心理学考研-心理统计-卡方检验

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2、检验的分析方法。【考点分布】卡方检验单选多选简答综合总分2009年6122011年80102012年4622013年51755【本章框架】【复习建议】理解检验的原理，明确拟合度检验和独立性检验的作用，理解相关公式中的符号含义，应对卡方检验的计算题。第一节 检验的原理1. 检验：又称为百分比检验，能够处理一个因素两项或多项分类的实际观察频数与理论频数分布是否相等一致问题。应用检验分析计数数据时，对计数数据总体的分布形态不作任何假设，因此被视为是非参数检验方法的一种。即使计数数据很容易，但是在应用检验时应特别注意取样设计。2. 检验的假设： 分类相互排斥，互不包容。 观测值相互独立a. 各个被试的

3、观测值之间彼此独立，这是最基本的一个假定；b. 在列联表中，独立性假定是指变量之间的相互独立。 期望次数的大小3. 检验的分类：根据研究的问题不同，可以将它分为拟合度检验、独立性检验和同质性检验等，这里主要阐述拟合度检验和独立性检验。 拟合度检验主要用来检验一个因素多项分类的实际观测数与某理论次数是否接近，有时也称为无差价说检验。当对连续数据正态性进行检验时，这种检验又可称为正态性吻合性检验； 独立性检验是用来检验两个或两个以上因素各种分类之间是否有关联或是否具有独立性的问题。4. 检验的基本原理及公式 检验检验的是样本观测次数(或百分比)与理论或总体次数(或百分比)的差异性。检验的统计原理是

4、比较观察值与理论值的差别，如果两者的差异越小，检验的结果越不容易达到显著性水平；两者的差异越大，检验的结果越容易达到显著性水平，此时就可以拒绝虚无假设而接受备择假设。 其公式：，fo，fe表示的是列联表中每项分类单元格中的实计数与理论次数(期望次数)。当小样本(fe < 5)时,用检验所得的概率偏小，一般用耶茨校正公式：5. 当单元格的人数过少时，处理的方法： 单元格合并； 增加样本数； 去除样本法； 使用校正公式。第二节 拟合度检验1. 用途：拟合度检验主要用于检验单一变量的实际观察次数分布于某理论次数是否有差别，是一种单因素检验。2. 拟合度检验的一般问题： 统计假设； 自由度的确定

5、。与两个因素有关：一是实验或调查中分类的项数；二是计算理论次数时，用观察数据的统计量的个数。自由度等于前者减去后者。 理论次数的计算3. 拟合度检验的应用 检验无差假说这里的无差假说，是指各项分类的实计数之间没有差异，也就是假设各项分类之间的机会相等，或概率相等，因此理论次数完全按概率相等的条件计算，即 检验假设分布的概率 连续变量分布的吻合性检验 比率或百分数的配合度检验 二项分类的配合度检验与比率显著性检验的一致性。第三节 独立性检验1. 用途：主要用于两个或两个以上因素多项分类的计数资料分析，也就是研究两类变量之间的关联性和依存性问题。独立性检验又有列联表分析的别名。2. 独立性检验的一

6、般问题： 统计假设； 理论次数的计算：，fx表示每一行的和，fy表示每一列的和。 自由度的确定：设R为每一行的分类项数，C为每一列的分类项数，则自由度为：df = (R-1)(C-1)。 统计方法的选择(四格表独立性检验)a. 独立样本, df = 1，值的近似校正：b. 相关样本, df = 1，值的近似校正： 结果及解释【课后习题演练】1. 对R列C行的列联表进行2分析，其自由度为（）AR×C        B(R+C)1      CR×C1       D(R1)×(C一1)2. 某研究将工人、农民、公务员、上任安生活满意度分为满意、不满意、介于两者之间，观察研究不同职业人员之间的生活满意度差异，分析该研究数据最恰当的统计方法是( )A、相关分析 B、X2检验 C、因素分析 D、t检验3. 能够处理某一行为出现的理论次数与实际次数之间差异的统计检验方法是( ) A、t检验 B、Z检验 C、x