北师大版八年级数学下册第六章平行四边形回顾与思考

1、八年级下册第六章平行四边形回顾与思考班级： 姓名：一.学习目标1 .能够熟练掌握平行四边形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表述证 明过程。2 .掌握三角形中位线的定义和性质，明确三角形中位线与中线的不同并能运用它 进行有关的论证和计算。3 .掌握多边形内角和、外角和定理，进一步了解转化的数学思想。二、自主探究：(阅读课本第六章)(一)对照课本的章节目录，画出全章的知识框架图。(二)重点知识回顾平行四边形的性质：知识点1平行四边形的概念两组对边分别平行的四边形是平行四边形知识点2平行四边形的性质(边，角，对角线，对称性)(1)边的性质：平行四边形的对边 平行四边形的对边 (2)角的性质：

2、平行四边形的(3)对角线的性质：平行四边形的对角线 (4)平行四边形是中心对称图形平行四边形的判定：知识点1平行四边形的判定(1) (2) (3) (4) 知识点2两条平行线间的距离的定义若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离 这个距离称为平行线之间的距离，实际上平行线间的距离.三角形的中位线：1、三角形中位线的定义：连接三角线两边中点的线段叫做三角形的中位线2、三角形中位线定理：三角形的中位线 于三角线的第三边，且等于第三边的多边形的内角与外角和：知识点一、多边形及正多边形1 .多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形2 .

3、多边形的分类：多边形按组成它的线段的条数分为三边形（三角形）、四边形、五边形由n条线段组成的多边形叫做n边形3 .多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线4 .正多边形：在平面内，内角都相等、边也都相等的多边形叫做正多边形知识点二、多边形的内角和与外角和：1 .多边形的内角和：n边形的内角和等于 ° （n>3）2 .多边形的外角和：多边形的外角和等于3 .n边形可以被从同一顶点出发的对角线分成 个三角形4 .n边形（n>3）从一个顶点出发可以引 条对角线.三.知识应用练习1、如图，已知平行四边形 ABCD勺周长为32, AB=4则BC=（）A.4

4、B.12C.24D.285 .如图，已知四边形 ABCm，R P分别是BC CD上的点，E、F分别是AR RP 的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是 （）A.线段EF的长逐渐增大B. 线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不变D.线段EF的长与点P的位置有关（1题）（2题）（3题）6 .如图，五边形 ABCD呼,AB/ CD /1、/2、/3 分别是/ BAE /AED / EDC 的外角，则/ 1 + /2+/3等于（）A . 90°B . 180°C . 210° D . 270°7 .如图，在口 ABCm,BD为对角线

5、，E、F分别是AR BD的中点，连结EF.若EF=3,贝U CD的长为（）A. 2B . 3 C . 4 D .6（4题）（7题）8 .在UABCD,已知 AB=6 AD为UABCDW长的 2,则 BC=79 .在四边形 ABCDfr /A=30° , / B=150° , / C=3(J , AB=2 则 DC=10 如图，UABCEDK 已知 AB=4cm BC=9cm/ B=30° ,贝PABCD!面积=11 如果一个平行四边形的一条边长为 8, 一条对角线长为6,那么它的另一条对 角线长m的取值范围是 12 如图， ABC的三边长分别为a,b,c,以它的三

6、边中点为顶点组成一个新三角形，再以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形，则这个小三角形的周长为13 .如果一个多边形的边数增加1,那么这个多边形的内角和增加 度，外角和 014 .已知：如图,在平行四边形 ABCDfr, / ABC的平分线交 AD于点E, / BCD的 平分线交AD于点F,交BE于点G,求证：AF=DE.R15 .已知：如图，在平行四边形 ABCDfr, E,F分别是BCffi AD上的点，且AE/FC, 求证：EF过BD的中点O.16 .如图，AD=DB,AE=EC,FG/AB,AG/B俄段 DE,BF,FC之间有怎样 的位置关系和数量关系？请证明你的结论。17 .用六个全等的正三角形拼成如图所示的图形， 请找出其中所有的平行四边形, 并选择其中之一加一证明。CD18 .如图，某村有一个四边形池塘，它的四个顶点 A,B,C,D处均有一棵大树，村 里准备开挖池塘建鱼塘，想使池塘的面积扩大一倍，又想保持大树在池塘边不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状， 设计出所要画的图形；若不能，请说明理由请问能否实现这一设想？若能，请你019 .已知：如图，直线MNW平行四边形ABCD勺对角线AC平行，延长DA,CB,AB,DC 分别交MN