普陀最好得培训机构新王牌曹杨校区初中数学-分解素因数

1、分解素因数知识点归纳1. 素数：我们把只含有因数1和本身的整数叫做素数或质数，合数：如果除了 1和它本身还冇别的因数，这样的数叫做合数。2. 1既不是素数，也不是合数.这样，正整数乂可以分为1,素数和合数3. 公因数：儿个数共有的因数，叫做这儿个数的公因数,其中最大的一个数叫做这儿个数的最人公因数4. 如果两个整数只有公因数1,那么称这两个数互素5. 公倍数：几个整数的公有的倍数叫做他们的公倍数，其屮最小的一个叫做它们的最小公倍数.6. 求两个整数的授小公倍数，只要取它们所冇公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将 这些数连乘，所得得积就是这两个数的最小公倍数7. 最小公倍数与最大公因数典型

2、的应用题解题技巧：最大公因数解题技巧：通常从问题入手，所求的数量处于小数（即处于除数、商、因数）的地位时，因为小数（即处于 除数、商、因数）是大数（即处于被除数、被除数、积）的因数，此时，所求的数量就处于因数 的地位。如果出现相同的（公有的）/最长的所求数量，即求他们的公因数/最大公因数的应用题。 最小公倍数解题技巧：通常从问题入手，所求的数最处于大数（即处于被除数、被除数、积）的地位时，因为人数（即 处于被除数、被除数、积）是小数（即处于除数、商、因数）的倍数，此时，所求的数量应处于 倍数的地位。如果出现相同的（公有的）/最小的所求数量，即求他们的公倍数/最小公倍数的应 用题。补充部分公式小

3、长方形个数二（人正方形边长一小长方形长）x （大正方形边长一小长方形的宽）小正方形个数二（大长方形的长宁小正方形边长）x （人长方形的宽宁小正方形边长）剩余定理余数相同时，总数（被除数）=最小公倍数+余数缺数相同时，总数（被除数）二最小公倍数一缺数准备好了吗？让我们开始冲关之旅！! round 1 小试牛刀1. （1） 一个数的因数至少有两个。（）（2）1是任何非零自然数的因数。（）（3）h然数可以分为质数、合数。（）（4）奇数与奇数的积一定是偶数。（）（5）2的倍数一定是合数。（）（6）边长是非零口然数的正方形，它的周长一定是合数。（）2.叩数x3二乙数，乙数是叩数的（)o3.4.5.（a）

4、倍数（b）因数（c）白然数（d）无法判断口然数（0除外）按因数的个数分，可以分为（a）奇数和偶数（b）质数和合数（c）质数，合数和1下面说法止确的是（）（a）两个奇数的和一定是2的倍数。（c） 一个数的因数一定比这个数的倍数小。(b)所有的奇数都是质数,所冇的偶数都是合数。已知abc是三个不同的非零h然数，il a=bxc,那么下面说法错误的是（a） a定是b的倍数 round 2 崭露头角（b） a定是合数（c） a定是偶数1.判断(1)正整数中，除1外不是素数就是合数.()(2)15是倍数，3是约数.()(3)两个奇数的和乘以一个奇数，积是奇数.()(4)所有素数都只有两个约数.()(5)

5、把16分解素因数是16=2x2x2x2x 1.()(6)48的素因数冇2,3,7.()(7)两个数的积，是这两个数的公倍数.()(8)互索的两个数一定都是素数.()(9)某数是3的倍数，那么这个数一定是合数.（)（10）大于2的素数都是奇数.（）2.下列关于1的叙述中，止确的个数是（）©1是最小的白然数； 1是最小的正整数； ®1是任何正整数的因数;1既不是奇数也不是偶数； 1是合数； 1的因数只有1个。3. 在口然数范围内，戢小的质数是（）,最小的合数是（）,最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的自然数是（）o4. 在小于20的白然数中，奇数有（），偶数有（）;质数有

6、（），合数有（）,既不是质数乂不是合数的是（）；3的倍数有（）,含有约数5的数有（）。5. 一个长方形的而积是91平方分米，而且它的长和宽的分米数都是素数，那么这个长方形的周长是 分米6. 一堆苹果，已知比50个多，比70个少，把它们可以分成两堆，也口j以分成三堆，还町以分成五堆。这堆苹果有个，还可以分成堆。7. 求下列每组数的最大公约数。18 和 2736 和 2445 和 2730 和 188. 求下列侮组数的最小公倍数。24、18 和 4815、20 和 6()12 和 1824 和 36公因数与公倍数应用题大汇总1、一个大长方形长24厘米，宽18厘米，把它裁成若干个小正方形而没有剩余，

7、如小正方形的边长最长，边长是多少厘米？最多能裁成多少个小正方形？2、一个长方形的长6厘米，宽4厘米，至少耍多少个这样的小长方形才能拼成一个大的正方形?此时，大的止方形的边长是多少厘米？3、一个大长方体长24厘米，宽18厘米，高12厘米，把它裁成若干个小止方体1何没有剩余，如小1:方体的边长最长，止方体的棱长是多少厘米？最多能裁成多少个小止方体？4、一个长方体的长6厘米，宽4厘米，高2厘米。至少要多少个这样的小长方体才能拼成一个人的正方体？此时，人的正方体的棱长是多少厘米？5、一路车5分钟发一次车，二路车6分钟发一次车，他们现在同时发车，至少要多少时间再次同时发车？6、崔青青5天去一次图书馆，李

8、幻霞3天去一次图书馆，修畅6天去一次图书馆，她们今天同时在图书馆，至少要多少天她们3人再次相遇？7、五(3)班做早操，每6人一排或每7人一排，都能排成整排而没侑剩余，五(3)班至少有多少人？8、五(3)班做早操，每6人一排或每7人一排，都都剩余3人，五(3)班至少有多少人？(备 注：最小公倍数与剩余定理题综合出题)9、五（3）班做早操，每6人一排少3人，每7人一排剩余4人，五（3）班至少有多少人？（备注：最小公倍数与剩余定理题综合岀题）10、五（3）班分水果，桃了 84个，苹果42个，平均分给每个同学正好分完而没冇剩余。五（3）班最多有多少人？11、两根铁丝分别长72米、48米，把他们裁成相等

9、的段数，正好裁完，而没冇剩余，每段最长是多少米？12、冇一段路每8米栽一棵树，头尾都栽共栽了 51棵。如果改成5米一棵，至少几米冇一棵不动？共有多少棵不动？13、（3）班4位老师带领38名学生去逛动物园，门票写着大人每张票价20元，儿童每张票价10元；如果购买团体票每10人为一张团体票，一张团体票80元。请你帮办主任算算怎样买票最合算，最合算多少元？14、（3）班和五（4）班76位学生去划船，船上的标价是租一条人船30元，租一条小船20元, 请问怎样租船最合算，最合算多少元？（人船一条处15人，小船一条处8人） round 3 登峰造极1. 已知老师的手机号是11位数字，每一位数字一次是(1) 既不是素数也不是合数(2) 可以写成两个素数的和(3) 彩虹的颜色(4) 既是偶数又是质数(5) 最小的正整数(6) 能被10整除的素数(7)(7) 骰子相对两面的点数之和(8) 两个相同素数的乘积，结果大于(6)(10)(11)在最小的合数与索数之间2. 某数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,满足以上条件的