2022年八年级上学期期中数学试卷两套合集一附答案解析

1、八年级上学期期中数学试卷两套合集一附答案解析八年级（上）期中数学试卷(解析版 )一精心选一选：（本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1下列图形是轴对称图形的有（）a2 个 b 3 个 c 4 个 d5 个2等腰三角形两边长分别为4 和 8，则这个等腰三角形的周长为（）a16 b18 c 20 d16 或 203下列图形中具有稳定性的是（）a等边三角形b正方形c平行四边形d梯形4在 abc中， a=b= c ，则此三角形是（）a锐角三角形b直角三角形c 钝角三角形d等腰三角形5 如图，在abc中，ab=ac ， be 、 cf是中线，则由（） 可得 afc aeb asss bsa

2、s c aas dasa6如图， aebc于 e，bfac于 f，cdab于 d，则 abc中 ac边上的高是哪条垂线段（）abf bcd c ae daf精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 48 页 - - - - - - - - -7若一个多边形共有20 条对角线，则它是（）边形a六b七c 八d九8如图在 abc中，m 是 bc的中点， sabc=16，则 sabm是（）a12 b8 c 6 d49能说明 abc def的条件是（）aab=de ，ac=df ，c=f bac=ef ，a=d，b=ecab=de ，bc=e

3、f ，a=d dbc=ef ，ab=de ，b=e10在 abc中， a=55 ，b比c大 25 ，则 b的度数为（）a125 b100 c 75d50二、细心填一填（本大题共6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11已知点 p（3，4），关于 x 轴对称的点的坐标为12已知一个多边形的内角和是外角和的2 倍，此多边形是边形13已知 abc def ，且 abc的周长为 12，若 ab=3，ef=4 ，则 ac=14如图所示， cab的外角等于 120 ，b等于 40 ，则 c的度数是15如图为 6 个边长等的正方形的组合图形，则1+2+3= 16如图，点 p在aob的内部，点 m、n 分别

4、是点 p关于直线 oa、ob的对称点，线段 mn 交 oa、ob于点 e、f，若 pef的周长是 30cm，则线段 mn 的长是精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 48 页 - - - - - - - - -三、耐心做一做（本大题共10 小题，共 86分）17（8 分）如图， 1=2，c= d，求证： ac=ad 18（8 分）如图：已知在 abc中，ab=ac ，d 为 bc边的中点，过点 d 作 deab，dfac，垂足分别为 e ，f（1）求证： de=df ；（2）若 a=60 ，be=1 ，求 abc的周长19（8

5、分）如图，在平面直角坐标系中， a（1，5）、b（1，0）、c （4，3）（1）在图中作出 abc关于 y 轴的对称图形 a1b1c1（2）写出点 a1、b1、c1的坐标精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 48 页 - - - - - - - - -20（8 分）已知：如图，点d、e在 bc上，且 bd=ce ，ad=ae ，求证： ab=ac 21（8 分）在三角形 abc中， a=80 ，ob、oc分别平分 abc和acb ，你能求出 boc的度数22（8 分）如图， abc中， acb=90 ，ac=bc ，ae是 bc

6、边上的中线，过c作 cf ae ，垂足为 f，过 b 作 bdbc交 cf的延长线于 d（1）求证： ae=cd ；（2）若 ac=12cm ，求 bd的长23（8 分）如图所示，在 abc中，ad 是高， ae、bf是角平分线，它们相交于点 o，bac=60 ，c=70 ，求 dae 、boa的度数精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 48 页 - - - - - - - - -24（8 分）已知：如图，点e在 ac上，点 f 在 ab上，be，cf交于点 o，且c=2 b，bfc比bec大 20 ，求 c的度数25（10 分

7、）如图，点 e，f 在 bc上，be=cf ，a=d，b=c，af与 de交于点 o（1）求证： ab=dc ；（2）试判断 oef的形状，并说明理由26（12 分）如图 1，在平面直角坐标系中， aob为等腰直角三角形， a（4，4）（1）求 b点坐标；（2）如图 2，若 c为 x 轴正半轴上一动点，以ac为直角边作等腰直角 acd ，acd=90 连 od，求 aod的度数；（3）如图 3，过点 a 作 y 轴的垂线交 y 轴于 e，f为 x 轴负半轴上一点， g在 ef的延长线上，以eg为直角边作等腰 rtegh ，过 a 作 x 轴垂线交 eh于点 m，连 fm，等式 am=fm+of

8、是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 48 页 - - - - - - - - -参考答案与试题解析一精心选一选：（本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1下列图形是轴对称图形的有（）a2 个 b 3 个 c 4 个 d5 个【考点】 轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念： 如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形 据此对图中的图形进行判断【解答】 解：图（ 1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为

9、找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意故轴对称图形有 4 个故选 c【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2等腰三角形两边长分别为4 和 8，则这个等腰三角形的周长为（）a16 b18 c 20 d16 或 20【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】 由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析【解答】 解：当 4 为

10、腰时， 4+4=8，故此种情况不存在；当 8 为腰时， 8488+4，符合题意故此三角形的周长 =8+8+4=20故选： c【点评】 本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 48 页 - - - - - - - - -不要漏解3下列图形中具有稳定性的是（）a等边三角形b正方形c平行四边形d梯形【考点】 三角形的稳定性【分析】 根据三角形具有稳定性解答【解答】解：等边三角形，正方形，平行四边形，梯形中只有等边三角形具有稳定性故选 a【点评】 本题考查了三角形的稳定性，是

11、基础题，需熟记4在 abc中， a=b= c ，则此三角形是（）a锐角三角形b直角三角形c 钝角三角形d等腰三角形【考点】 三角形内角和定理【分析】用a 表示出 b、c，然后利用三角形的内角和等于180 列方程求解即可【解答】 解： a= b= c，b=2a，c=3a，a+b+c=180 ，a+2a+3a=180 ，解得 a=30 ，所以， b=230 =60 ，c=3 30 =90 ，所以，此三角形是直角三角形故选 b【点评】本题考查了三角形的内角和定理，熟记定理并用a 列出方程是解题的关键5 如图，在abc中，ab=ac ， be 、 cf是中线，则由（） 可得 afc aeb 精品学习资

12、料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 48 页 - - - - - - - - -asss bsas c aas dasa【考点】 全等三角形的判定【分析】 根据中线定义可得ae= ac ，af= ab，进而得到af=ae ，然后再利用sas定理证明 afc aeb 【解答】 解： be 、cf是中线，ae= ac ，af= ab，ab=ac ，af=ae ，在afc和aeb中，afc aeb （sas ），故选： b【点评】 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss 、sas 、asa 、aas 、hl 注意

13、： aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6如图， aebc于 e，bfac于 f，cdab于 d，则 abc中 ac边上的高是哪条垂线段（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 48 页 - - - - - - - - -abf bcd c ae daf【考点】 三角形的角平分线、中线和高【分析】 根据三角形的高的定义，abc中 ac边上的高是过b 点向 ac作的垂线段，即为 bf 【解答】 解： bf ac于 f，abc中 ac边上的高是垂线段b

14、f 故选 a【点评】本题考查了三角形的高的定义， 关键是根据从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高解答7若一个多边形共有20 条对角线，则它是（）边形a六b七c 八d九【考点】 多边形的对角线【分析】 根据多边形的对角线公式，列出方程求解即可【解答】 解：设这个多边形是n 边形，则=20，n23n40=0，（n8）（n+5）=0，解得 n=8，n=5（舍去）故选 c【点评】 本题考查了多边形的对角线的公式，熟记公式是解题的关键8如图在 abc中，m 是 bc的中点， sabc=16，则 sabm是（）a12 b8 c 6 d4【考点】 三角形的面积精品学习资料

15、可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 48 页 - - - - - - - - -【分析】 根据 am 是abc的中线，于是得到结论【解答】 解： m 是 bc的中点，am 是abc的中线，sabm= sabc=16=8，故选 b【点评】本题考查了三角形的面积， 熟记等底等高的三角形的三角形相等是解题的关键9能说明 abc def的条件是（）aab=de ，ac=df ，c=f bac=ef ，a=d，b=ecab=de ，bc=ef ，a=d dbc=ef ，ab=de ，b=e【考点】 全等三角形的判定【分析】 对所给的四个选择支逐一判断

16、、分析，即可解决问题【解答】 解：能说明 abc def的条件 d；理由如下：在abc与def中，abc def （sas ）故选 d【点评】该题主要考查了全等三角形的判定定理及其应用问题；牢固掌握判定定理是解题的关键10在 abc中， a=55 ，b比c大 25 ，则 b的度数为（）a125 b100 c 75d50【考点】 三角形内角和定理【分析】 根据三角形内角和定理列出方程，解方程即可【解答】 解：设 b的度数为 x，则 c的度数为 x25 ，由三角形内角和定理得，x+x25 +55 =180 ，解得， x=75 ，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - -

17、 - - - - 第 10 页，共 48 页 - - - - - - - - -则b的度数为 75 ，故选： c【点评】 本题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和为180 是解题的关键二、细心填一填（本大题共6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11已知点 p（3，4），关于 x 轴对称的点的坐标为（3，4）【考点】 关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】本题比较容易， 考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数【解答】解：由平面直角坐标系中关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得：点p 关于 x

18、 轴的对称点的坐标是（ 3，4）【点评】 解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数12已知一个多边形的内角和是外角和的2 倍，此多边形是六边形【考点】 多边形内角与外角【分析】设这个多边形的边数为n，根据内角和公式和外角和公式，列出等式求解即可【解答】 解：设这个多边形的边数为n，（n2）?180=2 360 ，解得： n=6，故答案为：六【点评】 本题考查了多边形的内角和与外角和，是基础知识要熟练掌握13已知 abc def ，且

19、 abc的周长为 12，若 ab=3，ef=4 ，则 ac=5【考点】 全等三角形的性质精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 48 页 - - - - - - - - -【分析】 全等三角形，对应边相等，周长也相等【解答】 解： abc def ，ef=bc=4 ，在abc中， abc的周长为 12，ab=3，ac=12 abbc=12 43=5，故填 5【点评】本题考查了全等三角形的性质；要熟练掌握全等三角形的性质，本题比较简单14如图所示，cab的外角等于 120 ， b 等于 40 ， 则c的度数是80 【考点】 三角形

20、的外角性质【分析】 根据三角形外角的性质可得答案【解答】 解： cab的外角 =b+c， 且cab的外角等于 120 ， b 等于 40 ，c=80 ，故答案为： 80 【点评】本题主要考查三角形的外角的性质，熟练掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键15如图为 6 个边长等的正方形的组合图形，则1+2+3=135 【考点】 全等三角形的判定与性质【分析】 观察图形可知 1 与3 互余， 2 是直角的一半，利用这些关系可解此题【解答】 解：观察图形可知： abc bde ，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页

21、，共 48 页 - - - - - - - - -1=dbe ，又 dbe +3=90 ，1+3=90 2=45 ，1+2+3=1+3+2=90 +45 =135 故填 135【点评】 此题综合考查角平分线，余角，要注意1 与3 互余， 2 是直角的一半，特别是观察图形的能力16如图，点 p在aob的内部，点 m、n 分别是点 p关于直线 oa、ob的对称点，线段 mn 交 oa、ob于点 e、f，若 pef的周长是 30cm，则线段 mn 的长是30cm【考点】 轴对称的性质【分析】 根据轴对称的性质可知ep=em ，pf=fn ，结合 pef的周长为 15，利用等量代换可知 mn=ep +

22、ef +pf=15 【解答】 解：点 m 是点 p关于 ao，的对称点，ao垂直平分 mp，ep=em 同理 pf=fn 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 48 页 - - - - - - - - -mn=me+ef +fn，mn=ep +ef +pf ，pef的周长为 30cm，mn=ep +ef +pf=30cm 故答案为： 30cm【点评】此题考查轴对称的基本性质，注意：对称轴垂直平分对应点的连线，对应角相等，对应边相等三、耐心做一做（本大题共10 小题，共 86分）17如图， 1=2，c=d，求证： ac=ad 【

23、考点】 全等三角形的判定与性质【分析】 利用邻补角的性质得到abc= abd，然后结合已知条件，利用aas证得 abc abd，则该全等三角形的对应边相等：ac=ad 【解答】 证明：如图， 1=2，abc= abd，在 abc与abd中，abc abd（aas ），ac=ad 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质在证明本题中的两个三角形全等精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 48 页 - - - - - - - - -时，要注意挖掘出隐含在题中的已知条件：ab是公共边18如图：已知在 abc中，ab=ac ，d 为 b

24、c边的中点，过点 d作 de ab，dfac ，垂足分别为 e，f（1）求证： de=df ；（2）若 a=60 ，be=1 ，求 abc的周长【考点】等边三角形的判定与性质； 全等三角形的判定与性质； 直角三角形的性质【分析】 （1）根据 de ab，dfac，ab=ac ，求证 b=c 再利用 d 是 bc的中点，求证 bed cfd即可得出结论（2）根据 ab=ac ，a=60 ，得出 abc为等边三角形然后求出bde=30 ，再根据题目中给出的已知条件即可算出abc的周长【解答】 （1）证明： deab，df ac，bed= cfd=90 ，ab=ac ，b=c（等边对等角）d是 bc

25、的中点，bd=cd 在bed和cfd中，bed cfd （aas ）de=df（2）解： ab=ac ，a=60 ，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 48 页 - - - - - - - - -abc为等边三角形b=60 ，bed=90 ，bde=30 ，be= bd，be=1 ，bd=2 ，bc=2bd=4 ，abc的周长为 12【点评】此题主要考查学生对等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质直角三角形的性质等知识点的理解和掌握19如图，在平面直角坐标系中，a（ 1，5）、 b（1，0）、c（4，3）（1）在图中

26、作出 abc关于 y 轴的对称图形 a1b1c1（2）写出点 a1、b1、c1的坐标【考点】 作图-轴对称变换【分析】（1）利用轴对称性质，作出a、b、c关于 y 轴的对称点， a1、b1、c1，顺次连接 a1b1、b1c1、c1a1，即得到关于 y 轴对称的 a1b1c1；（2）观察图形即可得出点a1、b1、c1的坐标【解答】 解：（ 1）所作图形如下所示：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 48 页 - - - - - - - - -（2）点 a1、b1、c1的坐标分别为：（ 1，5），（1，0），（ 4，3）【点评】

27、本题考查了轴对称变换作图， 作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点20已知：如图，点 d、e在 bc上，且 bd=ce ，ad=ae ，求证： ab=ac 【考点】 全等三角形的判定与性质【分析】 可由 sas求证 abe acd ，即可得出结论【解答】 证明：法一： ad=ae ，ade= aed ，bd=ce ，be=cd ，abe acd （sas ），ab=ac 法二：过点 a 作 afbc于 f，ad=ae ，df=ef （三线合一），bd=ce ，精品学习资料 可选择p d f - -

28、- - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 48 页 - - - - - - - - -bf=cf ，ab=ac （垂直平分线的性质）【点评】 本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握21在三角形 abc中，a=80 ，ob、oc分别平分 abc和acb ，你能求出boc的度数【考点】 三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理求出abc +acb ，根据角平分线的定义得到0bc= abc ，0cb= acb ，根据三角形内角和定理计算即可【解答】 解： a=80 ，abc +acb=180 a=180 80 =100 ，ob 、oc分别平分 abc和acb

29、 ，0bc= abc ，0cb= acb ，boc=180 （ 0bc +0cb ）=180 （abc +acb ）=180 50 =130 【点评】本题考查的是三角形内角和定理、角平分线的定义， 掌握三角形内角和等于 180 是解题的关键22如图， abc中， acb=90 ，ac=bc ，ae是 bc边上的中线，过c作 cf ae，垂足为 f，过 b作 bdbc交 cf的延长线于 d（1）求证： ae=cd ；（2）若 ac=12cm ，求 bd的长精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 48 页 - - - - - - -

30、 - -【考点】 直角三角形全等的判定；全等三角形的性质【分析】 （1）证两条线段相等，通常用全等，本题中的ae和 cd分别在三角形aec和三角形 cdb中，在这两个三角形中，已经有一组边相等，一组角相等了，因此只需再找一组角即可利用角角边进行解答（2）由（ 1）得 bd=ec= bc= ac，且 ac=12 ，即可求出 bd的长【解答】 （1）证明： dbbc ，cf ae，dcb +d=dcb +aec=90 d=aec 又 dbc= eca=90 ，且 bc=ca ，在dbc和eca中，dbc eca （aas ）ae=cd （2）解：由（ 1）得 ae=cd ，ac=bc ，在 rtc

31、db和 rtaec中，rtcdb rtaec （hl），bd=ce ，ae是 bc边上的中线，bd=ec= bc= ac ，且 ac=12cm bd=6cm 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 48 页 - - - - - - - - -【点评】 三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等， 先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件23如图所示，在 abc中，ad是高， ae 、bf是角平分线，它们相交于点o，bac=60 ，c=

32、70 ，求 dae 、boa的度数【考点】 三角形内角和定理【分析】 根据垂直的定义、角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可【解答】 解adbc ，adc=90 ，c=70 ，cad=180 90 70 =20 ，bac=60 ，ae是bac的角平分线，eac= bae=30 ，ead= eac cad=30 20 =10 ，abc=180 bac c=50 ，bf是abc的角平分线，abo=25 ，boa=180 bao abo=180 30 25 =125 故dae ，boa的度数分别是 10 ，125 【点评】本题考查的是三角形内角和定理、三角形的高和角平分线的定义，掌握三角形内角和等

33、于180 是解题的关键24已知：如图，点 e在 ac上，点 f在 ab上，be，cf交于点 o，且c=2b，bfc比bec大 20 ，求 c的度数精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 48 页 - - - - - - - - -【考点】 三角形的外角性质【分析】 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式表示出bfc和bec ，然后列出方程求出 c、b 即可【解答】 解：由三角形的外角性质，bfc= a+c，bec= a+b，bfc比bec大 20 ，（ a+c）（ a+b）=20 ，即cb=20 ，c=2 b，b=

34、20 ，c=40 【点评】 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键25（10 分）（ 2010?德州）如图，点e，f 在 bc上，be=cf ，a=d，b=c ，af与 de交于点 o（1）求证： ab=dc ；（2）试判断 oef的形状，并说明理由【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定【分析】 （1）根据 be=cf得到 bf=ce ，又 a=d，b=c，所以 abf dce ，根据全等三角形对应边相等即可得证；（2）根据三角形全等得 afb= dec ，所以是等腰三角形【解答】 （1）证明： be=cf ，be +ef=cf +ef

35、，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 48 页 - - - - - - - - -即 bf=ce 又 a=d，b=c，abf dce （aas ），ab=dc （2）解： oef为等腰三角形理由如下： abf dce ，afb= dec ，oe=of ，oef为等腰三角形【点评】本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形对应角相等的性质及等腰三角形的判定；根据be=cf 得到 bf=ce 是证明三角形全等的关键26（12 分）（2016 秋?仙游县期中）如图 1，在平面直角坐标系中，aob为等腰直角三角形， a（4，4）（1）

36、求 b点坐标；（2）如图 2，若 c为 x 轴正半轴上一动点，以ac为直角边作等腰直角 acd ，acd=90 连 od，求 aod的度数；（3）如图 3，过点 a 作 y 轴的垂线交 y 轴于 e，f为 x 轴负半轴上一点， g在 ef的延长线上，以eg为直角边作等腰 rtegh ，过 a 作 x 轴垂线交 eh于点 m，连 fm，等式 am=fm+of是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由【考点】 三角形综合题；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】 （1）因为 aob为等腰直角三角形， a（4，4），作 aeob于 e，则精品学习资料 可选择p d f - - - - -

37、- - - - - - - - - 第 22 页，共 48 页 - - - - - - - - -b点坐标可求；（2）作 aeob于 e，dfob于 f，求证 dfc cea ，再根据等量变换，即可求出 aod的度数可求；（3）在 am 上截取 an=of ，连 en，易证 ean eof ，再根据角与角之间的关系，证明 nemfem，则有 ammf=of ，即可求证等式成立【解答】 解：（ 1）如图所示，作 aeob于 e，a（4，4），oe=4 ，aob为等腰直角三角形，且ae ob，oe=eb=4 ，ob=8 ，b（8，0）；（2）方法一：如图所示，作aeob于 e，dfob于 f，ac

38、d为等腰直角三角形，ac=dc ，acd=90 即acf +dcf=90 ，fdc +dcf=90 ，acf= fdc ，又 dfc= aec=90 ，dfc cea （aas ），ec=df ，fc=ae ，a（4，4），ae=oe=4 ，fc=oe ，即 of+ef=ce +ef ，of=ce ，of=df ，dof=45 ，aob为等腰直角三角形，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页，共 48 页 - - - - - - - - -aob=45 ，aod= aob+dof=90 ；方法二：如图所示，过c作 ck x 轴交 o

39、a的延长线于 k，则ock为等腰直角三角形， oc=ck ，k=45 ，又 acd为等腰 rt，ack=90 oca= dco ，ac=dc ，ack dco （sas ），doc= k=45 ，aod= aob+doc=90 ；（3）am=fm+of成立，理由：方法一：如图所示，在am 上截取 an=of ，连 en a（4，4），ae=oe=4 ，又 ean= eof=90 ，an=of ，ean eof （sas ），oef= aen ，ef=en ，又 egh为等腰直角三角形，geh=45 ，即 oef +oem=45，aen +oem=45又 aeo=90 ，nem=45 =fem

40、，又em=em，nemfem（sas ），mn=mf，ammf=ammn=an，ammf=of ，即 am=fm+of ；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 页，共 48 页 - - - - - - - - -方法二：如图所示，在x 轴的负半轴上截取on=am，连 en ，mn，则eameon （sas ），en=em ，neo= mea，即nef +feo= mea，而mea+meo=90，nef +feo +meo=90，而feo +meo=45，nef=45 =mef，nef mef（sas ），nf=mf ，am=of=of

41、 +nf=of +mf，即 am=fm+of 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页，共 48 页 - - - - - - - - -【点评】此题属于三角形综合题， 主要考查了全等三角形的判定、等腰三角形的性质和坐标与图形性质的综合应用，考核了学生综合运用数学知识的能力解决问题的关键是根据截长补短的方法，作辅助线构造全等三角形， 根据全等三角形的性质进行推导计算八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每题 3 分、共 10 题，共 30 分）1在实数 0.3，0，0.1010010001 （相同两个 1 之间 0 的个数逐次加 1）

42、，中，其中无理数的个数是（）a2 b3 c 4 d52已知一个 rt的两边长分别为3 和 4，则第三边长的平方是（）a25 b14 c 7 d7 或 253在仪仗队列中， 共有八列，每列 8 人，若战士甲站在第二列从前面数第3 个，可以表示为（ 2，3） ，则战士乙站在第七列倒数第3 个，应表示为（）a （7，6） b （6，7） c （7，3） d （3，7）4下列各式中，正确的是（）a=5 bcd65如果 p（m+3，2m+4）在 y 轴上，那么点 p的坐标是（）a （0，2）b （2，0）c （1，0） d （0，1）6下列图象中，表示y 是 x 的函数的个数有（）精品学习资料 可选择p

43、 d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 页，共 48 页 - - - - - - - - -a1 个 b 2 个 c 3 个 d4 个7如图，带阴影的矩形面积是（）平方厘米a9 b24 c 45 d518李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24 米，要围成的菜园是如图所示的矩形abcd ，设 bc的边长为 x 米，ab边的长为 y 米，则 y 与 x 之间的函数关系式是（）ay=2x+24（0 x12） by=x+12（0 x24）cy=2x24（0 x12）dy=x12（0 x24）9在 abc中，a、b、c

44、 为三角形的三边，化简2| cab| 的结果为（）a3a+bc ba3b+3c ca+3bc d2a10关于 x 的一次函数 y=kx+k2+1 的图象可能正确的是（）abcd二、填空题：（每题 3 分、共 6 题，共 18 分）11点 a（3，b）与点 b（a，2）关于 y 轴对称，则 a=，b=12满足x的整数 x 是精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 页，共 48 页 - - - - - - - - -13函数 y=中，自变量 x 的取值范围是14一次函数 y= （m+2）x+1，若 y 随 x 的增大而增大， 则 m 的取值

45、范围是15如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“ 捷径” ，在花铺内走出了一条 “ 路” 他们仅仅少走了步路（假设 2 步为 1 米） ，却踩伤了花草16如图，已知正方形abcd ，顶点 a（1，3） 、b（1，1） 、c（3，1） ，规定 “ 把正方形 abcd先沿 x 轴翻折，再向左平移1 个单位 ” 为一次交换，如此这样，连续经过 2014 次变换后，正方形abcd的对角线交点 m 的坐标变为三、解答题：（每题 5 分、共 10 题，共 50 分）17计算： | 1|+（3.14 ）0（）118解方程： 9（3x2）2=6419如图，正方形网格中的abc ，若小方格边长为

46、1，请你根据所学的知识（1）求 abc的面积（2）判断 abc是什么形状？并说明理由20通过列表、描点、连线作出一次函数y=x2 的图象（1）列表：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 28 页，共 48 页 - - - - - - - - -x10123y=x2（2）描点；（3）连线21已知： x2 的平方根是 2，2x+y+7 的立方根是 3，求 x2+y2的算术平方根22小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m 后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高23如图所示， oa=8 ，ob=6，xo

47、a=45 ，xob=120 ，求 a、b的坐标24已知平面上a（4，6） ，b（0，2） ，c（6，0） ，在下面的平面直角坐标系中找出 a、b、c三点并求出 abc的面积25如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系如图是我市市区几个旅精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 29 页，共 48 页 - - - - - - - - -游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1 个单位长度），请以光岳楼为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置（1）光岳楼；（2）金凤广场；（3）动物园26已知：一次函数 y=kx+b 的图象经过 m

48、（0，1） ，n（1，2）两点（1）求 k，b 的值；（2）若一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴的交点为 a（a，0） ，求 a 的值五、解答题：（27 题 7 分、28 题 7 分、29 题 8 分，共 22 分）27某生物小组观察一植物生长， 得到植物的高度 （单位：厘米）与观察时间（单位：天）的关系，并画出如下的图象（ac是线段，直线 cd平行于 x 轴 ）（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2）如图所示直线ac过点 a（0，6） ，b（30，12） ，求直线 ac的表达式，并求该植物最高长多少厘米？28在平面直角坐标系中， 一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次

49、函数的坐标三角形如图中的一次函数图象与x 轴、y 轴分别相交于点e ，f，则精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 30 页，共 48 页 - - - - - - - - -oef为此函数的坐标三角形（1）求函数 y=x+6 的坐标三角形的三条边长；（2） 若函数 y=x+b （b 为常数）的坐标三角形的周长为12， 求此三角形的面积29 在边长为 1 的小正方形组成的网格中， 把一个点先沿水平方向平移| a| 格 （当a 为正数时，表示向右平移；当a 为负数时，表示向左平移） ，再沿竖直方向平移| b| 格（当 b 为正数时，表示向上平移；

50、当b 为负数时，表示向下平移） ，得到一个新的点，我们把这个过程记为（a，b） 例如，从 a 到 b记为： ab（+1，+3） ；从 c到 d记为： c d（+1，2） ，回答下列问题：（1）如图 1，若点 a 的运动路线为： abc a ，请计算点 a 运动过的总路程（2）若点 a 运动的路线依次为： am （+2，+3） ，m n （+1，1） ，n p（2，+2） ，pq（+4，4） 请你依次在图 2 上标出点 m、n、p、q 的位置（3）在图 2 中，若点 a 经过（m，n）得到点 e，点 e再经过（p，q）后得到 q，则 m 与 p 满足的数量关系是；n 与 q 满足的数量关系是精品

51、学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 31 页，共 48 页 - - - - - - - - -参考答案与试题解析一、选择题：（每题 3 分、共 10 题，共 30 分）1在实数 0.3，0，0.1010010001 （相同两个 1 之间 0 的个数逐次加 1） ，中，其中无理数的个数是（）a2 b3 c 4 d5【考点】 无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念， 一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】 解：无理数有： 0.1010

52、010001 （相同两个 1 之间 0 的个数逐次加 1） ，共 3 个故选 b2已知一个 rt的两边长分别为3 和 4，则第三边长的平方是（）a25 b14 c 7 d7 或 25【考点】 勾股定理的逆定理【分析】已知的这两条边可以为直角边，也可以是一条直角边一条斜边，从而分两种情况进行讨论解答【解答】 解：分两种情况：（1）3、4 都为直角边，由勾股定理得，斜边为5；（2）3 为直角边， 4 为斜边，由勾股定理得，直角边为第三边长的平方是 25 或 7，故选 d3在仪仗队列中， 共有八列，每列 8 人，若战士甲站在第二列从前面数第3 个，可以表示为（ 2，3） ，则战士乙站在第七列倒数第3

53、 个，应表示为（）a （7，6） b （6，7） c （7，3） d （3，7）【考点】 坐标确定位置【分析】先求出倒数第 3 个为从前面数第 6 个，再根据第一个数为列数， 第二个精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 32 页，共 48 页 - - - - - - - - -数为从前面数的数写出即可【解答】 解：每列 8 人，倒数第 3 个为从前面数第 6 个，第二列从前面数第3 个，表示为（ 2，3） ，战士乙应表示为（ 7，6） 故选 a4下列各式中，正确的是（）a=5 bcd6【考点】 实数的运算【分析】 原式各项计算得到结果，即可

54、做出判断【解答】 解：a、=5，本选项错误；b、没有意义，错误；c、=，本选项错误；d、6=6=，本选项正确故选 d5如果 p（m+3，2m+4）在 y 轴上，那么点 p的坐标是（）a （0，2）b （2，0）c （1，0） d （0，1）【考点】 点的坐标【分析】 根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】 解：由题意，得m+3=0，解得 m=3，2m+4=2，即（0，2） ，故选： a精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 33 页，共 48 页 - - - - - - - - -6下列图象中，表示y 是 x 的函数的个数有（）a1 个 b

55、 2 个 c 3 个 d4 个【考点】 函数的概念【分析】 根据函数的定义可知，满足对于x 的每一个取值， y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数【解答】解：第一个图象，对每一个x 的值，都有唯一确定的y 值与之对应，是函数图象；第二个图象，对每一个x 的值，都有唯一确定的y 值与之对应，是函数图象；第三个图象，对给定的x 的值，有两个 y 值与之对应，不是函数图象；第四个图象，对给定的x 的值，有两个 y 值与之对应，不是函数图象综上所述，表示 y 是 x 的函数的有第一个、第二个，共2 个故选： b7如图，带阴影的矩形面积是（）平方厘米a9 b24 c 45 d51【考点

56、】 几何体的表面积；勾股定理【分析】根据勾股定理先求出直角边的长度，再根据长方形的面积公式求出带阴影的矩形面积【解答】 解：=15厘米，带阴影的矩形面积 =153=45平方厘米故选 c8李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 34 页，共 48 页 - - - - - - - - -外三边总长应恰好为24 米，要围成的菜园是如图所示的矩形abcd ，设 bc的边长为 x 米，ab边的长为 y 米，则 y 与 x 之间的函数关系式是（）ay=2x+24（0 x12） by=x+1

57、2（0 x24）cy=2x24（0 x12）dy=x12（0 x24）【考点】 根据实际问题列一次函数关系式【分析】 根据题意可得 2y+x=24，继而可得出 y 与 x 之间的函数关系式，及自变量 x 的范围【解答】 解：由题意得： 2y+x=24，故可得： y=x+12（0 x24） 故选： b9在 abc中，a、b、c 为三角形的三边，化简2| cab| 的结果为（）a3a+bc ba3b+3c ca+3bc d2a【考点】 二次根式的性质与化简；绝对值；三角形三边关系【分析】首先根据三角形的三边关系得到根号内或绝对值内的式子的符号，再根据二次根式或绝对值的性质化简【解答】 解： a、b

58、、c 为三角形的三边，a+cb，a+bc，即 ab+c0，cab0；2| cab| =（ab+c）+2（cab）=a3b+3c故选 b10关于 x 的一次函数 y=kx+k2+1 的图象可能正确的是（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 35 页，共 48 页 - - - - - - - - -abcd【考点】 一次函数的图象【分析】 根据图象与 y 轴的交点直接解答即可【解答】 解：令 x=0，则函数 y=kx+k2+1 的图象与 y 轴交于点（ 0，k2+1） ，k2+10，图象与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上故选 c二、填空题：

59、（每题 3 分、共 6 题，共 18 分）11点 a（3，b）与点 b（a，2）关于 y 轴对称，则 a=3，b=2【考点】 关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】 关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案【解答】 解：a（3，b）与点 b（a，2）关于 y 轴对称，则 a=3，b=2故答案为： 3，212满足x的整数 x 是1，0，1，2【考点】 估算无理数的大小【分析】 求出，的范围，即可得出答案【解答】 解： 21，23，满足x的整数 x 有1，0，1，2，故答案为： 1，0，1，213函数 y=中，自变量 x 的取值范围是x0 且 x4【考点】 函数自变量的取值

60、范围【分析】 根据被开方数大于等于0，分母不等于 0 列式计算即可得解【解答】 解：由题意得， x0 且 x40，解得 x0 且 x4精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 36 页，共 48 页 - - - - - - - - -故答案为： x0 且 x414一次函数 y=（m+2）x+1，若 y 随 x 的增大而增大，则m 的取值范围是m2【考点】 一次函数图象与系数的关系【分析】 根据图象的增减性来确定（m+2）的取值范围，从而求解【解答】 解：一次函数 y=（m+2）x+1，若 y 随 x 的增大而增大，m+20，解得， m2故答案是