郭青枝浅谈小学数字概念教学

1、浅谈小学数学“概念教学”侯马帀塩上学校郭青枝概念是客观事物的固有属性在人们头脑中的反映，数学概念 是客观现实中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。 小学数学有很多概念，包括数的概念、运算的概念、量与计量的 概念、几何形体的概念、比和比例的概念，方程的概念，以及统 计初步知识的有关概念等，这些概念是构成小学数学基础知识的 重要内容，是学习数学知识的基础，是数学思想方法的载体，是 培养学生学习能力的前提。学生的数学知识的认知结构和对数学 概念的理解掌握以及应用有着密切的联系。而这很大程度上取决 于数学概念的学习，这充分地体现了概念教学在小学数学教学过 程中的重要性，因此，结合课标要求和自己

2、多年来的教学实践， 谈谈口己对“概念数学”的认识。一、发挥“要求”的指导性作用在数学教学屮客观事物颜色、材料、气味等方面的属性被看 作非本质属性而被舍弃，只保留了它们的形状、大小、位置及数 量关系的方面的共同属性，在数学科学中，概念的含义都经过精 确的规定，在小学教材中，根据学生的接受能力，概念的呈现形 式各不相同，其中描述式和定义式是最重要的两种呈现形式，无 论怎样的表达方式，教师心中必须明确概念教学一般要达到的 “三方面要求”，才能真正发挥要求的指导性用作。1.使学生准确理解概念理解概念：一要能举出概念能反映的现实原型，二是明确概 念的内涵和反延，即明确概念所反映的一类事物的共同属性和概

3、念所反映的事物的全体对象，三要掌握概念的词语和符号，如教 学最大公约数的概念，首先要把现实应用作为原型引入概念，明 确概念的内涵是儿个数中公约数中的最大一个叫最大公约数，任 何几个非0自然数都有一个最大公约数，符号用(a、b)=c表示。2使学生牢固掌握概念掌握概念是指要在理解概念的基础上，记住概念，正确区分 概念的肯定例证和否定例证，能对概念进行分类，形成一定的概 念系统。3.使学生正确运用概念概念的运用主要表现在学生能在不同的具体情况下，辩认出 概念的本质属性，运用概念的本质属性进行判断。二、发挥“过程”的决定性作用明确了概念教学的要求，就要组织实施教学，在教学过程中 落实概念教学的教学要求

4、，根据数学概念教学的心理过程及特 征、概念教学一般分为三个阶段(1)引入概念，使学生感知概 念形成过程。(2)通过分析、抽象和概念，使学生理解和明确概 念。(3)通过例题和习题使学生巩固和应用概念。1数学概念的引入数学课程标准指出：课程内容的组织要重视过程，处理好过 程与结杲的关系，要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重 视直接经验，处理好直观经验与间接经验之间的关系。这一要求 为我们数学概念的教学指明了方向。引入概念的过程，是揭示概 念发生和形成的过程，而各个数学概念发生形成的过程不尽相 同。因此，教学中根据各种概念的产生背景，结合学生的具体情 况，适当地选取合适的方式引入概念。如一些简单

5、的儿何概念， 长方形、正方形、平行线、垂线等，可以先让学生观察周围的原 型，指一指、摸一摸，感知这些日常生活中所接触到事物以及模 型，图形等作为感性材料，充分利用感性材料，以此为基础引入 概念，让学心在观察、分析、比较、归纳、概括的过程中去获取 概念。对于一些较为抽象的概念，如数的整除有关概念，四则运算 的意义等，这些概念，可以利用新、旧知识的相容或不相容的关 系等，以旧概念为新概念的生长点来引入新概念，另外从现实生 活中的问题，从概念发生的过程都可以引入数学概念，如教学数 的认识过程中，自然数显然不能满足对两个自然数之间的数进行 计数，怎么办？这就引入了小数和分数的概念。这种引入过程自 然地

6、、无可辩驳地阐明了这一概念的客观存在性。由此可见概念 的引入方法很多，但一定要适用。2数学概念的形成引入概念是概念教学的第一步，要让学生获得概念，还必须 引导学生准确的理解概念，明确概念的内涵与外延，正确描述概 念的本质属性，为此在实施概念教学的过程屮必须有针对性的办 法。(1) 剖析“关键词”概念中的关键词在理解概念的过程中起着至关重要的作用， 一定要剖析清楚。如小数性质中小数末尾的oo “末尾”这个词 的意思到底是什么呢？要通过大量的数的观察、分析、比较，抽 象出这个末尾的三重含义：必须在小数点的后面；必须在最 后一个非零数字的后面；一个0或连续几个0,叫小数末尾的 oo再如，只要一组对边

7、平行的四边形叫梯形，这个概念中，“只” 字是什么意思，通过大量观察、比较，归纳得岀“只”既强调了 平行线存在性，又强调平行线存在的唯一性。只能一组对边平行, 另一组对边不能平行。此外，向分数概念中的“单位1”“平均 分”等等的关键词都要认真剖析，才能帮助学生形成明确的概念。(2) 明确“算法”与“算理”的辩证关系四则运算的法则教学是小学数学概念教学的重要组成部分， 是计算能力的前提，是基本技能目标达成的保障，要使学生有较 强的计算能力，单靠机械训练算法是远远不够的，必须是学生明 确算理，而对算理的剖析是掌握算法的前提，而算法的熟练掌握 又能使学生进一步明确算理，二者相辅相成，辩证统一。女口：分

8、 数除法的法则，甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数, 这为什么能成立，对这个问题的理解也就是对算理的剖析。在苏 教版六年级数学上册67页，探索与实践第8题是这样阐述的： 你能用哪些方法来说明“甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘 乙数的倒数” ？可见编者是何等重视算理的剖析，因此，在教学 过程中，一定要分清主次，抓住教学的根本。帮助学生形成四则 运算的知识体系。(3) 采用有针对性的方法对于相近概念，我们可以通过对比，找出概念间的差异，通 过类比，发现概念间的相同或相似之处，这对向“整除与除尽” “方程与等式”等有从属关系的概念教学帮助很大，用对比或类 比讲述新概念，一定突出新、1口概念

9、的差异，明确新概念的内涵, 防止旧概念对学习新概念产生的负迁移作用。另外，在概念教学过程中，要适当地运用反例突出概念的本 质属性，尤其是学生通过对正例与反例的差异分析，对自己出现 的错误进行反思，更利于强化学生对概念的理解。恰当地运用变 式，能从不同角度，不同方面去反映和刻画概念的本质属性。3数学概念的巩固为了使学生牢固的掌握所学概念，还必须重视概念的巩固和应用过程，教学中应从如下方面入手：%1 适时梳理概念概念是一个一个地学习的，在单一接受的进程中，当某一类 概念达到一定规模时，要及时梳理，使单一的概念化归到它所在 的系列中，这在章节未复习，期末复习和毕业复习时，要重视这 一工作，对学生所学

10、概念系统整理和系统化，从纵向和横向找出 各概念之间的关系，形成概念体系。%1 注意及时复习、应用。在概念教学中，既要引导学生由具体到抽象形成概念，又要 让学生由抽象到具体运用概念。学生对概念掌握不仅仅是对原文 的背诵，只充其量是认识“字”，关键是对概念内涵和反延的理 解，能正确灵活的运用，才是掌握概念的重中之重。为达到这一 冃标，可以通过一定量的填空、判断、选择题来完成。%1 注意概念的辨析在教学过程中一定要注意概念的辨析，特别是对一些文字相 同，内涵相近，容易产生混淆的，还有一些原命题与逆命题之间 一定要进行辨别。如“质数与互质数”。对顶角相等，相等的角 是对顶角等这些命题之间的正确与否都要通过辨析才能真正理 解，因此，辨析也是掌