天津大学管理统计学试题汇总

1、统计试题汇总第四章 统计抽样与抽样分布1. 某工厂生产钢板，据统计，其长度服从正态分布，且平均数u=30.5厘米，标准擦=0.2厘米。试问：从这一总体随即取出一块钢板，长度在30.25厘米和30.75厘米之间的概率是多大？2. 某小组五个工人的周工资分别为140元，160元，180元，200元，220元，现在用重复抽样的方法从中抽出2个工人的工资构成样本。要求：（1） 计算总体工人平均工资和和标准差（2） 列出样本平均工资的抽样分布3. 某保险公司的老年人寿保险共有10000人参加，每人每年交200元。若老人在该年内死亡，公司付给家属1万元。设老年人死亡率为0.017，试求保险公司在一年的这项

2、保险中亏本的概率。第五章 参数估计 1. 设总体X服从泊松分布： P X=k = kk！e- ，>0， k=0,1,2，样本为（X1,，X2, Xn）,求参数的极大似然估计值2. 设样本（X1,，X2, Xn）来自（0-1）分布总体，即概率函数 f（x；p）= px(1-p)1-x , x=0,1 （0<p<1） 求p的极大似然估计3. 设总体X的概率密度函数为 f( x，)= 1 ， 0<x< 0, 其他 则=2x是的无偏估计量，其中X=1ni=1nXi 而X1，X2， ,Xn是取自X的样本4. 设总体X的数学期望E（X）存在，（X1，X2，X3）为一个样本，试

3、证统计量 1（X1，X2，X3）=1/4X1+2/4X2+1/4X32（X1，X2，X3）=1/3X1+1/3X2+1/3X33（X1，X2，X3）=1/5X1+2/5X2+2/5X3 都是总体期望E（X）的无偏估计量，并判别哪一个最有效 5. 某车间生产的螺杆直径服从正态分布N（，2），今随机的从中抽取5只测得直径值 （单位：mm）为 22.3,21.5,22.0,21.8,21.4 （1）已知=0.3，求均值的0.95置信区间 （2）如果未知，求均值的0.95置信区间6.测量铅的密度16次，计算出X=2.795，s=0.029， 设这16次测量结果可以看作一正态总体X的样本观察值，试求出铅

4、的密度X的均值的95%的置信区间7. 对某种型号飞机的飞行速度进行15次独立实验，测得最大飞行速度（单位m/s）为 422.2 418.7 425.6 420.3 425.8 423.1 431.5 428.2 438.3 434.0 412.3 417.2 413.5 441.3 423.7 根据长期的经验，可以认为最大飞行速度服从正态分布，试求最大飞行速度的期望与标准差的置信区间8. 为了估计灯泡寿命，测试10个灯泡，得X=1500h， S=20h， 如果灯泡寿命服从正态分布N（，2），求， 的置信区间（置信度为0.95）9. 岩石密度的测量误差X服从正态分布N（，2），先抽取容量为12的

5、样本，计算的样本均方差S=0.2， 求总体X均方差的90%的置信区间10. 在一批货物的容量为100的样本中，经检验，发现16个次品，试求这批货物的次品率p的95%的置信区间11. 某高教研究机构想了解一大型企业内具有大专以上文化程度的职工所占的比例，他们随机抽选了500名职工，从中发现有76人具有大专以上文化程度，是给出该企业大专以上文化程度的职工比例的0.95置信区间12. 随机地从A批导线中抽取4根，并从B批导线中抽取5根，测得其电阻为 A批导线：0.143 0.142 0.143 0.137 B批导线：0.140 0.142 0.136 0.138 0.140设测试数据分别取自正态总体

6、N（1，2）和N（2，2），并且它们相互独立，又1，2以及2均为未知数，试求1-2的95%的置信区间13. 设二正态总体N（1，12）和N（2，22）的参数都未知，现依次取容量为25和15的两个样本，测得样本方差分别为S12=6.38，上S22=5.15，试求二总体方差比的90%的置信区间 14. 某商业研究所想了解某省百货商店的平均规模，研究人员从全省随机抽选了50个百货商店作样本，测得样本均值和标准差分别为10000m2和4800m2，试求该省百货商店平均规模的0.95置信区间 15. 在某城市组织职工家庭生活抽样调查，已知职工贾平平均每人每月生活费收入的标准差为10.5元，问需抽选多少户

7、进行调查，才能以95%的把握保证对职工人均神火飞的估计误差不超过1元16. 在一所大学某次统计学科期末考试后，有36分试卷被选为样本。假设分数服从正态分布。调查后知这些样本试卷平均得分72分，样本的标准差为9.3。试以95%的置信水平估计该大学全体学生的平均分数。17. 甲乙两车间生产同种型号的节能灯。现从甲、乙两车间中分别各抽取100知节能灯进行测试，测得甲乙车间产品的平均无故障时间为1600小时，乙车间产品平均无故障时间为1500小时。已知甲乙两车间产品平均无故障时间之差的95%置信区间。18.一家保险公司收集到由36位投保人组成的随机样本，得到每位投保人的年龄数据如表所示：2335392

8、73644364246433133425345544724342839364440394938344850343945484532试建立投保人年龄90%的置信区间。19.某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，随机抽取了100个下岗职工，其中65人为女性职工。试以95%的置信水平估计该城市下岗职工中女性比例的置信区间。20.某地区教育部门想估计两所中学的学生高考时英语平均分数之差，为此在两所中学独立抽取两个随机样本，有关数据如表所示。中学1中学2n1=46n2=33x1=86x2=78s1=5.8s2=7.2试建立两所中学高考英语平均分数之差95%的置信区间。21.为估计两种方法组装产品所需时

9、间的差异，分别对两种不同的组装方法随机安排12个人，每个工人组装一件产品所需的时间如表。方法1方法2方法1方法228.327.63631.730.122.237.226293138.53237.633.834.431.232.1202833.428.830.23026.5假定两种方法组装产品的时间服从正态分布，且方差相等，试以95%的置信水平建立两种方法组装产品所需平均时间差值的置信区间。22.在某个电视节目的收视率调查中，从农村随机调查了400人，有32%的人收看了该节目，从城市随机调查了500人，有45%的人收看了该节目。试以95%的置信水平估计城市与农村收视率差别的置信区间。拥有工商管理

10、硕士学位的大学毕业生年薪的标准差大约为2000元，假定想要估计年薪95%的置信区间，希望估计误差为400元，应抽取多大的样本量？23.某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100g。先从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量如下：每包重量（g）包数96-98298-1003100-10234102-1047104-1064合计50已知食品包服从正态分布，要求：(1)确定该种食品平均重量的95%的置信区间。(2)如果规定食品重量低于100g属于不合格，确定该批食品合格率的95%的置信区间。24.在一项家电市场调查中，随机抽取了200个居民户，调查他们是

11、否拥有某一品牌的电视机，其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。求总体比例的置信区间，置信水平分别为90%和95%。25.某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。根据过去的经验，标准差大约为120元，现要求以95%的置信水平估计每个顾客购物的金额的置信区间，并要求估计误差不超过20元，应酬去多少个顾客组为样本？26.一位银行的管理人员向估计每位顾客在该银行的月平均存款额。他假设所有顾客月存款额的标准差为1000元，要求的估计误差在200元以内，置信水平为99%。应选取多大样本？27.某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离是（km）:1

12、03148691211751015916132假定总体服从正态分布，求职工上班从家里到单位平均距离的95%的置信区间。28.有两位化验员甲和乙，他们独立地对某种聚合物的含氯量用相同的方法各做了10次测定，测定值的样本方差分别是0.5419和0.6065，令21、22分别为甲和乙所测量的数据总体（正态）的方差，试求21/22的0.95的置信区间。29.某地区粮食播种面积共6000亩，按不重复抽样方法随机抽取了100亩进行实测。调查结果，平均亩产为550公斤，亩产量的标准差为65公斤。试以95%的置信度估计该地区粮食平均亩产量和总产量的区间。30.某地对上年载重的一批树苗（10000株）进行了抽样

13、调查，随机抽查的300株树苗中有210株成活。试以95.45%的概率估计该批树苗的成活率的置信区间和成活总数的置信区间。31.从某县的100个村庄中随机抽出10个村，对选中的村庄进行整村调查，调查结果得平均每户饲养家禽35头，各村的平均数的方差为16头，试在95.45%的概率保证程度下，推断该县饲养家禽户均头数的区间范围。32.为调查某中学学生的每月购书支出水平，在全校1750名学生中，用不重复简单随机抽样形式抽取一个容量为30的样本。经调查，每个抽中学生上学的购书支出金额如表所示。样本序号支出额（元）1852623424155506397838659321046112012751334144

14、1155816631795181201919205721492245239524362525264527128284529293084要求：（1）以95%的概率保证程度估计该校学生该月平均购书支出额。（2）以同样的概率保证程度估计该校学生该月购书支出额超出70元的人数。（3）在以95%的概率保证程度估计该校学生该月购书支出超过70元的人数比例，要求抽样极限误差不超过10%时，计算所需的样本量。33.从某高校的14500名学生中随机不重复抽取100名学生进行月生活费支出调查，经计算样本均值为546元，样本方差为45568元，要求以95%的概率保证估计该校全体学生的人均月生活费支出额。34.已知某

15、种电子管的使用寿命服从正态分布。从一批电子管中随机抽取16只，检验结果，样品平均寿命为2050小时，标准差为310小时。试求这批电子管的平均寿命的置信区间（置信度为99.73%）。35.已知某种白炽灯泡寿命服从正态分布，在某星期中所产生的该种灯泡中随机抽取10只，测得其寿命（一小时计）为1067,919,1196,785，1126,936,918,1156，920,948.设总体参数均未知，使用最大似然估计估计该星期中产生的灯泡能使用1300小时以上的概率。36.设总体X的概率密度为 f（x）= , 0<x< 0 其他是取自X的简单随机样本。(1) 求的矩阵估计量(2) 求的方差(

16、3) 讨论的无偏性和一致性37.从一批钉子中随机抽取16枚，测得其长度（单位cm）为 2.14 2.10 2.13 2.15 2.13 2.12 2.13 2.10 2.15 2.12 2.14 2.10 2.13 2.11 2.14 2.11假设钉子的长度X服从正态分布N(,),在下列两种情况下分别求总体均值的置信度为99%的置信区间。38.某市环保局对空气污染物质24小时的最大容许量为94g/m2,在该城市中随机选取的测量点来检测24小时的污染物质量。数据为：    82,  97,  94, 

17、60;95，81,  91,  80,  87,  96,  77（g/m2） 设污染物质量服从正态分布，求该市24小时污染物质量的95%区间估计，据此数据，你认为污染物质是否超标？（1） 已知=0.01 （2）未知39.在一次关于电话涨价的听证会上，当有关方面说明了涨价的理由后，记者随机选取了50个人询问他们的观点，其中31人反对，19人赞成。试对赞成涨价人数作90%的置信区间估计。40.从一批产品中随机抽取120件来检测，结果发现10件次品。 (i)试求这批产品次率p的点

18、估计与95%区间估计； (ii)试求p的95%单侧置信上限。41.某手表厂生产的手表，某日走时误差XN（，），检验员从装配线上随机抽取9只进行检测，检测结果如下：-4.0, 3.1, 2.5， -2.9， 0.9， 1.1. 2.0， -3.0， 2.8设置信水平为0.95，求该手表的日走时误差X均值的置信区间。42. 根据抽自正态总体的n=16个样本数据，求出正态分布置信度为0.95的标准差的置信区间，样本标准差S=1. 43. 某班级有31名学生，基础知识分数： 60 61 47 56 61 63 65 69 54 59 。 设测验分数服从正态分布，求其均值和方差的90%的置信区

19、间。44. 18岁及以上人群中吸烟人占比率，初始估计值30%1） 置信水平30%，边际误差0.02，样本容量？2） 采用上题容量，发现其中480人吸烟，求总体比率点估计3） 求总体中吸烟者所占比率95%的置信区间。45. 从某中学高中三年级的两个班中分别抽5名和6名男生，测得他们的身高（cm）为：A班：172 178 180.5 174 175B班：174 171 176.5 168 172.5 170设两班学生的身高分别服从正态分布求：1）置信度为0.95，1-2的置信区间 2）置信度为0.95，12/22的置信区间45.某企业想估计其职工上个月上下班花在路途上的平均时间。经验表明，总体标准

20、为4.3分钟。以置信度95%的置信区间进行估计，并使估计值处在真正平均值附近1分钟的误差范围之内。该企业因抽取多大的样本？46.某地家庭拥有电脑比例为p,若随机抽取100户，有50户家庭拥有电脑，试估计p。47.设X：N（，2），x1.,x2,xn为来自X的样本，试求，2的极大然估计量。48.对超市的鸡蛋日销售量进行抽样调查，随机调查49天，求得平均日销售量为1200kg,已知总体服从正态分布，其标准差为7Kg,试估计该超市鸡蛋平均日销售量的置信区间（置信度为95%）49.调查某地区下岗职工年龄，随机抽取36人组成随机样本，得到者36人的年龄数据（周岁）如表：23352046502436432

21、256554242253484931585246213849225055474426534440372051试估计该地区下岗职工平均年龄的置信区间（置信度为90%）50.已知某公司员工受教育程度服从正态分布N（，2），=3，随机抽取25人，平均受教育年限为10年。求置信区间（置信度为99%）51.已知某高校每年出国人数服从正太分布，随机抽取16年为样本，查的此16年出国人数（人）如表：183202205229218213198178226211217207199177216208试估计这学校平均每年出国人数置信区间（置信度为95%）52.调查某地区黄金周接待的外国游客中男性占得比例，随机抽取1

22、00人，其中65为男性，试估计该地区黄金周接待的外国游客中男性占得比例P的信区间（置信度为95%）53.有一批大米，随机抽取16袋，承重量（Kg）如表49.249.849.550.149.65050.850.450.349.949.750.649.750.249.549.3若袋装大米重量服从正太分布，试求总体方差的置信区间（置信度为95%）54.为调查两高校一次英语四级考试成绩的差别，分别在两所学校独立抽取两个随机样本，得数据：大学1大学2N1=80N2=100X1均值=75X2值=68S1=5.2S2=4.510为了估计一种农业新技术对农作物增产的作用，现选20块土壤条件大致相同的土地，其中

23、10块不用新技术，另10块用新技术，得亩产量（斤），如表：使用620570650600630580570600600580不使用560590560570580570600550570550已知不用新技术亩产量与使用新技术亩产量都服从正态分布，且方差相等，试以95的置信度对两者平均亩产之差做出区间估计。55.为比较1.2两种型号的步枪子弹的枪口速度，随机抽取1型子弹10发，得枪口速度均值为X1=500m/s，假定枪口速度的均值为X2=496m/s，标准差S2=1.2m/s，假定两总体都认可近似服从正太分布，且方茶不等。求两总体均值差的置信区间（置信度为95%）56.某高校在暑假期间，对男女同学的

24、留校情况进行了抽样调查。在200名男同学的随机样本，留校的50人，100名女同学中，留校10人，试对男女留校比例的差别建立一个置信度为95%的置信区间。57.设两位化验员A和B度独立地某品牌化妆品禁用成分的含量用相同地方法各做10次测定，其测定值样本方差依次为S12=0.5419, S22=0.6065,设12，22为相应的两总体方差，且两总体方茶均为正态分布，试求方差比12/22的置信区间（置信度为95%）58某工厂生产一批灯泡800只，质检部门决定采用不重复抽样的方式抽取样本来检验这批灯泡的平均寿命，以往统计表明，其总体标准差=25小时，若误差范围不超过15小时，则质检部门用抽取多大容量的

25、样本（置信度为95%）。59.欲估计某一品牌手机在用户中占的比例，进行置信度的95%的区间估计。若要求估计的极限误差不超过0.06，试问应抽取多大容量的样本？设有可利用的总体比例P的估计值。第六章 假设检验 1. 一种元件，要求其平均寿命不小于1000h，现在从一批这种元件中随机地抽取25件，测得其平均寿命为950h，已知这种元件寿命服从=100好的正态分布，试在显著性水平=0.05下确定这批元件是否合格 2. 一种燃油的辛烷登机服从正态分布N（98.0,0.82）,现从新近生产的一批这种燃油中抽出25桶进行检验，得其样本均值为97.7，若总体标准差与原来一样，问新产品的辛烷平均等级是否比原来

26、的低？（=0.05） 3. 按标准工艺生产的混凝土平均强度为549kgf/cm2，为了降低成本，改进了工艺。现从新产品中抽测了5个产品，得数据（单位：549kgf/cm2）为 545 545 530 550 545设混凝土的强度服从正态分布，问： 新产品与原产品的平均强度是否相同？ 4. 设钢筋的强度服从正态分布，长期以来，其抗拉强度平均为10560（kgf/cm2）。今生产一批钢筋，抽取10根进行试拉，测得其强度（单位：549kgf/cm2）为 10512 10623 10688 10554 10776 10707 10557 10581 10666 10670在显著性水平=0.05下，检验

27、这批钢筋的强度是否有所提高？ 5. 某灯泡厂生产了两批灯泡，已知第一批灯泡的寿命XN(1，4232) ，第二批灯泡的寿命YN(1，3802)今从第一批灯泡中随机抽取9只，测得平均寿命为1532h，从第二批灯泡中随机抽取18只，测得平均寿命为1412h，对水平=0.05，检验两批灯泡的平均寿命是否有显著差异？ 6某卷烟厂向化验室送去两批烟叶，要化验尼古丁的含量。各抽重量相同的5例进行化验，得尼古丁含量（单位：mg）为 A：24 27 26 21 24 B：27 28 23 31 26设两批烟叶的尼古丁含量服从正态分布，A批烟叶的方差为5，B批烟叶的方差为8，在=0.05下，检验两批烟叶的尼古丁平

28、均含量是否相同 7. 已知某炼铁厂的铁水含碳量X在正常情况下服从正态分布N（，0.1082），现在测了5炉铁水，其含碳量分别为 4.48 4.40 4.46 4.50 4.44问： 总体的方差是否有显著差异（=0.05） 8. 甲、乙两地段各取了25块和26块岩心进行磁化率测定，算出样本方差的值为S12=0.0139， S22=0.0053，若测量值服从正态分布，且相互独立，问甲、乙两地段的磁化率的方差是否有显著差异？（=0.05） 9. 冶炼某种金属有甲乙两种方法，今从这两种方法生产的产品中各抽取一个样本，并测得杂质含量（百分数）为 甲：26.9 22.8 25.7 23.0 22.3 24

29、.2 26.1 27.2 24.5 29.5 25.1 26.4 30.2 乙： 22.6 22.5 20.6 23.5 24.3 21.9 20.6 23.2 23.4由经验知道，产品的杂质含量服从正态分布，试检验这两种方法生产的产品中杂质含量有无明显差异？（=0.05） 10. 现在要比较甲乙两种橡胶制成的轮胎的耐磨性，今从甲乙两种轮胎中各随机抽取8个搭配成8对，再随机地抽取8架飞机。将8对轮胎随机地分配给8架飞机，做耐磨性实验，经一定时间的起落后，测得轮胎磨损量（单位：mg）数据如下 甲： 4900 5220 5500 6020 6340 7660 8650 4870 乙： 4930 4

30、900 5140 5700 6110 6880 7930 5010试问这两种轮胎的耐磨性有无显著差异？ 11. 甲乙两台机床，生产同一型号的滚珠，从甲乙两机床生产的滚珠中分别抽取8个与9个，测量直径得数据（单位：mm） 甲： 15.0 14.5 15.2 15.5 14.8 15.1 15.2 14.8 乙： 15.2 15.0 14.8 15.2 15.0 15.0 14.8 15.1 14.8假设滚珠直径服从正态分布，问两台机床产品的直径是否可以认为具有同一分布？（=0.05） 12. 某大商场的负责人发现开出的发票中有大量笔误，而且断言在这些开出去的发票中，有错误的发票占20%以上，今随

31、机抽取400张发票，发现包含错误的发票有100张，问这些数据能否支持该负责人的断言？（=0.05） 13. 某厂有一批产品，规定次品率不得超过5%方可出厂，尽在其中任意抽检50件，发现4件次品，问这批产品能否出厂？ （=0.05）14某质量管理部门从某厂抽出若干金属线组成的样本作断裂强度试验。已知这类金属线的断裂强度服从正态分布，标准差为10千克。按照标准，要求该金属线的断裂强度不低于500千克。由5根金属线所组成的样本，其断裂强度的平均值为504千克。以0.01的显著水平判断该厂产品是否符合标准。15. 有一厂商声称，在他的用户中，有75%以的用户对其产品的质量感到满意。为了了解该厂家产品质

32、量的实际情况，组织跟踪调查。在对60名用户的调查中，有50人对该厂产品质量表示满意。在显著性水品0.05下，问跟踪调查的数据是否充分支持该厂商的说法？16.某批发商欲从厂家购进一批灯泡，根据合同规定灯泡的使用寿命平均不能低于1000小时。已知灯泡燃烧寿命服从正态分布，标准差为200小时。在总体中随机抽取了100个灯泡，得知样本均值为960小时，批发商是否应该购买该批灯泡？17.某种大量生产的袋装食品，按规定重量不得少于250g。今从一批该种食品中随机抽取50袋，发现有6袋重量低于250g，若规定不符合标准的比例达到5%，食品就不得出厂，问该批食品能否出厂？18.某机床加工一种零件，根据经验知道

33、，该厂加工零件的椭圆度渐进服从正态分布，其总体均值为0.081mm，今另换一种新机床进行加工，取200个零件进行检验，得到椭圆度均值为0.076mm，样本标准差为0.025mm，问新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有无明显差别。19.某电子零件批量生产的质量标准为平均使用寿命1200小时，标准差为150小时。某厂宣称它采用一种新工艺生产的元件质量大大超过规定标准。为了进行验证，随机抽取了20件作为样本，测得平均使用寿命1245小时。能否说该厂元件质量显著高于规定标准？20.某机器制造出的肥皂厚度为5cm，今欲了解机器性能是否良好，随机抽取10块肥皂为样本，测的平均厚度为5.3cm，标准差为0

34、.3cm，试以0.05的显著水平检验机器性能良好的假设。21.一项统计声称，某市老年人口（年龄在65岁以上）所占的比例为14.7%，该市老年人口研究会为了检验该项统计是否可靠，随机抽选了400名居民，发现其中有57人年龄在65岁以上。调查结果是否支持该市老年人口比例为14.7%的看法（=0.05）？22.某厂商生产出一种新型的饮料装瓶机器，按设计要求，该机器装一瓶1000ml的饮料误差上下不超过1ml。如果达到设计要求，表明机器的稳定性非常好。现从该机器装完的产品中随机抽取25瓶，分别进行测定(用样本观测值分别减1000ml)，得到如表所示的结果。25瓶饮料容量测试结果（ml）0.3-0.4-

35、0.71.4-0.6-0.3-1.50.6-0.91.3-1.30.71-0.50-0.60.7-1.5-0.2-1.9-0.51-0.2-0.61.1试以=0.05的显著性水平检验该机器的性能是否达到设计要求。23.有两种方法可用于制造某种以抗拉强度为重要特征的产品。根据以往资料得知，第一种方法生产出产品抗拉强度的标准差为8千克，第二种方法的标准差为10千克。从两种方法生产的产品中各抽一个随机样本，样本量分别为n1=32,n2=40,测得x1=50千克,x2=44千克。问这两种方法生产出来的产品平均抗拉强度是否有显著差别(=0.05)?24.人们普遍认为麦当劳的主要消费群体是青少年，但对市场

36、的进一步细分却看法不同。一种观点认为小学生更喜欢麦当劳，另一种观点认为中学生对麦当劳的喜爱程度不亚于小学生。某市场调查咨询公司对此在某地进行了一项调查，随机抽取了100名小学生和100名中学生，调查问题是如果有麦当劳和其他中式快餐，你会首选那种作为经常性午餐。调查结果如下：小学生（样本1）100人中有76人把麦当劳作为首选的经常性午餐，中学生（样本2）100人中有69人做出同样的选择，调查结果支持哪种观点？25.某厂家在广告中声称，该厂家生产的汽车轮胎在正常行驶条件下超过目前的平均水平25000公里。对一个由15个轮胎组成的随机样本做了试验，得到样本均值和标准差分别为27000公里和5000公

37、里。假定轮胎寿命服从正态分布，问该厂家的广告是否真实？（=0.05）26.用老工艺生产的机械零件的方差比较大，抽查了25个，得s21=6.37,现改用新工艺生产，抽查了25个零件，得s22=3.19，假设两种生产过程服从正态分布，问新工艺的精度是否比老工艺显得更好(=0.05)。27.CS厂采用自动包装机分装产品，假定每包产品的重量服从正态分布，每包标准重量为1000克。某日随机抽查9包，测得样本平均重量为986克，样本标准差为24克。试问在0.05的检验水平上，能否认为这天自动包装机工作正常。28.根据过去大量资料，HL厂生产的保温产品的使用寿命服从正态分布N（1020,10000）。现从最

38、近生产的一批产品中随机抽取16件，测得样本平均寿命为1080小时。试在0.05的显著性水平下判断这批产品的使用寿命是否有显著提高。29.某厂铸造车间为提高缸体的耐磨性而试制了一种镍合金铸件以取代一种铜合金铸件。现从两种铸件中个抽一个样本进行硬度测试，其结果如下：合镍铸件X 72.0 69.5 74.0 70.5 71.8合铜铸件Y 69.8 70.0 72.0 68.5 73.0 70.0根据以往经验知硬度XN（1，12），YN（2，22），且1=2=2，试在=0.05水平上比较镍合金铸件硬度有无显著提高。30.设甲乙两种矿石中含铁量分别服从N（1，12）与N（2，22），现分别从两种矿石中各

39、取若干样品测其含铁量，其样本量、样本均值和样本无偏方差分别为甲：10, 16.01, 10.80乙：5, 18.98, 0.27试在=0.01水平上，检验下述假设：甲矿石含铁量不低于乙矿石的含铁量。31.研究人员估计S市居民家庭的电脑拥有率为30%。现随机抽查200个家庭，其中有68个家庭拥有电脑。试问该研究者的估计是否可信。（=0.1）32.根据长期正常生产的资料可知，某厂所产维尼纶的纤度服从正态分布，其方差为0.0025。现从某日产品中随机抽出20根，测得样本方差为0.0042。试判断该日纤度的波动与平时有无显著差异。（=0.1）33.甲乙两台机床加工同一轴。从两台机床加工的轴分别随机抽取

40、若干根，测得直径为（单位：毫米）：机床甲20.519.819.720.420.120.019.019.9机床乙20.719.819.520.820.419.620.2假定各机床加工轴的直径分别构成正态总体。试比较甲乙两台机床加工的精度有无显著差异（=0.05）34.一种电子元件，要求其使用寿命不得低于1000小时。已知这种元件的使用寿命服从标准差为100小时的正态分布。现从一批元件中随机抽取25件，测得平均使用寿命为958小时。试在0.02的显著性水平下，确定这批元件是否合格。35.某型号的汽车轮胎耐用里程服从正态分布，其平均耐用里程为25000公里。现在从某厂生产的轮胎中随机取10个进行里程

41、测试，结果数据如下：25400 25600 25300 24900 25500 24800 25000 24800 25200 25700 根据以上数据检验该厂轮胎的耐用里程是否存在显著性的差异（=0.05）？36.已知某品牌保健品中某维生素含量服从正态分布N（5.2，0.112）.某天从生产的产品中随机抽查了10瓶，某维生素的平均含量为5.02，问在0.05的显著性水平下，改天生产的保健品的某维生素含量是否处于产品质量控制状态？37.某研究机构猜测，至少80%的行人在过马路时曾有闯红灯、不走斑马线等违章行为。为了证实这一说法，随机询问了200名行人，结果又146人如实承认有过交通违章行为。问

42、分别在0.05,0.01的显著性水平下，该研究机构的猜测是否成立？38.AB两厂生产同种材料，抗压强度服从正态分布，并且已知SA=63，SB=57。从A厂生产的材料中随机抽取81件，测得平均抗压强度为每平方厘米1070公斤；从B厂生产的材料中随机抽取64件，测得平均抗压强度为每平方厘米1020公斤。问在0.05的显著性水平下，是否可以认为两厂生产的材料平均抗压强度没有显著差异？39.从某高校一年级男生中随机调查10名同学，他们的体重分别为（公斤）：55 61 62 65 66 68 68 70 75 83。（1）问在0.05的显著性水平下，该校一年级男生体重的方差是否大于55公斤？（2）若随机

43、调查12名二年级男生的体重方差为65公斤，问在同样的显著性水平下，两个年级的男生体重方差是否有差异？40.食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500g，每隔一段时间需要检验机器的工作情况，现抽10罐，测得起重量（单位 g）：495 510 505 498 503 492 502 512 497 506假设重量X服从正态分布N(,)，试问及其工作是否正常（=0.02）？41.用包装及包装某种洗衣粉，在正常情况下，每袋重量为1000g，标准差不能超过15g。假设每袋质量服从正态分布，某天检验机器工作的情况，从已装好的袋中随机抽取10袋，测得其净重（单位：g）为1020 1030 968 9

44、94 1014 998 976 982 950 1048问机器是否正常工作(=0.05)?42.设（）是来自正态总体N（，4）的一个样本，在显著性水平下检验 现取拒绝域.当实际情况为=1时，试求犯第二类错误的概率。43.一自动车机床加工零件的长度服从正态分布N(,)，车床工作正常时，加工零件长度均值为10.5，经过一段长时间的生产后，要检验一下这一机床是否正常工作。为此随机抽取该机床加工的零件31个，算的均值为11.08，标准差为0.516.设机床加工零件长度的方差不变，为此车库是否可以认为正常工作？(=0.05)44.某高校教务处从经济管理学院两个专业各抽取50名同学进行英语成绩检验，测得甲

45、专业平均成绩为85分，乙专业平均成绩为80分。若已知两个专业的英语成绩服从正态分布，且，问能否判定两个专业学生的英语成绩存在明显差异(=0.05)45.某市场调查咨询公司对某地区中学生和小学生消费麦当劳的状况进行调查，随机抽取100名小学生和200名中学生，小学生（样本1）中有54%的人把麦当劳当作为首选的经常性午餐，中学生（样本2）中有48%的人把麦当劳当作为首选的经常性午餐，问小学生和中学生是否有明显的不同(=0.05)?46.某公司对男女职员的平均小时工资进行了调查，独立抽取44名男性职员，测得其平均小时工资问：在=0.01的显著性水平下，能否认为男职员与女职员的平均小时工资存在明显差异

46、？47.某奶粉厂生产企业生产的罐装奶粉，每罐重量为900g，假定生产标准规定美观奶粉装填量的 标准不应超过或不应低于10g，企业质检部分抽取10罐奶粉进行检验，得到的样本标准差s=6.8g.试问以0.10的显著性水平检验该生产企业的灌装奶粉填装量的标准差是否符合要求。48.维生素C自动包装生产线上，规定每袋平均100粒为正常，现随机抽样8袋，所含维生素C片为104,99,100,98,103,105,99,106粒。设每袋所含维生素C片的片数服从正态分布，问该生产线是否正常（在=0.1和=0.2下分别讨论）？49.根据资料，10年前每个家庭每天看电视的平均时间为6.7小时，现随机调查了200个

47、家庭，了解每个家庭每天看电视的时间，得到样本均值为7.25（小时），样本标准差为2.5（小时）。问现今每个家庭每天看电视的平均时间是否较10年前显著增大（=0.01）？50.要估计两家连锁店日平均营业额是否有差异，在第一分店抽查40天，得平均值为2380（元），样本标准差361（元），第二分店查50天，得平均值为2248（元），样本标准差189（元）。问在=0.05和=0.01水平下第一分店日营业额是否高于第二分店的日营业额（设营业额服从正态分布及方差相等）？51.假设我们猜测某社区家庭年收入的标准差是$3000,。随机抽取一个n=15户人家样本，其样本标准差为s=$2000.假设家庭收入数据

48、的总体是正态分布的。在这个样本结果的基础上，能在0.05的显著性水平下拒绝原假设吗？52.某制管厂加工一批钢管，管口直径是32mm,标准差是1.5mm,为检验管口直径是否符合标准，从这批钢管中抽取100只检验，测得平均管口直径为32.5mm。取显著性水平=0.05，检验这批钢管是否符合标准。53.大听可乐的标签标明：听内至少装有3磅。联邦贸易委员会为检验生产商对此产品的陈述是否符合试试，随机抽取36听，测得平均每听2.92磅，又跟据以前的研究知道标准差为0.18，在显著性水平=0.05下，判断此标签陈述是否符合标准。54、在某高校随机抽取36名学生，调查其每天的上网时间，的如表所示数据：3.3

49、3.16.25.82.34.15.44.53.24.42.05.42.66.41.83.55.72.32.11.91.25.14.34.23.60.81.54.71.41.22.93.5240.53.62.5在显著性水平=0.01下，能否认为该校学生每天上网时间在4小时以下？55.某电台审计一档节目，主要针对平均年龄为21岁的年轻人。这家电视台为了解节目是否为目标观众所接受，随机抽取25位观众调查，得到抽样结果均的值为25岁，S=4.假设观众年龄服从正态分布，则以0.05显著性水平判断这档节目是否符合要求56.某芯片寿命服从正态分布，测得16只芯片寿命如下：（h）159280101212224

50、379179264222362168250149260485170在显著性水平=0.05下，是否有理由认为测得的芯片平均寿命大于225小时？57.一所大学大学生就业指导中心主任说至少有80%的大四学生在毕业前一各月就已经与用人单位达成就业意向。随机抽取100个学生，有75个学生在毕业前一个月就已与用人单位达成就业意向，试在0.05显著性水平下，检验指导中心主任说法是否准确。58.一种灌装饮料采用自动生产线，每罐容量255ml，为保证每罐填充量无太大偏差，要求填充量标准差不超过5ml,质检人员在某天生产的饮料中随机抽40罐，得到样本标准差4.5ml,若填充量服从正态分布，在显著性水平=0.05下

51、检验装填量的标准差是否符合要求。59.为比较两个培训中心教育质量的差异，对在两个培训中心培训过的人进行一次标准化考试，得到两个分数的独立随机样本如下：培训中心1培训中心2N1=44N2=32X1均值=82.5X2均值=78S1=8S2=6.860.在06年德国世界杯期间，调查某大学中球迷对各球队的支持。根据往届经验，男同学中支持阿根廷得球迷占的比例比女同学高，随机抽取男女同学各250名调查，其中男同学支持阿根廷得球迷占的比例27%，女同学支持阿根廷得球迷占的比例35%，在显著性水平=0.05下检验样本提供的证据是否支持传统的经验？61.有两个机器加工金属棒，分别在两台机器加工金属棒中各容量n1

52、=25,n2=16的样本，测得金属棒长度的样本方差分别为s12=9.66,s22=15.46,设两总体分别服从N（1，12）， N（2，22）分布，在显著性水平=0.05下检验两台机器加工金属棒长度的方差是否有显著差异？62.某种元件的寿命X（h）服从正太分布N（，2），2未知，现测得16只元件的寿命如下：159280101212224379179264222362168250149260485170问是否有理由认为元件的平均寿命大于225h？（显著性水平=0.05）63.用两种方法A,B测定冰自-0.72°C转变为0°C的水融化热（以cal/g计）测得以下的数据：方法A：79.98 80.04 80.02 80.04 80.03 80.03 80.04 79.97 80.05 80.03 80.02 80.00 80.02方法B： 80.02 79.94 79.98 79.97 79.97 80.03 79.95