2022年七年级下册数学期末基础复习题

1、优秀学习资料欢迎下载七年级下册数学期末基础复习题同底数幂的乘法1. 化简以下式子a 3 a 4 a51 4 a1 3a1 2 man 2nm3nm4 a3 a 2 aa 4 a2x2. 幂的指数是加法，绽开成幂与幂相乘；已知2 x 2m ，用 m 的代数式表示2 已知 2x3,2 y6,2z12 ，求证： xz2 y已知35 x 181 ，求 4 x5 的值是多少？已知23x645 x ，求 4 x15 的值是？323幂的乘方x 3. 化简以下式子m n 2 xm n 3m nxx4 m （ m 为偶数）如 3 xa ，就5 x9的值为多少？a3n 4如2 n3 ，就a 的值为多少？如9n 1

2、32n2021n72 ，就的值为多少？比较5025523与的大小？积的乘方4. 化简以下式子已知单项式3 x 4ab y 2 与 13x3 yab是同类项，那么这两个单项式的积是多少？ 54 yx313 x63y8 7 yx 265. 化简以下式子 a 3b3 21 ab2 3 22 x 4 4 y32 x 102 x 2 y32 x 45 x 4 33 y36. 幂指数相同或相近的运算，将指数化为相同，底数相乘； 5 2n 1 1 2 n52n 为自然数 5 1420212 4520210.04 20035 2003 2m7. 同底数，如幂相同，就指数相同；如 x481a8 b12 ，就 x

3、？ 如 x 2 ym 2kx n1 y2x 6y3 ，就 kn的值是多少？3 n 28. 积的指数要先化简，与已知条件找联系已知 n 为正整数，且a 2 n2 ，求 2a3a 2 2n已知 xy2 ，就 axay3幂的除法199. 化简以下式子m ab5ab m2 xn 1x n 1 xn1 2 x0 xx 14x3已知被除式为 x 32 x1 ，商式为 x ，余式为 x1，就除式为多少？10. 化简以下式子23 2 x y10 x2 y4 5xy 2 x 3 nx 2 nxn 1 32 n 1 2732n 1a33b a2b9 b2a ab11. 化简以下式子 x7y y6x) x3y) x

4、2y a2 n 1bb2 n 1a4nab xy7 yx 5xy3 yx12. 幂的指数是减法，可以转换为幂相除m如 438 m 124 m 716 ，求 m 的值已知 2n5,2 m6 ，求 2m 2 na12的值已知m,a 5n ，求 3a3 和 a7 的值如 3 m4,3 m 4 n4，就 n 之间的关系是？81零指数及负指数213. 零指数及负指数的意义使 x3 02 3 x6有意义 x 的取值范畴是多少？已知 x1x 21 ，求整数 x 的值14. 运算或化简以下式子 2 4 12 43050 7 29 7 391.92 01 2332422 4 26如 a0.22 ,b2 2 ,c

5、1 22, d1 0 ，就 a,b, c, d 大小2关系是什么？12108 48102 如102 y25 ，求 10y的值是多少？1m12m n如 32,n35 ，求 9的值是多少？单项式与多项式的乘积15. 化简以下式子1 ab21 a 2b6ab6ab 2 x yxyxy 2mn 2 24mn323 mn1 2 x54 x5 x72 x9 x82 x108多项式与多项式的乘积16. 化简以下式子23已知长方形的一边为3 m2n ，另一边比它长 mn ，就这个长方形面积为多少？2如 xpx8 x 23 xq 的绽开式中不含x 和 x ，就p,q 的值为多少？化简求值：2 x5 x1 x3

6、x1 ，其中 x7 2 x1 x3 x2 x2 5x 5x如 x2xm xn x7 ，那么m, n 的值是多少？2（泰州）如代数式x3 x2 可以化为 x12a x1b ，就a,b 的值已知x 2x10 ，求 7x 8x) 的值平方差公式17. 凑平分差公式1112210002 m 6n 6m66n 20319 2021320212021 25222482 ab1 ab1 xy3 xy3 已知 xy1 xy18 ，就 xy 的值为多少？18. 在同指数下使用平分差和多次使用平方差2 x12 x12 x1 2 x 212 2a12a1 4a 21 16a 4224 x11 21 221 241

7、2813 321 341 381 313 100299298 297 2221 11 1221 11 3242112021 2已知 an11n12， sna1 a 2 a 3an ，就sn 的值为多少？19. 整体求值如 xy2, x 2y210 ，就 xy 的值 abc 2 abc 2如 xy6, x 2y224 ，就x 2 y 的值已知 ab2 ，求 a 2b24b 的值已知 x 2y22 ，求 xy) 2 xy2b的值已知 a4b3, a4b27 ，就16a 2 的值？： 5 xy2 y425 x 2： xy y2x 2 x 4y4完全平方公式20. 判定以下各式能否用完全平方公式，如能

8、，请用完全平方公式绽开 3 x2 y 2 y3 x x121y a 22122b 993221. 完全平方式与平方差公式混合使用 a2b3c 2 x3 y4 2 x3 y4 x2 yz x2 yz x2y z 2 x3 y1 2 x3 y1 2 x3 y12222. 化简以下式子 a1a1a 21 2 x xy xyxy yx2 y 2 23. 配方求值当 x 取什么数时，就代数式x 24x5 的最小值？ 已 知 x1 22 ， 就 3 x 26 x25 的 值 ？ 北 京 已 知 a22abb0 ， 求 代 数 式aa4b a2b a2b的值为多少？24. xy, xy, x 2y2 平方关

9、系，见一如见其另外两个求值 2ab1 2ab1a2b ab ，其中a, b 满意 |ab3 |ab220ab222已知a a1ab8 ，就ab的值为多少？225. 配对钩式平方 如 x1 2x9 ，就 x1 2x的值为多少？已知 a 24a10 ，求以下各式的值a2a 4a2126. 整体配方和分组配方已知5 x 23 x50 ，就代数式5 x 212 x25 x2 x的值为多少？5如 ab22a2b10 ，就 ab 的值？已知 x 2xy10,y xy) 15 ，就 xy 的值为多少？已知 x 2y22 xy6 x6 y90 ，求 xy 的值22如 x y24 xy21x22y ，就 2 x

10、3 y 的值已知 ab3, bc1 ，且 ab2c21 ，求 abbcac 的值 天津已知 xz) 24 xy yz0 ，就x, y, z 的关系是什么呢？多项式除法27. 化简以下式子3 a 4b71 a3 b81 a 2b6 1ab3 24293 已知直角三角形面积为3a 22ab ，始终角边长为2a ，就另始终角边长为多少？其次章：平行线与相交线内错角相等，两直线平行28. 内错角相等，两直线平行的证明题题题如图，已知db / fg/ eg ，abd80 ,ace50， ap 是bac 的角平分线，求pag 的度数？如图，已知aemdgn,12 ，试问ef / gh吗？并说明理由如图，

11、abbc ,1290 ， 23 ，求证：be / df29. 平行线的性质应用29题29题如下列图，aob 的两边 oa,ob均为平面反光镜，aob35 ，在 ob 上有一点 e ，从 e点射出一束光线经 oa 上的点 d 反射后，反射光线 dc 恰好与 ob 平行，就deb 的度数是多少？两平面镜， 的夹角为, 入射光线 ao 平行于入射到上,经过两次反射后射出的反射光线o' b 与平行, 就角为多少？平行性质同位角相等，内错角相等+等量代换30. 平行线的性质及等量代换的混合使用30 题30 题30 题如图， 已知 adbc ,gfbc ，点d,g分别为垂足， 且12 ，试判定bd

12、e ， c的大小关系，并说明理由如图，已知12 ，cd ，就af 吗？为什么？如图，在abc 中，已知 abec , dfba， ac /ed , ce是acb 的平分线；求证：edfbdf三角形内角和是 180 度，某一个角的外角等于不相邻的内角和31. 三角形内角和是 180 度31 （ 1）31 （ 2）31 （ 3）已知已知abc 中，a40 ；（1 ）如图（ 1 ），当b， c的平分线交于点o ，就boc 的值为多少？（2 ）如图（ 2 ），当b 的平分线 bd 与c 的外角的平分线交于点o ，就boc 的值为多少？（3）如图（ 3），当b， c外角的平分线交于点 o ，就boc 的

13、值为多少？拐点问题（两平行线中间凹或凸）作平行线（第一种虚线作法）32. 基本的拐点问题题题如图，在abc 中，c90 ，如bd / ae ，dbc20 ，就cae 的度数是多少？如图，已知ab / cd ，1b， 2d ，求证： bede福州如图，直线ac / bd，连接 ab ，直线 ac ， bd 及线段 ab 把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分当动点p 落在某个部分时，连接pa, pb ，构成pac ，apb ,pbd 三个角（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0 角）（1 ）当动点 p 落在第部分时，求证：apbpacpbd（2 ）当动点 p 落在第部分时，

14、apbpacpbd 是否成立？（直接回答成立或不成立）（3 ）当动点 p 在第部分时，全面探究pac ，apb ,pbd之间的关系，并写出动点p 的具体位置和相应的结论挑选其中一种结论加以证明尺规作图无刻度的直尺和圆规作图，第一次学习作图33. 画角，线段 画 一 个钝 角aob ， 然 后 以为 o 顶点 ， 以 oa 为一 边， 在角 的内部 画 一 条射 线 oc ， 使aoc90 ；86 题86 题如图，光线 co 照耀到镜面ab 上的一点 o ，请用尺规作出 co 经过镜面的反射后的光线已知线段 ab ，分别过 a 点， b 点作cab,cba（尺规作图第三章：三角形三角形三边关系两

15、边之和大于第三边，两边之差小于第三边34. 三角形中，两边之和大于第三边设 a, b, c 是 abc 的三边，就化简 | bca | abc | cab | abc | 结果？山西：现有四根木棒， 长度分别是4cm,6cm，8cm,10cm ，从中任意取出三根木棒，能够组成几个三角形？分别写出它们的边长；线段a, b, c 的长度都是整数，且abc，假如 c5 ，以线段a, b,c 为边可以组成几个三角形？分别写出它们的边长；35. 等腰三角形中的特别性已知三角三边长分别是4,5,6x ，求 x 的取值范畴是多少？已知abc 有两边长分别为 2 和 7 ，另一边长是关于 x 的方程m 的取值

16、范畴； 3 xm22 x1 的解，求已知等腰三角形的周长是36cm ，如其中一边长为8 cm ，求其他两边的长已知一个等腰三角形有两边相等，并且周长为56cm ，不等的两边之比为3 : 2 ，求三角形的各边长；在abc 中， abac12cm, bc6cm ， d 为 bc 的中点，动点p 从 b 点动身，以每秒 1cm 的速度沿 bac 的方向运动； 设运动的时间为t ，那么当 t 为多少时？过d, p两点的直线将abc 的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2 倍；在周长为 p 的三角形中，最长边m 的取值范畴是多少？三角形内角和为 180 度，某角的外角等于不相邻的内角和其次次学习

17、36. 三角形内角和的等量代换问题题如图，将纸片abc 沿着 de 折叠压平，如1272就a 多少？在abc 中， o 是高 ad 和 be 的交点，观看图形，试猜想c 和doe 之间具有怎样的数量关系？并说明你的理由；在abc 中，已知c90 ，bad1bae , 3abd1abf 3, 就d 的度数是？三角形的角平分线交点内心37. 三角形的角平分线在abc 中，已知 d 为 bc 中点，adc 的周长比abd 的周长多11cm ，求 ac 的长；38. 三角形中线与面积的关系题题题5cm ， ab 与 ac 的和为已知 addc , abbc , efbc ， abc 中，bc 边上的高

18、是；aec 中，ae边上的高是；fec 中， ec 边上的高是；aec 中， ec 边上的高是；如图，在abc 中，已知点d , e , f分别为bc , ad , ce的中点，且s abc4cm2 就 sbef为多少？如图， 在abc 中，已知点 e 为 ac 的点，bd2dc，且 sgec3， sgdc4 就 sabc为多少？39.三角的高 +等量代换题题如图，在abc 中，三条高ad , cf, be相交于点 o ，求cbeacfbad在锐角abc 中， bd 和 ce 是两条高，相交于点m ， bf 和 cg 是两条角平分线 n ，相交于点，假如bmc100，求bnc 的度数是多少？4

19、1 141 241 3在abc 中， adbc ， ae 平分bac cb ；（1 ）摸索究ead 与c， b 的关系（2 ）如 f 是 ae 上一动点， fdbc ，如图（ 2 ）所示，此时ead 与c， b 的关系（3 ）当 f 连续移动到 ae 的延长线上时，如图（3 ）， fd40. 三角形高与面积bc ，就ead 与c， b 的关系题题题在abc 中，ad 是abc 的中线， hd就 gd 的长度是多少？ab , gdac , ab7， ac6， dh3 ， abc 是直角三角形，两直角边分别是7 和 24 ，斜边长为 25 ，在三角形内部有一点p 到各边的距离相等，就这个距离 h

20、为多少？如图，已知等腰abc 中， cabc5，ba8 ， ab 边上的高为 3 ，且 deac ，dfbc，就 dedf 的值为多少？在abc 中， ad全等图形的性质bc，ceba ， ab6， bc4， ad5 ，就 ce 是多少？41. 全等图形，对应边长相等，对应角相等题题题如图， 已知abc ade ，acb105 ,cad10 ,ade25 ，就agb ？如图，已知abc cda ，且bd, ac4， cd3 ；如abc 的周长为奇数，就 abc 的边 bc 的最小值是多少？（江苏）用等腰直角三角板画aob45，并将三角板沿ob 方向平移到如下列图的虚线处后绕点 m 逆时针方向旋

21、转 22 ，就三角板的斜边与射线oa 的夹角为度42.全等图形 +等量代换题题如图， 已知abc 中，已知acd90 ， acd ecd ， cef bef ， cef cad ；（1）求b 的度数（ 2 ）求证：ef / ac（ 3）求证：2ceab如图，在正方形 abcd 中，将abp 绕点 b 顺时针旋转某个角度后能与bpp' 的外形？三角形两角及一边对应相等，就三角形全等（aas43.只需一次全等题题题cbp ' 重合试判定如图，在abc 中，acb90 ， cdab 于点 d ，点 e 在 ac 上， bcec ，过点e 作 ac 的垂线，交 dc 的延长线于点f ，

22、求证： ab如图，在长方形 abcd ，已知 e 为 ad 上一点， effcce 交 ab 于点 f ；如 de2 ，长方形的周长为 16 ，且 efec ，求 ae 的长度是多少？如图， 长方形 abcd 中， f 是 bc 边上的一点， af 的延长线交 dc 的延长线于 g ， agde于 e ，且 dcde ，依据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并说明理由；44.一次全等 +边等量代换题题题如图，平行四边形abcd 中，点 e 在边 ad 上，以 be 为折痕，将aeb 向上翻折，点 a 正好落在 cd 上的点 f ，如fde 的周长为 5 ， fcb 的周长为 9 ，就 f

23、c 的长为多少？ 黄冈 如图，一个含 45的三角板hbe 的两条直角边与正方形abcd 的两邻边重合，过e 点作efae交dce 的角平分线于 f 点，摸索究线段 ae 与 ef 的数量关系，并说明理由吉林如图， 在等边abc 中， d 是边 ac 上一点， 连接 bd ；将 bcd 绕点 b 逆时针旋转 60得到bae ，连接 ed ；如 bc45.二次全等 +等量代换10，bd9 ，就dae 的周长是多少？题题已知：在abc 中，acb90，点 p 是线段 ac 上一点，过点 a 作 ab 的垂线，交 bp 的延长线于点 m ， mnac 于点 n ， pqab 于点 q ， aqmn ，

24、求证： pcan如图，已知abc 中，abc45 , cdab , beac ， be 平分abc ；三角形两边及夹角对应相等，就三角形全等（sas46. 一次全等题题题如图， g 为正方体 abcd 的边 cd 上一点，以 cg 为一边向正方形 abcd 外作正方形 gcef ，连接 de 交 bc 的延长线于点h ；证明：（ 1）bcg dce （ 2） bhde（黄冈）如图，在正方形abcd 中，对角线ac , bd相交于点 o ， e , f分别在od , oc上，且decf，连接df , ae , ae的延长线交 df 于点 m ；求证： amdf如图，已知 rtabc 中，acb9

25、0 ， bcac , d 是 bc 的中点，bf / ac交 ce 延长线于点 f ， dfab 于 h ；求证：（1 ）acd cbf（ 2 ）判定 ad 与 cf 的关系（ 3 ）连接 af ，判定acf 外形47. 二次全等题题如图， c 为线段 ae 上一动点，在 ae 同侧分别作等边abc 和等边cde ， ad 与 be 交于点 o ， ad 与 bc 交于点 p ， be 与 cd 交于点 q ，连接 pq ；以下五个结论：adbe pq /ae apbq eddp aob45 ；哪些是正确的？ 问 题 情境 ： 将一副 直 角三 角板 （ rtabc和 rtdef） 按 图 1

26、所 示的 方式 摆放 ， 其 中acb90， cacb ，fde90，o 是 ab 的中点， 点 d 与点 o 重合， dfac于点 m ， de拓展延长：bc 于点 n ，试判定线段 om 与 on 的数量关系，并说明理由（3 ）将图 1 中的 rtdef沿着射线 ba 的方向平移至如图 2 所示的位置，使点 d 落在 ba 的延长线上， fd 的延长线与 ca 的延长线垂直相交于点m ， bc 的延长线与 de 垂直相交于点 n ，连接om ,on，试判定线段om ,on的数量关系与位置关系，并写出证明过程直角三角形两边对应相等，就三角形全等48. 直角三角形全等问题题题题如图，在abc

27、中， ad 是它的角平分线，且 cdbd , de , df分别垂直于ab, ac，垂足为 e , f，请说明： ebfc ；如图， 在abc 中，已知c平分abc ；90 ， ab2bc , deab ， d 是 ab 的中点； 求证： be如图，在四边形 abcd 中， ad / bc，e 为 cd 的中点， 连接ae , be , beae ，延长 ae交 bc 的延长线于点 f ；求证：（ 1 ） fc全等三角形应用测量问题49. 全等三角形应用ad （2） abbcad55 题55 题如图，将两根钢条aa、 bb的中点 o 连在一起，使aa、 bb能围着点 o 自由转动，就做成了一个

28、测量工具，由三角形全等可知a b的长等于内槽宽ab ，那么判定oab oa b的理由是；如图，太阳光线 ac 和 de 是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照耀下的影子一样长；这里利用了全等三角形的特点，其中判定全等的依据是；拐点问题作平行线（其次次学作帮助线）50. 帮助线证明全等56 题56 题56 题上海 已知正方形abcd 中，点 e 在边 dc 上， de2， ec1 （如下列图）把线段ae 绕点 a 旋转，使点 e 落在直线 bc 上的点 f 处，就 fc 的长度郑州 .如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离 ma 为 a 米，此时，梯子的倾斜角为

29、 75 ，假如梯子底端不动，顶端靠在对面墙上 n ，此时梯子顶端距地面的垂直距离 nb 为b 米，梯子的倾斜角 45 ，就这间房子的宽 ab 多少米？如图，已知ad /bc ,12， ,34 ，证明： adbcab56 题56 题（ 2021 .泸州）如图， abc 是等边三角形， d 是 ab 边上的一点，以 cd 为边作等边三角形 cde ， 使点 e、a 在直线 dc 的同侧，连接 ae 求证： ae bc 如图，在abc 中， abac , deef ，求证： bdcf点运动问题，即动点问题51. 动点相关问题57 题57 题在等边abc 的顶点 a, c 处各有一只蜗牛，它们同时动身

30、，分别以相同的速度由a 向 b 和由 c 向a 爬行，经过t min后，它们分别爬到了d, e处 dc 和 be 交于点 f （1 ）求证：acd cbe ；（2 ）蜗牛在爬行过程中，dc 和 be 所成的bfc 的大小有无变化？请证明你的结论如图， ab12，cdab ， ac4， bdab ，点 p 从 b 向 a 运动，每分钟走1 米，点 q 从 b 向 d 运动， 每分钟走 2 米， p , q 两点同时动身，运动几分钟后，cap 和以 p, q, b 的顶点的三角形是否为全等？试说明理由；作图问题其次次学作图52. 已知三边作三角形题题如图，在abc 中，作abc 的平分线 bd ，

31、交 ac 于点 d ，作线段 bd 的垂直平分线ef ， 分别交 ab 于点 e ，交 bc 于点 f ，垂足为 o ，连接 df ；在所作图中，查找一对全等三角形，并加以证明（不写作法，保留作图痕迹）；如图，已知线段a, b, c ，求作abc ，使 bca, acb，且 bc 边上的中线 adn ；如图，abc 是不等边的三角形，debc ，以d, e为顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与abc 全等，这样的三角形最多可以画出几个？第四章：变量之间的关系53. 表格信息大题全世界每年都有大量土地被沙漠淹没，改造沙漠，爱护土地资源己成为一项非常紧迫的任务，某地区沙 漠原有面积 100 万

32、公顷为明白该地区沙漠面积的变化情形，进行了连续几年的观看，并将每年年底的观看结果，记录如下表：观看时间该地区沙漠面积增加数（万公顷）第一年年底0.2其次年年底0.4第三年年底0.6假如第 5 年后实行措施， 每年改造 0.8 万公顷沙漠， 那么到第几年该地区沙漠的面积能削减到95 万公顷？上网费包括网络使用费（每月38 元）和上网通信费（每时2 元），某电信局对拨号上网用户实行优惠， 详细优惠政策如下：上网时间优惠标准30 小时以内（包括 30 小时）无优惠30 至 50 小时之间（包括 50 小时）通信费优惠 30%50 至 100 小时之间（包括 100 小时）通信费优惠 40%100 小

33、时以上通信费优惠 60%（1） 如小明家四月份上网28 小时，就应缴上网费多少元？（2） 如小明家五月份上网80 小时，就应缴上网费多少元？（3） 假如用 t 表示每月的上网时间， m 表示上网费，你能用代数式分别表示出各时间段的上网费用吗？用关系式表示变量关系254. 由几何关系写关系用一根长是20cm 的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为xcm ，它的面积是ycm ；（1） 写出 y 与 x 之间的关系式 ，在这个关系式中， 是自变量， 它的取值范畴是 ；2（2） 用表格表示当从1 变到 9 时（每次增加 1 ） y 相应的值；（3） 估量一下，当围成的长方形的面积是时22cm ，

34、 x 的值介于哪两个相邻的整数之间？如图，在直角三角形abc 中，bc=6 ，ac=8 ，点 d 在线段 ac 上从点 c 向点 a 运动；如 cd=x ， abd如图，在 rtabc中，已知c90， ac4cm，bc5cm，点 p 为边 cb 上一动点，55. 大题3（沈阳） 为了加强公民的节水意识， 合理利用水资源， 各地采纳价格调控等手段达到节省用水的目的某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6 立方米时，水费按每立方米a 元收费；超过 6 立方米时，不超过的部分每立方米仍按a 元收费，超过的部分每立方米按c 元收费该市某户今年3 ，4 月份的用水量和水费如下表所示：月份用水量（

35、 m ）收费（元）357.54927设某户该月用水量为 x （立方米），应交水费 y（元）（1 ）求 a， c 的值，并写出用水不超过6 立方米和超过6 立方米时， y 与 x 之间的关系式；（2 ）如该户 5 月份的用水量为 8 立方米，求该户 5 月份的水费是多少元？（陕西）某小区依据分期付款的形式福利购房，政府赐予肯定的补贴小明家购得一套现价为120 000元的房子，购房时首期（第一年）付款30 000元从其次年起，以后每年付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款的年利率为0.4% （1 ）如第 x （ x 2）年小明家交付房款y 元，求年付款y（元）与 x （年）的函数关

36、系式；（2 ）将第三年、第十年应对房款填入以下表格中年份第一年其次年第三年第十年交房款（元）300005360用图像表示变量关系56. 消费图像63题63题63题一农夫带上如干千克自产的土豆进城出售，为了便利，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又 降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如下列图，结合图象回答疑题（1 ）农夫自带的零钱是多少？（2 ）试求降价前y 与 x 之间的关系式？（3 ）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？（4 ）降价后他按每千克0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26 元，试问他一共带了多少千克土豆？（兰州）

37、某地长途公共汽车客运公司规定旅客可随身携带肯定重量的行李，假如超过规定，就需要购买行李票，行李票费用 y（元）与行李重量 x（千克）关系如图（1） 自变量是什么？因变量是什么？（2） 旅客最多可以免费携带行李多少千克？（3） 旅客甲携带行李 80 千克，问是否要购买行李票，如要购买需多少元，如不要购买行李票？如图，折线 abc 是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y （元）与通话时间 t （分钟）之间关系的图象（留意：通话时间不足1 分钟按 1 分钟计费）（1） 通话 1 分钟，要付电话费多少元？通话5 分钟要付多少电话费？（2） 通话多少分钟内，所支付的电话费一样多？（3） 求通话超过 3

38、 分钟，电话费与时间之间的关系（4） 求通话时间为 6 分钟时，电话费是多少？（5） 如电话费为 9 元，就通话时间是多长呢？第五章：轴对称图形简洁的轴对称图形等腰三角形57. 角的基本关系已知等腰三角形中一内角的度数是50，那么它的底角度数是多少？等腰三角形的顶点的度数是底角的4 倍，就它的顶角是多少度？已知等腰三角形一腰上的高与底边所交的角为，就这个等腰三角形的顶角是多少？58. 等腰三角的角运算在abc 中， abacbd ,cad30，求abc 内其余角的度数？如图，abc 中， 已知aacd ,bbdc ，abcacb ，求acb 度数？如图，在 abc 中，ab59. 等腰三角形全

39、等ac ，点 e 在 ca 的延长线上，aefafe，证明： efbc66题66题在abc 中， abac , bdcf ,edfb ，问是否存在三角形与bde 全等？理由；在等腰直角三角形abc 中，a90 ， d为 bc 中点，e , f分别为ab , ac上的点，且满足 eacf ；证明： eddf轴对称性质垂直平分线60. 对称的基本性质以下命题中，正确选项（）关于某始终线成轴对称的两个三角形全等等腰三角形的对称轴是顶角的平分线一条线段的两个端点肯定是关于经过该线段中点的直线的对称点假如两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称；假如三角形的某一边的中点到其他两边的距离相等，这个三角形肯定是什么三角形？61. 判定垂直平分线中垂线对称轴已知abc 和a' b' c' 关于直线 l 对称， a 与 a' 重合；以下结论：abc a' b' c' bac'b' ac l 垂直平分cc ' 直线 bc 和 b' c ' 交点不肯定在 l 上；其中正确的有哪些？. 已知aob， p 在 ao 上且 op5 ，点 p 关于