通信原理第三章课后题

1、11.21.41.61.822.22.42.62.83通信原理答案第三章3.1已调信号为S(t(1 1.5cos mt) cos ct，画出包络检波后的输出波形解：由于1 1.5cos mt不恒大于等于零，所以信号过调幅，调制后的信号如下图：2.521.510.50-0.5-1-1.5-2-2.5因此包络检波后的输出波型为：3.6将双边带抑制载波信号与一同频但不同相的载波相加，然后进行理想包络检波，求检波输出信号。解：设DSB信号为：f(t)COSct,其中c为载波频率；同频不同相的载波为：Acos(ctT)；相加后的信号为：S(t) = f (t) cos ct - Acos( c )。那么

2、有：S(t) = f (t)cos ct A cos ct cos - As in ctsin= (f(t) Acos )cos( ct)Asin( ct)sin=(f (t) A cos )2 - (Asi n )2 cos( ct 旳理想包络检波后的输出信号为：So (t , (f (t) Acos )2 (Asin )2珂A+f(t)cos柯J二卫牟Y A+f(t)cos©当A很大时，So(t)三A f (t)cos3.10已知某非线性信道的输入输出关系为：Vo(ta1Vi(t) a2V2i(t)其中ai,a2为常数，Vo(t),Vi(t)分别为输出、输入信号。设输入信号Vi(

3、t) =Acos(2二fqt)cos(2二fmt) A? cos(2二fc2t)cos(2 fm2t)若fcl =1OOkHz, fc2 = 200kHz,如=fm210kHz,而且输出信号通过一个通带为85kHz至215kHz的滤波器。问滤波器输出频谱中有哪些分量？解：a1V (t)中含有以下频率分量：£ 二屯f=90kHz,f2二fc1- fm1 = 110kHzf3 二fq- fm2=190kHZ,f4二fc2 fm 210kHz因为：a2V(t)二 a2Vi(t) Vi (t)所以a2Vi2(t)中含有频率分量为fj f j (i, j =1,2,3,4),即以下频率分量：直

4、流,2f1 =180kHz,2f2 =220kHz,2f3 =380kHz,2f4 =420kHzf2 - f20kHz, f1 f200kHz, f3 -100kHz, f1 f280kHzf4 - f120kHz, f4 f300kHzf3 - f2 =80kHz, f2 f3 =300kHz, f4 - f2 =100kHz, f2 f320kHzf4 - f 20kHz, f3 f 400kHz所以 V°(t)中含有以下频率分量：20kHz, 90kHz, 100kHz, 110kHz, 120kHz, 180kHz, 190kHz, 200kHz, 210kHz, 220k

5、Hz, 280kHz, 300kHz, 320kHz, 380kHz, 400kHz, 420kHz。经过85kHz到215kHz滤波后输出频谱中有以下分量：90kHz, 100kHz, 110kHz, 120kHz, 180kHz, 190kHz, 200kHz, 210kHz。3.14已知消息信号频带为300到3400Hz,用滤波法实现单边带调制，载频为40 MHz=设假设带通滤波器过渡带只能做到中心频率的1%画出单边带调制系统的方框图，并画出各点频谱。解：上下频带间隔为：300 2 = 600 Hz , 600 “（1%） = 60kHz所以第一次载频应<60kHz。若第一次载频为

6、60kHz，那么上下频带间隔60.3k 2 = 120.6kHz，而 120.6k 亠（1%） =12.06MHz <40MHz ；所以，此题应该采用三次调制的方法，取三次的载频分别为600KHz , 5MHz和40MHz（取其它满足滤波器过渡带的条件载频也可以）。系统可如下图实现Si(t)-Hi(n各点的频谱如下图3.16设单边带调制信号为SssB（t），它的希尔伯特变换为SSsB（t），消息信号为f（t）,它的希尔伯特变换为?（t）,载波幅度为A，频率为fc。证明： f（t） ¥【SssB（t）cos2fct） SssB（t）Sin（2二fct及 f （t）SssB（t）c

7、os（2 二 fct） §ssB（t）s in （2 二皿 画出由上式原理构成的单边带接收机方框图解： 证明：单边带信号的时域表达式为SssB（t）二 & f （t） cos（2二f 衣）吃?（t） sin（2二f）2 2对上式两边进行希尔伯特变换得：SssB（t）二 AC f （t）sin（2二f£） & ?（t）cos（2二以）2 2 cos(2fct) sin(2fct)得:SssB(t)cos(2fct) s?ssB(t)sin(2 -fct)=AC f(t)coV(2fct) 一今?(t)sin(2%t)cos(2fct) 乡 f(t)sin2(2fct) 号？(t)cos(2fct)sin(2%t) Ac pf(t)即:f(t)SssB(t)C0S(2 二 fct) SssB(t)(2%t)Ac同理 cos(2二fct)- sin(2二fct)得:AcsssB(t)cos(2fct) -SssB(t)sin(2 ：fct)=今?(t)cos2(2%t) 今 f(t)sin(2 ：fct)cos(2 ：fct) -AC f (t)cos(2二fct)sin