八年级数学下册第19章四边形单元综合测试题新版沪科版

1、四边形测试题一、选择题（本大题共5小题，每题5分，共25分：在每题列出的四个选项中，只 有一项符合迎意）1. 假设菱形的周长为48 cm.那么其边长是（）a. 24 cmb. 12 cmc. 8 cmd. 4 cm2. 如图3-g-l在矩形a3c0中,对角线4g防相交于点o, zacff=30。,那么zaob 的大小为（）a. 30°b. 60°c. 90°d. 120°3. 如图3g-2所示，在菱形abcd中，不一定成立的是（）a. 四边形abcd是平行四边形b. ac1bdc. aabd是等边三角形d. zcar=zcad4.如图3g-3,在矩形ab

2、cd中，0是对角线ac, bd的交点，点e, f分别是0d, 0c ac=10, bc=8,那么ef的长为（）a. 6 b. 5 c. 4 d. 35.如图3-g-4,菱形刀及s的周长为16, /舫（=120° ,那么方。的长为（a. 4血b. 4c. 2 3d. 2二、以空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）6. 在菱形,4奶中，假设对角线4（=8 cm, bd=6 cm,那么边长7. 矩形两对角线的央角为120。，矩形的宽为3,那么矩形的面积为cm.8. 如图3-g-5所示，矩形aw的对角线xc和切相交于点。过点0的直线分别交如，"于点& f, /仿=2.

3、bc=3、那么图中阴影局部的面积为图 3-g-5cm.9. 菱形奶的面积为24 cm假设对角线a=g g那么这个菱形的边长为10. 如图3g-6,在阪中，点。是"的中点，点e ”分别在线段，及其延长线上，且de=df,给出卜列条件：bel egbf/ce,从中选择一个条件使四边形 咐是菱形，你认为这个条件是（只填写序号）.图 3-g-6三、解答题（本大题共5小题，共50分）11. （6分）如图3 g-7所示，四边形abcd是菱形，对角线ac与bd相交于点0, ab=5, a0=4,求 bd 的长.图 36712. （8分）如图3g-8,在zsabc中，ab=ac=5, bc=6, a

4、d是bc边上的中线，四边 形adbe是平行四边形.(1求证：四边形adbe是矩形;(2)求矩形adbe的面积.图 3-g-813. (12 分)如图 3 g 9，在zsabc 和edc 中，ac=ce=cb=cd,/acb=/dce=90° , ab与ce交于点f, ed与ab, bc分别交于m, li.(1)求证：cf=ch：如图，aabc不动，将edc绕点c旋转到nbce=45°时，试判断四边形acdm是 什么四边形？并证明你的结论.14. (12分)如图3-g-10,在四边形abcd中，对角线ac, bd相交于点0, a0=c0, b0 = 1)0,且/abc+zad

5、c=18o° .(1)求证：四边形abcd是短形.假设zadf : zfdc=3 : 2. df1ac,那么zbdf的度数是多少？图 3-g-1015. (12 分)如图 3g-1l oabcd 的对角线 ac, bd 相交于点 0. bd=12c血 ac=6 cm 点e在线段b0上从点b以1 c祕s的速度运动,点f在线段0d上从点。以2的速度运动.(1) 假设点e, f同时运动，设运动时间为i秒，当i为何值时，四边形aecf是平行四边形？(2) 在的条件下，当ab为何值时，四边形aece是菱形？四边形aecf可以是炬形 吗？为什么？图 3-g-111. b2. b3. c 解析灵活

6、掌握菱形的性质定理即可判断.4 i)解析.四边形 abcd 是矩形，.ab=cd, zabc=90° . vac=10. bc=8,由勾 股定理得ab=.108：=6, .cd=ab=6.点e, f分别是0d, 0c的中点，.ef=*：d=3.应选5. a【解析设ac与bd交于点e,那么nabe=60° ；根据菱形的周长求出ab=164-4 =4.在"/abe中，求出be=2,根据勾股定理求出ae=f-2:=2寸，故可得ac=2ae=46.5 解析如图，. 在菱形abcdac=8c血bd=6 aa0=ac=4 <?/&. b0=|bd = 3皿.菱形

7、的对角线互相垂直，.在 aaob中，ab=/ao'+b(y=vr + 3'=5(c/w).7. 9 3 (解析根据勾股定理求得矩形的另一边长为3寸1所以面积是9 <3.8.3 解析可证aaoeacof.所以阴影局部的面积就是bcd枳的一半.9. 5 解析菱形abcd的面积=*cbd. 菱形abcd的面积是24撮，其中一条对 角线ac长6颇.另一条对角线bd的长为8 c瓜边长=vfr=5 (c谕.10. 解析由题意得bd=cd, ed=fd.四边形ebfc是平行四边形.bejlec, 根据这个条件只能得出四边形ebfc是矩形：bfce.根据ebfc是平行四边形已可以得出ab

8、=ac,bfce,因此不能根据此条件得出°ebfc是英形：ab=ac,，db=dc，ad=ad,. aadbaadc (sss), /. zbad= /cad,.aeb竺aec(sas),be=ce,二四边形 becf 是菱形.11. 解：.四边形abcd是菱形，aac±bd. ix)=b0.vab=5. a0=4, bo=.ab：-a0 =w4'=3,.bd=2b0=6.12. 解:(d证明:.ab=ac, ad是bc边上的中线,aadxbc.nadb=90°.四边形adbe是平行四边形，a°adbe是矩形.(2).ab=ac=5, bc=6,

9、 ad 是 bc 边上的中线,bd=dc=6x§=3.在 j?raacd 中，ad =寸任峪=w3?=4,' s=bd ad=3x4 = 12.13. 解：(l)证明：vac=ce=cb=cd. zacb= zecd=906 ,/a=/b=/d=/e=45° .在zkbcf 和zkech 中,zb=ze.bc=ec,zbcf=zegi.bcf 丝ech(asa),.cf=ch.(2)四边形ac1mi是菱形.证明：vzacb=zdce=90° , zbce=45° , r.zace=zdch=45° .vze=45° , aza

10、ce=ze, aac/7de,./amh=l80° 匕 a=135° = zacd.又 vza=zd=45° ,.四边形acd5(是平行四边形.ac=cd,.四边形acdm是菱形.14. 解：(1)证明：.ao=co, b()=ix).四边形abcd是平行四边形， azabc=zadc.vzabc+zadc=180° , .zabc=zadc=90° , .四边形abcd是矩形. vzadc=90° zadf ： nfdc=3 ： 2.nfdc=36° .vdf1ac. a zdc0=90q 一36° =54° .四边形abcd是炬形，.oc=od. ./0dc=54° , r.zbdf=z0dc-zfdc=18° .15. (1)假设四边形aecf是平行四边形， 那么 ao=oc, eo=of.四边形abcd是平行四边形，/. b0=0d=6 cm.e0=6t, 0f=2t.6t=2t, .t=2