2022年分式经典培优竞赛题

1、1. 若abab10，试判断1111ab，是否有意义。2. 计算：aaaaaa22113133、解方程：11765556222xxxxxx4. 已知aa269与|b1互为相反数，求代数式()42222222222abababa baabba babba的值。5. 一列火车从车站开出，预计行程450 千米，当它开出3 小时后，因特殊任务多停一站，耽误 30 分钟，后来把速度提高了0.2 倍，结果准时到达目的地，求这列火车的速度。6. 已知xyy2332，试用含x 的代数式表示y，并证明()()32 3213xy。6、中考原题：例 1已知mxyxyyxyxyxy222222，则 m_。例 2已知x

2、x2320，那么代数式()xxx11132的值是 _。1. 当 x 取何值时，分式2111xx有意义？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -3. 计算：xyyxyx yyx2424422224. 解方程：xxxxxxxx214365875. 要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3 天。现在甲、乙

3、两人合作2 天后，再由乙单独做，正好按期完成。问规定日期是多少天？6. 已知43602700 xyzxyzxyz，求xyzxyz2的值。9、（ 6 分）已知02aa，求1112421222?aaaaaa的值21、（ 6 分）设23111xabxx，当x为何值时，a与b的值相等？3、计算（ 1）yxxyxyxx2121(2)4214121111xxxx6、若25452310abxxxxx,试求 a、b 的值 . 16、已知cba，求baccabcba111111的值17、已知12xx=0，则5412xxx= 18、设1abc，则111ccacbbcbaaba19 、 已 知20032xa，200

4、42xb，20052xc， 且6012abc， 求cbaabcacbbca111的值20、已知31baab，41cbbc，51caac，求acbcababc的值精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -1若73212yy的值为81,则96412yy的值是（）（a）21（b）171（c）71（d）712已知xzzyx531,则zyyx22的值为（）（

5、a）1 （b）23（c）23（d）413 若对于3x以外的一切数98332xxxnxm均成立 ,则mn的值是（）（a）8 （b）8（c）16 （d）164.有三个连续正整数 ,其倒数之和是6047,那么这三个数中最小的是（）（a）1 （b）2 （c）3 （d）4 5若dcba,满足addccbba,则2222dcbadacdbcab的值为（）（a）1 或 0 （b）1 或 0 （c）1 或2（d）1 或16设轮船在静水中的速度为v,该船在流水 (速度为vu)中从上游 a 驶往下游b,再返回 a，所用的时间为 t,假设0u,即河流改为静水 ,该船从 a 至 b 再返回a,所用时间为t,则（）（a

6、）tt（b）tt（c）tt（d）不能确定 t 与t的大小关系二、填空题（ 每题 5 分,共 30 分）7.已知:x满足方程20061120061xx,则代数式2007200520062004xx的值是 _. 8. 已知:baba511,则baab的值为 _. 9.方程71011zyx的正整数解zyx,是_. 10. 若关于x的方程122xax的解为正数 ,则a的取值范围是 _. 11. 若11, 11zyyx,则 xyz_. 12.设yx,是两个不同的正整数 ,且5211yx,则._yx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4

7、页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -三、解答题 （每题 10 分,共 40 分）13 已知2xa与2xb的和等于442xx，求ba,之值. 14解方程 : 708115209112716512311222222xxxxxxxxxxxx. 15a为何值时，分式方程01113xxaxxx无解？16某商场在一楼与二楼之间装有一部自动扶梯,以均匀的速度向上行驶 ,一男孩与一女孩同时从自动扶梯上走到二楼(扶梯本身也在行驶 ).如果二人都做匀速运动,且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍.又已知男孩走了 27 级到达顶部 ,女孩走了 18 级到达顶部 (二人每步都只跨 1 级). (1)扶梯在外面的部分有多少级. (2)如果扶梯附近有一从二楼下到一楼的楼梯,台阶级数与扶梯级数相等 ,这两人各自到扶梯顶部后按原速度走下楼梯,到一楼后再乘坐扶梯 (不考虑扶梯与楼梯间的距离 ).则男孩第一次追上女孩时 ,他走了多少台阶 ? 精品学习资料 可选择p d f - - - - -