平面结构的几何组成

1、第三节第三节 荷载分类荷载分类 第一节第一节 结构力学的研究对象及研究任务结构力学的研究对象及研究任务第四节第四节 平面体系的几何组成分析平面体系的几何组成分析 第二节第二节 平面杆系结构分类平面杆系结构分类1 1、结构及分类、结构及分类0-1 0-1 结构力学的研究任务及研究结构力学的研究任务及研究内容内容 结构结构：各类构筑物中，承受荷载而起骨架作：各类构筑物中，承受荷载而起骨架作用的部分称为结构。用的部分称为结构。由构件组成：由构件组成：杆杆、板（壳）板（壳）、块体块体。 杆件板壳快体按结构的承重骨架按结构的承重骨架：砖混结构、框架结构、桁架结构、钢结构砖混结构、框架结构、桁架结构、钢结

2、构 1968 1968年建造了双层双线铁路、公路两用桥，正年建造了双层双线铁路、公路两用桥，正桥长桥长15771577米，铁路桥全长米，铁路桥全长67726772米，宽米，宽19.519.5米；工路米；工路桥全长桥全长45894589，宽，宽19.519.5米；公路引桥米；公路引桥30123012米，两端接米，两端接地部分建有地部分建有2222孔的丰富民族特色的双曲拱桥。孔的丰富民族特色的双曲拱桥。19841984年，南京市有关部门将南京长江大桥定为金陵四十年，南京市有关部门将南京长江大桥定为金陵四十景之一，称为景之一，称为“天堑飞虹天堑飞虹”天堑飞虹天堑飞虹(1)(1)杆件结构杆件结构(2)

3、(2)板壳结构板壳结构(3)(3)实体结构实体结构按结构构件几何特征按结构构件几何特征： 杆系结构（平面、空间）、板壳结构、实体结构、杆系结构（平面、空间）、板壳结构、实体结构、网状结构，网状结构，.。国家体育场的外观国家体育场的外观即为建筑的结构，即为建筑的结构，立面与结构达到了立面与结构达到了完美的统一。结构完美的统一。结构的组件相互支撑，的组件相互支撑，形成了网络状的构形成了网络状的构架，就象树枝编织架，就象树枝编织的鸟巢。的鸟巢。“鸟巢鸟巢”是由一系列辐射式门式钢桁架围绕碗状是由一系列辐射式门式钢桁架围绕碗状坐席区旋转而成，结构科学简洁，设计新颖独特，坐席区旋转而成，结构科学简洁，设计

4、新颖独特，为国际上极富特色的巨型建筑。它为为国际上极富特色的巨型建筑。它为20082008年奥运年奥运会树立了一座独特的历史性的标志性建筑。图为会树立了一座独特的历史性的标志性建筑。图为国家体育场国家体育场“鸟巢鸟巢”夜景图。夜景图。鸟巢俯视图鸟巢俯视图“水立方水立方”国家游泳中心。因其外观酷似一国家游泳中心。因其外观酷似一个充满了水泡的蓝色方盒子而得名。国家游泳中个充满了水泡的蓝色方盒子而得名。国家游泳中心是一座新颖别致的奥林匹克建筑，它以冰晶状心是一座新颖别致的奥林匹克建筑，它以冰晶状的亮丽身姿，装点景观如画的奥林匹克公园。的亮丽身姿，装点景观如画的奥林匹克公园。水水 立立 方方水立方的内

5、部网状钢结构水立方的内部网状钢结构水立方和鸟巢交相辉映、流光溢彩水立方和鸟巢交相辉映、流光溢彩 主要讲述主要讲述杆系杆系在在静载静载作用下的内力计算问题。作用下的内力计算问题。静定杆系结构静定杆系结构超静定杆系结构超静定杆系结构其次，其次，移动荷载、动荷载移动荷载、动荷载作用下的内力计算问题作用下的内力计算问题2 2、结构力学的研究对象、结构力学的研究对象3 3、结构力学的任务、结构力学的任务（1）研究杆件结构的组成。）研究杆件结构的组成。（2）研究杆件结构的特点。）研究杆件结构的特点。（3）研究杆件结构在外来因素（如荷载、）研究杆件结构在外来因素（如荷载、温度变化、支座移动等）作用下所产生的

6、温度变化、支座移动等）作用下所产生的内力、位移及其分布规律，为进一步分析内力、位移及其分布规律，为进一步分析结构的强度、刚度、稳定性打下基础。结构的强度、刚度、稳定性打下基础。11-2 11-2 平面杆系结构的结构分类平面杆系结构的结构分类平面结构和空间结构平面结构和空间结构FAyFBy1 1、按结构的受力特点分类、按结构的受力特点分类梁梁：受弯构件；有单跨、多跨。受弯构件；有单跨、多跨。桁架桁架：直杆铰接体系直杆铰接体系拱拱：在竖向荷载作用下在竖向荷载作用下,可以产生水平推力的结构。可以产生水平推力的结构。刚架刚架：由梁柱组成的结构由梁柱组成的结构, ,部分或全部结点为刚结部分或全部结点为刚

7、结点点, ,主要承受弯矩、剪力和轴力主要承受弯矩、剪力和轴力组合结构组合结构：部分杆只承受轴力：部分杆只承受轴力, ,而另一部分杆还同而另一部分杆还同时承受弯矩和剪力。时承受弯矩和剪力。2 2、按计算方法分类、按计算方法分类静定结构静定结构超静定结构超静定结构11-3 11-3 荷载分类荷载分类、按作用时间分类、按作用时间分类：恒载：永久作用在结构上。如结构自重、永恒载：永久作用在结构上。如结构自重、永久设备重量。久设备重量。活载：暂时作用在结构上。如人群、风、雪活载：暂时作用在结构上。如人群、风、雪及车辆、吊车及车辆、吊车。、按作用性质分类、按作用性质分类：静力荷载静力荷载：荷载由零加至最后

8、值，且在加载：荷载由零加至最后值，且在加载过程中结构始终保持静力平衡，即可忽略惯性力过程中结构始终保持静力平衡，即可忽略惯性力的影的影响。响。动力荷载动力荷载：荷载（大小、方向、作用线）随：荷载（大小、方向、作用线）随时间迅速变化，计算时要考虑结构的惯性力。时间迅速变化，计算时要考虑结构的惯性力。3、按与结构的接触分类、按与结构的接触分类：直接荷载，间接荷载。直接荷载，间接荷载。11-4 11-4 平面体系的几何组成平面体系的几何组成分析分析1 1、几何组成分析的目的、几何组成分析的目的 建筑中的结构，在荷载作用之前其几何建筑中的结构，在荷载作用之前其几何形状是固定不变的，而在荷载作用之后整个

9、形状是固定不变的，而在荷载作用之后整个体系也是相对不动的（不考虑变形）。体系也是相对不动的（不考虑变形）。 一个几何形状随时都可以发生变化的体一个几何形状随时都可以发生变化的体系是不可能承受荷载的，即使是有微小的变系是不可能承受荷载的，即使是有微小的变化也不行。化也不行。 所以，研究体系的组成问题至关重要。所以，研究体系的组成问题至关重要。ADBCP PP PACB几何不变体系几何不变体系（无多余约束）（无多余约束）几何可变体系几何可变体系B BA AC CP P瞬变体系瞬变体系P PB BA AC C C CP PS S1 1S S2 2S S1 1 = = S S2 2 =S S=P/(2

10、sin =S S=P/(2sin ) )P PACB几何不变体系几何不变体系（有多余约束）（有多余约束）几何组成分析的目的几何组成分析的目的检查给定体系的几何不变性；检查给定体系的几何不变性；研究组成几何不变体系的规律。研究组成几何不变体系的规律。2 2、平面体系的自由度、平面体系的自由度自由度自由度：是用来确定体系运动时所需要的独立：是用来确定体系运动时所需要的独立 座标的数目。座标的数目。O OY YX XA Ax xy yO OY YX XA Ax xy y 联系联系：当对刚体施加约束时，其自由度将减少。：当对刚体施加约束时，其自由度将减少。能减少一个自由度的约束称为一个联系，能减能减少

11、一个自由度的约束称为一个联系，能减少少n n个自由度的约束称为增加了个自由度的约束称为增加了n n个联系。个联系。AO OY YX XO OY YX XAW=3-1=2W=3-1=2W=3-2=1W=3-2=1平面体系计算自由度平面体系计算自由度W的计算公式：的计算公式：W=3m-2h-rm：无约束状态下的刚片数；：无约束状态下的刚片数；h：单铰数目；：单铰数目；r：链杆数。：链杆数。注注：如体系中某个铰与：如体系中某个铰与n n个刚片相联接，个刚片相联接， 则该铰相当于则该铰相当于n-1个单铰。个单铰。O OY YX X单铰：增加两个联系单铰：增加两个联系A AO OY YX X复铰：增加四

12、个联系复铰：增加四个联系A AO OY YX XO OY YX XA实铰实铰A虚铰虚铰O OBA AC CD DB BE EC CB BA AD DG GE EF FW=3W=3* *3-43-4* *2-1=02-1=0W=3W=3* *5-55-5* *2-5=02-5=0刚体刚体： 任何荷载作用下形状和大小都不发生改任何荷载作用下形状和大小都不发生改变的物体。变的物体。刚片刚片： 几何不变的物体或者体系（可以是一个刚几何不变的物体或者体系（可以是一个刚体也可以是某个体系中的一部分。）体也可以是某个体系中的一部分。）计算自由度大于零一定几何可变计算自由度大于零一定几何可变; ;若等于零不一

13、定几何不变。若等于零不一定几何不变。032333W计算自由度小于零不一定几何不变计算自由度小于零不一定几何不变计算自由度小于零一定有多余约束计算自由度小于零一定有多余约束3 3、无多余约束几何不变体系的组成法则、无多余约束几何不变体系的组成法则规则一规则一： 三个刚片用不在一条直线的铰两两相连组成三个刚片用不在一条直线的铰两两相连组成的体系是几何不变体系，且没有多余联系。的体系是几何不变体系，且没有多余联系。几何不变体系几何不变体系虚铰虚铰实铰实铰A AB BC C瞬变体系瞬变体系虚铰在无限远处虚铰在无限远处1、一个虚铰在无限远处、一个虚铰在无限远处几何不变体系几何不变体系几何瞬变体系几何瞬变

14、体系2、两个虚铰在无限远处、两个虚铰在无限远处几何不变体系几何不变体系几何瞬变体系几何瞬变体系3、三个虚铰在无限远处、三个虚铰在无限远处几何瞬变体系几何瞬变体系规则二规则二： 两刚片用两刚片用一个铰一个铰和和一根不通过该铰的链一根不通过该铰的链杆杆相连接，或相连接，或两刚片用既两刚片用既不完全平行，也不不完全平行，也不相交于一点的三根链杆联接相交于一点的三根链杆联接，所组成的体系，所组成的体系是几何不变体系，且没有多余联系。是几何不变体系，且没有多余联系。1 12 23 31 12 23 31 12 23 31 12 23 3几何不变体系几何不变体系瞬变体系瞬变体系瞬变体系瞬变体系几何可变体系

15、几何可变体系规则三规则三： 在刚片上加减二元体，形成的体系是几在刚片上加减二元体，形成的体系是几何不变体系，且没有多余联系。何不变体系，且没有多余联系。A AB BC C几何不变体系几何不变体系在体系上在体系上增加或增加或者撤除二元体者撤除二元体，不改变体系的几不改变体系的几何组成性质。何组成性质。铰接在一起的两铰接在一起的两根不共线的链杆根不共线的链杆.分析下例图中所示体系的几何体系分析分析下例图中所示体系的几何体系分析F FD DA AB BC CE EA AC CD DB BE EA AB BC CD DG GH HE EF F例例11-1 对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分

16、析解解: 三刚片三铰相连，三铰不共线，所以三刚片三铰相连，三铰不共线，所以该体系为无多余约束的几何不变体系该体系为无多余约束的几何不变体系.例例11-2 对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析解解: :该体系为无多余约束的几何不变体系该体系为无多余约束的几何不变体系. .方法方法1 1: : 若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连, ,去掉去掉基础只分析其它部分基础只分析其它部分例例11-3 对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析解解: : 该体系为无多余约束的几何不变体系该体系为无多余约束的几何不变体系. .方法方法2 2: : 利用规则将小刚片变成大刚片利用规

17、则将小刚片变成大刚片. .例例11-4 对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析解解: : 该体系为瞬变体系该体系为瞬变体系. .方法方法3 3: : 将只有两个铰与其它部将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆分相连的刚片看成链杆. .例例11-5 对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析解解: : 该体系为常变体系该体系为常变体系. .方法方法4 4: : 去掉二元体去掉二元体. .例例11-6 对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析解解: : 该体系为无多余约束几何不变体系该体系为无多余约束几何不变体系. .方法方法5 5: : 从基础部分从基础部分( (几何不变部分几何不变部分) )依次添加依次添加. .例例11-7 对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析解解: : 该体系为有一个多余约束几何不变体系该体系为有一个多余约束几何不变体系. .方法方法1 1: : 若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连, ,去掉基去掉基 础只分析其它部分。础只分析其它部分。方法方法3 3: : 将只有两个铰与其它部分相连的刚