控制基础第三次实验——MatlabSimulink仿真实验

1、东南大学自动化学院自动控制原理实验实验报告实验五 Matlab/Simulink仿真实验姓 名： 学 号： 专 业： 自动化 实 验 室： 组 别： 同组人员： 设计时间： 2014年12 月 12日评定成绩： 审阅教师： 1、 实验目的 （1） 学习系统数学模型的多种表达方法，并会用函数相互转换。（2） 学习模型串并联及反馈连接后的系统传递函数。（3） 掌握系统BODE图，根轨迹图及奈奎斯特曲线的绘制方法。并利用其对系统进行分析。（4） 掌握系统时域仿真的方法，并利用其对系统进行分析。2、 预习与回答 借阅相关Matlab/Simulink参考书，熟悉能解决题目问题的相关Matlab函数。构

2、建传递函数：H = tf(num,den);状态空间：A,B,C,D = tf2ss(num,den);部分分式：r,p,k = residue(num,den);联接：串联H1*H2;并联H1+H2;反馈feedback(H1,H2,-1);伯德图：bode(H);根轨迹：rlocus(H);rlocus(-H);奈奎斯特：Nyquist(H);时域阶跃响应：Step(H);Grid on3、 实验内容1已知H（s）=，求H（s）的零极点表达式和状态空间表达式。答：先创建传递函数H(s)>> num = 0.05 1;>> den = 0.02 0.3 1;>&

3、gt; H = tf(num,den)H = 0.05 s + 1 - 0.02 s2 + 0.3 s + 1 Continuous-time transfer function.H（s）的零极点表达式如下：>> Z,P,K = tf2zp(num,den)Z = -20P = -10 -5K = 2.5000H（s）的状态空间表达式如下：>> A,B,C,D = tf2ss(num,den)A = -15 -50 1 0B = 1 0C = 2.5000 50.0000D = 02已知，。（1） 求两模型串联后的系统传递函数。答：先创建传递函数H(s)>>

4、 num1 = 1 5;>> den1 = 1 3 2 0;>> H1 = tf(num1,den1)H1 = s + 5 - s3 + 3 s2 + 2 s Continuous-time transfer function.>> num2 = 1;>> den2 = 1 1;>> H2 = tf(num2,den2)H2 = 1 - s + 1 Continuous-time transfer function.两模型串联后的系统传递函数如下：>> H3 = H1*H2H3 = s + 5 - s4 + 4 s3 +

5、5 s2 + 2 s Continuous-time transfer function.（2） 求两模型并联后的系统传递函数。答：两模型并联后的系统传递函数如下：>> H4 = H1+H2H4 = s3 + 4 s2 + 8 s + 5 - s4 + 4 s3 + 5 s2 + 2 s Continuous-time transfer function.（3） 求两模型在负反馈连接下的系统传递函数。答：两模型在负反馈连接下的系统传递函数如下：>> H5 = feedback(H1,H2,-1)H5 = s2 + 6 s + 5 - s4 + 4 s3 + 5 s2 +

6、 3 s + 5 Continuous-time transfer function.3 作出上题中（1）的BODE图，并求出幅值裕度与相位裕度。答：作出bode图命令如下：>> bode(H3)Bode图如下：标定出如下：从上可以看出：幅值裕度为：4.95dB相位裕度为：-19°使用margin函数直接可求取得（l为幅值裕度，f为相位裕度）：>> l,f = margin(H3)Warning: The closed-loop system is unstable. > In warning at 26 In DynamicSystem.margin

7、at 63 l = 0.5576f = -19.36624 给定系统开环传递函数为，绘制系统的根轨迹图与奈奎斯特曲线，并求出系统稳定时的增益K的范围。答：构建传递函数>> num = 1;>> den = conv(1 2,1 2 5);>> G = tf(num,den)G = 1 - s3 + 4 s2 + 9 s + 10 Continuous-time transfer function.绘制系统的根轨迹图（0至无穷大）如下：>> rlocus(G)由第二张图可知K的范围是：绘制系统的根轨迹图（负无穷大至0）如下：>> rlo

8、cus(-G)由第二张图可知K的范围是：将二张图放在一起，即得：>> rlocus(G);>> hold on>> rlocus(-G)>> hold on综上，可知K的范围是：绘制k=1时奈奎斯特曲线如下：>> num = 1;>> den = conv(1 2,1 2 5);>> G = tf(num,den);由稳定条件判别方法可知，故不稳定。绘制k=30时奈奎斯特曲线如下：由稳定条件判别方法可知，故不稳定。绘制k=-3时奈奎斯特曲线如下：由稳定条件判别方法可知，故稳定。绘制k=-11时奈奎斯特曲线如下：

9、由稳定条件判别方法可知，故不稳定。5 对内容4中的系统，当K=10和40时，分别作出闭环系统的阶跃响应曲线，要求用Simulink实现。答：Simulink模拟原理图如下：K = 10 时的阶跃响应曲线如下：可见时最终会达到稳定。K = 40时的阶跃响应曲线如下：可见时最终振荡，不会达到稳定。设置正反馈的Simulink模拟原理图如下：K = 5时的阶跃响应曲线如下：可见时最终会达到稳定。4、 实验总结1，这次实验让我更进一步的理解了bode图和奈奎斯特图，尤其深化理解了bode图切线位置为我们手工画bode图的拐点处，即可以近似为特征根的解。2，指标 - 模型 = 调节规律。3，本次实验是系统频率特性的测试，这章