必修三概率统计专题复习

1、统计概率期末复习随机抽样一、随机抽样的分类抽签法1 简洁随机抽样随机数法2系统抽样3.分层抽样二、适用条件：当总体容量较小， 样本容量也较小时， 可采纳 抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时， 可采纳随机数法；当总体容量较大， 样本容量也较大 时，可采纳系统抽样；当总体中个体差异较显著时，可采纳分层抽样三、典型练习1某会议室有 50 排座位，每排有 30 个座位 一次报告会坐满了听众 会后留下座号为 15 的全部听众 50 人进行座谈这是运用了ca 抽签法b随机数法c系统抽样d有放回抽样 2总体容量为 524，如采纳系统抽样，当抽样的间距为以下哪一个数时，不需要剔除个体 ba 3b 4c5d

2、 63甲校有 3 600 名同学，乙校有5 400 名同学，丙校有1 800 名同学，为统计三校同学某方面的情形，方案采纳分层抽样法，抽取一个容量为90 人的样本，应在这三校分别抽取同学ba 30 人， 30 人， 30 人b30 人， 45 人， 15 人c20 人， 30 人， 10 人d30 人， 50 人， 10 人用样本估量总体1、频率分布直方图在频率分布直方图中，纵轴表示频率/ 组距，数据落在各小组内的频率用面积来表示，各小长方形的面积的总和等于1.2、茎叶图1统计概率期末复习补充： 某校同学会组织部分同学，用“ 10 分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度现从调查人群中随机抽取1

3、6 名，如下列图的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：（ 1）指出这组数据的众数和中位数和平均数； 众数： 8 6，中位数：8.78.88.75 ，2平均数：（ 70+73+8 6+86+8 6+86+87+87+8 8+88+89+89+9 5+95+9 6+97）/16=3众数 .4中位数5平均数 6已知一组数据的频率分布直方图如下求众数、中位数、平均数众数: 面积最大 的那个矩形的 中点横坐标65中位数：前部分面积加起来占50%的那条线的横坐标60+1020 =6540平均数：每个 矩形面积 其中点横坐标再 全部加起来（ 不用再除！）550.

4、3650.4750.15850.1950.05672统计概率期末复习7、标准差的求法： 标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用 s 表示.22s1 xx 2 xx l xx 12n12nn8、方差：（标准差的平方）s2经典练习1 xx2 xx2lxx 2 n1 已 知10名 工 人 生 产 同 一 零 件 ， 生 产 的 件 数 分 别 是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，就有 da a>b>cb a>c>bcc>a>bd c>b>a2一个样本按从小到大的次序排列为10,12

5、,13， x,17,19,21,24 ，其中位数为16，就x 15 .3在一次数学测验中， 某小组 14 名同学分别与全班的平均分85 分的差是：2,3，3， 5,12,12,8,2， 1,4， 10， 2,5,5，那么这个小组的平均分约为ba 97.2 分b87.29 分c92.32 分d82.86 分变量间的相关关系1 函数关系是一种确定性关系，相关关系是一种不确定性关系（正相关、负相关）2从散点图上看 ,假如点从整体上看大致分布在一条直线邻近,称两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫回来直线.3参考公式：线性回来方程 ynb xa其中 bxi yii 1nx2in x y2n xayb

6、 xi 13 x, y统计概率期末复习肯定在回来方程上！ ！经典练习广告费用 x万元4235销售额 y万元492639541某产品的广告费用x 与销售额 y 的统计数据如下表：依据上表可得回来方程y bxa中的b为 9.4，据此模型预报广告费用为6 万元时销售额为 ba.63.6 万b.65.5 万元c.67.7 万元d.72.0 万元解析：x3.5, y42, 代入，423.59.4a, 所以 a9.1,当 x6, y69.49.165 .5概率一随机大事及其概率1.大事：必定大事、不行能大事、和随机大事3.概率基本性质：（1）对任意的一个随机大事概率是（ 0,1） .（2）必定大事概率是

7、1 ,不行能大事的概率是 0 .（3）互斥大事是 不能同时发生 . 如 a 和 b 互斥_pa bpapb （加法公式）对立大事是 _不能同时发生，但必有一个发生_. 如 a 和 b 大事对立，就 pa =1-pb . 二古典概型：1.特点：基本领件有 有限 个， 每个基本领件发生的可能性相 等 .2.概率公式：p（ a ）a 所包含的基本领件的个数m基本领件的总数n掷两个骰子，抛两枚硬币是有序的有序：有先后次序，依次抽，无放回抽，有放回抽无序：任取，一次性抽取，随机抽公式（大题只用于验算写出的基本领件个数对不对，小题可直接用）：n 个任取 2 个： n n124n 个任取 3 个： n n三

8、.几何概型：统计概率期末复习1 n261.定义： _每个大事发生的概率只与构成该大事区域的长度面积或体积 成比例_简称为几何概型；2. 特点： 基本领件有 无限 个, 基本领件 等可能 . 3.几何概型概率公式构成大事 a 的区域长度（面积或体积）pa=试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）四.典型练习1、某小组有 3 名男生和 2 名女生 ,从中任选 2 名同学参与演讲竞赛 ,判定以下大事是不是互斥大事 ,假如是 ,再判定它们是不是对立大事.(1) 恰有 1 名男生与恰有 2 名男生 ; 互斥不对立(2) 至少有 1 名男生与全是男生 ; 不互斥不对立(3) 至少有 1 名男生与全是女

9、生 ;对立(4) 至少有 1 名男生与至少有1 名女生 . 不互斥不对立2、在长为 10 厘米的线段 ab 上任取一点 g，用 ag 为半径作圆，就圆的面积介于 36平方厘米到 64平方厘米的概率为（d）a.9b. 16c. 3d. 125251053、甲、乙二人下棋，甲获胜的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，就甲、乙两人下不成和棋的概率是0.54袋中有大小相同的红、 黄两种颜色的球各1 个，从中任取 1 只，有放回地抽取 3 次求：（1）3 只全是红球的概率；（ 2）3 只颜色全相同的概率； 3 3 只颜色不全相同的概率解：全部基本 事 件 ：（ 红 ， 红 ， 红 ） ， （ 红 ， 红

10、 ， 黄 ） ， （ 红 ， 黄 ， 黄 ） ， （ 红 ， 黄 ， 红 ） ，（ 黄 ， 黄 ， 黄 ） ， （ 黄 ， 红 ， 红 ） ， （ 黄 ， 红 ， 黄 ） ， （ 黄 ， 黄 ， 红 ） ，共 8 种记 3 只全是红球为大事a ，3 只颜色全相同为大事b， 3 只颜色不全相同为事件 c满意大事 a 有（ 红 ， 红 ， 红 ） 1 种， pa=18满意大事 b 有（ 红 ， 红 ， 红 ） ,（ 黄 ， 黄 ， 黄 ） 2 种， pb=145统计概率期末复习大事 b 与大事 c 对立， pc=1- pb=345.为了明白某工厂开展群众体育活动的情形，拟采纳分层抽样的方法从a，b

11、,c三个区中抽取 7 个工厂进行调查，已知a,b，c 区中分别有 18，27， 18 个工厂（）求从 a,b,c区中分别抽取的工厂个数；（）如从抽取的7 个工厂中随机抽取2 个进行调查结果的对比，用列举法计算这 2 个工厂中至少有 1 个来自 a 区的概率； 1121解： a,b,c三区人数比为：18:27:18=2:3:2抽取 a 区个数： 7抽取 b 区个数： 7抽取 c 区个数： 72（2 个）23232322232（3 个）（2 个）6.进位制（阅读必修三课本p40-43）例1把二进制数 1100112 化为十进制数 .110 0112 1×20 1 ×21 0 ×220 ×23 1 ×241 ×25 51.例 2把 3108化为十进制数 3108 0×80 1 ×813 ×82 200.例 3把 19410 化成八进制数；例 4把 4810 化成二进制数 19410 化为八