高一数学指数运算及指数函数精彩试题有

1、实用文档 文案大全 高一数学指数运算及指数函数试题 一选择题 1若xlog23=1，则3x+9 x的值为（ B ） A 3 B 6 C 2 D 解：由题意x=， 所以3x=2，所=，所+=6 故选 B 2若非零实数a、b、c满足，则的值等于（ B ） A 1 B 2 C 34 解答： 解：， 设=m， a=log5m，b=log2m，c=2lgm， = =2lgm（logm5+logm2） =2lgm?logm10 =2 故选B 3已知，则a等于（ ） A B C 2 D 4 解：因为 所以 解得a=4 故选D 4若a1，b1，p=，则ap等于（ ） A 1 B b C logba D alo

2、gba 实用文档 文案大全 解：由对数的换底公式可以得出p=loga（logba）， 因此，ap等于logba 故选C 5已知lg2=a，10b=3，则log125可表示为（ C ） A B C D 解：lg2=1= lg3=b， log125= = = 故选C 6若lgxlgy=2a，则 =（ C ） A 3a B C a D 解：lgxlgy=2a， lglg=lglg=（lglg） =lg=（lgxlgy）=?2a=a； 故答案为C 7已知函数，若实数a，b满足f（a）+f（b2）=0，则a+b=（ ） A 2 B 1 C 0 D 2 解：f（x）+f（x）=ln（x+）+ln（x+=0

3、 f（a）+f（b2）=0 a+（b2）=0 a+b=2 故选D 实用文档 文案大全 8 =（ ） A 1 B C 2 D 解：原式=+2×lg2+lg5=+lg2+lg5=+1=， 故选B 9设，则=（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 解：， = =（）+（）+（） = =3 故选C 10，则实数a的取值区间应为（ C ） A （1，2） B （2，3） C （3，4） D （4，5） 解：=log34+log37=log328 3=log327log328log381=4 实数a的取值区间应为（3，4） 故选C 11若lgxlgy=a，则=（ A ） 实用文档 文案大全 A

4、3a B C a D 解：=3（lgxlg2）3（lgylg2）=3（lgxlgy）=3a 故选A 12 设，则（ ）12C 2P3 D 3P4 解： =log112+log113+log114+log115 =log11（2×3×4×5） =log11120 log1111=1log11120log11121=2 故选B 13已知a，b，c均为正数，且都不等于1 ，若实数x，y，z满足，则abc的值等于（ A ） A 1 B 2 C 3 D 4 解：a，b，c均为正数，且都不等于1， 实数x，y，z满足， 设ax=by=cz=k（k0）， 则x=logak，y=

5、logbk，z=logck， =logka+logkb+logkc=logkabc=0， abc=1 故选A 14化简a2?的结果是（ C ） A a B C a2 D a3 实用文档 文案大全 解：a2? =a2? = =a2， 故选C 1，2=18=6x，x+为 A 0 B 1 C 1或2 D 02解：因=1=x）x=y=时，等式成立，x+y=）时，=1=x得xlg2=ylg18=xylgxlg2=xylg，y=lg2/lgylg18=xylg，x=lg18/lgx+y=lg18/lg6+lg2/lg6lg18+lg/lg6 =lg36/lg6=2lg6/lg6=2 综上所述，x+y=0，

6、或x+y=2 故选D 16若32x+9=10?3x，那么x2+1的值为（ D ） A 1 B 2 C 5 D 1或5 解：令3x=t，（t0 ）， 原方程转化为：t 210t+9=0， 所以t=1或t=9，即3x=1或3x=9 所以x=0或x=2，所以x2+1=1或5 故选D 17已知函数f（x）=4xa?2x+a23，则函数f（x）有两个相异零点的充要条件是（D ） A 2a2 B C D 解；令t=2x，则t0 若二次函数f（t）=t2at+a23在（0，+）上有2个不同的零点， 即0=t2at+a23在（0，+）上有2个不同的根 实用文档 文案大全 解可得，即 故选 D 18若关于x的方

7、程=32a有解，则a的范围是（ A ） A a B a C a D a 解：11，函数y=2x在R上是增函数，021=2， 故 032a2，解得 故选A 二填空题 19 ，则m= 10 解：由已知，a=log 2m ，b=log5 m +=logm2+logm5=logm10=1 m=10 故答案为：10 20已知x+y=12，xy=9，且xy，则= 解：由题设0xy xy=9， x+y2=126=6 x+y+2=12+6=18 =，= 实用文档 文案大全 = 故答案为： 21 化简：= （或 或） 解 = = = = 故答案为： （或或） 22= 1 解： = = =1 故答案为：1 实用文

8、档 文案大全 23 函数在区间1，2上的值域是 ，8 解：令 g（x）=x22x= （x1）21，对称轴为x=1， g（x）在1， 1 上单调减，在1，8上单调递增， 又f（x）=2g（x）为符合函数， f（x）=2g（x）在1， 1上单调减，在1，2上单调递增， f（x）min=f（1） =； （）=2=（= 数在区间1，2上的值域是，8 故答案为：，8 24函数的值域为 （0，8 解：令t=x2+2|x|3= 结合二次函数的性质可得，t3 ，且y0 故答案为：（0，8 25函数（3x1）的值域是 39，39 ，单调递增区间是 （2，+） 解： 可以看做是由y=和t=2x28x+1，两个函数

9、符合而成， 第一个函数是一个单调递减函数， 要求原函数的值域，只要求出t=2x28x+1，在1，3上的值域就可以， t9，9 此时y39，39 函数的递增区间是（，2， 故答案为：39，39；（2，+） 实用文档 文案大全 三解答题 26计算： （1 ）； （2 ） 解1 = = （2） = = =2+2lg3+lg2+lg3lg2+2 =6 27（1）若 ，求 的值； （2）化简（a0，b0） 解：（1）， x+x1=92=7， x2+x2=492=47， =3×6=18， 实用文档 文案大全 = （2）a0，b0， 28已知函数f（x）=4x2x+1+3 （1）当f（x）=11时

10、，求x的值； （2）当x2，1时，求f（x）的最大值和最小值 解： （1）当f（x）=11，即4x2x+1+3=11时，（2x）22?2x8=0 （2x4）（2x+2）=0 2x02x+22， 2x4=0，2x=4，故x=2（4分） （2）f（x）=（2x）22?2x+3 （2x1） 令f（x）=（2x1）2+2 当2x=1，即x=0时，函数的最小值fmin（x）=2（10分） 当2x=2，即x=1时，函数的最大值fmax（x）=3（12分） 29已知函数|212)(xxxf?. （1）若2)(?xf，求x的值； 实用文档 文案大全 （2）若0)()2(2?tmftft对于2,1?t恒成立，求

11、实数m的取值范围。 （1）当0?x时，0)(?xf；当0?x 时，xxxf212)(?. 由条件可知 2212?xx，即 012222?xx， 解得 212?x. 02?x? ，?21log2?x. （2）当2,1?t 时，0212212222?tttttm， 即 ?121242?ttm. 0122?t?， ? ?122?tm. ?5,1721,2,12?tt?， 故m的取值范围是),5?. 30如果函数)1,0(122?aaaayxx在区间1，1上的最大值是14，求a的值。 当,1,1,1,1aatxtaax?所以因为设时 .313.31,142)11(,1,2)1(12,1,1,1,10.

12、3,142)1(,1,2)1(122max222max22?aaaayaattttyaatxtaaaayaattttyx或综上知故则上是单调递增函数在则所以因为设时当故则上是单调递增函数在则 31已知关于x的方程9x+m?3x+6=0（其中mR） （1）若m=5，求方程的解； （2）若方程没有实数根，求实数m的取值范围 解：（1）当m=5时，方程即为9x5?3x+6=0， 令3x=t（t0），方程可转化为t25t+6=0， 解得t=2或t=3， 由3x=2得x=log32，由3x=3得x=1， 故原方程的解为1，log32 （2）令3x=t（t0） 方程可转化为t2+mt+6=0 要使原方程没

13、有实数根，应使方程没有实数根，或者没有正实数根 当方程没有实数根时，需=m2240， 解得2m2； 实用文档 文案大全 当方程没有正实数根时，方程有两个相等或不相等的负实数根， 这时应有，解得m2 综上，实数m的取值范围为m2 32已知函数3)(2)()(1,1,)31()(2?xafxfxgxxfx，函数的最小值为).(ah （）求);(ah （）是否存在实数m，n同时满足下列条件： m>n>3； 当)(ah的定义域为n，m时，值域为n2，m2？ 若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由. （）.3,31)31(,1,1?xx 设2223)( 3 2)(3,31,)31(aatatttttx?，则 当32928)31()(31minaahya?时，； 当2min3)()(331aaah