2022年《特殊平行四边形》基础习题

1、学习必备欢迎下载特殊平行四边形专题一、基础知识点复习：（一）矩形：1、矩形的定义： _ 的平行四边形叫矩形2、矩形的性质：矩形的四个角都是_；矩形的对角线 _ . 矩形既是对称图形 , 又是图形, 它有条对称轴 .3、矩形的判定：有 _个是直角的四边形是矩形对角线 _ 的平行四边形是矩形对角线 _ 的四边形是矩形4、练习：矩形 abcd 的两条对角线相交于o ，aod=120 ，ab=4cm ，则矩形对角线 ac长为_cm 四边形 abcd 的对角线 ac ，bd相交于点 o ，能判断它为矩形的题设是（） aao=co，bo=do bao=bo=co=do cab=bc ，ao=co dao=

2、co，bo=do，ac bd 四边形 abcd 中，ad/bc ，则四边形 abcd 是 _，又对角线 ac ，bd交于点 o ，若1=2，则四边形 abcd 是_ （二）菱形：1、菱形的定义：有一组 _ 相等的平行四边形叫菱形2、菱形的性质：菱形的四条边_；菱形的对角线 _ ，且每条对角线_ . 菱形既是对称图形 , 又是图形, 它有条对称轴 .3、菱形的判定： _ 边都相等的四边形菱形对角线 _ 的平行四边形是菱形对角线 _的四边形是菱形4、菱形的面积与两对角线的关系是_ 5、练习：如图， bd是菱形 abcd 的一条对角线，若 abd=65 ，则 a=_ 一个菱形的两条对角线分别是6cm

3、，8cm，则这个菱形的周长等于cm,面积= cm2若菱形的周长为8cm,高为 1cm,则菱形两邻角的度数比为( 三) 正方形 : 1、正方形的定义：的平行四边形叫正方形。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载a b c d e a b d e c 2、正方形的性质： 正方形的四个角是 _角，四条边 _，对角线 _ 正方形是 _对

4、称图形，又是对称图形 , 它有_条对称轴3正方形的判定：先判定这个四边形是矩形，?再判定这个矩形还是 _形；或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是_形4练习：正方形的面积为4，则它的边长为 _，对角线长为 _已知正方形的对角线长是4，则它的边长是，面积是。如图所示，在 abc 中，ab=ac ，点 d ，e，f分别是边 ab ，bc ，ac的中点，连接 de ，ef ，要使四边形 adef 是正方形，还需增加条件：_二、复习练习：（一） 、选择题：1、矩形 abcd 的长 ad=15cm ，宽 ab=10cm ，abc的平分线分 ad边为 ae 、ed 两部分，这 ae 、ed的长分别为（

5、） a11cm和 4cm b10cm和 5cm c 9cm和 6cm d8cm和 7cm 2、四边形 abcd 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（） aab=cd b ad=bc c ab=bc d ac=bd 3、如图，在正方形abcd 的外侧，作等边三角形ade ，则 aebo （）a. 10 b 15 c20 d12.5 4、如图，在菱形 abcd中，e、f 分别是 ad 、bd的中点，如果 ef=2 ，那么菱形 abcd 的周长是（）a. 4 b8 c12 d16 （二） 、填空题5、已知正方形 abcd 对角线 ac ，bd相交于点 o ，?且 ac=?16cm ，

6、?则 do=?_cm，?bo=_cm，ocd=_ 度6、在平面直角坐标系中，四边形abcd 是菱形， abc=60 ，且点 a的坐标为（ 0，2）, 则点 b坐标（） ，点 c坐标为（） ，点 d坐标为（） 。7、一平行四边形的一条边长是9，两条对角线长分别是12 和56，它是形，它的面积是，周长是。8、如图 abcd 是一块正方形场地，在ab边上取定了一点 e，量得 ec=30 cm ，eb=10 cm ，则这块场地的面积是cm2，对角线的长是 cm （三）解答题：9、如图，四边形 abcd 是菱形 ，acd=30 ,bd=6,求: x y a b d 0 c b a c d e e f 精

7、品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（1）bad,abc 的度数；（2）边 ab及对角线 ac的长。10、在 rtabc中， acb=90 cd ab于点 d，bcd=3 acd ，点 e是斜边 ab的中点，求 ecd 的度数。11、如图，四边形 abcd 是菱形，对角线 ac=8cm ，db=6cm,dh ab于点 h ，求

8、dh的长. 12、如图，矩形 abcd 的对角线相交于点o ，de ac ，ce bd ，求证：四边形 oced 是菱形。a b c d e h a b c d e o 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载13、如图： ae bf，ac平分 bad ，且交 bf于点 c，bd平分 abc ，且交 ae于点 d ，连接 cd ，

9、求证：四边形 abcd 是菱形14、如图， e、f、m 、n分别是正方形 abcd 四条边上的点，且ae=bf=cm=dn，求证，四边形 efmn 是正方形。15、如图，点 e、f 在正方形 abcd 的边 bc 、cd上，ae 、bf相交于点 g ，be=cf 。想 ae与 bf的关系并证明a b c d o e f a b c d e f m n a b c d e g f 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - -

10、- - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载16、如图，四边形abcd 是正方形，点 g是 bc上的任意一点， de ag于点 e，bfde ，且交 ag于点 f。求证： af=bf+ef 17 在正方形 abcd 中，直线 ef 平行于对角线 ac，与边 ab、bc 的交点为 e、f，在 da 的延长线上取一点 g，使 ag=ad ，若 eg 与 df 的交点为 h，求证： ah 与正方形的边长相等_ c_ d_ a_ b_ g_ e_ f_ ha b c d e f g 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - -

11、 - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载18 以直角三角形 abc 的边 ab 为边，在三角形abc 的外部作正方形 abde ，af 是 bc 边的高，延长 fa 使 ag=bc，求证： bg=cd19 正方形 abcd 的对角线 bd 上，取 be=ab，若过 e 作 bd 的垂线 ef 交 cd 于 f，求证：cf=ed_ c_ d_ a_ b_ e_ f_ e_ d_ b_ c_ a_ g_ f

12、精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载20.平行四边形 abcd 中， a、d 的平分线相交于 e，ae、de 与 dc、ab 延长线交于 g、f，求证：ad=dg=gf=fa21.在正方形 abcd 的边 cd 上任取一点 e，延长 bc 到 f，使 cf=ce，求证： be df _ c_ d_ a_ b_ f_ e_ e_ a_ d_ f_ g_ b_ c精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载22、在正方形 abcd 中，p是 bd 上一点，过 p引 pe bc 交 b