在 rt bcd 中,cd=3cm,bc=41 cm,bd=bc2cd 252 cm8. 函数 y=2x和 y=ax+4的图象相交于点 a（ m ，3），就不等式 2x ax+4的解集为 （）a. x <3 2b. x <3c.x >3 2d.x > 3【答案】 a【解析】先依据函数y=2x和 y=ax+4的图象相交于点 a （ m ， 3 ），求出 m 的值，从而得出点 a 的坐标，再依据函数的图象即可得出不等式2x ax+4的解集9. 如图，在菱形abcd 中，a=60 °，e、f 分别是 ab ，

7、 ad 的中点， de、bf 相交于点 g，连接 bd ， cg有以下结论：bgd=120°；bg+dg=cg；bdf cgb ； sabd3 ab 24其中正确的结论有（）a.1 个b.2 个c.3 个d.4 个【答案】 c由菱形的性质可得 abd 、bdc 是等边三角形， dgb= gbe+ geb=30 °+90 °=120 °，故正确；dcg= bcg=30 °，de ab ，可得 dg=cg （ 30 °角所对直角边等于斜边一半） 、bg=cg ，故可得出 bg+dg=cg，即也正确；第一可得对应边bgfd ，由于 bg=d

8、g ，dg fd，故可得 bdf 不全等cgb，即错误；111332 s abdab deab3beababab ，即正确22224综上可得正确，共3 个【解析】 此题考查了菱形的性质、 全等三角形的判定与性质及等边三角形的判定与性质，综合的学问点较多，留意各学问点的融会贯穿，难度一般10. 如图螺旋由一系列直角三角形组成,第 n 个三角形的面积为 a. nb.nc. nd.n22【答案】 d【解析】依据勾股定理：第一个三角形中：oa211,s111 12;22其次个三角形中：oa2oa11111, s2oa11211 12;22第三个三角形中：oa3oa211111, s3oa2121 11

9、12;第 n 个三角形中：nsnn122二、填空题 每道题 3 分, 共 24 分1. 写出你认为最简洁的最简二次根式；【答案】不唯独；例如：2，3【解析】 此题考查最简二次根式的定义依据最简二次根式的定义，最简二次根式必需满意两个条件：（ 1）被开方数不含分母； （ 2 ）被开方数不含能开得尽方的因数或因式2. 已知 a,b,c是abc的三边长 ,且满意关系式c2a2b2ab0 ,就abc的外形为.【答案】等腰直角三角形【解析】c2a2b2ab0 , c 2-a 2 -b 2 =0, 且 a-b=0,c2 =a 2 +b 2 ,且 a=b,就abc 为等腰直角三角形.3. 如图 ,菱形 ab

10、cd的周长为 85 ,对角线 ac 和 bd 相交于点 o,ac bd=1 2, 就 ao bo=,菱形 abcd 的面积 s=.【答案】 1 216【解析】四边形 abcd 是菱形 ,ao=co,bo=do,ac=2ao,bd=2bo,ao bo=1 2;菱形 abcd 的周长为 85 ,ab= 25 ,ao bo=1 2, ao=2,bo=4,菱形 abcd 的面积 s=×2 ×4 ×4=16.4. 如图 ,在平面直角坐标系中 ,点 a,b 的坐标分别为 -6,0,0,8.以点 a 为圆心 ,以 ab 长为半径画弧 ,交 x 正半轴于点 c,就点 c 的坐标为

11、.【答案】 4,0【解析】点 a,b 的坐标分别为 -6,0,0,8,ao=6,bo=8,ab=ao2bo210,以点 a 为圆心 ,以 ab 长为半径画弧 ,ab=ac=10,oc=ac-ao=4,交x 正半轴于点 c,点 c 的坐标为 4,0.5. 如图：在已知平行四边形abcd 中，对角线 ac 和 bd 相交于点 o ，假如 ac=14 ，bd=8 ab=x ，那么 x 的取值范畴是.【答案】 3 x11【解析】 此题主要利用三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的ab 的取值范畴；6. 如图 ,. abcd 中,对角线 ac 与 bd 相交于点 e,aeb=45 °

12、,bd=2, 将abc 沿 ac 所在直线翻折 180 °到其原先所在的同一平面内 ,如点 b 的落点记为 b', 就 db' 的长为.【答案】2【解析】将abc 沿 ac 所在直线翻折 180 °,有对应线段 be=b'e, 对应角 aeb= aeb'=45°,beb'= deb'=90°,be=de=b'e=1,在 rt deb' 中,db'=1212=2 .7. 如图是某工程队在“村村通”工程中, 修筑的大路长度ym 与时间 x 天之间的关系图象 .依据图象供应的信息 ,可知该

13、大路的长度是m.【答案】 504【解析】依据图像可知,函数图像过 2,180,4,288两点,代入一次函数解析式得y=54x+72,当 x=8 时， y=504 ，就 504 米即为该大路的长度 .8. 一个正方体物体沿斜坡向下滑动,其截面如下列图 .正方形 defh 的边长为 2m, 如a=30 °,b=90 °,bc=6m.当 正 方 形 defh运 动 到 什 么 位 置 , 即 当 ae=m时 , 有dc 2=ae 2+bc 2 .【答案】 x=【解析】 a=30 °,b=90 °,bc=6m, ac=12m,设 ae= x m, 可得 ec=1

14、2-xm,正方形 defh 的边长为 2m, 即 de=2m,dc 2=de 2+ec 2 =4+12-x2 , ae 2+bc 2=x 2 +36,dc 2=ae 2 +bc 2 ,4+12-x2 =x 2+36,x=.三、解答题 共 46 分1. （ 15 分） 已知在abc 中，ab ac ，ad 是中线， ae 是高 求证： ab 2 ac 2=2bc ·de【答案】 ae bc 于 e，ab 2 =be 2 ae2， ac 2=ec 2 ae2 ab 2 ac2 =be 2 ec2 =be ec·be ec =bc ·be ecbd=dc ，be=bc

15、ec=2dc ecab 2 ac 2=bc ·2dc ec ec=2bc ·de【解析】题设中既没明确指出abc 的外形，又没给出图形，因此，这个三角形有可能是锐角三角形，也可能是直角三角形或钝角三角形所以高ae 既可以在形内，也可以与一边重合，仍可以在形外， 这三种情形都符合题意而这里仅只证明白其中的一种情形，这就犯了以偏概全的错误；剩下的两种情形如下列图；，2. （15分）某医药讨论所开发了一种新药，在试验药效时发觉，假如成人按规定剂量服用后，那么服药后 2 小时血液中含药量最高，达每毫升6 微克，（ 1 微克 10 3 毫克），接着逐步衰减， 10 小时时血液中含量为

16、每毫升3 微克，每毫升血液中含药量y （微克）随时间x（小时）的变化如下列图；当成人按规定剂量服用后：（ 1）分别求出 x 2 和 x 2 时 y 与 x 之间的函数关系式；y（微克）63（ 2）假如每毫升血液中含药量为4 微克或 4 微克以上时， 在治疗疾病时是有效的， 那么这个有效的时间是多长？o210问题二图x（小时）【答案】（ 1 ）设 x 2 时， ykx ，把坐标（ 2 ，6）代入得：y3x ；设 x 2 时， yk xb ，把坐标（ 2 ， 6），（10 ， 3 ）代入得： y3 x27 ；84327422（ 2 ） 把 y4 代 入 y3x 与 yx中 得 ： x1 84， x

17、2， 就33tx2x1224336 （小时），因此这个有效时间为6 小时；【解析】 此题是一道一次函数与医药学综合的题目，解题的关键是要将函数图像抽象成解析式，然后结合函数的学问求解；此题趣味性强，能从中明白医药的一些学问；3. （16 分）如图 1 ，将两个完全相同的三角形纸片abc 和 dec 重合放置，其中 c=90 °，b= e=30 °（1 ）操作发觉如图 2 ，固定abc ，使dec 绕点 c 旋转，当点 d 恰好落在 ab 边上时，填空：线段 de 与 ac 的位置关系是deac；设bdc 的面积为 s1 ，aec 的面积为 s2，就 s1 与 s2 的数量关

18、系是s1=s 2（2 ）猜想论证当dec 绕点 c 旋转到如图 3 所示的位置时，小明猜想（1 ）中 s1 与 s2 的数量关系仍旧成立，并尝试分别作出了 bdc 和aec 中 bc、ce 边上的高，请你证明小明的猜想（3 ）拓展探究已知abc=60°，点 d 是角平分线上一点， bd=cd=4，de ab 交 bc 于点 e（如图 4 ）如在射线 ba 上存在点 f，使 sdcf =s bde，请直接写出相应的bf 的长【答案】解： （ 1）dec 绕点 c 旋转点 d 恰好落在 ab 边上，ac=cd ，bac=90 °b=90 °30 °=60 &

19、#176;，acd 是等边三角形，acd=60°，又cde= bac=60 °，acd= cde ，deac ；b=30 °，c=90 °，cd=ac=ab ，bd=ad=ac，依据等边三角形的性质， acd 的边 ac 、ad 上的高相等，bdc 的面积和 aec 的面积相等（等底等高的三角形的面积相等），即 s1 =s 2；故答案为： de ac ； s1=s 2；（2 ）如图，dec 是由abc 绕点 c 旋转得到，bc=ce ， ac=cd ，acn+ bcn=90°，dcm+bcn=180°90 °=90 

20、6;，acn= dcm ，在acn 和dcm中，acn dcm （ aas ），an=dm，bdc 的面积和 aec 的面积相等（等底等高的三角形的面积相等），即 s1 =s 2；（3 ）如图，过点d 作 df1 be，易求四边形 bedf 1 是菱形， 所以 be=df 1，且 be、df 1 上的高相等，此时 sdcf =s bde ，过点 d 作 df 2 bd ，abc=60 °，f1df 2 = abc=60 °，df 1 f2 是等边三角形，df 1=df 2 ，bd=cd ，abc=60 °，点d 是角平分线上一点，dbc= dcb=×60

21、 °=30 °，cdf 1 =180 °30 °=150 °，cdf 2 =360 °150 °60 °=150 °，cdf 1 = cdf 2，在cdf 1 和cdf 2 中，cdf 1cdf 2（ sas），点f2 也是所求的点，abc=60 °，点d 是角平分线上一点， deab ，dbc= bde= abd=×60 °=30 °，又bd=4 ，be=×4 ÷cos30 °=2 ÷=，bf1 =，bf 2=bf 1 +f 1 f2 =+=，故 bf 的长为或【解析】（1 ）依据旋转的性质可得