同角三角函数基本关系式_第1页
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文档简介

1、一、知识要点.21 .平方关系:sin2 .商数关系:tan3 .倒数关系:tan同角三角函数基本关系式2cos 1sincoscot 1, sin csc 1 , cos sec二、典型例题一一 一,3例题1.已知:sin-,为第三象限角,求的其它三角函数值5解析:发展变化:去掉“为第三象限角”的条件;注意:已知某角的三角函数值,求它的其余三角函数值时要注意角所在的象限,这主要是在使用sinJ1 cos2 ,cos1 sin2 时,要根据角所在的象限恰当选定根号前的正负号。例题2.已知:tan cot 2,求:(1)sin cos 的值;(2) sin cos 的值;(3) sin cos

2、的值;(4) sin 及 cos 的值解析:1发展变化: 已知sin cos -,求sin cos 等一 一1例题3.已知:tan 一,求:2 sin cos .sin 3cos-1 2sin cos-L;sin cos25cos2(3) 2sin 3sin cos解析:例题4.化简: V1 2sincossin cos ,441 cossin.' ).6. 6,1 cossin/、 cos . 1 cos2(4) ;,1 sin2sin解析:一 ,2k k Z; 2(3) J sin2 2 J cos2 21 sin 1 sin1 1 sin 1 sin注意:化简的基本要求:尽量减少角的种数、尽量减少三角函数的种数、尽量化为同角同名 等,其它思想还有异次化同次、高次化低次、化弦或化切、化和差为乘积、化乘积为差、特殊角三角函数与特殊值互化等。例题5.证明恒等式“、.222. 21 sin cos(

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