2022年函数的基本性质练习题及答案

1、精品资料欢迎下载高中数学必修一 1.3 函数的基本性质练习题及答案一：单项挑选题：共 10 题,每道题 5 分,共 50 分 1. 已知函数f xm1x 2m2 xm 27 m12 为偶函数，就m 的值是（）a. 1b. 2c. 3d. 42. 如偶函数f x 在, 1 上是增函数，就以下关系式中成立的是（）f 3 a.2f 1f 2f 1b.3f 2f 2f 2c.f 1f 32f 2d.f 3 2f 13. 假如奇函数f x在区间 3,7上是增函数且最大值为5 ，那么f x在区间7, 3上是（）a. 增函数且最小值是5b.增函数且最大值是5c.减函数且最大值是5d.减函数且最小值是54.

2、设f x 是定义在 r上的一个函数，就函数f xf xf x 在 r上肯定是（）a. 奇函数b.偶函数c.既是奇函数又是偶函数d.非奇非偶函数5. 函数f xx x1x1 是（）a. 是奇函数又是减函数b. 是奇函数但不是减函数c.是减函数但不是奇函数d. 不是奇函数也不是减函数6. 以下函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（）a.b.c.d.7. 设函数| + b+ c给出以下四个命题： c = 0 时， y是奇函数 b0 , c >0时，方程0 只有一个实根 y的图象关于 0 , c对称方程0至多两个实根其中正确的命题是（）a、b、c、d、8. 已知函数 fx=3-2|x|,gx=

3、x-2x, 构造函数 fx,定义如下 : 当fxgx 时,fx=gx;当2fx<gx时,fx=fx.那么 fx a有最大值 7-2, 无最小值 b 有最大值 3, 最小值 -1 c 有最大值 3, 无最小值d无最大值 , 也无最小值9. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如下列图，就不等式的解集是（）a b c d10. 设定义域为 r的函数 f （ x）满意，且f （ 1），就f （ 2006）的值为（）a 1b 1c 2006d 二：填空题：共 2 题,每道题 10 分,共 20 分1. 设奇函数f x的定义域为5,5 ，如当 x0,5 时，f x的图象如右图 ,就不等式f x

4、0 的解是.2. 如函数f xk2 x2 k1x3 是偶函数，就f x的递减区间是 三：解答题：共 2 题,每道题 10 分,共 20 分1. 判定y=1-2x 3 在- 上的单调性，并用定义证明；223. 已知定义域为 r的函数 f x 满意 f f x x +x=fx x +x.（）如 f 2 3, 求f 1;又如 f 0= a, 求f a;（）设有且仅有一个实数x0, 使得 f x0. = x 0, 求函数 f x 的解析表达式 .答案一：单项挑选题：共 10 题,每道题 5 分,共 50 分 1. b.奇次项系数为 0, m20, m22. df 23f 2,2123. a.奇函数关于

5、原点对称，左右两边有相同的单调性4. af xf xf xf x5. af xx x1x1x x1x1f x2x, x12x2 ,0x1f x,为奇函数，而2x2,1x2x, x10为减函数6. d7. c8. a9. b10. b二：填空题：共 2 题,每道题 10 分,共 20 分1. 2,02,5奇函数关于原点对称，补足左边的图象2.0,k10 ,k1 ,fx2 x 3三：解答题：共 2 题,每道题 10 分,共 20 分1. 证明：任取 x 1,x 2r, 且-<x1<x2<+33332221fx 1-fx2=1-2x1-1-2x2=2x2-x 1 =2x 2-x 1

6、x2+x1x2 +x 1=2x 2-x 1x1 +x2 +x 2210x >x x -x112>0, 又（ x +x2） +x2>0, fx1-fx>0 即fx1>fx 故fx=1-2x3在（ -，+）上122为单调减函数；或利用导数来证明（略）所以 0<a<1223. 解：（）由于对任意x r，有f f x x +x= f x x + x，22所以 f f 2 2 +2= f 2 2 +2.22又由 f 2=3 ，得 f 3 2 +2 3 2 +2，即f 1=1.22如f 0= a，就 f a 0 +0= a 0 +0，即 f a= a.22（）由于对任意x r，有f f x x + x= f x x + x.2又由于有且只有一个实数x0, 使得 f x0-x 0. 所以对任意 x r，有f x x + x= x 0.在上式中令 x= x 0, 有f x0 x+ x 0= x 0,又由于 f x0 x 0，所以 x0 x=0，故 x0=0或x0=1.如x0=0，就f x x2 + x=0，即f x=x2