高中数学 第一章 立体几何初步 1.2 直观图课件5 北师大版必修2

1、观察下列一组图片观察下列一组图片图画、照片等都是空间图形在平面上的反映，通过对图像、照片图画、照片等都是空间图形在平面上的反映，通过对图像、照片的研究可以了解空间图形的一些性质和特征的研究可以了解空间图形的一些性质和特征. . 在生活中可以用照片将立体图像在平面上反在生活中可以用照片将立体图像在平面上反映，那在数学中如何在平面上反映立体图形？映，那在数学中如何在平面上反映立体图形？直观图直观图 x轴与轴与y轴轴 o 水平面水平面 平行于平行于x轴或轴或y轴轴 原长度不变原长度不变 长度为原来的一半长度为原来的一半 xyoxoyxyoxoyxyooxy提示：提示：我们将正六边形看作圆的内接正六边

2、形时，我们将正六边形看作圆的内接正六边形时，可以近似得到圆的直观图画法可以近似得到圆的直观图画法. .即将圆任意即将圆任意n n等分，等分，作此正作此正n n边形的直观图，当边形的直观图，当n n非常大时，平滑连接各非常大时，平滑连接各顶点，可近似得到圆的直观图顶点，可近似得到圆的直观图. .4.如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时有什么办法？际画图时有什么办法？1.1.画出正六棱柱的直观图画出正六棱柱的直观图. .解解: :画法：画法：（1 1）画底面（根据平面图形的直观图画法）画底面（根据平面图形的直观图画法）. .xyoabcd

3、efhgoxyabcdefhg（2 2）画）画z z轴（轴（z z轴与轴与x x轴的交角为轴的交角为9090），），并画高，侧棱（与原长相等），连线成图并画高，侧棱（与原长相等），连线成图. .oxyabcdefh gzxyozabcdefabcd efg（3 3）擦去辅助线，被遮线画虚线）擦去辅助线，被遮线画虚线. .xyozbcdefabcdefahgxxyy12zz2.2.如图为水平放置的正方形如图为水平放置的正方形abcoabco，它在直角坐标系，它在直角坐标系xoyxoy中点中点b b的坐标为的坐标为(2(2，2)2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图，则在用斜二测画法画出的正方

4、形的直观图中，顶点中，顶点bb到到xx轴的距离为轴的距离为_._.【解析】【解析】因为因为ao=1ao=1，所以，所以bc=1bc=1，则，则bb到到xx轴的轴的距离为距离为 答案：答案：121.22 22变式变式. . 右图是右图是abcabc利用斜二测画法得到的水平放置的直观利用斜二测画法得到的水平放置的直观图图aab bc c，其中，其中a ab byy轴，轴，b bc cxx轴，若轴，若aab bc c的面积是的面积是3 3，则，则abcabc的面积是（的面积是（ ） 6 242原直ss3.3. .如图所示的正方形如图所示的正方形 的边长为的边长为1 1，它是水平放，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为( )( ) a.6 b.8 c. d. a.6 b.8 c. d. b1111o abc23 222 31、斜二测法画平面图形及空间几何体的直观、斜二测法画平面图形及空间几何体的直观图图2、能根据空间几何体的三视图画出直观图、能