风与结构的耦合作用及风振响应分析

1、第17卷第 5期工 程 力学 Vol.17 No.52000年 10 月ENGINEERINGMECHANICSOct. 2000收稿日期修订日期国家自然科学基金资助项目 (59578050作者简介女浙江大学土木系副教授主要从事结构工程研究文章编号孙炳楠(浙江大学土木系在目前的风振响应计算中但对于超高层建筑由于基频较低本文基于准定常假定推论出风与结构的耦合作用实质上就是气动阻尼效应就可建立考虑风与结构耦合作用的风振响应模态分析方法确定了风与结构耦合作用所产生的气动阻尼比较了采用 Davenport 谱和 Kaimal 谱对计算 结果的差异性采用 Kaimal 谱并考虑风与结构的耦合作用所得计算

2、结果能与风洞试验结果吻合较好风振响应气动阻尼中图分类号A 前言作用于高耸建筑物地震荷载和风荷载结构显得越来越柔性振动频率随之降低建筑物越柔而地震能量集中在高频区因此当建筑物总高度超过某一值时深入分析高耸结构的风振效应就显得十分重要 大部分的研究都集中在顺风向的抖振分析上 从原理上讲只是在计算过程中针对具体的分析对象有不同的处理方式对结构的计算模式作 不同的简化等等频域分析法比较直接方便并且所需机时较长在目前的风振响应计算中这对于一阶频率高于0.5Hz 的悬臂结构是可以接受的 5? ê?t ?|?á11óè? ê?×è?

3、25;?D?á11±? ùóú×? ¨3?ù?¨风与结构的耦合作用及风振响应分析 17虑风与结构耦合作用的风振响应模态分析方法确定了不同风速下风与结构耦合作用所产生的气动阻尼采用三维离散的桁架单元和梁单元模型并着重探讨了两个问题(2 采用 Davenport 谱和 Kaimal 谱对结构风振响应的差异性 风振响应频域分析法任一结构采用合适的有限单元离散后在风荷载作用下的运动平衡方程为大气湍流可以看成是一个平稳随机过程为了求得风振响应的均方根值 x? ? ? ?(1进行求解并且对于小阻尼体系得风振响应的功率

4、谱为=nj pj j j x S i H S 122 ( ( ( ? (2对于第 q 个自由度 分别为自由度及振型的序号( pj S为 j 振型广义力 (t P j 的自谱密度函数按下式计算=nj xj j x 12 && (5式中 xj 为第 j 振型的位移响应均方根值对于第 r 个自由度r r r r r A C t v V t F ( ( = (6若第 r 个自由度位于节点 i 和 r A 分别为 i 节点所对应的平均风速r C 为气动力系数, , ( , , ( (11211 ? ? k r S A A C C V V k r S S v nr k r k r k r

5、nk kj rj nr F nk kj rj Pj = (7式中 kr k r k r A A C C V V k 个自由度对应的平均风速迎风面积可表示为18 工 程 力 学, , ( ( ( , , ( ( ( k r coh S S k r S k v r v v = (8式中 (v S为 脉动风速谱至今为止大致可以分为两类另一类是谱密度随高度的 增加而减小分别采用了这两类谱中应用较为广泛的 Davenport谱和 Kaimal 谱6 风与结构的耦合作用及气动阻尼为了考虑风与结构的耦合作用采用风与结构 的相对速度来计算抖振力风阻力为假设脉动风速(t V ?à?ó

6、0; ?ù·?ùV 的平方可以忽略不计X AV C t AVv C AV C P D D D D & -+= (212 (10 显然式(10中的第一项为平均风力第二项即为脉动风速引起的抖振力 若将该非定常阻力引入运动方程 (1ê1?êìa±?ó?ò?ó?a?á|ó?á11? ?ù?è3é?y ±èòò?éò?2éó ?ú?·?3&

7、#236;?Dòyè? ?×è?á?ò?·?·¨à?·?ó?á11? ?o?×÷ó?固有圆频率为 0? V作用下的气动阻尼常数为 7?à×?óé?è?á11? á?|ìó|±?×÷óé?÷?×?ì?ìó|ü?ó?×

8、52;oí è?í?￥×?óé?èò?°?óé? ?×è?á?a?y ×è?á?à?a1500米塔体总高达 183 米居浙江省最高椒江是强台风区最大瞬时风速达 45 米/秒以上 动力特性分析风与结构的耦合作用及风振响应分析 19首先分别采用如图 2 所示二种较严格的计算模式对该高耸输电铁塔 （简称椒江 塔 进行动力特性分析按空间桁架进行计算将塔柱及横隔看作空间梁单元水平斜撑及塔头杆件为空间二力杆单元以下简称 半刚架模

9、式计算表明说明该类铁塔完全可以按空间桁架模式计算图 1 椒江塔示意图 图 2 椒江塔计算模式图 3 为椒江塔 x 方向和 y 方向的前三阶弯曲振型由于该塔的塔身横截面为正方 形两个方向的频率该塔的一阶扭转频率为 4.65Hz ? ?×òa?ê?úàí? ?ê±?êá?·?2?è?ùê?àí? ?3?óú x è?ê?ê?¨3éoó? té?

10、3; D? D?(a x 方向 13阶振型 (b y 方向 13阶振型图 3 椒江塔 x 方向和 y 方向前三阶弯曲振型 抖振响应分析 采用以上所述的模态分析法进行抖振响应分析还要确定以 下主要参数K 和结构阻尼 20 工 程 力 学 根据椒江塔所处的地貌特征椒江塔主要由薄壁钢管构成 钢管为 12720×在规范中纯钢结构的阻尼比为 0.01? òè?ò?×? Dí?á11×è?á±è?a0.015 (2 阻力系数 DC 由风洞试验得到该塔在各风向角下的阻力系数如表 1所示8&

11、#232;?￥? ?±í?÷?t ?×ò ?é?ó°?ì? a2.5%òò?éò?·?-?t?×÷ ?a?1ìó D?振?ê动1的单自由度物体 其中平均风速 V 取塔架中点高度 (H =90m 处的风速 90V 表 椒江塔气动阻尼 a风速 10V (m/s1520253035404550 风速 90V (m/s20.427.234.040.847.654.461.268.0气动阻尼 a 0.00460.00

12、600.00760.0091 0.01060.01200.01400.0150根据上述所取参数分别采用 Davenport 谱和 Kaimal 谱对椒江塔进行了抖振响应计算 并以图 4匕均方根值(cm)1 22226048DDavenport 孚KIKai ma-壬DDDavcnportuT兰一=一2KDKaiaaHHRZ;/二 =亡移均方根值(cm)字§ ?岑弓岁 JTDDavenportsKKai3a-SDODavenport 玉+m F-JCV-KDKglu一至+J&IW0图 4 顶点位移均方根值与风速 10V 的关系 图 5 顶点加速度均方根值与风速 10V 的关系风

13、与结构的耦合作用及风振响应分析 21 表 铁塔顶点风振响应 风速 V10 (m/s 15 20 位移均方根值 x (cm 25 30 35 40 45 50 15 1.55 1.65 1.53 1.6加1 速度均方 根值 x (0.01g 20 3.65 3.15 3.39 3.02 25 6.32 5.22 5.68 4.93 30 9.49 7.89 8.21 7.35 35 40 45 50 不计气 Davenport 谱 1.16 2.74 4.74 7.14 10.40 14.64 19.74 25.74动 阻尼 Kaimal 谱 1.24 2.36 3.92 5.94 8.46 8

14、.82 7.74 11.54 15.16 19.44 12.18 15.86 20.32 10.34 13.34 16.8 13.84 19.28 26.28 34.25 11.25 15.37 20.17 25.86 11.74 16.20 21.09 27.03 10.29 13.77 17.74 22.35考 虑气 Davenport 谱 1.14 2.54 4.28 6.18 动阻尼 Kaimal 谱 1.20 2.28 3.70 5.52 结构风振响应随速度非线性单调增加 并且采用 Davenport 谱所得 的结构响应明显大于采用 Kaimal 谱所得的结构响应 风速越大 二者的差

15、距越大 考 虑气动阻尼后 二者的差距虽有所减小 但椒江塔在设计风速 V10 = 36.6m/s 下 Davenport 谱仍然比 Kaimal 谱所得结果大 15% 图中还反映出气动阻尼或者说风与 结构的耦合作用对 计算结果有较大的影响 在气动稳定的情况下 气动阻尼随风速而 增大 因而其影响程度 也随风速的增大而增大 当考虑气动阻尼后 在风速 V10 = 36.6m/s 时采用 Davenport 谱 结构响应可减小 18% 采用 Kaimal 谱 则减小 10% 因 此对于象钢结构那样柔性并阻尼小 的结构 气动阻尼的影响是不可忽略的 它将减小 铁塔风振响应 理论计算结果与试验结果的对比如图

16、6 图 7 所示 图 6 为 0o 风向时 塔头 170m 高度处顺风向的加速度响应 图 7 为 45o 风向时 塔身 121m 高度处顺风 向的加速度响应 图 中曲线明显地反映出采用 Kaimal 谱并考虑气动阻尼 所得的结 果与试验结果较接近 当风 速达到设计风速时 二者吻合得很好 而采用 Davenport 谱 所得结果偏大 尤其是不考虑 气动阻尼时 计算值比试验值大得多 约偏大 20% 因此 在输电铁塔风振响应的计算中 建议采用 Kaimal 谱并有必要考虑风与结构的耦合作 用 从图中可以直观地看出 图 6 0o 风向角塔头 170m 高度处加速度响应比较 图 7 45o 风向角塔身

17、121m 高度处加速度响应比较 主要结论 1 对于低阻尼的钢结构体系 在理论计算中应考虑风与结构的耦合作用 这一耦合 作用在气动稳定时可转 化为气动阻尼的影响 文中采用拟单自由度法确定了不同风速下的 气动阻尼 从而简 化了三维多自由度体系风与结构耦合作用的计算 2 在气动弹性稳定时 气动阻尼随风速的增大而增大 因而其影响程度也随之增大 对于象钢结构那样柔性并阻尼较小 的结构 气动阻尼的影响是不可忽略的 它将减少结构22 工程力 学的风振响应 3 理论计算与试验结果的对比表明 采用 Kaimal 谱所 求得的风振响应与试验值吻合 较好 而采用 Davenport 谱加速度响应偏大达 20%左 右

18、 尽管目前许多国家 （包括我国的规 范均采用 Davenport 谱 但运用该谱所求得的风 振响应偏于保守 而 Kaimal 谱比较接近实 际 参考文献 1 Ahsom Kareem. Dynamic response of high-rise building to stochastic wind loadsJ. J. Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1992, 41-44: 1101-1112. 2 H Tsukagoshi, et. al. Response analyses of along-wind and across-w

19、ind vibrations of tall buildings in time domainJ. J. Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1993, 46-47: 497-506. 3 G Solari. 3-D response of building to wind actionJ. J. Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1986,23: 379-393. 4 5 6 陈勇,楼文娟,孙炳楠. 基于 windows 的多点脉动风风速时 程模拟J. 浙江大学学报,1997,3

20、1:147-152. 张相庭. 结构风振与风压计算 M. 同济大 学出版社 学出版社 1992. 7 8 （日伯野元彦 , 主编, 李明昭, 等译. 土木工程振动手 册M. 中国铁道出版社 1992. 楼文娟, 孙炳楠, 唐锦春. 大跨越输电铁塔的气动弹性 模型及风洞试验 C. 第二届结构与地基国际 学术研讨会论文集 , 香港, 1997. 383-388. 1985. 埃米尔 希缪, 罗伯特 H 斯坎伦, 著, 刘尚培, 项海帆, 谢霁明, 译. 风对结构的作 用 M. 同济大 WIND-STRUCTURE-COUPLING EFFECTS AND BUFFETING RESPONSES L

21、OU Wen-juan , SUN Bing-nan （Department of Civil Engineering, Zhejing University, Hangzhou 310027 Abstract: It is evident that the interaction between wind and structure is of great importance for structures such as super tall buildings, towers and guyed masts that have a low fundamental natural freq

22、uency. However, little research has been carried out to consider the coupling effects. This paper presents a method for analyzing the wind-induced vibration which takes into account windstructure coupling effects. The method is developed based on the quasi-stead theory by treating the wind-structure

23、 coupling effect as an aerodynamic damping. The buffeting responses of a tall transmission tower are analyzed in detail to demonstrate the method. Numerical results based on Kaimal spectrum and Davenport spectrum are presented. Wind tunneltests were also carried out. It is shown that numerical predi

24、ctions based on Kaimal spectrum are in good agreement with experimental observations. The study shows that the wind-structure interaction has a significant effect on the responses of the structure. Key words: wind-induced response; tall structure; aerodynamic damping风与结构的耦合作用及风振响应分析 作者： 作者单位： 刊名： 英文

25、刊名： 年，卷 (期： 被引用次数： 楼文娟， 孙炳楠， LOU Wen-juan ， SUN Bing-nan 浙 江大学土木系 ,杭州,310027 工程力学 ENGINEERING MECHANICS 2000,17(5 24 次 参考文献 (8条 1.楼文娟;孙炳楠;唐锦春 大跨越输电铁塔的气动弹性模型及风洞试验 1997 2.伯野元彦 ;李明昭 土木工程振动手册 1992 3.埃米尔 ·希缪;罗伯特 ·H·斯坎伦 ; 刘尚培;项海帆,谢霁明 风对结构的作用 1992 4.张相庭 结构风振与风压计算 1985 5. 陈勇;楼文娟;孙炳楠 基于 window

26、s的多点脉动风风速时程模拟 1997 6.G Solari 3-D response of building to wind action 1986 7.H Tsukagoshi Response analyses of along- wind and across-wind vibrations of tall buildings in time domain 1993 8.Ahsom Kareem Dynamic response of high-rise building to stochastic wind loads 1992引 证文献 (24 条 1. 范存新 .张毅.唐和生 考虑桩 -土-结构相互作用时高层建筑风振响应分析 (期刊论 文-四川建筑科学研究 2010(1 2.林立孚 浅析高层建筑结构的计算分析方法 期刊论 文-中国高新技术企业 2010(22 3.范存新.张毅.唐和生 考虑桩-土-结构相互作用时高 层建筑风振响应分析 (期刊论文 -四川建筑科学研究 2009(6 4.李春祥 .李锦华.于志 强 输电塔线体系抗风设计理论与发展 期刊论文 -振动与冲击 2009(10 5.王元战.孙 熙平.詹水芬.洪宁宁 防风网结构设计研