电动力学复习题库02(修改)

1、三、简答题1. 电磁场理论赖以建立的重要实验及其重要意义。11 4 42. 静电场能量公式 WedV、静磁场能量公式 WmJ AdV的适用条件。2、2、13. 静电场能量可以表示为 WedV，在非恒定情况下，场的总能量也能这样完全通过电荷或电流分布表示出来吗？为什么？4. 写出真空中Maxewll方程组的微分形式和积分形式，并简述各个式子的物理意义。5. 写出线性均匀各向同性介质中麦克斯韦方程微分形式和积分形式，其简述其物理意义。6. 电象法及其理论依据。答：镜像法的理论基础（理论依据）是唯一性定理。其实质是在所研究的场域外的适当地方，用实际上不 存在的 像电荷”代替真实的导体上的感应电荷或介

2、质中的极化电荷对场点的作用。在代替的时候，必须保 证原有的场方程、边界条件不变，而象电荷的大小以及所处的位置由Poisson方程和边界条件决定。7. 引入磁标势的条件和方法。就是说该区域是没有自答：在某区域内能够引入磁标势的条件是该区域内的任何回路都不被电流所链环, 由电流分布的单连通区域。若对于求解区域内的任何闭合回路，都有H dl = 0,引入8. 真空中电磁场的能量密度和动量密度，并简述它们在真空中平面电磁波情况下分别与能流密度及动 量流密度间的关系。9. 真空中和均匀良导体中定态电磁波的一般形式及其两者的差别。10. 比较库仑规范与洛伦兹规范。11. 分别写出在洛仑兹规范和库仑规范下电

3、磁场标势矢势所满足的波动方程，试比较它们的特点。12. 写出推迟势，并解释其物理意义。Ax,t）二A4:J（X©dVr答：推迟势的物理意义：推迟势说明电荷产生的物理作用不能立刻传至场点，而是在较晚的时刻才传到场点 ，所推迟的时间r/c正是电磁作用从源点 x'传至场点x所需的时间，c是电磁作用的传播速度。13. 解释什么是电磁场的规范变换和规范不变性？E屮答：设“为任意时空函数，作变换 AA、A八,:ct有= N 汉 A = B_仝=_可护 _£a = E即A,"与A,描述同一电磁场。上述变换式称为势的规范变换。当势作规范变换时， 所有物理量和物理规律都应该

4、保持不变，这种不变性称为规范不变性。14. 迈克尔逊一莫来实验的意义。答：迈克尔孙一莫来实验是测量光速沿不同方向的差异的主要实验。迈克尔孙一莫来实验否定了地球相对于以太的运动，否定了特殊参考系的存在，它表明光速不依赖于观察者所在参考系。15. 狭义相对论的两个基本原理（假设）及其内容。答：（1）相对性原理所有惯性参考系都是等价的。物理规律对于所有惯性参考系都可以表为相同形式。也就是不通过力学现象，还是电磁现象，或其他现象，都无法觉察出所处参考系的任何绝对运动”。相对性原理是被大量实验事实所精确检验过的物理学基本原理。（2）光速不变原理真空中的光速相对于任何惯性系沿任一方向恒为G并与光源运动无关

5、。16. 写出洛伦兹变换及其逆变换的形式。17. 具有什么变换性质的物理量为洛伦兹标量、四维协变矢量和四维协变张量？试各举一例。18. 写出电荷守恒定律的四维形式，写出麦克斯韦电磁场方程组的四维形式。1 写出真空中麦克斯韦方程组的微分形式、积分形式和边值关系。B:ti-d"-d _-E dlB ds H dl = I f D dsLdt sidt s；D ds =Qfs'B ds = 0sn E2 - E1 =0n ： . H 2 - H1 二：n D2 -二：:n B2 - B1 02写出线性均匀各向同性介质中麦克斯韦方程组的微分形式、积分形式和边值关系。VxE 二汨

6、9;、B二 J J ；2E E E = 0.:t:tzEdldB dsH dll-I fD dsLdt sdts1 Dsds=Qf'B dss-0nE2-E1 =0 nH2 一出nD2 _ D1-n B2 - Bj = 02 电磁场与带电粒子系统能量转化与守恒定律微分式、积分式及其意义。微分式_ c© -'、Sf va积分式d- S d；一 f vdVdVdt 物理意义：单位时间内流入某一区域V内的能量，等于其内电荷所消耗的焦耳热与场能的增加。3. 写出平面波、复介电系数、复波矢的表达式i k x _wtE°e4写出四维波矢量、四维电流密度、四维势、电荷守恒

7、定律、达朗贝尔公式的表达式。J .1 = J,icA.-A,-: I c丿：匕0:x j口A.-j5.写出磁偶极子的磁感应强度、矢势表达式答：磁偶极子的磁感应强度磁偶极子的矢势6唯一性定理的内容及其意义。(1)m R(6分)内容:设区域V内给定自由电荷：、（X），在V的边界S上给定Cp1）电势 S确定 或 2）电势的法向导数 5 S，贝V V内的电场唯一地被确定。（4分）意义：1.给出了确定静电场的条件，这是解决实际问题的依据。2.在有解的情况下，解是唯一的。因此，在实际问题中，可以根据给定的条件作一定的分析，提出 尝试解，只要它满足唯一性定理所要求的条件，它就是唯一正确的解。（2分）7. 平

8、面电磁波的特性（6分）1） 电磁波是横波，E和B都与传播方向垂直（2分）2） E、B、k两两垂直，EX B沿k的方向（2分）3）E和B同相，振幅比为 v（2分）第一章例：电流I均匀分布于半径为 a的无穷长直导线内，求空间各点的磁场强度，并由此计算磁场的旋 度。解：在与导线垂直的平面上作一半径为r的圆，圆心在导线轴上。由对称性，在圆周各点的磁感应强度有相同数值，并沿圆周环绕方向。先求磁感强度：（1）当r>a时，通过圆内的总电流为I，用安培环路定理得d I 二 2 二 rB = %l因此，可以得出B= "ol ?(r>a)2町廿式中e0为圆周环绕方向单位矢量。(2)若rva，

9、则通过圆内的总电流为2. 22 t 二 r I r ,J S = . r J 22 I兀a a应用安培环路定理得lB dl =2 二rB%lr2因而，得出%lr2 二 a2（rva）用柱坐标的公式求磁场的旋度：(1)当r>a时由我们求出的 B得出' B =-旦er 厶(rB =0:z r ：r（r>a）(2)当r<a时，由上面的式子得（r<a）六、电荷Q均匀分布于半径为 a的球体内,10分)求各点的电场强度，并由此直接计算电场的散度.(共解：由高斯定理r a时，：.E ds =4二r2E = Q毎0QE =24二；°r（2 分）- Qr写成矢量式得 E

10、 3g0r（1 分）r : a时，球面所围电荷为3 Q43a3Qr3（1 分）Qr3-E ds =4二r2E =%aE匚1Qg0a（2 分）0r（2 分）r-3-0r(2 分)7.有一内外半径分别为r1和r2的空心介质球，介质的电容率为；，使介质球内均匀带静止自由电荷求：（1）空间各点的电场;（2）极化体电荷和极化面电荷分布。解：（1）设场点到球心距离为r。以球心为中心，以r为半径作一球面作为高斯面。由对称性可知，电场沿径向分布，且相同r处场强大小相同。当 r * 时，U = 0, E当 ri : r : r2 时,24,33、4二r D2 (r - r, p- f3D2 =(r3 -r,3”

11、(r'-r,3)。3r23 ；r2和r2向量式为4 二r D3(2-r,3)向量式为3r23；°r233；°r(2 )当 r,r:“时,P = 一D 2)=一(1”D2(1cp一n (P2 - P,)二D 2)=-0二 r2 时,cp二 n P2 詔 -0) D 2J f，导体的磁导率为8. 内外半径分别为r,和r2的无穷长中空导体圆柱，沿轴向流有恒定均匀自由电流J，求磁感应强度和磁化电流。r。由对称解：（1）以圆柱轴线上任一点为圆心，在垂直于轴线平面内作一圆形闭合回路，设其半径为性可知，磁场在垂直于轴线的平面内，且与圆周相切。当 r :r,时，由安培环路定理得:当

12、 r, ： r:r2时，由环路定理得:2rHz 22(r -r,)所以Jf(r2 -r,2)2r2r)J向量式为2r2r2当r r2时,所以 H3Jf(D2 -ri2)向量式为2r%(r2 'ri )2 2o(D - ri )B3J frJf 弓沁二C J f r2r22r磁化强度为4（r2 - r；）七-1）* J f r所以 J M W 沁 M = >（1） H 2=（1） H 2% %在r = r1处，磁化面电流密度为1 M dl 二 0 2r1在r =r2处，磁化面电流密度为二（r； - r12）M dl 二-（心 J Jf%2r2222向量式为aM = -（丁 -1）2

13、 J f-09.证明均匀介质内部的体极化电荷密度(2)当ri : r : j 时,M 二(1) H 22r2-1) J f0M2”丁22r；p总是等于体自由电荷密度-1） °E = （； - ；°）E0）E；°）（1/A D的- 0 - ；。/ ；）倍。P = （；/ ；所以二一 卩二_（； 一 ；（；- ；o）/ ；= -（1 -；o / ；）f证明：在均匀介质中2名212；1和；2，今在两板接上电动势为Eii.平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为li和l2，电容率为的电池，求：（i）电容器两极板上的自由电荷面密度- fi和，f2 ；（2）介质分界面上的自

14、由电荷面密度- f3。（若介质是漏电的，电导率分别为和匚2当电流达到恒定时，上述两物体的结果如何？）解：忽略边缘效应，平行板电容器内部场强方向垂直于极板，且介质中的场强分段均匀， 分别设为E1和E2，电位移分别设为 Di和D2，其方向均由正极板指向负极板。当介质不漏电时，介质内没有自 由电荷，因此，介质分界面处自由电荷面密度为 f 3 = °取高斯柱面，使其一端在极板A内，另一端在介质1内，由高斯定理得：Di =切 fi同理，在极板B内和介质2内作高斯柱面，由高斯定理得：Df2在介质i和介质2内作高斯柱面，由高斯定理得：D<| = D2所以有EiE2由于E dl- fl匕l1所

15、以''f - 'f2(ll l2)当介质漏电时，重复上述步骤，可得:tan v2-2D1D2D2 _ D1f3 'f2介质1中电流密度=；1 Di / -1 = f 1 / -1介质2中电流密度；2(勺=(匚2二1_1) f1-2再由E 二 E dl E1I1E2I2f1l1f1(l1I2)-；2 D2/ ；2 - ；2( 'f1 'f3)/ ；2由于电流恒定,二 1 ' f1 / V - ；2C ' f1 亠八 f3)/；2；1； 2 ；1h Gl2 /；2；-2 h * ； j 2-f312.证明:(1)当两种绝缘介质的分界面

16、上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足tanr2 tan冇其中；1和；2分别为两种介质的介电常数, 宀和二2分别为界面两侧电场线与法线的夹角。(2 )当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电场线的曲折满足tanp-2(1)交界面处无自由电荷，所以D的法向分量连续，即tan冇其中匚1和匚2分别为两种介质的电导率。证明：(1)由E的切向分量连续，得E1 sin宀二 E2sinT2Dos 齐=D2cosr2(2)cosK _ ；2E2cosn2(1)、( 2)式相除，得tanr2 tan齐(2)当两种电介质内流有恒定电流时(3)由J的法向分量连续，得二 1E1 cos = 2E2cosr2(1)、(

17、 3)式相除，即得tan冇13.试用边值关系证明:在绝缘介质与导体的分界面上,在静电情况下，导体外的电场线总是垂直于导体表面；在恒定电流情况下，导体内电场线总是平行于导体表面。证明：（1）设导体外表面处电场强度为E，其方向与法线之间夹角为 -，则其切向分量为 Esinr。在静电情况下，导体内部场强处处为零，由于在分界面上E的切向分量连续，所以E sin v - 0因此'-0即E只有法向分量，电场线与导体表面垂直。（2）在恒定电流情况下， 设导体内表面处电场方向与导体表面夹角为：，则电流密度E与导体表面夹角也是。导体外的电流密度 J-0，由于在分界面上电流密度的法向分量连续， 所以cE

18、sin ： = 0因此0即J只有切向分量，从而 E只有切向分量，电场线与导体表面平行。19.同轴传输线内导线半径为a,外导线半径为 b,两导线间为均匀绝缘介质（如图所示）。导线载有电流I，两导线间的电压为U。（1）忽略导线的电阻，计算介质中的能流S ；（2）若内导线的电导率为6计算通过内导线表面进入导线内的能流，证明它等于导线的损耗功率。解：（1）以距对称轴为r的半径作一圆周（a<rvb），应用安培环路定律,由对称性得2 ：叫二 I因而H -2兀r导线表面上一般带有电荷，设内导线单位长度的电荷（电荷线密度）为T ,应用高斯定理由对称性，可得2rEr =-zT，因而Er2兀2cIT能流密度

19、为S=E H = ErH电 2 2 ?4兀&r式中ez为沿导线轴向单位矢量。两导线间的电压为U =ErdrIn -'- br2爲/b)?把S对两导线间圆环状截面积积分得:P 二 -rSdraln (a/b)b 1a严UIui即为通常在电路问题中的传输功率表达式。可见这功率是在场中传输的。设导线的电导率为 "由欧姆定律，在导线内有Ezr -ar：a2c由于电场切向分量是连续的，因此在紧贴内导线表面的介质内，电场除有径向分量Er夕卜，还有切向分量Ez。因此，能流S除有沿z轴传输的分量Sz夕卜，还有沿径向的分量-Sr2 兀2a3<r流进长度为 I的导线内部的功率为12

20、 J2r第二章七、（11分）导体内有一半径为 R的球形空腔，腔内充满电容率为£的均匀电介质，现将电荷量为q的点电荷放在腔内离球心为 “（a ：R）处，已知导体电势为 0,试求：腔内任一点的电势。解：假设球内有点电荷 q 可代替球面上感应电荷,：=0,满足唯一性定理，解唯一合法。（2 分）由对称性q 应放在oq的连线上。选择q 的位置大小，使球面上的考虑两个特殊点 A, BaRoa =obRoa - RobRo -bRo -ba - Ro-b b Roa - RoaRo（p =i"q _Roq 4 二；o r a4 二；。q +q4 昭o（a +Ro）4 豳 o（b + R。

21、）ql q4兀 （a - Ro）g°（b - Ro）q_b+ Roqa+RobRo2（Roq - qaraq12 2R a（2 分）（2 分）（2 分）（2 分）Roqa2 2-2RaCos R b -2RbCos（1 分）1.一个内半径和外半径分别维R2和R3的导体球壳，带电荷为Q。同心地包围着一个半径为R1的导体球(R1<R2)，使半径R1的导体球接地，求空间各点的电势和这个导体球的感应电荷。根据题意，具有球对称性，电势不依赖于4极角和方位角 '，只与半径r有关，即(3.38)故定解条件为'、2 1 =0. rR32 笃".边界条件导体接地有2R

22、: r :R2(3.39). 0r -Ri1 r_ .整个导体球壳为等势体，有2(3.40)5八1球壳带电量为 Q，根据Gauss定理得到-沙一祈“讯2r2d0=% r q一 : rr 上一 :r'0JR3(3.42)r去2(3.41)r £3第二步，根据定解条件确定通解和待定常数。(3.43)半1=Ar > R3r比D黄=c + R c r c R2 )l.r由(3.40)式得当r t巴久=0.二 A = 0当r=R,笃=0.二 C =Ri(3.44)(3.45)由方程(3.39)可看出，电势不依赖于 内、外空间的电势：，取n=0;不依赖于二，取R(c°s“

23、)1，故得到导体球壳从而得到半一旦1 _彳r2 二 D(l) rRi由(3.41)式得D(Ri(3.47)由(3.42)式得B4D4Q；0(3.48)4 二；o将(3.49)式代入(3.48)式，即得(3.49)4 二 0R3R1R2(3.50)R3(R1R2R3(3.51)因此得到A=0,Q14二；04二；0Q1将A, B, C, D系数代入到(3.46)式，即得电势的解为(3.52)4二 0r 4二 0r(rR3)=C =Q1Q14二；0尺 4二 0r(R : r :R2)(3.53)导体球上的感应电荷为.:r二旦(1一:r |4二；0 rr2dQr2cT2 .介电常数为(3.54)Sol

24、uti on:第一步，根据题意，找出定解条件。由于这个问题具有轴对称性，取极轴z沿外电场E。方向，介质球的存在使空间分为两个均匀的区(pcp域球内和球外。两区域内都没有自由电荷。因此电势满足Lap lace方程。以1代表球外区域的电势,代表球内区域的电势，故'、21 二 01r一E0rcos B 二-E0rP-i( cos 0 )(r 兰 R)1 JR2 r_R_:nr -R(3.55)'、2 =02r.二有限值r zRjn(3.56)第二步，根据定解条件确定通解和待定常数由于问题具有轴对称性，即电势与方向角无关，故八Grbn1)Pn(COSR(r -R)pl声Pn(沁)(心R

25、)(3.57)由(3.55)式得1 r_(anrbn=-EorPi(cosr)r_)：:比较两边系数,(3.58)ai _ _Eoan0. (n=1)(3.59)由(3.56)式得1(Cnrn dnn二有限值(3.60)从中可见dn =0(3.61)故有-E0rP1(co)'bnn：hPn(COSd)二 cnrnPn(cosr)根据(3.55)、(3.56)式，可得(3.62)E°RR(cos巧 + 瓦 bnRnPn(cosh) = » c1RnP1(cos)-巳只3巧-、(n 1)bn- nRnPn(COS)二' CnR2Pn(COS J)比较Pn(co)

26、的系数，得11(3.63)E0 RbiR2=C|R2bin =1bnRn1R3；oCi(3.64)-(n 1)bnRn2二一ncX(3.65)由(3.65)式给出bn =0,Cn =0. (n=1)由(3.64)式给出(3.66)2 ；0 ；EoR33 ；o2 ；0 亠E。由此得到电势为(3.67)打二 _E0rcos 寸R3 E0 4, co (r_R)E0r cost(心R)(3.68)相应的球内和球外的电场强度为-丫e，J E0rcos r凡 .0R3E0 & cost=E0(coser -sin®)2；0R3E0 coster(3.73)其中(3.69)R3E0 si

27、n v 1r(cos 弋-sin 整)=ez(3.70)第二项和第三项之和实际上是一个等效的放在原点的偶极子在球外产生的电场，其电偶极矩为r3e。(3.71)因此，球外区域的电场为E1E。E(3.72)13(p r)r4二;° IL r5同理得到er3 ；o3 0 E0r costE0(cosTer -sin ©)2 ；0 ；_3 ；o2 ；0 :E°ezEo(3.74)而且球内电场比原则外场E。为弱，这是极由此可见，球内的场是一个与球外场平行的恒定场。 化电荷造成的。在球内总电场作用下，介质球的极化强度为P = Xe ；o E2 = ( ； - p )E?(3.

28、75)；-；030 4m°R E0 2 ;0 ;(3.76)介质球的总电偶极矩为_43_p 二 R P 3第三章1.解：试用A表示一个沿B。是沿z方向的均匀恒定磁场，即B。= B°ez，由矢势定义' A = B得.:Az / ：y -_：Ay /：z = 0 ；:Ax /:z-Az / ； = 0 ；:Ay/:x -.:AX /：y=B0三个方程组成的方程组有无数多解，如： Ay 二 Az=0,Ax=-B°y f(x)即:A二-B°y f(x)ex; Ax =Az=0 ,Ay二B°x g(y)即:A 二B°x g(y)eyz方

29、向的均匀恒定磁场 B0，写出A的两种不同表示式，证明二者之差为无旋场。解与解之差为 A 二-B0y f(x)ex -B°x g(y)ey则 i ( A) =(/ ex (：:Ax / ：z)ey CAy /-Ax / ：y)ez =0这说明两者之差是无旋场3. 设有无限长的线电流I沿z轴流动，在z<0空间充满磁导率为 的均匀介质，z>0区域为真空，试用 唯一性定理求磁感应强度 B，然后求出磁化电流分布。解:设z>0区域磁感应强度和磁场强度为B!, H! ； z<0区域为B2, H 2 ,由对称性可知 比 和H 2均沿方向。由于H的切向分量连续，所以 H H 2

30、二He于由此得到Bn二B2n =0，满足边值关系， 由唯一性定理可知，该结果为唯一正确的解。以z轴上任意一点为圆心，以 r为半径作一圆周，则圆周上各点的 H大小相等。根据安培环路定理 得：2二rH =1，即 H =1/2二r ,比二 H I /2 r e” Bi = r H I/Zr e, (z>0);B2H 2 二 JI /2 ：r , (z<0)。在介质中 M = B 2/%- H 2 二 I/2r Jrl0 -1 e.所以，介质界面上的磁化电流密度为：a M n= I /2-r /%-1 j e I/2二r /%-1 e2兀总的感应电流：I 二 M dl= . 1/2二r /

31、%-1 j rd ：:e厂 I Ah0 -1 ,0电流在z<0区域内，沿z轴流向介质分界面。4. 设x<0半空间充满磁导率为 J的均匀介质，x>0空间为真空，今有线电流 I沿z轴流动，求磁感应强 度和磁化电流分布。解：假设本题中的磁场分布仍呈轴对称，则可写作B= (Wl /2nr)e©它满足边界条件：n (B2 - BJ=O及n (H 2 - HJ = a 0。由此可得介质中：H 2 = B/亠=(川1 /2二打)e由H 2 = B /0 - M得：在x<0的介质中 M J， ' 0 e.，2町呱 9则:dl- 2 -叶。严4(- ''

32、o)2叫再由 B =e-lo(l lM)/2 ：r=(J|/2：r)e 可得丄=2o/(%)，所以 B=e 'l/e JoT-r , Im一 )l "o)(沿 z 轴)7.半径为a的无限长圆柱导体上有恒定电流J均匀分布于截面上，试解矢势A的微分方程。设导体的磁导率为，导体外的磁导率为J。解：矢势所满足的方程为：，广 OJ 每=-oJ , (r <a)2A外工o, (r a)自然边界条件：r - o时，甩有限。11边值关系：A内y = A外y ； A内A外|一 o-选取柱坐标系，该问题具有轴对称性，且解与 z无关。令州=A内(r)ez, A外二 A外(r)ez,代入微分方

33、程得：=o1 上"内®)J ;外)r :r: rr : r : r1"0VxA内 |r =a1A外|y得：C3-Ja2 ,2r -ar并令其为零，得：C2=1 Jo Ja2 , C4442=Ja In a。2解得：1 2A内 (r)0JrG ln r C2; A外(r)二 C31 nr C44由自然边界条件得 co,r8.证明卩is的磁性物质表面为等磁势面。解：以角标1代表磁性物质，2代表真空，由磁场边界条件n B? - B1 I =0,n H 2 - H1 i=O以及B11H1B20 H 2可得式中n和t分别表示法向和切向分量。两式相除得2t2n因此，在该磁性物

34、质外面,H2与表面垂直，因而表面为等磁势面。0例2求磁化矢量为M）的均匀磁化铁球产生的磁场。解：铁球内和铁球外两均匀区域。在铁球外没有磁荷。在铁球内由于均匀磁化，则有=0因此磁荷职分布在铁球表面上。球外磁势1和球内磁势$ 2都满足拉普拉斯方程，即=0,=0.，所以$ 1只含R负幕次项。bnPn (COS 二)当R=0时，2为有限值，所以：2只含F正次幕项。：2' anRnPn(COS“.铁球表面边界条件为当R=R0 （RD为铁球半径）时,1 =2(n 1)0R012.:n.:nP (cos8)= -送 nanR/PcosB) + M0P cos日)n(cos)=' nanRjP

35、n(co).比较Pn的系数,于是得M0R3COS3R0 M 0 RR2R3訓。戌.an =bn =0, n -1.第四章1导出导体中的波动方程导体内部匸=0 , J=r E，麦氏方程组为:(1 分)V x E =灯汇H二D =D；:t:Bt（2分） 对一定频率的电磁波，D = E, B = IH，则有p xE=曲 pH' H = -i E rE. -京E= 0H = o （2分） 式中场量是抽去时间因子以后的函数，只与坐标有关。将导体内部的麦克斯韦方程组与绝缘介质中的麦克斯韦方程组比较可知， 其差别仅在于第二个方程中多了一项c E。导体中： H = ；E 匚E（2 分）如果将导体中的方

36、程写成：'、.h = -i； E这只需令C , £称为复电容率（1分）- i -co将£用£ '代替后，导体内的麦克斯韦方程组与绝缘介质中的麦克斯韦方程 组形式相同，得到的亥姆霍兹方程也相同。即导体内部满足： 2E k 2E = 0k八0（2 分）2导出真空中自由空间的波动方程。在没有电荷电流分布的自由空间（或均匀介质）中麦克斯韦方程组fcB（i）V X EctVxhcDaV D=0y b=0真空中的波动方程：D= 0E, B=%H，取（1）式的旋度，得珂2d-:t e -1 C -E)- 2El E =0:t2同理可得2E-.二0;0?B:t2=0则E和B的方程可以写为1 ；：2 E.：t-01 ?B:t2-03.证明：两平行无限大导体平面之间可以传播一种偏振的TEM电磁波。证明：设两导体板与y轴垂直。边界条件