2017年度广东深圳市龙华区中考数学二模试卷

1、-! 2017 年广东省深圳市龙华区中考数学二模试卷一、 （本部分共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确的）1 （3 分）如果向东走 3 米记作 +3 米，那么向西走 2 米记作（）a米 b 米c2 米d2 米2 （3 分）据龙华区发展和财政局公布，2016 年 112 月龙华区一般公共预算支出约 260 亿元，数据 260 亿用科学记数法表示为（）a2.61010b0.261011c 26109d2.61093 （3 分）下列运算正确的是（）aa2+a2=a4 b （ab）2=ab2ca6a2=a3d （2a2）3=8a64 （3 分）下列图形

2、均是一些科技创新公司标志图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）abc d5 （3 分）据报道，深圳今年4 月 2 日至 4 月 8 日每天的最高气温变化如图所示则关于这七天的最高气温的数据，下列判断中错误的是（）a平均数是 26 b 众数是 26 c 中位数是 27 d方差是6 （3 分）已知三角形三边的长分别为1、2、x，则 x 的取值范围在数轴上表示为（）abc-! d7 （3 分）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成该几何体的小立方块至少需要（）a5 块b6 块c7 块d8 块8 （3 分）如图，已知 man=55 ，点 b为 an

3、 上一点用尺规按如下过程作图：以点 a 为圆心，以任意长为半径作弧，交an 于点 d，交 am 于点 e；以点 b为圆心，以 ad为半径作弧，交 ab于点 f；以点 f为圆心，以 de为半径作弧，交前面的弧于点 g；连接 bg并延长交 am 于点 c则 bcm的度数为（）a70b110 c 125 d 1309 （3 分）如图，已知五边形abcde 是o 的内接正五边形，且 o 的半径为1则图中阴影部分的面积是（）abcd10 （3 分）下列命题中是真命题的是（）a同位角相等b有两边及一角分别相等的两个三角形全等c两组对边分别相等的四边形是平行四边形d垂直于半径的直线是圆的切线-! 11 （3

4、 分）定义一种运算 “ ” ，规定 xy=axby，其中 a、b 为常数，且 23=6，32=8，则 a+b 的值是（）a2 b2 c d412 （3 分）已知函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象与函数 y=x的图象如图所示，则下列结论： ab0；c；a+b+c；方程 ax2+（b1）x+c+ =0有两个不相等的实数根其中正确的有（）a4 个b3 个c2 个d1 个二、填空题（共4 小题，每小题 3 分，满分 12分）13 （3 分）分解因式： a2b4ab2+4b3=14 （3 分）在，0，1 这四个数中随机取出两个数，则取出的两个数均为正数的概率是15 （3 分）如图，已知函数y=kx

5、 与函数 y=的图象交于 a、b 两点，过点 b作bc y 轴，垂足为 c，连接 ac 若abc 的面积为 2，则 k 的值为16 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形oabc的顶点 a 在 x 轴上，oa=4， oc=3 ， 点 d 为 bc边上一点，以 ad为一边在与点 b的同侧作正方形 adef ，连接 oe当点 d 在边 bc上运动时， oe的长度的最小值是-! 三、解答题（共7 小题，满分 52 分）17 （5 分）计算： | | （）02cos30 +（）218 （6 分）先化简，后求值：，其中 a=tan60 19 （7 分）现在，共享单车已遍布深圳街头，其中较为常见的共

6、享单车有“a 摩拜单车 ” 、“b 小蓝单车 ” 、“c ofo单车” 、“d 小鸣单车 ” 、“e 凡骑绿畅 ” 等五种类型为了解市民使用这些共享单车的情况，某数学兴趣小组随机统计部分正在使用这些单车的市民，并将所得数据绘制出了如下两幅不完整的统计图表（图 1、图 2） ：根据所给信息解答下列问题：（1）此次统计的人数为人；根据已知信息补全条形统计图；（2）在使用单车的类型扇形统计图中，使用e 型共享单车所在的扇形的圆心角为度；（3）据报道，深圳每天有约200 余万人次使用共享单车，则其中使用e型共享单车的约有万人次20 （8 分）如图，已知矩形abcd 中，e、f 分别为 bc、ad 上的

7、点，将四边形abef 沿直线 ef 折叠后， 点 b 落在 cd 边上的点 g 处， 点 a 的对应点为点 h 再-! 将折叠后的图形展开，连接bf、gf 、bg ，若 bf gf （1）求证： abf dfg ；（2）已知 ab=3，ad=5，求 tancbg 的值21 （8 分）某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20%，用 7200 元购进的乙种品牌空调数量比用3000 元购进的甲种品牌空调数量多2 台（1）求甲、乙两种品牌空调的进货价；（2）该商场拟用不超过16000 元购进甲、乙两种品牌空调共10 台进行销售，其中甲种品牌空调的售价为

8、2500 元/台，乙种品牌空调的售价为3500 元/台请你帮该商场设计一种进货方案，使得在售完这10 台空调后获利最大，并求出最大利润22 （9 分）如图，在平面直角坐标系内，已知直线l1经过原点 o 及 a（2，2）两点，将直线 l1向右平移 4 个单位后得到直线l2，直线 l2与 x 轴交于点 b（1）求直线 l2的函数表达式；（2）作aob 的平分线交直线 l2于点 c，连接 ac 求证：四边形 oacb是菱形；（3）设点 p 是直线 l2上一点，以 p 为圆心， pb 为半径作 p，当p 与直线 l1相切时，请求出圆心p 点的坐标23 （9 分）如图 1，已知二次函数 y=x2+bx+

9、c 的图象与 x 轴交于 a（1，0） 、b（3，0）两点，与 y 轴交于点 c，顶点为 d，对称轴为直线l-! （1）求该二次函数的表达式；（2）若点 e 是对称轴 l 右侧抛物线上一点，且sade=2saoc，求点 e 的坐标；（3）如图 2，连接 dc 并延长交 x 轴于点 f，设 p 为线段 bf 上一动点（不与 b、f 重合） ，过点 p 作 pqbd 交直线 bc 于点 q，将直线 pq 绕点 p 沿顺时针方向旋转 45 后，所得的直线交 df 于点 r， 连接 qr 请直接写出当 pqr 与pfr 相似时点 p 的坐标-! 2017 年广东省深圳市龙华区中考数学二模试卷参考答案一、 （本部分共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确的）1