高三文科数学第十单元平面解析几何

1、高三文科数学第十单元：平面解析几何课型：复习课课时数：21讲学时间：12月 4 日班级：学号：姓名：【本章学问体系】直线的倾斜角直线的斜率两条直线平行与垂直的判定点斜式斜截式直线与方程直线的方程两点式截距式平一般式面两条直线的交点坐标交点坐标与距离公式两点间的距离直点到直线的距离两条平行线间的距离角圆的标准方程圆的一般方程坐圆的方程直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系标直线与圆的方程的应用系椭圆定义标准方程几何性质应用圆锥曲线双曲线定义标准方程几何性质应用抛物线定义标准方程几何性质应用【本章备考建议】1、本单元学问特点（ 1）直线与方程、圆与方程是解析几何的基础，圆锥曲线是解析几何的核心，也是高

2、考重点考查的内容之一；（ 2）概念、公式较多，用坐标法讨论平面几何的思想在解题中显得内容多、难度大、综合性较强；（ 3）留意常规题型及常规方法在解决问题中的作用；2、在复习过程中应特殊留意：（ 1）与直线有关的各种题型解题方法的娴熟应用；（ 2）与圆锥曲线有关的定义、方程、图像、几何性质及应用；（ 3）重视直线与直线位置关系的敏捷应用，在解决直线与圆锥曲线有关问题中，留意与 “距离”、“中点”、 “弦长”相关的问题的解法；（ 4）留意数形结合思想、函数与方程思想、转化与化归思想、分类整合思想在解题中的渗透；第十单元（一） ：直线与方程 （ 3 课时）一、【学习目标】：1、懂得直线的倾斜角和斜率

3、的概念，把握过两点的直线斜率的运算公式；2、能在平面直角坐标系中，结合详细图形，把握确定直线位置的几何要素；3、把握直线方程的几种形式，明白斜截式与一次函数的关系；二、【回来教材】：1、阅读必修2 第三章直线与方程p82p101 , 熟识教材中的基本概念，基此题型以及基本方法；2、应试策略：通过近十年的高考试题统计分析可以得出：在高考中主要考查基本概念和求在不同条件下的直线方程，此类考题大都属于中，低档题，以挑选题和填空题形式显现；平行与垂直是平面内两条直线的两种特殊的位置关系，它们是考查的重点；点到直线的距离、对称问题；以解答题题型考查直线与向量、直线和圆锥曲线的位置关系，此类题综合性比较强

4、，难度也较大；高考对本章的考查会保持相对稳固，即在题型、题量、难度方面不会有太大的变化；三、【课前自测】：1、直线的倾斜角的定义：当直线 l 与 x 轴相交时，取x 轴作为基准，x 轴的正向与直线l之间所成的角叫做直线 l 的倾斜角；当直线与x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为；故倾斜角的取值范畴是；2、直线的斜率定义：直线的倾斜角的叫做这条直线的斜率，常用小写字母表示，即tan；由正切的定义域可知，倾斜角是o90时，直线的斜率；3、直线斜率的求法：已知倾斜角，就由 ktan求取；留意，o90；已知直线上两点p x1 , y1 , p x2 , y2 ，就 k，留意0；4、直线方程的五种形式；

5、名称方程适用范畴点斜式斜截式两点式截距式一般式5、判定以下命题的真假；(1) 任何一条直线都有斜率； （ ）(2) 任何 一条直线都有倾斜角； （ ）(3) 直线l1 的倾斜角为90 度，就它的斜率为0. （）(4) 直线l : 3x4 y100 的倾斜角为钝角； （）(5) 直线的斜率的肯定值为1，就直线的倾斜角为45 度；（）(6) 直线l1 的斜率为2， l 2 经过点a1,2, b4,8 , 就有l1 / l 2 ；（）(7) 直线l1 : x2 与直线l 2 : y1垂直；（） a1,3, b5,7 , c 10,12 三点共线；（）（ 9）过点 m 1, m, n m1,4 的直线

6、的斜率为1，就 m 的值为 1. （）四、【探究内容】： 题型一：求直线方程例题 1：依据条件，求出以下直线的方程；（ 1）经过点p0 2,3 ，倾斜角o45；（2）经过点a0,5, 倾斜角o45 ；（ 3）经过点a5,0, b 3,3 ；（4）经过点a5,0, b0,2 ；（ 5）过点a1,5, 且与 y2 x3垂直；（ 6）过点a1,5, 且与 y2 x3 平行；（ 7）过点a1,5, 且与 y3 垂直；（ 8）过点a1,5, 且与 y3 平行；求直线方程第一要依据已知条件挑选适合的方程形式，同时要留意各种形式的适用条件； 学后反思： 下面的举一反三，在例题的基础上，有了新的变化，请你认真

7、对比观看，把它求解出来；举一反三： 求以下直线方程： （ 1）过点a 0,2 ，它的倾斜角的正弦是3 ；5（ 2）过点a2,1 ，它的倾斜角是直线l1 : 3x4 y100 的倾斜角的一半；（）直线l 过点3,4，且在两坐标轴上的截距之和为12，求直线 l 的方程；（）已知abc 的顶点a5,4, b 7,2, c 9,6 ，求经过两边ab 和 ac 中点的直线方程；题型二：与直线方程有关的最值问题；例题 2：已知直线l 过点直线 l 的方程；m 2,1 ,且分别与x, y 轴交于a, b 两点， o 为原点，求当abc 面积最小时，通过此题的学习，你知道解答这种题目要如何进行分析？求最值所选

8、用的方法有哪些？请写在横线上；并尝试完成下面的举一反三学后反思：举一反三： 已知直线过点p3,2 ，且与 x 轴、 y 轴的正半轴分别交于a, b 两点，如下图所示，求abo 面积的最小值及此时直线l 的方程y b；poax五、【达标练习】：1、求以下直线的斜率以及在y 轴上的截距，并画出图形；（ 1） 3xy50（ 2） xy1 45（ 3） x2 y0（ 4） 7 x6 y402、关于直线的倾斜角与斜率，以下说法正确选项（）a 、全部的直线都有倾斜角和斜率b 、全部的直线都有倾斜角但不肯定都有斜率c、直线的倾斜角和斜率有时都不存在d 、全部的直线都有斜率，但不肯定有倾斜角3、已知两直线的方

9、程分别为l1 : xayb0,l 2 : xcyd0，yl 1l 2它们在坐标系中的关系如图，就（）a 、 b0,d0, acb、b0, d0, acc、 b0, d0, acd、b0, d0, aco4、已知点 m 是直线线方程是（）l : 2 xy40 与 x 轴的交点，把直线l 绕点 m 依逆时针方向旋转x45o ，得到的直a 、 3xy60b、 3xy60c、 xy30d、 x3 y205、直线x cos3y250 的倾斜角的范畴是（）555a 、,6226b 、0,66c、0,6d 、,666、已知直线l 过点p 1,2，且与以a2,3 , b3,0 为端点的线段相交，求直线l 的斜

10、率的取值范畴；六、【举荐作业】第一部分：基础必做作业1、设直线 l 与 x 轴的交点是p ，且倾斜角为，如将此直线绕点p 按逆时针旋转o45o ，得到直线的倾斜角为45，就的取值范畴为（）ooa 、 0180oob、 0135ooc、 0135ood、 01352、过点p 1,2且在两坐标轴上截距相等的直线的条数是（）a 、1b 、2c、 3d、43、如直线 axbyc0 经过一、二、三象限，就有（）a 、 ab0,bc0b 、 ab0,bc0c、 ab0, bc0d 、 ab0,bc04、如a3, a, b 1,4, c 2,1 三点共线，就a5、过点a1,1和 b 1,5 的直线方程为6、一条直线经过点a2,2 ，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，求此直线的方程；举荐作业其次部分：巩固提高作业7、为了绿化城市，拟在区域abcd 内建一个草坪（如图），另外efa 内部有一文物爱护区不能占用，经测量ab100 m ， bc80m, ae30m, af20