《工程测量学》精品课程课件c161

1、1GPS原理及其应用原理及其应用西南交通大学 测量工程系2003年11月6日2第一章第一章 GPSGPS卫星定位原理卫星定位原理一、卫星定位技术发展的回顾二、GPS定位系统的组成三、GPS定位的观测方程四、GPS卫星测量的误差来源五、差分法载波相位测量和观测的线性组合3一、卫星定位技术发展的回顾一、卫星定位技术发展的回顾 人类从直立并漫游世界时就开始寻找一种简单方式确定他所在位置和方向。如：堆石头做标记，但可能遭到雨水破坏；在开始探索海洋时，星星是唯一能依靠的东西，但仅能在晴朗的夜晚进行，且由于距离太远使其无论在何处看起来都一样，故需要精确的量测（早期天体导航的误差可达几百米至几千米）。 卫星

2、定位技术是利用人造地球卫星进行点位测量的。五十年代美国国家大地测量局。 开始利用卫星几何光学观测法和卫星轨道跟踪法建立全球卫星网和全球地心坐标系，建立了一个由45个点组成的全球三角网。前苏联和若干欧洲国家也作了类似的工作。六十年代美国还完成了多普勒卫星定位系统-海军子午导航卫星系统（NNSS）的布设，并于1968年向民用开放。前苏联也建立了一个由12颗所谓宇宙卫星组成的叫做CICADA系统的卫星导航系统，自此揭开了卫星定位的新篇章。接着美国在七十年代又开始研制第二代卫星定位系统-全球定位系统（GPS）。4 进入八十年代，GPS得到了全面的发展。它的定位精度非常高，在大地测量和地球动力学中获得了

3、日益广泛的应用。俄罗斯、法国和德国也相继研制了GLONASS、DORIS和PRARE系统。GLONASS系统定位原理与GPS系统相类似。DORIS为地基系统，其建立的主要目的用于美、法合作的海洋计划TOPEX/POSEIDON的精密定轨，也用于绝对与相对定位以及监测地壳运动。PRARE（Precise Range And Range-rate Equipment）为一种精密双向、双频（S/X带）卫星跟踪系统，它可以测定时钟参数、轨道根数、站坐标和地球自转参数。 进入九十年代,空间定位技术群更是得到了空前的发展,GLONASS系统正式投入运行，西欧欧洲空间局(ESA)开始筹建NAVSAT,NAV

4、SAT是由6颗地球同步卫星(GEO)和12颗高椭圆轨道卫星(HEO)组成的混合卫星星座.可实现全天候、实时导航和定位。日本也在积极筹划建立日本的多功能卫星增强系统(MSAS)。 国际移动卫星组织(原名国际海事卫星组织,简称INMARSAT)是提供全球通信的国际间合作组织,中国是INMARSAT的创始成员国之一.该组织可通过所属的通信卫星，提供全球移动通信服务。 5国际海事卫星组织，计划对其第三代卫星INMARSATIII进行改进，使其具有转发GPS/GLONASS导航信息的能力。国际民航组织（ICAO）为了打破一两个国家独霸卫星定位的被动局面,计划组建民用的GNSS系统,在2000年以前,建成

5、与完善由GPS+GLONASS+INMARSAT+GAIT+RAIM组成的混合系统。其中GAIT为地面增强和完好式监视系统,RAIM为机载独立完善监控系统. 混合系统建成之后,ICAO将允许在某特定空域内,将GNSS作为单一的导航手段运行.2000年以后，ICAO将组建纯民用GNSS系统,建成后,GNSS将拥有30颗卫星作为其第一代全球卫星导航系统,这一系统不仅能提供与GPS和GLONASS系统类似的导航定位功能。,还能同时具有全球卫星移动通信的能力。这一组合导航系统的开发，全球将形成GPS/GLONASS/GNSS/INMARSAT等多种卫星定位系统的多元化的空间资源环境。这将从根本上改变对

6、单一系统的依赖，使卫星定位技术的所有权、控制权和运营权实行国际化，到那时卫星定位技术才能成为能够使人们完全放心使用的空间定位系统。 返返 回回6二、二、GPSGPS定位系统的组成定位系统的组成 GPS定位技术是利用高空中的GPS卫星，向地面发射L波段的载频无线电测距信号，由地面上用户接收机实时地连续接收，并计算出接收机天线所在的位置。因此，GPS定位系统是由以下三个部分组成：（1 1）GPSGPS卫星星座（空间部分）卫星星座（空间部分）（2 2）地面监控系统（地面控制部分）地面监控系统（地面控制部分）（3 3）GPSGPS信号接收机（用户设备部分）信号接收机（用户设备部分）。 这三部分有各自独

7、立的功能和作用，对于整个全球定位系统来说，它们都是不可缺少的。78（一）（一）GPS卫星和星座卫星和星座 自1978年2月22日第一颗GPS试验卫星（PRN4）入轨运行之后，到1985年10月9日最后一颗GPS试验卫星入轨运行为止，总共发射了11颗GPS试验卫星（Block I），其中由于发射故障以及卫星入轨后出现的故障，实际上只有部分GPS试验卫星能够正常工作。后来为了完善GPS定位系统的功能，又研制并陆续发射了Block II和Block IIA型GPS工作卫星。第一颗GPS工作卫星（PRN14）是于1989年2月14日发射，于1996年9月12日发射了第27颗GPS工作卫星（Block

8、IIA，PRN30），其中有2颗卫星因为故障而不能正常工作，共计有25颗GPS工作卫星构成了完整的GPS工作卫星星座，达到“全星座状态”，同时所有的GPS试验卫星停止工作，退出历史舞台。并且为了以后进一步发展的需要，将采用更为先进的Block IIR和Block IIF型卫星。910 目前覆盖全球的“GPSGPS全星座全星座”，使得在地球上任何地方可以同时观测到4-12颗高度角15以上的卫星。GPS卫星分布在6个近圆形轨道面，高度在地面以上约20200km，轨道面相对于地球赤道面倾斜55角，卫星运转周期约11小时58分（半个恒星日）。这样在各地每天出现的卫星情况提前4分钟与上一次的相同。 在G

9、PS定位系统中，GPSGPS卫星的作用是：卫星的作用是：（1）向广大用户连续不断地发送导航定位信号，用导航电文报告自己的现势位置，以及其它在轨卫星的概略位置。（2）在飞越注入站上空时，接受由地面注入站用S波段发送来的导航电文和其它有关信息，供实时转发给地面上广大用户。（3）接收地面主控站通过注入站发送到卫星的调度命令。11GPSGPS卫星分布图卫星分布图12（二）地面监控系统（二）地面监控系统 地面监控系统由一个主控站、三个注入站和五个监测站组成。主控站的作用主控站的作用是收集各个监测站所测得的伪距和积分多普勒观测值、环境要素等数据，计算每颗GPS卫星的星历、时钟改正量、状态数据、以及信号的大

10、气层传播改正，并按一定的形式编制成导航电文，传送到主控站，此外还控制和监视其余站的工作情况并管理调度GPS卫星。 注入站的作用注入站的作用是将主控站传来的导航电文，用10cm（S）波段的微波作载波，分别注入到相应的GPS卫星中，通过卫星将导航电文传递给地面上的广大用户。由于导航电文是GPS用户所需要的一项重要信息，通过导航电文才能确定出GPS卫星在各时刻的具体位置，因此注入站的作用是很重要的。13 监测站的主要任务监测站的主要任务是为主控站编算导航电文提供原始观测数据。每个监测站上都有GPS信号接收机对所见卫星作伪距测量和积分多普勒观测，采集环境要素等数据，经初步处理后发往主控站。 以上地面监

11、控系统实际上都是由美国军方所控制。由于军方为了限制民间用户通过GPS所达到的实时定位精度，而对GPS卫星轨道精度和时钟稳定性作了有意降低（SASA政策政策），这不利于广大民间用户。为了克服SA政策的影响，一些国际性科研机构建立了广泛分布的全球性跟踪网络，用来精确测定GPS卫星的轨道元素供后处理之用，或计算预报星历。但是这两种星历都不是由GPS卫星播发给用户，而是要通过一定的信息渠道获得，有别于GPS卫星的广播星历。14(三三) 用户设备部分用户设备部分 GPS的空间部分和地面监控部分，为用户广泛利用该系统进行导航和定位提供了基础。而用户要实现利用GPS进行导航和定位的目的，还需要具备GPS信号

12、接收机，即用户设备部分。这部分的作用是接收GPS卫星发射的信号，获得必要的导航和定位信息及观测量，经数据处理后获得观测时刻接收机天线相位中心的位置坐标。 用户设备部分用户设备部分主要由GPS接收机硬件和数据处理软件组成。关于GPS接收机有多种分类方法，但对于大地测量应用来说，一般都是采用较精密的双频接收机，可作双频载波相位测量。从具体应用与成本价格出发，也可选用稍为便宜的单频接收机。所有GPS接收机生产厂家一般都随机提供数据处理软件包，但其作用是有限的。国际上有一些科研机构为了克服商用数据处理软件的不足，已经开发研制了多种精密的GPS数据后处理软件包，如GAMIT（美国麻省理工学院）、Bern

13、ese（瑞士伯尔尼大学天文学院）、GIPSY（美国加州大学喷气推进实验室）等，主要用于科研目的。 1516 返返 回回17（四）、相对于经典的测量技术来说，这一新技术的主要特点如下： 全球地面覆盖。 功能多，精度高。 实时定位。 应用广泛。18观测站之间无需通视。既要保持良好的通视条件，又要保障测量控制网的良好结构，这一直是经典测量技术在实践方面的困难问题之一。GPS测量不要求观测站之间相互通视，因而不再需要建造觇标，这一优点既可大大减少测量工作的经费和时间，同时也使点位的选择变得甚为灵活。不过为了使接收GPS卫星的信号不受干扰，必须保持观测站的上空开阔（净空）。19定位精度高。现已完成的大量

14、实验表明，目前在小于50km的基线上，其相对定位精度可达1210-6，而在100km500km的基线上可达10-6 10-7。随着观测技术与数据处理方法的改善，可望在大于1000km的距离上，相对定位精度可达到或优于10-8。20观测时间短。目前，利用经典的静态定位方法，完成一条基线的相对定位所需要的观测时间，根据要求的精度不同，一般约为13小时。为了进一步缩短观测时间，提高作业速度，近年来发展的短基线（例如不超过20km）快速相对定位法，其观测时间仅需数分钟。21提供三维坐标。GPS测量，在精确测定观测站平面位置的同时，可以精确测定观测站的大地高程。GPS测量的这一特点，不仅为研究大地水准面

15、的形状和确定地面点的高程开辟了新途径，同时也为其在航空物探，航空摄影测量及精度导航中的应用，提供了重要的高程数据。22操作简便。GPS测量的自动化程度很高，在观测中测量员的主要任务只是安置并开关仪器，量取仪器高，监视仪器的工作状态和采集环境的气象数据，而其它观测工作，如卫星的捕获，跟踪观测和记录等均由仪器自动完成。另外，GPS用户接收机一般重量较轻，体积较小，因此携带和搬运都很方便。 23全天侯作业。GPS观测工作，可以在任何地点，任何时间连续地进行，一般也不受天气状况的影响。24三、三、GPSGPS定位的观测方程定位的观测方程（一）（一） 伪距法伪距法 GPS全球定位系统的基本定位方法，是通

16、过测量信号从卫星到接收机的传播时间，得到卫星与接收机之间的距离，然后根据多个这样的距离来解算接收机天线所在的位置坐标。假定卫星和接收机的时钟都是与GPS系统的时间（或UTC时间）保持完全同步，即不存在卫星钟差与接收机钟差，并且为简化起见，也不考虑大气层折射延迟（包括电离层和对流层）等的影响，则此时卫星至地面接收机的距离，与信号传播时间之间有如下简单关系： (2.1) 式中c为光速。 实际上卫星钟与接收机钟一般并没有与GPS系统时间完全同步，再考虑到大气层折射延迟的影响，因此测量得到的并非真正的卫星至接收机的几何直线距离，而是所谓的伪距PR： (2.2)cR tcRPR25式中 tR 为接收机时

17、钟与GPS系统时间的同步差， tS 为卫星钟与GPS系统时间的同步差， ta 为大气层折射延迟影响（包括电离层和对流层的折射延迟）， XS、XR 分别为GPS卫星和接收机在协议地球坐标系（WGS84系）中的地心矢量。 在式(2.2)中，tS 可以由卫星广播电文查出，并在观测方程中作相应的改正；tR 一般是直接作为未知数，与测站坐标等其它未知数一并求解；ta 为大气层折射所致的多余时间延迟，其中电离层折射影响可以通过双频观测技术予以消除，对单频接收机则可通过有关模型予以粗略改正；对流层折射效应可以通过选择适当延迟模型予以估算，例如Hopfield模型或Saastamoinen模型等。 由于存在测

18、站三维位置坐标和接收机时钟改正量四个未知数，故至少需同时对四个卫星进行观测才能对方程（2.2）求解，求出四个未知数。定位原理如图2-1所示。aSRtttt22)(RSXXR26无无SASA时时 C/AC/A码单点定位精度码单点定位精度 15-3015-30m m有有SASA时时 C/AC/A码单点定位精度码单点定位精度 100 100 m m 军用军用P P码单点定位精度码单点定位精度 3 3 m mGPS卫星卫星27将式(2.2）展开为线性形式，其矩阵表达式为 (2.3)式中，X包括接收机三维位置坐标和接收机时钟改正量等未知参数。若观测值协方差矩阵用L表示，观测值权矩阵 ，则法方程及其解可以

19、表示为： (2.4) 当P=I（单位矩阵）时， 可以表示如下： (2.5)LAXV11)()(0PAAPLAPAAXPLAPAXATXTTTT1)(PAATX22222222222222221)(tttztytxztzzzyzxytyzyyyxxtxzxyxxTPAA120LP28该系数阵是在空间直角坐标系中给出的，而实际上为了便于估算观测站的位置精度，常采用其在大地坐标系统中的表达形式。假设在大地坐标系统中相应点位坐标的权系数阵为则根据方差与协方差传播定律，可得其中333231232221131211gggggggggQBTXBHHQQ222222222zzzyzxyzyyyxxzxyxxX

20、QBLBLBLLBLBLBHsinsincoscoscos0cossincossinsincossin29为了评价定位结果，在导航学中一般采用精度因子（DOP）来表示，它是权系数阵（2.5）中主对角线元素的函数。关于DOP的定义如下 (2.6)通常有如下几种： 平面位置精度因子 高程精度因子VDOP= 空间位置精度因子 接收机钟差精度因子TDOP=tt 几何精度因子一般一般DOPDOP值越小，则相应的解算结果精度越高。值越小，则相应的解算结果精度越高。0 DOPmX2211ggHDOP33g222zzyyxxPDOP2222ttzzyyxxGDOP3031(二二) 多普勒伪距多普勒伪距法法由于

21、GPS卫星绕地球运行，地面点P与GPS卫星之间存在着相对运动，其结果是使P点接收到的GPS信号中存在有多普勒频移： (2.7)式中，fS为卫星发射信号频率，fR为在P点接收到的卫星信号频率，VS为卫星相对于P点运动的径向速度，c为光速。实际观测量并非是fd，而是所谓的积分多普勒计数： (2.8)式中，f0为P点处接收机参考频率，t1、t2为积分区间的端点。积分多普勒计数实际上是接收机本振信号与接收信号在一段时间上的积分拍频。NP与卫星至接收机的距离变化量之间存在有下列关系： (2.9)将上式线性化，并考虑大气层折射延迟的影响、卫星钟与接收机时钟误差等影响，即可得到实用的观测方程。cVffffS

22、SRSddtffNRttP)(210)()(120012ttffNfcRRRSP32(三三) 载波相位测量方法载波相位测量方法 由于载波的波长远小于测距码的波长，所以在分辨率相同的情况下，载波相位的观测精度远较码相位的观测精度高。载波相位观测值的定义为(2.10)式中，S(tS)为接收机于tR时刻收到的卫星信号的相位，R(tR)为接收机同时刻产生的参考信号的相位，tS、tR 是GPS系统时间或UTC时间。对于连续波，载波相位测量的观测方程可表示为： (2.11)式中，为信号发射时刻（tS）的卫星至接收机距离，=c/fS为信号波长，fS为卫星信号频率， N为初始观测时刻传播路径上整波长数目（整周

23、未知整周未知数数），t包括卫星钟与接收机钟误差和大气层折射延迟等影响。 从上式中可以看到，用精密的载波相位测量值解算时，除了同样要考虑卫星钟与接收机钟的时间同步差，以及大气层折射延迟影响外，还有整周未知数的问题。只有这些问题都解决了，才能得出高精度的卫星测量定位结果。)()(RRSStt)(2tcNtS33四、干涉测量方法四、干涉测量方法GPS干涉测量方法是由射电天文学中VLBI（甚长基线干涉测量）技术发展而来的，其基本观测量是卫星信号到达两个测站的时间差（干涉时延）或基线相位差。观测方程分别为(2.12) (2.13)而式中，i、j为测站编号，Ni、Nj分别为测站i和测站j与某颗GPS卫星有

24、关的初始整周未知数，ti、tj为测站i和测站j接收机时间与GPS系统时间的同步差，=c/fS为卫星发射信号的波长。 将式（2.13）与式（2.11）相比较，不难发现，载波相位观测值经过简单的变换（单差）就可以得到与干涉测量方法相同的观测方程。 目前GPS接收机主要采用的是伪距法和载波相位观测量，而干涉测量方法和多普勒方法则退居次要地位。 返 回)(/ )(/ )(jijijittccPRPR)()(2jijijijittcNN)(2jiNNc34基准站（坐标已知）GPS卫星卫星待定站（坐标未知）差分定位精度伪 距 ： 5 m相 位 ： 厘 米 级 到毫米级 35四、四、GPSGPS卫星测量的误

25、差来源卫星测量的误差来源 GPS卫星在距离地面约20200公里的高空，向地面上的广大用户发送测距信号和导航电文等信息。GPS定位的观测量不可避免地会受到多种误差源影响。按照这些误差源的来源，一般可分为三种情况一般可分为三种情况：（1）与GPS卫星有关的误差、（2）与信号传播有关的误差、（3）与接收设备有关的误差。以下作简要的分析：(一一) 与与GPS卫星有关的误差卫星有关的误差1卫星星历误差卫星星历误差: 它是指广播星历或其它轨道信息给出的卫星位置与卫星真实位置之间的差值。前面已经提到过，GPS卫星星历是由布设在地面上、具有一定数量与空间分布的监测站连续跟踪观测GPS卫星，36并结合环境要素等

26、其它信息，再由主控站对卫星作精密定轨计算得到的。而广播星历又是由定轨结果外推得出，因此广播星历的精度是有限的，另外由于SA政策的实施，人为地对广播星历精度又作了降低，这都不利于高精度用户对广播星历的使用。一些国际性科学研究组织为了克服这种困难，建立了全球范围大量分布的卫星跟踪站，对观测数据做精密的定轨计算，可以提供高精度的后处理用GPS星历，其中IGS精密星历，据称其绝对定轨精度已达5cm。国际上进行了一些大范围的GPS会测实验，采用IGS精密星历，并使用Bernese等高精度后处理软件，结果精度普遍达到10-8以上。2卫星钟误差卫星钟误差由于卫星位置是时间的函数，所以GPS的观测量均以精密测

27、时为前提。虽然GPS卫星均配有高精度的原子钟，但它们与理想的GPS时之间仍会有偏差或漂移，难以避免。对于此，导航电文是用二阶多项式表示这种偏差量： (2.14) 其中，t0e为参考历元，a0为卫星钟的固定钟差，a1为卫星钟的钟速，a2为卫星钟的钟速变化率（钟漂）。这些值都在导航电文中给出。而对于IGS精密星历，在解算出各历元时刻GPS卫星的轨道位置时，一般也提供了关于此卫星的时钟偏差量，准确度在0.5ns5.0ns以内，由此引起的等效距离误差在0.5m左右。202010)()(eejttattaat37(二二) 与信号传播有关的误差与信号传播有关的误差 与GPS信号传播有关的误差主要是大气折射

28、误差和多路径效应大气折射误差和多路径效应。而大气折射误差根据其性质，往往区分为电离层折射影响和对流层折射影电离层折射影响和对流层折射影响响。实际上，这里对流层折射影响也包括有来自平流层与中间层的折射，因此也可合称为中性大气折射影响，但一般还是简单地称为对流层折射。 所谓多路径效应，是指接收机天线除直接收到来自多路径效应，是指接收机天线除直接收到来自GPS卫星的信号卫星的信号外，还可能收到天线周围地物反射来的信号外，还可能收到天线周围地物反射来的信号。这两种信号叠加在一起将会引起测量参考点（相位中心）的变化，而且这种变化随天线周围反射面的性质而异，难以控制。多路径效应具有周期性误差，其变化幅度可

29、达数厘米。 消除或减弱多路径效应消除或减弱多路径效应，除了采用载波相位测量方法外，一般是采用造型适宜且屏蔽良好的天线。这种天线一般装备有抑径板或抑径圈，可以阻挡来自水平面以下的多路径信号被接收。但是实际上，有些多路径信号并不是来自地面的反射，而是竖立的高大建筑物表面，经过这种表面反射的多路径信号，往往也具有较大的高度角值，可以从水平面以上进入接收机天线。因此在进行GPS测量选址工作时，还应当考虑多路径信号产生的可能性，尽量避开这种高大建筑物。 38(三三) 与接收设备有关的误差与接收设备有关的误差 这类误差主要有：观测误差、接收机钟差、相位中心误差和载波相位观测的整周不定性误差等。1观测误差观

30、测误差分观测的分辨误差与接收机天线相对测站点的安置误差。一般认为观测的分辨误差约为信号波长的1%。由于载波的波长远小于GPS伪随机测距码的波长，因此采用载波相位观测量一般可以达到更高的精度。而天线的安置误差主要有天线的置平与对中误差和量取天线高的误差。只要在观测中认真操作，可以尽量减少这些误差的影响。2接收机的钟差接收机的钟差对于这种误差，一般是在数据处理中作为未知数来解出。另外在作差分法相对定位时，也可以通过在不同卫星之间求差来消除这部分影响。393天线的相位中心误差天线的相位中心误差GPS测量的观测值都是以天线的相位中心为准的，而我们一般只能观察到天线的几何中心，因此要求天线的几何中心与相

31、位中心一致，这应在天线的生产和设计上达到，是天线生产厂家的任务。另外，若采用同种型号的接收机天线，可以近似认为相位中心与几何中心的偏离情况是一样的，因此用观测值的求差和相对定位能削弱这种影响，但这时要求统一按天线的方向标定向，使各天线的指北极都指向正北方向。 关于载波相位测量的整周不定性误差整周不定性误差，主要是指观测中整周未知数的跳变现象（周跳）。另外也有在数据处理时求解整周未知数时的失败，不能将整周未知数固定为某一整数，而只能取实数解的情况。周跳的发生是与多种因素有关的，如信号受阻挡失锁、接收机内部热噪声影响、电离层活动出现异常变化等。这里涉及到太多的专业内容，限于篇幅本文中不作详细介绍。

32、 返返 回回40五、差分法载波相位测量和观测量的线性组合五、差分法载波相位测量和观测量的线性组合 设在某基线两端安设GPS接收机Ti（i=1，2），对卫星sk和sj与历元t1和t2进行同步观测，则对任一频率Li（i=1，2），有独立的载波相位观测量j1(t1)、j1(t2)、k1(t1)、k1(t2)、j2(t1)、j2(t2)、k2(t1)、k2(t2) 。这些观测量被称为基本观测量，而相应的基本观测方程为 (2.15)式中t1(t)为历元t时测站1的接收机钟差，tj(t)为历元t时卫星j的时钟误差，j1,IP(t)为电离层折射延迟量，j1,T(t)为对流层折射延迟量。 为了克服关于大气折射

33、延迟改正不够准确，以及减少未知数等原因，常对以上观测量作差分处理。一般用到的有单差、双差、和三差法。)()()()()()()(, 1, 101111tttNttttcttjTjIPjjjj41(一一) 单差法单差法 单差观测量通常是指不同观测站同步观测相同卫星所得观测量之差，其表达形式为 (2.16)相应的观测方程为(2.17)可见其中已经消去了两站共视卫星sj的时钟误差tj(t)，另外对流层折射与电离层折射部分也都有所消弱。)()()(122, 1tttjjj)()()()()()()()()()()(, 1, 2, 1, 2010212122, 1tttttNtNttttctttjTjT

34、jIPjIPjjjjj42图2-4 测站间同步观测量的单差 T2 T1 S1 )(1tj)(2tj43(二二) 双差法双差法 双差观测量是在单差法基础上，对不同测站同步观测一组卫星所得单差之差，即(2.18) 相应的观测方程为 (2.19)这样进一步消除了两站的接收机时钟误差项。为了简便起见，式中忽略了有关大气折射延迟的双差项。)()()()()()()(12121 , 21 , 2,1 , 2tttttttjjkkjkjk)()()()()()()()()(010201021212,1 , 2tNtNtNtNtttttjjkkjjkkjk44图2-5 GPS同步观测量之双差 T1 T2S1

35、S2)(1tj)(2tk)(2tj)(1tk45(三三) 三差三差法法 三差法是在双差法基础上，进一步对不同历元之间，不同测站同步观测的同一组卫星所得双差观测量作差分，即 (2.20)相应的观测方程为(2.21)这样一来，就进一步消去了双差观测方程中含有整周未知数的项。)()()()()()()()()()(),(11121112212221222,1 , 22,1 , 212,1 , 2ttttttttttttjjkkjjkkjkjkjk)()()()()()()()(),(111211122122212212,1 , 2ttttttttttjjkkjjkkjk46)t (j22)t (j2

36、1)t (j12)t (j11)t (k21)t (k22)t (k21)t (k11图2-6 GPS相对定位的观测量 T1T247 差分法载波相位测量虽然可以消去一系列多余参数项（即指不含有测站坐标的项），但是在组成差分观测方程的同时，减少了观测方程的个数，另外也增加了观测量之间的相关性，这些都不利于提高最后解的精度。一般是采用双差法求解最终结果一般是采用双差法求解最终结果，而三差法则只是用于确定整周未知数或求得测站坐标的近似解。 返返 回回48第二章第二章 GPSGPS测量的实施测量的实施 前面介绍了有关GPS定位的基本概念和原理，本章将介绍目前GPS测量实施的主要过程，作业的基本方法和原

37、则。由于GPS测量工作的实施方法与用户的要求，和所用接收系统硬件与软件的发展水平密切相关，所以，关于GPS测量工作的作业细节，用户还须按国家有关部门颁发的GPS测量规范，以及所用GPS接收系统的操作说明书执行。 49第第1节节 概概 述述 GPS测量工作可分为外业作业和内业两大部分。其中，外业工作主要包括，选点（即观测站址的选择）、建立测站标志、野外观测作业以及成果质量检核等工作；内业工作主要包括，GPS测量的技术设计、测后数据处理以及技术总结等。如果按照GPS测量实施的工作程序，则大体可分为这样几个阶段：网的优化设计；选点与建立标志；外业观测；成果检核与处理。 GPS测量，是一项技术复杂、要

38、求严格、耗费较大的工作，实施这项工作的原则是，在满足用户对测量精度和可靠性等要求的情况下，尽可能地减少经费、时间和人力的消耗。因此，对其各阶段的工作，都要精心设计，精心组织和实施。50 为了满足用户的要求，GPS测量作业，应遵守统一的规范和细则。但是，测量工作的实施，与GPS定位技术的发展水平密切相关，GPS接收系统硬件与软件的不断改善，将直接影响测量工作的实施方法、观测时间、作业的要求和成果处理方法。 虽然一些国家为了实际工作的需要，已制定了一些适用于不同任务的作业规范或细则，但一般只能对GPS测量工作的实施，提出一些原则性的规定与要求。因此，这里我们将以这些规范为参考，主要介绍一下有关GP

39、S测量作业的基本方法和原则。考虑到，以载波相位观测量为根据的相对定位法，是当前GPS测量中普遍采用的精密定位方法，所以，下面将主要介绍实施这种高精度GPS测量工作的基本程序与作业模式。51第第2节节 GPS网的优化设计网的优化设计 GPS网的优化设计，是实施GPS测量工作的第一步，是一项基础性的工作，也是在网的精确性、可靠性和经济性方面，实现用户要求的重要环节。这项工作的主要内容包括，精度指标的合理确定，网的图形设计和网的基准设计。 522.12.1精度标准的确定精度标准的确定 对GPS网的精度要求，主要取决于网的用途。精度指标，通常均以网中相邻点之间的距离误差来表示，其形式为 （1）其中，网

40、中相邻点间的距离误差(mm)； a0与接收设备有关的常量误差(mm); b0比例误差(ppm或10-6)； D相邻点间的距离(km)。根据我国1992年颁布的GPS测量规范的要求，GPS相对定位的精度，划分为如表1所列的标准。212020)(Dba53GPSGPS相对定位的精度指标相对定位的精度指标 表表1 1测量分级测量分级常量误差常量误差a0(mm)比例误差比例误差b0(10-6)相邻点距离相邻点距离(km)ABCDE 5 8 10 10 10 0.1 1 5 10 2010020001525054021511054 上表所列的精度指标，主要是对GPS网的平面位置而言，而考虑到垂直分量的精

41、度，一般较水平分量为差，所以根据经验，在GPS网中对垂直分量的精度要求，可将上表所列的比例误差部分增大一倍。 为了读者参考，在表2中，同时给出了美国联邦大地测量分管理委员会(Federal Geodetic Control SubcommitteeFGCS)，于1988年公布的GPS相对定位的精度标准。55美国美国GPSGPS相对定位精度标准相对定位精度标准 表表2 2测量类型测量类型等等/级级（95%置信度）置信度）（最小几何精度标准）（最小几何精度标准）基 线 误基 线 误差差(cm)距 离 相 对距 离 相 对误差误差(ppm)全球的和区域的地球动力全球的和区域的地球动力学测量；形变测量

42、学测量；形变测量AA0.30.01国家大地参考系一等网；国家大地参考系一等网；区域的和地方的地球动力区域的和地方的地球动力学；形变测量学；形变测量A0.50.1国家大地参考系一等网；国家大地参考系一等网；区域的和地方的地球动力区域的和地方的地球动力学；形变测量学；形变测量B0.81国家大地参考系（地面测国家大地参考系（地面测量）；为满足测图，土地量）；为满足测图，土地信息、地籍和工程要求进信息、地籍和工程要求进行的有关控制测量行的有关控制测量C一等一等二等二等/级级二等二等/级级三等三等 1.02.03.05.0 10205010056 精度指标精度指标，是，是GPS网优化设计的一个重要量，网

43、优化设计的一个重要量，它的大小将直接影响它的大小将直接影响GPS网的布设方案、观测网的布设方案、观测计划、观测数据的处理方法以及作业的时间和计划、观测数据的处理方法以及作业的时间和经费。所以，在实际设计工作中，要根据用户经费。所以，在实际设计工作中，要根据用户的实际需要和可能，慎重确定。的实际需要和可能，慎重确定。572.2 2.2 网的图形设计网的图形设计 网的图形设计，虽然主要决定于用户的要求，但是有关经费、时间和人力的消耗以及所需接收设备的类型、数量和后勤保障条件等，也都与网的图形设计有关。对此应当充分加以顾及，以期在满足用户要求的条件下，尽量减少消耗。58(1)设计的一般原则为了满足用

44、户的要求，设计的一般原则是GPS网一般应采用独立观测边构成闭合图形，例如三角形、多边形或附合线路，以增加检核条件，提高网的可靠性。GPS网作为测量控制网，其相邻点间基线向量的精度，应分布均匀。GPS网点应尽量与原有地面控制网点相重合。重合点一般不应少于3个（不足时应联测），且在网中应分布均匀，以利于可靠地确定GPS网与地面网之间的转换参数。GPS网点应考虑与水准点相重合，而非重合点，一般应根据要求以水准测量方法（或相当精度的方法）进行联测，或在网中布设一定密度的水准联测点，以便为大地水准面的研究提供资料。为了便于GPS的测量观测和水准联测，GPS网点一般设在视野开阔和交通便利的地方。为了便于用

45、经典方法联测或扩展，可在GPS网点附近布设一通视良好的方位点，以建立联测方向。方位点与观测站的距离，一般应大于300m。59（2）基本图形的选择 根据GPS测量的不同用途，GPS网的独立观测边，应构成一定的几何图形。图形的基本形式如下。 图图-1三角形三角形 图图-2环形网环形网60 三角形网 GPS网中的三角形边由独立观测边组成。根据经典测量的经验已知，这种图形的几何结构强，具有良好的自检能力，能够有效地发现观测成果的粗差，以保障网的可靠性。同时，经平差后网中的相邻点间基线向量的精度分布均匀。 这种网形的主要缺点是观测工作量较大，尤其当接收机的数量较少时，将使观测工作的总时间大为延长。因此通

46、常只有当网的精度和可靠性要求较高时，才单独采用这种图形。 由若干含有多条独立观测边的闭合环所组成的网，称为环形网。这种网形与经典测量中的导线网相似，其图形的结构强度比三角网为差。不难理解，由于这时网的自检能力和可靠性，与闭合环中所含基线边的数量有关，所以，根据网的不同精度要求，一般都规定闭合环中包含的基线边，不超过一定的数量。例如，在文献124中，对闭合环中基线的边数，作了如下的限制。61闭合环中基线边数的限值闭合环中基线边数的限值 表表3级级 别别一一二二三三闭合环中的边数闭合环中的边数 4 5 662 环形网的优点是观测工作量较小，且具有较好的自检性和可靠性，其缺点主要是，非直接观测的基线

47、边（或间接边）精度比直接观测边低，相邻点间的基本精度分布不均匀。 作为环形网的特例，在实际工作中还可按照网的用途和实际情况，采用所谓附合线路。这种附合线与经典测量中的附合导线相类似。采用这种图形的条件是，附合线路两端点间的已知基线向量，必须具有较高的精度，另外，附合线路所包含的基线边数，也不能超过一定的限制。 三角形网和环形网，是大地测量和精密工程测量中普遍采用的两种基本图形。通常，根据情况往往采用上述两种图形的混合网形。63星形网 星形网的几何图形如图-3所示。 星形网的几何图形简单，但其直接观测边之间，一般不构成闭合图形，所以其检验与发现粗差的能力差。 这种网形的主要优点，是观测中通常只需

48、要两台GPS接收机，作业简单。因此在快速静态定位和准动态定位等快速作业模式中，大都采用这种网形，它被广泛地应用于工程放样、边界测量、地籍测量和碎部测量等。 图-3星形网 64(3) 独立基线向量的选择 前已指出，GPS控制网一般应由独立观测的基线向量构成。 假设，在GPS测量中，参加同步观测的仪器数为k1，则每一观测时段可得基线向量(或称基线)数为 （2） 其中包括的独立基线向量数为(k1-1)。其余均为非独立基线向量，可由独立基线向量导出，其数量为 。例如，当ki=4时，每一观测时段可得基线数为6，其中独立基线3条，非独立基线3条。)1(21iikk)2)(1(21iikk65然而，在（ki

49、-1）ki/2同步观测的基线中，如何选择(ki-1)条独立基线，却具有一定的任意性。例如，在上例中，3条独立基线的选择方式，可有图-4所示多种形式。 参加同步观测的仪器越多，选取独立基线向量的可能方式便迅速增加。这就为选用独立基线向量，以构成最佳的GPS网形，提供了充分的选择性。在实际工作中，可根据对GPS网的要求和经验来确定。66 图-4独立基线向量的可能选取方式示例（单一时段） 当具有多时段的观测成果时，独立基线向量的选取，一般应以构成闭合图形为优。例如，用4台仪器进行了2个时段的同步观测，这时可得6条独立基线向量，其选取的基本方式，可取以下五种（图-5）。 67图-5 独立基线向量的选取

50、方式示例(两时段) 双时段观测的基线向量 单时段观测的基线向量 ( a ) ( b ) ( c ) ( d ) ( e ) 数据分析表明，图中选取方式（e），在精确性与可靠性方面，均优于其余选取方式45。 682.3 2.3 网的基准设计网的基准设计 网的基准包括网的位置基准、方向基准和尺度基准。而确定网的基准，是通过网的整体平差来实现的。在GPS网的优化设计中，应当根据网的用途，提出确定网的基准的方法和原则。 一般来说，在GPS网整体平差中，可能含有两类观测量，即相对观测量（如基线向量）和绝对观测量（如点在WGS-84中的坐标值）。在仅含有相对观测量的GPS网中，网的方向基准和尺度基准，由在

51、平差计算中作为相关观测量的基线向量唯一地确定；而网的位置基准，则决定于所取网点坐标的近似值系统和平差方法。在GPS网包含点的坐标观测量的情况下，网的位置基准，将取决于这些网点的坐标值及其精度。 GPS网的基准设计，一般主要是指确定网的位置基准问题。确定网的位置基准，通常可根据情况，选取以下方法：69（1）选取网中一点的坐标值并加以固定，或给以适当的权；（2）网中的点均不固定，通过自由网伪逆平差或拟稳平差，确定网的位置基准；（3）在网中选若干点的坐标值并加以固定；（4）选网中若干点（直至全部点）的坐标值并给以适当的权。 前两种方法，对GPS网定位的约束条件最少，所以，通常称为最小的约束法；而后两

52、种方法，对平差计算则存在若干约束条件，其约束条件的多少，取决于在网中所选点的数量，这种方法，通常称为约束法。 以最小约束法进行GPS网的平差，对网的定向与尺度没有影响，也就是说，不管采用上述那种最小的约束法，平差后网的方向和尺度，以及网中元素（边长、方位或坐标差）的相对精度都是相同的，但网的位置及点位精度却不相同。70 约束平差法，在确定网的位置基准的同时，对GPS网的方向和尺度也会产生影响，其影响程度，与约束条件的多少，及所取观测值的精度有关。当网中已知点的坐标含有较大的误差，或其权难以可靠地确定时，将会对网的定向与尺度产生不利的影响。虽然从理论上说，在网的平差计算中，给所有的已知位置以适当

53、的权的比例关系，则是一个需要慎重考虑的问题。 所以，一般只有对于一个大范围的GPS网，而且要求精确地位于WGS-84协议地球坐标系时，或者具有一组分布适宜的，高精度的已知点时，为改善GPS网的定向和尺度，约束平差法才具有重要意义。在一般情况下，对于一些区域性的GPS网，如城市、矿山和工程GPS网，其是否精确位于地心坐标系统，并不特别重要，因此，这时多采用最小约束平差法。而且，为了与经典地面网相联合，通常以采用固定一点的经典自由网平差法为宜。 71第第3节节 选点与建立标志选点与建立标志 3.1 3.1 选点工作选点工作 选点，即观测站址的选择。 由于GPS测量观测站之间不要相互通视，而且网的图

54、形选择也比较灵活，所以选点工作，远较经典控制测量的选点工作简便。但由于点位的选择，对于保证观测工作的顺利进行和可靠地保持测量结果，具有重要意义，所以，在选点工作开始之前，应充分收集和了解有关测区的地理情况，以及原有测量标志点的分布及保存情况，以便确定适宜的观测站位置。 选点工作通常应遵守的原则是 （1）观测站（即接收天线安置点）应远离大功率的无线电发射台和高压输电线，以避免其周围磁场对GPS卫星信号的干扰。接收机天线与其距离，一般不得小于200m；72 （2）观测站附近不应有大面积的水域，或对电磁波反射（或吸收）强烈的物体，以减弱多路径效应的影响； （3）观测站应设在易于安置接收设备的地方，且

55、视场开阔。在视场内周围障碍物的高度角，根据情况一般应小于1015； （4）观测站应选在交通方便的地方，并且便于用其它测量手段联测和扩展； （5）对于基线较长的GPS网，还应考虑观测站附近，应具有良好的通信设施（电话与电报、邮电）和电力供应，以供观测站之间的联络和设备用电； （6）点位选定后（包括方位点），均应按规定绘制点之记，其主要内容包括，点位及点位略图，点位的交通情况以及选点情况等。 选点工作结束后，应提交的技术资料主要包括 l点之记及点的环视图（附录五、六）； lGPS网选点图； l选点工作技术总结。733.2 建立点位标志建立点位标志 为了保持点位，以便长期利用GPS测量进行重复观测，

56、GPS 网点，一般应设置具有中心标志的标石，以精确标志点位。点的标石和标志必须稳定、坚固，以利长久保存和利用。尤其对于研究地球动力学现象和工程变形。而建立的各种监测网，以及大范围的高精度GPS网，其网点的位置，必须可靠地加以标志。对于城市、矿山和工程测量的区域性GPS网，其点位一般也须妥善地加以标志。但是，随着GPS定位技术的发展和普及，重测一个点，将可能比建造和长久保持一个点更经济，那时，除上述以研究动力学现象为目的的监测网、卫星跟踪网和作为坐标系统维持和传递国家GPS控制网之外，建造长久保护的标志点，可能将不再是必要的了。74 目前，GPS网点的标石类型及其适用范围，如表4所列。关于各种标

57、石的构造可参见附录七。类类 别别形形 式式适适 用用 级级 别别基岩标石基岩标石基岩天线墩基岩天线墩基岩标石基岩标石A基本标石基本标石一般基本标石一般基本标石土层天线墩土层天线墩岩层天线墩岩层天线墩冻土基本标石冻土基本标石沙丘基本标石沙丘基本标石A或或B普通标石普通标石一般标石一般标石岩层标石岩层标石建筑物上标石建筑物上标石BE标标 石石 类类 型型 表表475第第4 4节节 GPSGPS测量的观测工作测量的观测工作 观测工作的内容主要包括：观测计划的拟定、仪器的选择与检验和观测工作的实施等。其中， 有关仪器的检验，将在5节另行介绍。764.1 观测计划的拟定观测计划的拟定 观测工作，或数据采

58、集，是GPS测量的主要外业工作，所以，当观测工作开始之前，仔细地拟定观测计划，对于顺利地完成观测任务，保障测量成果的精度，提高效益是极为重要的。 拟定观测计划的依据是：GPS网的布设方案，规模大小，精度要求，GPS卫星星座，参加作业的GPS接收机数量以及后勤保障条件（运输、通信）等。观测计划的主要内容应包括：GPS卫星的可见性图及最佳观测时间的选择，采用的接收机类型和数量，观测区的划分和观测工作的进程以及接收机的高度计划等。771. 观测工作量的设计与计算观测工作量的设计与计算 外业观测的工作量，与用户的要求精度和采用的接收机类型和数量，以及作业模式等因素有关。GPS网观测工作量的设计，除要考

59、虑观测工作的效率外，还必须保证网的精度和可靠性。 前已指出，当参加作业的接收机数为ki，则每一时段可得观测基线向量数为 ki (ki-1)/2 其中包括独立观测向量数(ki-1)和多余观测向量数（ki-1）(ki-2)/2。 因为增加多余观测量，会提高网的可靠性，所以，作业中适当增加接收机的数量，不仅会提高工作效率，同时也将明显地增加多余观测量。 另外，为了有助于外业观测数据的检核，增加可靠性，通常根据不同的精度要求，基线测量中，同步观测的时段数以及时段的长度，应满足表5规定。78GPS测量的基本技术规定 表 5 级别级别项目项目 ABCDE卫星高度角（卫星高度角（1 ） 10 15 15 1

60、5 15观测时段数观测时段数 8 6 2 2 2时段长度时段长度(min) 180 120 90 60 60数据采样间隔数据采样间隔(s)15161560156015601560卫星观测值象限分卫星观测值象限分布布(25 5)%(25 10)%(25 20)%(25 20)% 25%(25 20)% 25%79 假设，np为GPS网的点数nT为相对定位的观测时段数，则在采用边连接方式推进时，所需观测时段的总数NT，可按下式估算： TiiptnkknN)21 (80 2. 关于分区观测关于分区观测 当GPS网的点数较多，而参加同步观测的接收机数量有限时，网的观测工作需分区进行。当实行分区观测时，