初中数学八年级下册《一次函数与方程不等式》优秀教学设计

1、初中数学八年级下册一次函数与方程不等式优秀教学设计一次函数与方程不等式教学设计知识与技能： 1、利用一次函数解决方程与不等式2、根据数形结合领悟一次函数与方程，不等式之间的联系。过程与方法： 1、引导学生经历探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系的过程，体会数形结合、分类、类比、归纳等数学思想方法的运用，积累数学活动经验。 2、通过自主探究、小组合作等活动，锻炼学生的自学能力、归纳概括的能力，增强学生间的合作意识。 情感态度与价值观： 1、通过对一次函数、一次方程与一元一次不等式内在关系的探究，引导学生认识事物部分与2、整体的辩证

2、统一关系，培养学生用联系的观点看待数学问题的意识知识与技能：重点：一次函数与方程、不等式的横向联系.难点：一次函数与方程、不等式的横向联系.教学过程一、知识链接，思维铺垫：我们曾经学习过一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组，现在又学习了一次函数。你是否想过，它们既然都是“一次”的，其中会不会有什么内在的联系呢 一次函数 y=kx+b （k0）一元一次方程: kx+b=0 （k0）一元一次不等式:kx+b>0或 kx+b<0（k0） 引出课题二、自主探究，交流展示探究一：一次函数与一元一次方程的关系（一）教师出示自学提示及问题（自主完成三个题，大约3分钟）画出一次函数y=2

3、x+6的图象，并根据图象观察，解决以下问题： 1、求函数图象与x轴交点坐标.2、判断x取什么值时y值等于0.3、一次函数y=2x+6的图象与x轴交点横坐标与一元一次方程2x+6=0的解有何关系？ 4、一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标与一元一次方程kx+b=0的解有何关系？（二）学生自主完成，并在小组内交流答案及做法，小组代表汇报展示，师生补充评价，最后教师点拨，形成板书。一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标。（三）师出示及时训练1.已知:一次函数 y= 与x轴的交点为（,0）,你能说出 =0 的解吗？xyy=kx+b2o.2.已知：一次函数

4、y=kx-5与x轴的交点为(3,0)，那么你能说出 kx-5 =0 的解吗？3.已知：一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的坐标为(2,0)那么一元一次方程kx+b=0的解是x=_.生自主完成，主内交流答案及做法，小组代表展示做法。探究二：一次函数与一元一次不等式的关系（一）师出示自学提示及问题（独立思考3分钟，组内研讨2分钟）问题：观察函数y=2x+6的图象，你能从图象上得出，当2x+6>0或2x+6<0 ，x的解集吗？ （二）学生自主完成，并在小组内交流答案及做法，小组代表汇报展示，师生补充评价，最后教师点拨，形成板书。kx+b>0的解集是直线y=kx+b位于x轴上方部分相应x的取值范围;kx+b<0的解集是直线y=kx+b位于x轴下方部分相应x的取值范围. （三）师出示及时训练1.一次函数 y=-x+2 的图象如图所示,你能说出 -x+20 的解集吗？oxyy=-x+222、一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，你能说出 kx+b0 的解集吗？oxyy=kx+b-4生自主完成，主内交流答案及做法，小组代表展示做法。xoyy=kx+b (k0)y<0y=0y>0三、巩固练习，总结提升1、你通过本节课的学习有哪些收获让学生结合图形进行总结，数形结合思想从图象上看一元一次方程：从图象上看一元一次不等式：2、巩