2022年全国各地-中考数学压轴题-二轮复习-精选专题讲座：几何综合题

1、优秀教案欢迎下载全国各地中考数学压轴题精选讲座二几何综合题【知识纵横】几何综合题是中考试卷中常见的题型，大致可分为几何计算型综合题与几何论证型综合题，它主要考查学生综合运用几何知识的能力，这类题往往图形较复杂，涉及的知识点较多，题设和结论之间的关系较隐蔽，常常需要添加辅助线来解答。解几何综合题，一要注意图形的直观提示；二要注意分析挖掘题目的隐含条件、发展条件，为解题创造条件打好基础；同时，也要由未知想需要，选择已知条件，转化结论来探求思路，找到解决问题的关键。解几何综合题，还应注意以下几点：注意观察、分析图形，把复杂的图形分解成几个基本图形，通过添加辅助线补全或构造基本图形。掌握常规的证题方法

2、和思路。运用转化的思想解决几何证明问题，运用方程的思想解决几何计算问题还要灵活运用数学思想方法、数形结合、分类讨论等。【选择填空】1 （浙江宁波）勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图1 是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2 是由图 1 放入矩形内得到的，bac=90，ab=3，ac=4，点d，e，f，g，h，i都在矩形klmj的边上，则矩形klmj的面积为【】a90 b100 c 110 d121 2. （浙江湖州）如图，将正abc分割成m个边长为1 的小正三角形和一个黑色精品学习资料 可选择p d f

3、 - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1 的小三角形，若m47n25，则abc的边长是3. （浙江宁波）如图，abc中，bac=60，abc=45，ab=22，d是线段bc上的一个动点，以ad为直径画o分别交ab，ac于e，f，连接ef，则线段ef长度的最小值为【典型试题】1、. （福建厦门）已知abcd，对角线ac与bd相交于点o，点p在边ad上，过点p分别作peac、pfbd，垂足分别为e、f，pepf（1）如图，若pe3，eo1，求epf的度数；（2）若点p是

4、ad的中点， 点f是do的中点，bfbc324，求bc的长【考点】 平行四边形的性质，角平分线的性质，三角形中位线定理，全等三角形的判定和性质，正方形的判定和性质，锐角三角函数定义。2. （浙江义乌）在锐角abc中，ab=4，bc=5，acb=45，将abc绕点b按逆时针方向旋转，得到a1bc1（1）如图 1，当点c1在线段ca的延长线上时，求cc1a1的度数；（2）如图 2，连接aa1，cc1若aba1的面积为4，求cbc1的面积；（3）如图 3，点e为线段ab中点，点p是线段ac上的动点，在abc绕点b按逆时针方向旋转过程中，点p的对应点是点p1，求线段ep1长度的最大值与最小值【考点】

5、旋转的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载3. （浙江杭州）如图，ae切o于点e，at交o于点m，n，线段oe交at于点c，obat于点b，已知eat=30，ae=33，mn=222（1）求cob的度数；（2）求o的半径r；（3）点f在o上（fme是劣弧），且ef=5，把obc经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点e，f重合在ef的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点

6、在o上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与obc的周长之比【考点】 切线的性质，含30 度角的直角三角形的性质，锐角三角函数定义，勾股定理，垂径定理，平移、旋转的性质，相似三角形的判定和性质。4. （广东佛山） （1）按语句作图并回答：作线段ac（ac=4） ，以a为圆心a为半径作圆，再以c为圆心b为半径作圆（a4，b4，圆a与圆c交于b、d两点） ，连接ab、bc、cd、da若能作出满足要求的四边形abcd，则a、b应满足什么条件？（2）若a=2，b=3，求四边形abcd的面积【考点】 作图（复杂作图） ，相交两圆的性质，勾股定理。精品学习资料 可选择p d f - - -

7、 - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载5. （浙江嘉兴）将abc绕点a按逆时针方向旋转 度，并使各边长变为原来的n倍，得abc，即如图，我们将这种变换记为 ，n（1）如图，对abc作变换 60 ，3 得abc，则sabc：sabc= ；直线bc与直线bc所夹的锐角为度；（2）如图，abc中，bac=30，acb=90，对abc作变换 ，n 得abc ，使点b、c、c在同一直线上，且四边形abbc 为矩形，求 和n的值；（4）如图，abc中，ab=ac，bac=36，bc=l，对abc作变换 ，n 得abc，使点b

8、、c、b在同一直线上，且四边形abbc 为平行四边形，求 和n的值【考点】 新定义， 旋转的性质， 矩形的性质， 含 300角直角三角形的性质，平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，公式法解一元二次方，。【自主训练】1. （广东汕头）如图，在矩形纸片abcd中，ab=6，bc=8把bcd沿对角线bd折叠，使点c落在c处，bc交ad于点g；e、f分别是cd和bd上的点，线段ef交ad于点h， 把fde沿ef折叠，使点d落在d处，点d恰好与点a重合（1）求证：abgcdg；（2）求tanabg的值；（3）求ef的长精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - -

9、- - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载2. （湖北宜昌）如图，在直角梯形abcd中，adbc，abc=90点e为底ad上一点，将abe沿直线be折叠，点a落在梯形对角线bd上的g处，eg的延长线交直线bc于点f（1）点e可以是ad的中点吗？为什么？（2）求证：abgbfe；（3）设ad=a，ab=b，bc=c当四边形efcd为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系；在的条件下，当b=2 时，a的值是唯一的，求c的度数3. （广东珠海）已知，ab是o的直径，点p在弧ab上（不含点a、b） ，把aop沿op对折，点a的对应点c恰好落在o上（1）当p、c都

10、在ab上方时（如图1） ，判断po与bc的位置关系（只回答结果）；（2）当p在ab上方而c在ab下方时（如图2） ， （1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当p、c都在ab上方时（如图3） ，过c点作cd直线ap于d，且cd是o的切线，证明：ab=4pd4. （湖北天门）abc中，ab=ac，d为bc的中点，以d为顶点作mdn=b（1）如图（ 1）当射线dn经过点a时，dm交ac边于点e，不添加辅助线，写出图中所有与ade相似的三角形（2） 如图 （2） ，将mdn绕点精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载d沿逆时针方向旋转，dm，dn分别交线段ac，ab于e，f点（点e与点a不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论（3）在图（ 2）中，若ab=ac=10，bc=12，当def的面积等于abc的面积的14时，求线段ef的长5. （四川乐山）如图 1，abc是等腰直角三角形，四边形adef是正方形，d、f分别在ab、ac边上，此时bd=cf，bdcf成立（1）当正方形adef绕点a逆时针旋转（0 90）