2022年[初二数学]“一次函数”课堂教学设计

1、八年级数学（上册）第十四章“一次函数”教材分析（一）教科书内容本章的主要内容包括：变量与函数的概念，函数的三种表示法，正比例函数和一次函数的概念、图象、性质和应用举例，用函数观点再认识一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组，最后一节课题学习“选择方案”。全章共包括四节：111变量与函数112一次函数113用函数观点看方程（组）与不等式114 课题学习选择方案其中，111节是全章的基础部分， 11 2节是全章的重点内容， 11 3节是引申的内容， 114节是课题学习。函数的概念是数学中极为重要的基本概念，它的抽象性较强，接受并理解它有一定难度，这也是本章的难点。变化与对应的思想体现在函数概

2、念之中，用运动变化的眼光，以函数为工具，从数量关系和图象两方面动态地分析问题，是本章学习的特点。（二）本章知识结构框图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 35 页 - - - - - - - - -（三）课程学习目标本章内容的设计与编写以下列目标为出发点：1以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会

3、函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型；2结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图象数形结合地分析简单的函数关系；3理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题；4通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系。（四）课时安排本章教学时间约需 20课时，具体分配如下（仅供参考） ：111变量与函数5课时112一次函数5课时113用

4、函数观点看方程（组）与不等式3课时114 课题学习选择方案2课时小结2课时本章课堂教学设计共计 13课时，于 12 月20日全部完成，现上交教导处，请保存。陈新智精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 35 页 - - - - - - - - -教学流程图创设情境，导入新课展示学习目标自学方法指导学生自学，教师巡视检查自学效果当堂训练课堂小结听歌曲，介绍作者了解学习任务根据自学提示，自

5、主合作探究课后完成作业放音乐，板书课题激情总结巡视，适当点拨展示学习目标及任务小黑板小黑板学习方法指导理解识记学习方法小黑板检测自学效果， 指导学生更正并运用判断他人结论，更正、 补充并说明理由出示检测题完成检测精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 35 页 - - - - - - - - -教学设计评价课堂教学设计课题：14.1.1变量授课时数：1 日期： 2009.11.9 设计

6、人：陈新智设计要素设计内容教学内容分析14.1节是全章的基础部分，教材首先从5个具有实际背景的问题入手，引导学生通过填表和列式表示问题中相关的量，从中认识常量和变量的主要特征。教学目标知识与技能1、 通过引言感悟函数概念的意义；2、了解常量和变量的含义，3、并能分清实例中的常量和变量。过程与方法通过练习和思考，让学生参与变量的发现过程。情感态度价值观引导学生探索实际问题中的数量关系，培养学习数学的兴趣。学情分析学生初次接触 “ 变量” 的概念，是很难理解的，注意加强对数量关系的分析。教学分教学重点理解常量和变量的含义，并能分清实例中的常量和变量。教学难点能分清实例中的常量和变量。精品学习资料

7、可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 35 页 - - - - - - - - -析难点解决办法从实际例子入手，引导学生仔细观察、比较、分析，总结出这些问题中变量和常量的特征。教学策略谈话，讨论，交流，仔细比较，认真分析教学资源教材教师教学用书中学教材全解与教材配套的练习册板书设计14.1.1变量1、常见的关系式：(1)s=60t (2)y=10 x (3)l=10+0.5m (4)s=r2 r=

8、bba? (5)s=x(5-x) 2、什么是变量和常量教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果导入新课函数是重要的数学概念，它有广泛的应用， 函数是数量化地表达变化与对应思想的数学工具，其抽象性较强。揭示学习目标阅读引言部分， 感悟函数概念的意义；通过常见的数量关系认识常量和变量的含义。阅读教材 93 页引言部分指导学生自学边阅读边思考， 并写出每个问题的数量关系式。学生自学教师巡视，个别指导学生自学精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - -

9、- - - - - - - - - - - 第 5 页，共 35 页 - - - - - - - - -检测、反馈请5名学生，将5个问题的数量关系式板演在黑板上， 交流比较， 得出常量和变量的含义。当堂训练1、根据上面的关系式，指出哪些量是变量 ？ 哪 些 量 是 常量？2、举出一些实例，指出其中的常量与变量。全课小结通过认识实际问题中的常量与变量，初步感悟函数的意义及辩证思想。教学流程图教学设计评价课堂教学设计课题：14.1.2 函数授课时数：2 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 35 页 - - - - - - - -

10、-精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 35 页 - - - - - - - - -日期： 2009.11.10 设计人：陈新智设计要素设计内容教学内容分析教科书通过 “ 归纳 ” 栏目总结出这些问题中变量间关系的共同特点，即问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一变量有唯一确定的对应值。教科书又继续用心电图、人口统计表等问题对这种变化与对应关系进行了补充和强化，这也为后面的函数表示法写下伏笔。在此基础上， 教科书第一次给出了函数的一般概念以及自变量、函数值等概念。教学目标知识与技能运用丰富的实例， 使学生在具

11、体的情境中领悟函数概念的意义，了解自变量和函数的意义，并能根据所给条件写出简单的函数关系式。过程与方法通过动手实践与探索，让学生参与函数概念的形成过程，体会 “ 变化与对应 ” 的思想。情感态度价值观引导学生探索实际问题中的数量关系，培养学习数学的兴趣，在解决问题的过程中体会数学的应用价值。学情分析在第一课时的基础上，学生会对函数产生一定得兴趣。教学分析教学重点正确理解函数的概念及函数概念的形成过程教学难点难点理解函数的概念，并能根据具体问题写出相应的函数关系式。解决办法从实际例子入手，引导学生仔细观察、比较、分析，总结出这些问题中变量间关系，从而理解函数的意义。教学策略仔细观察、认真比较教学

12、资源教材教师教学用书中学教材全解与教材配套的练习册板书设计14.1.2 函数1、变量之间的联系2、函数的意义精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 35 页 - - - - - - - - -（1）什么是自变量？（2）什么是函数？（3）什么是函数值？第一课时教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果导入新课昨天我们学习了变量， 今天我们来探究同一个问题中的变量之间有什么联系？揭示学习

13、目标教师口述学习目标学生自学教师巡视，个别指导1、阅读教材 95页至96 页，边阅读边思考，并完成书中的填空和表格。2、合作交流，归纳出函数的概念。检查自学效果1、 5个问题的每一个问题的变量之间都有着什么联系？2、96页“ 思考” 中的图和表格中的两个变量也说明了什么问题？3、归纳函数的概念。学生回答， 相互补充当堂训练99页练习 1、2题106页习题 1、2题课堂小结见板书内容布置作业练习册 40页精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - -

14、 - - - - - - - - - - 第 8 页，共 35 页 - - - - - - - - -教学流程图教学设计评价第二课时教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果导入新课这节课我们通过实际问题， 来探究函数的应用， 进一步了解自变量和函数的意义，体会“变化与对应”的思想。揭示学习目标通过例 1的学习，进一步领悟函数概念的意义，并能根据所给条件写出简单的函数关系式。学生自学教师巡视，个别指导1、 先完成 97页“探究”的表格内容， 再讨论y和x的关系式， 体会变量之间的对应关精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 35

15、 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 35 页 - - - - - - - - -系。2、自学例1，注意自变量的取值范围。检查自学效果教师提问学生板演 97页“探究”的2个关系式：y=2x+5 y=2x+1 例 1 的 解 析 式 ：y=50-0.1x(0 x500)当堂训练99页练习106页习题 14题课堂小结根据条件写出函数的解析式，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。布置作业练习册 41页教学设计评价课堂教学设计课题：14.1.3 函数的图象授课时数： 2 日期：

16、 2009.11.13 设计人： 陈新智精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 35 页 - - - - - - - - -设计要素设计内容教学内容分析本节内容从图中分析变量之间关系的过程，理解函数图像的意义，体会 “ 变化与对应” 的思想，并通过一些现实生活中用图象来反映的问题实例，真正理解函数图像并形成函数思想。教学目标知识与技能理解函数图像的意义和函数的三种表示法，能利用图象

17、数形结合地分析简单的函数关系。过程与方法学会观察图像、 画图像及理解图像所表示的意义，通过合作交流，提高学生把实际问题转化为数学问题的能力。情感态度价值观渗透数形结合思想，体会函数表示方法在实际生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。学情分析学生对函数已有了初步的认识，在直角坐标系中描点画图是不成问题的，但是根据函数图像信息分析实际问题是一个难点。教学分析教学重点理解函数图像的意义和函数的三种表示法及其应用。教学难点难点把实际问题转化为函数图像，再根据图像来研究实际问题解决办法观察、实验、猜测、验证教学策略讨论，交流，仔细比较，认真分析教学资源教材教师教学用书中学教材全解与教材配套的练习册板

18、书设计精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 35 页 - - - - - - - - -第一课时教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果揭示学习目标会识图，理解图像所表示的意义，读懂图象所提供的信息。学生自学教师巡视，个别指导教材 100页“思考”至101页例2； 103页“思考”检查自学效果1、100 页的“思考”，你从图中可以得到哪些信息？2、读懂图象所提供的信息，注意“

19、动”和“静”的关系，时间在变化，路程为什么不变？3、 103页“思考 ” 的两小题应怎样解释？第二题， 抓住函数定义中“ y有唯一确定的值” 。由 不 同 的 学 生依次回答问题， 相互补充。当堂训练104页练习第 2题107页第6、7两题学生独立完成课堂小结1、认真审题，读懂图象所提供的信息。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 35 页 - - - - - - - - -2、

20、注意数形结合思想的运用。布置作业练习册 42页教学设计评价第二课时教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果揭示学习目标会画图，在直角坐标系中画出函数的图像。学生自学教师巡视，个别指导要求学生先将表格中缺的数字填上，注意画图的步骤： 列表描点连线 99 页至 100 页s=x2的图象； 102页例3 检查自学效果在直角坐标系中画函数的图像应注意什么事项？学生先讨论， 观察图象，然后指名回答。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - -

21、 - - - - - - - - 第 13 页，共 35 页 - - - - - - - - -当堂训练教师巡视106 页 第 5 题 和 108页第12题。课堂小结在直角坐标系中画函数的图像应注意按步骤进行； 注意自变量的取值范围。布置作业练习册 43页教学设计评价课堂教学设计课题：14.2.1 正比例函数授课时数：1 日期： 2009.11.16 设计人：陈新智要设计内容精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - -

22、- - - - 第 14 页，共 35 页 - - - - - - - - -素内容本节是全章的重点内容，正比例函数是特殊的一次函数，其数量关系具有典型性，比较容易理解。教学目标知识与技能理解正比例函数的概念，会用描点法画正比例函数图象，并发现正比例函数的性质。过程与方法通过猜测、验证、观察，初步体验研究函数的一般思路和方法。情感态度价值观通过数形结合思想， 体会函数表示方法在实际生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。学情分析学生已经掌握了变量与函数的关系，可以自学教材中的 “ 问题” ，并写出相应的关系式。教学分析教学重点正比例函数的概念、图像和性质。教学难点难点正比例函数的图像特征 。

23、解决办法通过猜测、验证、观察及数形结合的思想方法突破重难点教学策略尝试和探究贯穿课堂全过程，重视引导、指导和讲解。教学资源教材教师教学用书中学教材全解与教材配套的练习册板书设计正比例函数1、正比例函数的定义：y=kx(k 0) 2、正比例函数的图像特征：经过原点的直线最简单的作图法 ：两点确定一条直线， 经过原点 (0,0)和（1，k）点；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 3

24、5 页 - - - - - - - - -3、正比例函数 y=kx(k 0)的性质：当k0时，图象经过一、三象限，y着x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y着x的增大而减小。教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果导入新课今天我们来研究正比例函数揭示学习目标教师板书学习目标：（ 1）什么叫正比例函数？（2）正比例函数的图象特征：（3）会画正比例函数图象（4）正比例函数的性质学生听看读，明确学习目标指导学生自学教师强调自学重点及方法：三个小问题之间的联系能说出思考练习中四个问题的表达式中的自变量和自变量的函数，并认真分析函数关系式的共同特点。认真听学生自学教师巡视，个别督查第一步自

25、学到 111页归纳，理解正比例函数概念；第二步自学 111 页例1，会画正比例函数图象；第三步自学 112页，通过数形结合思想归纳出正比例函数的性质。检查自学效果按学生自学步骤，分步检测学生归纳更正第一步强调 y=kx(k 0),k 为什么不等于零；第二步注意画图的三个步骤(列表、描点、连线)并思考怎样画图最简单；第三步注意函数增减性的两种情况（ k0和k0) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - -

26、 第 16 页，共 35 页 - - - - - - - - -当堂训练教师督促巡视、批改部分作业学生独立完成 112页练习，并比较两个图象的异同，说出其函 数性质。课堂小结教学设计评价课堂教学设计课题：14.2.2 一次函数（一）授课时数：1 日期： 2009.11.17 设计人：陈新智设计要素设计内容教学内容分析在讨论一次函数时，教科书在函数解析式、图象、性质等问题上，注意对这些问题进行了由特殊到一般的讨论。教学中应注意这种安排的前后联系，体现解决问题时“ 先特殊化、简单化，再一般化、复杂化” 的基本策略。教学目标知识与技能理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，并能利用一次函数解决

27、简单的实际问题。过程与方法通过比较、探索，培养学生抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。情感态度价值观初步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。学情学生已经掌握了正比例函数的关系，在通过具体实例的引导，学习一次函数的关系问题不是很大。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 35 页 - - - - - - - - -分析教学分析教学重点一次函数与正比例函数的概念以及它们

28、的关系教学难点难点理解一次函数与正比例函数之间的关系，并形成抽象思维及概括能力解决办法通过猜测、比较、验证，突破重难点教学策略谈话，讨论，交流，比较，分析教学资源教材教师教学用书中学教材全解与教材配套的练习册板书设计一次函数（一）1、什么叫一次函数？2、比较 y=kx(k 0)和y=kx+b(k 0)的关系；3、为什么说正比例函数是特殊的一次函数？4、练习：教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果导入新课提问学生回顾正比例函数的图象和性质， 为精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 35 页 - - - - - - - -

29、-精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 35 页 - - - - - - - - -一次函数做铺垫。揭示学习目标明确什么叫一次函数？比较y=kx和y=kx=b 的关系， 体验特殊和一般的辩证关系。学生自学教师巡视，个别督查学生阅读教材 113 页至114页内容检查自学效果1、什么叫一次函数？2、与正比例函数的关系学生回答， 相互补充学生归纳更正为什么说正比例函数是特殊的一次函数？认真体验特殊和一般的辩证关系。当堂训练教师督促巡视， 批改先做完的学生作业教材114页练习课堂小结学生归纳本节课的收获教学设计评价精品学习资料 可选择

30、p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 35 页 - - - - - - - - -课堂教学设计课题：14.2.2 一次函数（二）授课时数：1 日期： 2009.11.18 设计人：陈新智设计要素设计内容教学内容分析在讨论一次函数时，教科书在函数解析式、图象、性质等问题上，注意对这些问题进行了由特殊到一般的讨论。教学中应注意这种安排的前后联系，体现解决问题时“ 先特殊化、简单化，再一般化、复杂化” 的

31、基本策略。教学目标知识与技能会画一次函数的图像，理解一次函数的性质，体会数形结合在问题解决中的作用，并能应用它们解决相关的实际问题。过程与方法应用数形结合思想， 通过动手操作、 合作交流， 探索图像性质，解决实际问题。情感态度价值观体验数与形的内在联系，感受函数图像的简洁之美。学情分析学生已经掌握正比例函数图象的性质，注意引导学生抓住正比例函数和一次函数的联系，学习一次函数的图像和性质。教学分析教学重点一次函数的图像和性质教学难点难点由一次函数的图象归纳出一次函数的性质解决办法通过观察、比较及数形结合的思想方法突破重难点教学策略动手操作，比较，归纳教学教材教师教学用书中学教材全解与教材配套的练

32、习册精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 35 页 - - - - - - - - -资源板书设计一次函数的图像和性质1、会画一次函数的图像；2、一次函数图像的特点是什么？与正比例函数图象有什么联系？一次函数的图象是一条直线，直线y=kx+b 是直线 y=kx平移b个单位长度得到的。3、一次函数的性质怎样？与坐标轴的交点：经过的象限：增减性：教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预

33、期效果揭示学习目标教师板书学生认真听， 仔细看学生自学提示：画图的三个步骤(列表、描点、连线 ) 1、学生板演，全班齐练。 （画出 y=-6x 和y=-6x+5 的图象并完成课本 115页“思考”）2、 自学课本 116页至117页内容。检查自学效果1、一次函数图象的特点？函数y=kx+b 和 y=kx 的 图 象有 什 么 关1、一次函数的图象是一条直线，直线精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - -

34、 第 21 页，共 35 页 - - - - - - - - -系？2、根据图象说出一次函数的性质？（与坐标轴的交点经过的象限增减性）y=kx+b 是直线 y=kx平移 b个单位长度得到的。2、 当k0时， 当k0时，当堂训练督促巡视，批改先做完的学生作业课本117页练习 1、3 课堂小结先由学生归纳，教师再补充。布置作业练习册 48页教学设计评价课堂教学设计课题：14.2.2 一次函数（三）授课时数：1 日期： 2009.11.19 设计人：陈新智设计要素设计内容精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 35 页 - - - -

35、 - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 35 页 - - - - - - - - -教学内容分析用待定系数法求函数解析式是本章的重要内容。教学目标知识与技能了解待定系数的思维方式与特点，会用待定系数法求一次函数的解析式。过程与方法通过合作、讨论、尝试明确什么是待定系数法，培养解决问题的能力。情感态度价值观感受学习数学的快乐，进一步体验数形结合的思想方法。学情分析若学生解二元一次方程组的能力较强，学习本节内容是不成问题的。教学分析教学重点根据所给信息确定一次函数的表达式教学难点难点明确直线上点的坐标与函数解析式

36、的关系，利用数形结合思想解决实际问题。解决办法分析、讲解，掌握用待定系数法求一次函数的解析式的步骤教学策略讨论，交流，分析，验证教学资源教材教师教学用书中学教材全解与教材配套的练习册板书设计用待定系数法求一次函数的解析式1、什么叫待定系数法？2、用待定系数法求一次函数的解析式的步骤：根据题给条件写出含有待定系数的解析式；将x、y的几对值或图象上几个点的坐标代入上述的解析式中，得到以待定系数为未知数的方程或方程组；解方程，得到待定系数的具体数值；将求出的待定系数代入要求的函数解析式中。3、分析例题 4 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2

37、3 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页，共 35 页 - - - - - - - - -教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果揭示学习目标教师板书学生认真听， 仔细看学生自学自学课本 117 页例4，检查自学效果1、什么叫待定系数法？2、用待定系数法求一次函数的解析式的步骤：课本 118页内容（学生相互补充， 也可看书回答）当堂训练课本118页练习第 1题和第2题两名学生板演， 全班齐练课堂小结明确用待定系数法求一次函数的解析式的步骤和方法布置作业练习册 49页教学流精品

38、学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 页，共 35 页 - - - - - - - - -程图教学设计评价课堂教学设计课题：14.2.2 一次函数（四）授课时数：1 日期： 2009.11.25 设计人： 陈新智设计要素设计内容教学内容分析教材118页例5，通过例 5的教学让学生掌握分段函数的特点，培养学生解决实际问题的能力。教学目标知识与技能了解分段函数的特点， 会根据题意求出分段函数的解

39、析式并会出图像。过程与方法通过猜测、讨论、分析的方法，培养学生解决实际问题的能力情感态度价值观激发数学思想，感受函数方法的优越性。学情分析在掌握一次函数概念及图像的基础上，学习、了解分段函数的特点，问题不会很大。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页，共 35 页 - - - - - - - - -教学分析教学重点掌握分段函数的特点，会求分段函数的解析式。教学难点难点对数学建模的过程、

40、思想、方法的领悟。解决办法结合实际问题，把握定义域的取值范围，是解决问题的关键。教学策略谈话，讨论，分析，比较，教学资源教材教师教学用书中学教材全解与教材配套的练习册板书设计一次函数中的分段函数1、分段函数的特点2、注意自变量的取值范围3、会画分段函数的图象教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果导入新课我们知道一次函数的图象是一条直线，但在实际问题中可能是一条线段或射线， 今天我们来研究分段函数精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - -

41、 - - - - - - - - - - 第 26 页，共 35 页 - - - - - - - - -揭示学习目标教师口述学生认真听学生自学先填表，注意购买的数量不同，付款的方式不同学生自学课本 118 页例5 检查自学效果有几种购买方案？即x得取值不同，说出 x的取值范围。付款方式有什么不同？表达式应怎样书写？注意函数图象的表示方法。学生讨论，回答0 x 2和x 2两种情况；y=5x(0 x 2) y=4x+2(x 2) 当堂训练课本119页练习全班齐练课堂小结掌握分段函数的特点， 会求分段函数的解析式。学生认真听，看书感悟。布置作业练习册 50页教学设计评价精品学习资料 可选择p d f

42、 - - - - - - - - - - - - - - 第 27 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 页，共 35 页 - - - - - - - - -课堂教学设计课题：14.3.1 一次函数与一元一次方程授课时数：1 日期： 2009.11.26 设计人：陈新智设计要素设计内容教学内容分析本节从运动变化的角度，用函数的观点加深对一元一次方程的认识，构建和发展相互联系的知识体系，通过学习本节内容，不仅可以加深对一元一次方程的理解，而且加强知识间横纵向的融会贯通，提高灵活地分析解

43、决问题的能力。教学目标知识与技能理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。过程与方法通过数形结合的思想方法， 感受用全面的观点处理局部问题的思想。情感态度价值观经历方程与函数关系问题的探索过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想，提高数学兴趣。学情分析解一元一次方程是基础，会画一次函数图象是关键。教学分析教学重点理解一次函数与一元一次方程的关系教学难点难点根据一次函数的图象求一元一次方程的解解决办法充分利用数形结合的思想方法教学策略动手操作，合作讨论，分析比较。教学资源教材教师教学用书中学教材全解与教材配套的练习册板精品学习资料 可选择p d f -

44、 - - - - - - - - - - - - - 第 28 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 28 页，共 35 页 - - - - - - - - -书设计一次函数与一元一次方程1、一次函数与一元一次方程的关系方程ax+b=0的解就是函数 y=ax+b的值为于 0时，自变量相应的值。2、利用函数图象解一元一次方程的步骤：化简方程（即 ax+b=0的形式） ；画出函数 y=ax+b的图象；确定图象与 x轴交点的横坐标的值，即方程的解。教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果揭示

45、学习目标教师板书学生认真听，仔细看学生自学提示：1、 一次函数与一元一次方程的关系怎样？2、 思考利用函数图象解一元一次方程的步骤自 学 课 本 123 页 至124页检查自学效果教师提问学生回答：1、一次函数与一元一次方程的关系： 方程 ax+b=0 的解就是函数 y=ax+b 的值为于0时，自变量相应的值。2、利用函数图象解精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 29 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 29 页，共 35 页 -

46、- - - - - - - -一元一次方程的步骤：化简方程（即ax+b=0 的形式） ；画出函 数y=ax+b 的图象；确定图象与x轴交点的横坐标的值，即方程的解。归纳总结示范解题步骤：利用函数图象解方程 5x-1=2x+5. 解：由 5x-1=2x+5 得3x-6=0 函数y=3x-6 的图象与 x轴交点的横坐标是 2 ，原方程的解是x=2。看黑板，认真听当堂训练课本 129页第 2题，两名学生板演，全班齐练。课堂小结学习利用一次函数的图象求一元一次方程的解，是加强我们对知识间横向和纵向的联系， 逐步达到新旧知识的融会贯通，进一步体验函数的重要性，提高灵活地分析解决问题的能力布置作业练习册

47、53 页课堂教学设计课题： 14.3.2 一次函数与一元一次不等式授课时数： 1 日期： 2009.12.1 设计人：陈新智设计要素设计内容教学内容分析本节从运动变化的角度，用函数的观点加深对不等式的认识，构建和发展相互联系的知识体系，通过学习本节内容，不仅可以加深对不等式的理解，而且加强知识间横纵向的融会贯通，提高灵活地分析解决问题的能力。这也从一个侧面反映了函数概念的作用。教学目知识与技能理解一次函数与一元一次不等式的关系；会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题。过程通过数形结合的思想方法， 感受用全面的观点处理局部问精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - -

48、 - - - - - - 第 30 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 30 页，共 35 页 - - - - - - - - -标与方法题的思想。情感态度价值观经历不等式与函数关系问题的探索过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想，提高数学兴趣。学情分析学生在掌握一次函数与一元一次方程的关系之后学习本节内容，已经有了一定得基础，关键是正确作图，并能分析图象的数量变化关系。教学分析教学重点理解一次函数与一元一次不等式的关系教学难点难点利用一次函数的图象确定一元一次不等式的解集。解决办

49、法充分利用转化思想和数形结合思想的方法解决问题。教学策略动手操作，合作讨论，分析比较。教学资源教材教师教学用书中学教材全解与教材配套的练习册板书设计一次函数与一元一次不等式1、一次函数与一元一次不等式的关系不等式 ax+b0或ax+b0的解集就是函数 y=ax+b的值大（或小）于 0时，自变量相应的取值范围。2、利用函数图象解不等式的步骤：化简不等式（即 ax+b0或ax+b0的形式）画出函数 y=ax+b的图象确定自变量相应的取值范围写出不等式的解集教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果揭示学习目标教师板书学生认真听，仔细看学生自学提示：1、自学到 125页，回答目标；2、看完例 2，

50、回答目标利用函数图象解不等式的步骤，并比较两种解法的区别。自学课本 124页至 126页检查自学效果教师板书：1、一次函数与一元一次不等式的关系：学生回答：1、不等式 ax+b 0或ax+b0的解集就是函数 y=ax+b 的值大（或精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 31 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 31 页，共 35 页 - - - - - - - - -2、利用函数图象解不等式的步骤：（注意画图的方法）小）于 0时，自变

51、量相应的取值范围。2、化简不等式（即ax+b0或ax+b0的形式）画出函数y=ax+b的图象确定自变量相应的取值范围写出不等式的解集归纳总结示范解题步骤：利用函数图象解不等式 6x-4 3x+2. 解：由 6x-4 3x+2 得3x-6 0 再由函数 y=3x-6 的图象得 x2时，y0，原不等式的解集是x2。看黑板，认真听当堂训练课本 129页3、4两题第 3题，教师提问， 学生会回答；第 4题，两名学生板演，全班齐练。课堂小结学习利用一次函数的图象求一元一次不等式的解集，是加强我们对知识间横向和纵向的联系，逐步达到新旧知识的融会贯通， 进一步体验函数的重要性，提高灵活地分析解决问题的能力。同时， 学会用联系的观点看待数学问题的辩证思想，提高我们的数学兴趣。布置作业练习册 54 页课堂教学设计课题：14.3.3 一次函数与二元一次方程组授课时数：1 日期： 2009.12.2 设计人：陈新智设计要素设