2021-2022高中数学第一章集合与函数概念1.1集合的含义与表示1作业（含解析）新人教版必修1

1、2021-2022高中数学第一章集合与函数概念1.1集合的含义与表示1作业（含解析）新人教版必修1时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1用列举法表示集合x|x2<3，xN*为()A0,1,2,3,4 B1,2,3,4C0,1,2,3,4,5 D1,2,3,4,5解析：x2<3，x<5，且xN*.x取小于5的正整数1,2,3,4.答案：B2集合(x，y)|y2x1表示()A方程y2x1B点(x，y)C平面直角坐标系中的所有点组成的集合D函数y2x1图象上的所有点组成的集合答案：D3集合x|x28x160中所有的元素之和是()A0 B2C4 D8解析：

2、集合x|x28x1604答案：C4已知集合M3，m1，且4M，则实数m等于()A4 B3C2 D1解析：4M，m14.m3.答案：B52010年10月31日，为期6个月的上海世博会落幕本次世博会的主题是：城市，让生活更美好副主题是：城市多元文化的融合；城市经济的繁荣；城市科技的创新；城市社区的重塑；城市和乡村的互动共有189个国家、57个国际组织参展上海世博会设上海世博会的展馆组成的集合为M，上海世博会的志愿者组成的集合为Q，下列表示集合M和Q正确的是()AMx|x是上海世博会展馆，Qx|x是志愿者BMx|x是世博会展馆，Qx|x是上海世博会的志愿者CMx|x是世博会展馆，Qx|x是志愿者DM

3、x|x是上海世博会展馆，Qx|x是上海世博会的志愿者解析：A项中，集合Q中的元素是志愿者，没有指明是上海世博会的志愿者，所以A项不正确；B项中，集合M是世博会展馆，没有指明是上海世博会展馆，所以B项不正确；同理，C项也不正确；很明显D项正确答案：D6定义集合运算A*BZ|Zxy，xA，yB设A1,2，B0,2，则集合A*B的所有元素之和为()A0 B2C3 D6解析：由题意知x1时，y0或2，此时Z0或2；x2时，y0或2，此时Z0或4.故A*B0,2,4，其所有元素之和为6.答案：D二、填空题(每小题8分，共计24分)7方程x25x60的解集为_，方程组的解集为_解析：x25x60，x13，

4、x22.答案：3,2(3,2)8已知集合Cx|Z，xN*，用列举法表示C_.解析：由题意知3x±1，±2，±3，±6，x3,0,1,2,4,5,6,9.又xN*，C1,2,4,5,6,9答案：1,2,4,5,6,99集合Ax|x22xm0含有两个元素，则实数m满足的条件是_解析：集合A是关于x的一元二次方程x22xm0的解集，A中含有两个元素，44m>0，m<1.答案：m<1三、解答题(共计40分)10(10分)用适当的方法表示下列对象构成的集合(1)绝对值等于2的数；(2)方程组的解集；(3)大于2小于5的有理数解：(1)绝对值等于2的数有2或2，由这两个元素构成的集合为2,2(2)由于方程组的解为故宜用列举法表示为(4，2)(3)由于它是无限集，用描述法表示为x|2<x<5，且xQ11(15分)集合M中的元素为自然数，且满足：若xM，则8xM.(1)写出只有一个元素的集合M；(2)写出含有两个元素的所有集合M.解：由已知得.(1)当集合M中只有一个元素时，x8x，x4.M4(2)当集合M中只有两个元素时，设其为x1，x2，则必有解得或或或M0,8或1,7或2,6或3,5创新应用12(15分)若集合Ax|x3n1，nZ，Bx|x3n2，nZ，Mx|x6n3，nZ若mM，问是否存在a